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复习回顾画函数图象的一般步骤反比例函数是一条双曲线,它所在象限与k的关系怎样?重要结论:反比例函数的图象是由两支曲线组成的(通常称为双曲线).当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.列表描点连线练习:
k>-12.甲乙两地相距100km,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数,则这个函数的图象大致是()C在实际问题中图象就可能只有一支.3.如图,函数y=k/x和y=-kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是()BACDD
A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限Ck>0B·如图xB<xA但yB<yAxA·AxB问题探究(课堂质疑)1.能否说当x>-5时,随着x的增大,y的值在减少?2.你能总结一下:图形趋势,k值,增减性三者之间的联系吗?K正每个像限内呈下降趋势递减5
反比例函数比例系数kk>0k<0图象
增减性
对称性既是__________,又是_____________,其对称轴为__________,对称中心为_____与坐标轴关系
7归纳总结重要结论1,反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y的值随x值的增大而减小,并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值;当k<0时,在每一象限内,y的值随x值的增大而增大,并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.2,|k|越大,图像离原点是越远.
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