圆柱与圆锥解决问题

关于圆柱与圆锥解决问题第一页，共十三页，2022年，8月28日绿色圃中小学教育网7cmd=8cm18cmd=8cm

正放

倒放1、为什么要把瓶子倒放？2、倒放之后，什么变了，但是什么没有变？3、瓶子的容积=（

）时水的体积+（

）时空气的体积4、把瓶子倒放，这里运用了什么数学思想方法？

转化第二页，共十三页，2022年，8月28日18cmd=8cm7cmd=8cm18cmd=8cm7cmd=8cm第三页，共十三页，2022年，8月28日把（）转化成了（

）。答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）×10

＝3.14×9×10

＝28.26×10

＝282.6(cm³)

＝282.6(mL)210cm

绿色圃中小学教育网喝了的水的体积高为10厘米的圆柱的体积学以致用，快乐练习

1、一瓶装满的矿泉水，老师喝了一些水后，把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分高

10cm,内直径是

6cm,老师喝了多少水？第四页，共十三页，2022年，8月28日

2、

一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20cm，把一块完全浸泡在这个容器水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？

3.14×（20÷2）×2

＝3.14×10²×2

＝3.14×100×2

＝314×2

＝628(cm³)2答：这块铁皮的体积是628cm³

。绿色圃中小学教育网学以致用,快乐练习把（）转化成了（

）。铁块的体积下降的圆柱形水的体积第五页，共十三页，2022年，8月28日

3、拓展练习：把一根圆柱形木料对半锯开，求这半块木料的体积。（单位：厘米）

3.14×（10÷2）×20

÷2

＝3.14×5²×20

÷2

＝78.5×20

÷2

＝785(cm³)2答：这块木料的体积是785cm³

。绿色圃中小学教育网学以致用,快乐练习把（）转化成了（）。半块圆柱的体积整块圆柱的体积第六页，共十三页，2022年，8月28日

回顾这节课的教学过程，你有什么感受和收获？转化不规则规则难易第七页，共十三页，2022年，8月28日谢谢，再见。第八页，共十三页，2022年，8月28日第九页，共十三页，2022年，8月28日答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18

＝3.14×16×（7＋18）

＝3.14×16×25

＝1256(cm³

)

＝1256(mL)22

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm

7cm

绿色圃中小学教育网第十页，共十三页，2022年，8月28日第十一页，共十三页，2022年，8月28日绿色圃中小学教育网7cmd=8cm18cmd=8cm瓶子容积水的形状水的体积能否计算空气形状空气体积能否计算瓶子平放瓶子倒放比较变化空气体积+水的体积圆柱形能计算不规则图形不能计算没变变了空气体积+水的体积不规则图形不能计算圆柱形能计算没变变了没变1、不管正放还是倒放，瓶中的水和空气的体积都（

），瓶子的容积（

）。2、瓶子正放：（

）是规则的圆柱形，能计算出它的体积。

（

）不是规则的图形，不能求出它的体积。3、瓶子倒放：水和空气的形状都发生了（

），但是体积都（

）。空气的形状由原来的不规则形状转变成了规则的（

）形，就能计算出空气的体积。4、所以瓶