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江西省南昌新建一中2020_2021学年高一数学上学期第一次月考试题江西省南昌新建一中2020_2021学年高一数学上学期第一次月考试题PAGE6-江西省南昌新建一中2020_2021学年高一数学上学期第一次月考试题江西省南昌新建一中2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,下列关系式中成立的为(D
)A.B. C.D.2.函数的定义域是(D)
A.B.C.D.3.在下列四组函数中,表示同一函数的是(C)A.B.C.D.4.下列函数在上为减函数的是(A)A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE5.函数y=eq\f(2x+1,x-3)的值域为(B)A.(-∞,eq\f(4,3))∪(eq\f(4,3),+∞) B.(-∞,2)∪(2,+∞)C.R D.(-∞,eq\f(2,3))∪(eq\f(4,3),+∞)6.设全集为实数集,已知,则图中阴影部分所表示的集合为(B)A. B.C.或 D.7.已知A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b是从A到B的映射,若1和8的原像分别是3和10,则5在f下的像是(A)A.3B.4C.5 8.已知函数f(x)是定义在(-,+)上的奇函数,当x∈(-,0)时,f(x)=x-x4,则当x∈(0,+)时,f(x)等于(A)A.x+x4B.-x-x4C.-x+x4 D.x-x9.已知集合A=集合B={a2,a+b,0},若A∩B=A∪B,则a2020+b2020的值为(A)A.1 B.0 C.-1 D.±110.已知函数,在(—∞,+∞)上为增函数,则实数的取值范围是(C)A. B.C.D.11.二次函数的最小值为,则,,的大小关系是(D).A.B.C.D.12.设奇函数在是增函数,且,则不等式的解集为(D)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.已知函数则=____6__14.已知函数的定义域为则的定义域为________.15.已知幂函数(常数)为偶函数且在是减函数,则______.16.若函数在上有最小值,则实数的取值范围是___(—1,1)___.三、解答题(本大题共4小题,共50分.)17.(10分)已知集合,.(1)求;(2)若全集,求,.解.由,解得,即由,解得,即.(1)(2),所以或.18.已知幂函数为偶函数.(1)求的解析式;(2)若在上不是单调函数,求实数的取值范围.解析:(1)由或又为偶函数,则:此时:.(2)在上不是单调函数,则的对称轴满足即:.19.已知函数。(1)在坐标系中作出函数的图象;(2)若,求a的取值集合;解:(1)函数的图象如下图所示:(2)当a≤﹣1时,f(a)=a+2=,可得:a=;当﹣1<a<2时,f(a)=a2=,可得:a=;当a≥2时,f(a)=2a=,可得:a=(舍去);综上所述,a的取值构成集合为{,,}20.已知A={x|-1<x≤3},B={x|m≤x〈1+3m(1)当m=1时,求A∪B;(2)若B⊆RA,求实数m的取值范围.解:(1)m=1,B={x|1≤x<4},A∪B={x|-1<x〈4}.(2)RA={x|x≤-1或x>3}.当B=,即m≥1+3m时,m≤-eq\f(1,2),满足B⊆RA,当B≠时,要使B⊆RA成立,则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m〈1+3m,,1+3m≤-1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m〈1+3m,,m>3,))解之得m>3.综上可知,实数m的取值范围是m〉3或m≤-eq\f(1,2).21.已知函数且.(1)证明函数在上单调递增;(2)若实数满足,试确定的取值范围.【详解】解:
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