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文档简介

2×3×5=3030

可以写成哪些因数的乘积？2×3×530整数乘法因数分解计算：轻松一刻

这是整数乘法运算，993-99能被99整除吗？你是怎样想的？993-99=99×992-99×1=99×(992-1)∴

993-99能被99整除.合作探究：993-99能被100整除吗？你是怎样想的？小明是这样想的:

993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99×(99+1)(99-1)=98×99×100∴993-99能被100整除.合作探究：你知道每一步的根据吗？想一想：993-99还能被哪些整数整除？将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?想一想用a表示任意一个大于1的整数，则：=a·a2-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1)=a(a-1)(a+1)上面式子化成了几个整式积的形式a3-a

观察下列拼图过程，写出相应的关系式am+bm+cmm(a+b+c)x²+2x+1(x+1)²合作探究2因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解。因式分解也叫分解因式。3x(x-1)=m(a+b-1)=(m+4)(m-4)=3x²-3xma+mb-m

m²-16(y-3)²=

y²-6y+93x(x-1)m(a+b-1)(m+4)(m-4)3x²-3x=ma+mb-m=

m²-16=(y-3)(y-3)

y²-6y+9=做一做

计算下列各式:

根据前面算式进行因式分解:3x(x-1)m(a+b-1)(m+4)(m-4)=3x²-3x=ma+mb-m

=m²-16(y-3)²

=y²-6y+9整式的积多项式整式乘法=3x(x-1)=m(a+b-1)=(m+4)(m-4)3x²-3xma+mb-m

m²-16=(y-3)(y-3)

y²-6y+9多项式整式的积因式分解想一想关系？？？动手试试看你能举出几个因式分解的例子吗？x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)1.连连看：2.辨一辨（1）（2）（6）（4）（5）下列各式从左到右的变形是因式分解吗？为什么？多项式几个整式的积（3）是不是不是不是不是不是3.判断下列因式分解是否正确：

(1)x2y－xy2=xy(x－y)(2)2x2－1=(2x+1)(2x－1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)可以用整式乘法验证因式分解是否正确。正确正确不正确4.已知多项式2x2+mx+3可分解为(x+1)(2x+3)你能求出m的值吗?（x+1)(2x+3)=2x2+5x+3练习：若x²-6x+m=(x-4)(x+n),则m=____,n=_____.环城公园修建了三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是８㎝，长分别是55.5㎝，24.4㎝，20.1㎝，那么这些绿化草坪的面积之和是多少？855.524.420.1855.5+24.4

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