初一数学上册复习资料

EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.这是一个算是一个不错的提纲来的典型例题例1.写出绝对值不大于3的整数.分析：绝对值不大于3的数，就是到原点的距离小于或等于3的数，再找出其中的整数.解：绝对值不大于3的整数是±3,±2,±1,0.说明：写出这样的整数不要漏掉负数,也不要漏掉0.解决此类问题要理解：不大于、大于、大于等于等语句的含义，并结合数轴直观地分析出答案.例2、计算：(一+ )x(-12)1234分析：本题有加、减、乘运算.有括号.注意运算顺序.此题可用乘法分配律来简化计算.5 2 3解:原式=—x(-12)+—x(-12)--x(-12)=-5-8+9=Y12 3 4说明：此题也可以先做括号里面的运算.最后求积.例3.计算：—52—(―2)1+I—0.8x—^4-(—2)分析：这是有理数的混合运算,首先要看清有哪些运算,本题有乘方、乘除、加减.还有括号.注意运算顺序.解：原式25-[-8+(1-0.6)+(-2)]=-25-[-8+0.4+(-2)]=-25-(-8-0.2)=-25-(-8.2)=-25+8.2=-16.8说明：注意-5：与(-2)‘意义的不同、计算结果的符号.例4.解方程：2(x-2)-3(4x-l)=9(l-x)分析：方程带有括号，形式较复杂，要考虑通过去括号、移项等把方程化简，再解方程.解：去括号，得：2x-4-12a+3=9-9a-移项得，2x-12x+9.v=9+4-3合并同类项得，-x=10系数化为1得，x=-10说明：在括号被去掉时，不能漏乘括号中的项，且要注意符号的变化.例5.解方程：三二1-必1=竺±1-13 6 4分析：本题含有分母，分母3,6,4的最小公倍数是12,根据等式的基本性质,方程两边同乘以12,就可以去掉分母,在去分母时，不要漏乘没有分母的项(如方程右边的-1).解：去分母得：4(2x-l)-2(10.v+l)=3(2.r+1)-12去括号得：8x-4-20x-2=6x+3-12合并同类项，得：-18x=-3系数化为L得：x=l6说明：当分母被去掉之后，分式前是负号时，分子应加上括号.例6.某班同学参加劳动，分成若干组，每组8人.第一天劳动后，发现每组人数太少，因此重新分组，将每组人数改为12人，这样就减少了2组，问该班共有多少人？分析：题中已知量有：原来分组每组8人,后来分组每组12人，后来分组比原来分组减少了2组;未知量有：全班人数，原来组数，后来组数：题目中存在的等量关系是：后来分组数+2=原来分组数解：设该班共有X人，则原来分组数为白，后来分组数为二，_Vv 8 12根据题意，得—+2=-12 8解这个方程，得x=48.答：该班共有48人.说明：1、要弄清题中有哪些未知量，及它们之间的关系，会用未知数表示出这些量：2、“一天之后”这句表示时间的语句对等量关系没有影响.例7.某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？分析：本题中，商品的进价和商品的标价都已知，同时要求利润率的最小值也已确定.相等的关系是:商品标价x打折数-商品进价商品进价商品打折后的利润率.解：设商品出售时打折数最低为确定.相等的关系是:商品标价x打折数-商品进价商品进价商品打折后的利润率.解：设商品出售时打折数最低为K,根据即意,得:1500.r-l(XX)皿 =5%100015OO.v=1000X5%+10001500x=1050x=0.7x=70%答：此商品在出售时，最低可以打7折.说明：要理解商品的“原价”、“打折数”、“进价”、“利润率”之间的关系；其中利涧率的最低值和打折的最低数是一致的例8.某商店为了促销G牌空调机，决定凡在2006年元旦那天购买该机可分两期付款.在购买时先付一笔款,余下部分及它的利息(年利率为5.6%)在2007年元旦付清.该空调机售机每台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？分析：若设每一次付款,V元，则第二次付款也应该为.V元.而第二次付款是第一次付款之后的余下部分再加上它的利息，这就是本题的相等关系：余下款项+余下款项的利息=第二次应付款.解：若设每次应付款x元，则第一次付款之后余下部分为(8224-x)元，这部分款的一年期

利息为(8224—x)X5.6%元，这两者之和即是第二次付款数大元，因此可列方程.(8224-x)+(8224-x)X5.6%=x解得：x=4224答：每次应付款4224元.说明：本题需要有一点“分期付款”的常识，注意会用含有未知数的式子表示两次付款数.

典型例题例1、如图，Dfi=3cm,BC=7cm,。是/。的中点，求的长.4CDB分析：要求48,但/C 的长霖不知道.■那么鼠从已知条件出发，CZ>8C-£>8=7-3=4cm,因为点。是的中点，所以能求出/G则能求出48.解：〈DB=3cm,fiC=7cm:.CD=BC-08=7-3=4cm,•点C是4。的中点，：.AC=CD=4cm,：.AB=AC+CD+DB=4+4+3=\1cm说明：有中点，就有相等的线段：通常要通过线段的和差，求线段的长度.例2、已知线段/I8=8cm,在直线18上有一点C,且8c=4cm,M是线段1C的中点，求线段的长.分析：问题中只说明了/、8、。三点共线，但无法判断点C是在线段/18上，还是在48的延长线上,所以要分两种情况来求才”的长.解：（I）如图所示，当点C在线段上时， A M C RVJj8=8cm»8c=4cm,/.-BC=4cnt • • • •,.•M为/C的中点，：.AM=-AC=2cm.（2）如图所示，当点C在线段MB的定长线上时，48cm,8c=4cm♦・"C=r18+8C=12cm.丁M为/C的中点，；・/材. Mj?C所以，/M的长度为2cm或6cm.说明：有的问题的图形可能有多种情况.要考虑全面.正确地运用线段的和差及中点进行线段的计算.例3、如图，OC,。。分别是N4O8的平分线和三等分线，若N/O8=138°,则NCOO的度数是（）A.46° B.69°C.23° D,无法计算分析：因为OC是乙408的平分线，所以NCOB=；NAOB=69°,因为前分别是408的三等分线，所以NOO8=L//O8—46°,ZCOl>=ZCOB-ZDOB^ir.3答案：C说明：角的平分线、三等分线表示相关的角的度数之间存在等量关系.例4、已知：乙（08=40°,/8OC是N/O8的补角,OD,分别是/4O8和N80c的平分线，求NOOE的度数.分析：因为两角互补只要求它们的度数之和是180°,在位置上没有什么限制.所以此题应有两种情况，如图1、图2,图1的情况是OA在NBOC的外面，图2的情况是OA在/BOC的里面.图I /IB2答案：90°或50°.说明：两角互补是两角间的数量关系，与位置无关，所以本题有两种情况.例5、一个锐角和它的余角之比是5:4,求这个锐角的补角.分析：直接设这个锐角的补角是a度，再用工表示出这个角及它的余角比较麻烦，不妨根据“这个锐角和它的余角之比是5:4”，设这个锐角是公度,则它的余角是心度.解：设这个锐角是5a度，则它的余角是公度，列方程得：5厂4v=9（解得：x=105x=5O180-5^=130答：这个锐角的补角是130度.说明：也可设这个锐角是r度，则它的余角是度，列方程得：.什］x=90;设这个锐角是、度,则它的余角是（90k）度，列方程得：」一=£.注意求出的x是否为本题的最后答案.90-x4CTOC\o"1-5"\h\z例6、在用△/8C中，ZACB=90o, 个、CDLdB千点D,则N/ON; /j一 /aL n 分析：由N/C8=90°,可知//C£>与N8CD互余，由COJ_/8,可知NC£>8=90°,/8与N8co互余，根据“同角的余角相等"，可知//C/AN8：同理，NBCD=NA.答案：ZS；NBCD说明：根据“直角三角形的两锐角互余”、“互为余角”的概念.及“同角的余角相等”来找本题的相等的角例7、图是由7个小正方体搭成的几何体，则从图左面看它得到的平面图形是（）分析：观察点在几何体的左边，观察想象得到的平面图形.答案：B

说明：解决这类问题，一定要仔细观察立体图形.因为从不同角度观察立体图形

得到的平面图形不同，所以要明确题目中所给的观察点在什么方向上。例8、例8、下表是50名学生的考试成绩情况：（1）请同学们补全表格：（2）本次考试80分以上（含80分）的同学有多少名？（3）根据这些数据说明这50名学生成绩分布情况.分析：此题考查利用表格整理数据的能力.成绩X（分）划记人数904xv1001080x<90正正正704x<8020604x<70正合 计划记是常用的整理数据的方法，根据“正”字的笔划数可得统计的数据,反之依然.第二问要求能读懂表格.从表格正确地获取信息.第三问是要求写出表格统计的数据所反应的问题.答案：（1）正正：正正正正：50；15：5：50 （2）25（3）分数在70到90之间的学生较多，在90到100之间的学生和60到70之间的学生较少.没有不及格的学生.说明：从表格中的统计数据得到的信息不是唯一的.合理就行。A 7B例4、已知：如图，AB//CD, /求证：4B+NANBED.C 分析：题中出现平行线，可想到，由两线平行能得到有关角的关系，而的顶点E处没有与AB（或CD）平行的直线，所以就想到过点£作18的平行线，可证明这条线也平行于CO,这条线将N8E•。分成两个角，根据平行线的性质容易证出结论.也可延长OE或8R将/8、。两平行线补充成“三线八角”基本图形，在利用三角形外角定理证出结论.证法一：过点E作防〃TOC\o"1-5"\h\z,JCD//AB,J.EF//CDA -7B■:EF//AB,:.NB=N1 e/Af"."EF//CD/.Z2=ZD VZ1+Z2=ZB+ZD C D即：NB+NANBED证法二：延长交CO于点G.[ #,JCD//AB -7/.ZB=Z1 E/■:NBED是AEDG的外角r.ZBE£>=Zl+ZD 〃 /Z1:.NBEA4B+ND G

证法三：延长Of,交于点G G TOC\o"1-5"\h\z•:CD//AB A-'^71 ~7U/.ZZ>ZI '、、、y/■:NBED是△E8G的外角 尸\：.ZBED=Zl+ZB:.NBEANB+ND C 说明：在证法一中，易误认为。下是N8E0的角平分线，所以要看清题中的已知条件，不能想当然.0 r例6、已知：如图，AB//CD, / 7NDAB=NDCB,求证：AD//BC. / /A B分析：连结/C，要证4£>〃8C,须证/l=/2.而由已知,18〃C。，可得N3=/4,再根据已知/£M8=NQC8,等量减.等量可得结论.证明：连结XC，,JAB//CD,：.Z3=Z4.又,：NDAB=NDCB,则NDAB-N3=NDCB—Z4,即/1=/2..,./£）〃8C.三、典型例题一、选择例1、（中考题）64的立方根等于（A、4B,-4C、分析：4的立方等于64,根据立方根的定义，可得64的立方根是4.答案：A二、填空例2、49的平方根是分析：（±7/=49,根据平方根的定义，可得49的平方根是±7.答案：±7说明：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.不要漏掉一7.例3、士的算术平方根是9 04 4 ?分析：:尸=,，根据算术平方根的定义，可得士的算术平方根是:.39） 9 3答案：-3说明：一个正数有两个平方根，其中正的那个平方根是它的算术平方根.例7、已知片5、斥-；,〃为自然数,你能求/zj”./的值吗？分析：在-2•产E而，/可以求出,但是〃是不确定的数.所以产F"不好求出，我们考虑积的乘方的逆用性质：。“方"=（。力’3解：•b2"-b*=a2Hti•心*2-b2=（加严Lb2当0=5、方-1时.5—.,6,=qF产2.从=（时产2.b2=［5x（-i）rj.（-i）i=±结论：巧用嘉的三个运算性质，在解题中遇到难以诵决,又是幕的形式时，可试试.例8、已知多项式2丁-4/-1除以一个多项式/,得商为2x,余式为x-l,求这个多项式,分析：被除数、除数、商、余数四者之间的关系是：被除数=除数X商+余数.这一关系在整式运算中同样适用，根据这一关系，已知其中的任意三个量就可以求出第四个量.比如：本题已知被除式、商式和余式，求除式，可先将关系式变形为：除式X商式=被除式一余式，再把商式除过去，得：除式=（被除式-余式）+商式。解：/（=［（2x'-4x2-l）-（x-l）］+2.v=（2x'-4x2-x）+2x=x?-2x-1所以这个多项式为：x2-2x--2结论：本题还可以用待定系数法求薜.根据分析可设：A=x2+ax+b,然后有被除式=除式X商式+余式，比较对应系数可求。、6,进而得上中小学学习方法之初中各学科学习方法中小学学习方法之初中各学科学习方法，帮助各位同学在进入初中后面对各个学科能够有个学习方法，避免出现因为学习方法不正确而出现跟不上进度的问题，和极客数学帮一起来看看吧。数学首先，学生需要分析自身情况，在紧跟课堂复习进度，同时针对薄弱知识点有针对性的训练。课本复习主要是对基础概念的再了解，以及定理与公式的基本应用，以便对初中数学实现整体把握,对于基础较差的学生应该注意课本的学习，对于基础较好的学生应加强知识运用与归类总结，形成有层次的复习过程。试卷将作为一轮复习的重点，试卷题分为基础题和压轴题。基础题占据试卷大部分分数，所以基础分是获取高分的前提。对于基础部分的复习，首先要避免马虎和答题方式的丢分；二是提高基础题的做题速度，为压轴题节省时间。压轴题应该首先分类，将重点知识点及题型细化为模型，根据题型不同，找到相应解题途径。英语一轮复习是为了能让学生在头脑中形成清晰的知识体系，但不同分数段的同学吸收程度有所差异，如何达到每个同学都能进步最大化呢？现在针对不同分数段的学生给予不同的建议：低于70分词汇：现阶段最重要是过词汇关。很多同学存在单词背反的问题，即看到单词不认识，说汉语却能够写出单词。但想一想，只有在写作时需要学生自己拼写单词，其余题型中更多需要的认识单词。所以选择高频词重点复习，其余的词要求学生认识即可。语法：从高频考点入手。结合口诀，图示等方法帮助记忆，杜绝死记硬背。习题：从真题开始，结合简单以及适合的题型，多建议从阅读B,交际运用A入手。70〜85分单词：单词除了掌握基本形式，要更加注重积累同根词的变形，近义词，反义词的转化。语法：从名词到从句逐一梳理，找出自己的弱项，有针对性的复习。习题：此分数段的学生薄弱题型多是二卷中的填词题，包括交际运用B以及任务型阅读。针对自己的弱项逐一击破。85分以上学生：先查缺补漏，找出自己的易丢分项，有针对性的提高。语法薄弱的可以练习历年百做百错的陷阱题。语文语文在很多学生看来拉分情况不如数学和英语严重，但事实上，语文提分是最难的，但并不代表无法可循，下面就介绍一下语文学习的注意事项和应考策略。学会归纳总结第一轮复习主要目标是夯实基础。同时还要学会归纳、总结，比如记叙文阅读有哪些考点？答题的思路和要点是什么？避免眼高手低平时看题时不应只泛泛浏览，最好能动手写一写，不仅可以锻炼思维能力，更有助于提高语言表述的准确、简明、严密。所以在平时就要养成重视积累的好习惯，关注课外语文知识与其他学科知识的渗透。做到‘厚积'，才能在临考时胸有成竹而'薄发这里所说的积累，不仅指语言积累：古诗文、现代诗文的积累背诵、词语、成语、俗语、谚语、名言警句、文学文化常识的积累，还包括山川名胜、风土人情等人文常识及其他学科的积累。地理一、加强对各类地图的应用1、上课前一定要准备好地理课的基本工具，也是常用工具 地图册。2、一边听课一边把学习中出现的地理事物在地图上圈点下来。3、动手绘制示意图，这类图不要求绘制得多么精准，只要能说明问题就行。4、复习时应以地图作为知识载体，常看地图，多读地图。二、要善于把不同的地理事物联系起来。把不同的地理事物之间建立起联系，首先必须问“为什么？”这样便会养成由果推因的良好的地理思维习惯。三、对地理原理，概念的理解要把握住要点、抓住关键。对地理原理、要领的掌握，并不要求象物理、数学分式、定理那样精确，只要抓住其中的关键、要点便十分容易地理解并把它们掌握住了。物理要重视基础练习建议同学们首先要重视基础练习。适量的做题是必要的，但重要的是做题后，要学会