初中数学北师大八年级上册第七章平行线的证明-平行线的判定PPT_第1页
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文档简介

导入新课知识回顾1、什么叫平行线？同一平面内，两条直线不相交，就叫做平行线2、找出同位角、内错角和同旁内角？∠1和∠2是同位角，∠2和∠4是内错角，∠3和∠2是同旁内角3、我们之前学过那些平行线判定的方法？提示：共五种4、通过前面学习，我们知道判断一个数学问题是否正确，需要进行严密的证明。那么我们能通过已知的公理证明其他吗？我们一起来试一试。几何画板讲授新课平行线的判定公理:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行现在咱们一起来探索运用这个公理，证明其他几个定理！几何画板巩固练习1.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°D2.如图所示，∠1=75°，要使a∥b,则∠2等于()A.75°B.95°C.105°D.115°ab12C3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)从∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行

理由：

∵AC平分∠DAB（已知）

∴∠1=∠2（角平分线定义）又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3（等量代换）

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)4.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判断那两条直线平行？请说明理由？23ABCD））1（解：

AB∥CD.5.如图，点C、F、E、B在同一条直线上，∠CFD=∠BEA，

∠D=∠A。求证：DF∥AE，AB∥CD。证明：∵∠CFD=∠BEA∴∠DFE=180°-∠CFD，∠AEF=180°-∠BEA

∴∠DFE=∠AEF

∴DF∥AE又∵∠D=∠A，

∠CFD=∠BEA

∴在△CDF和△ABE中，∠C=180°-∠CFD-∠D，∠B=180°-

∠BEA-∠A

∴∠C=∠B

∴AB∥CD

判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°文字叙述符号语言图形

相等，两直线平行∵

(已知),

∴a∥b___相等,两直线平行∵

(已知),

∴a∥b

_________互补,

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