高考物理一轮复习课件【知识梳理+点播拓展】圆周运动

4.3圆周运动

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学习目标描述圆周运动的物理量圆周运动的动力学问题水平面圆周运动的临界4竖直面圆周运动的临界

定义、意义公式、单位线速度(v)①描述圆周运动的物体运动

的物理量②是矢量，方向和半径

，和圆周_____①v＝

(定义式)＝

(与周期的关系)②单位：m/s快慢垂直相切考点一描述圆周运动的物理量角速度(ω)①描述物体绕

转动快慢的物理量①ω＝

(定义式)＝

(与周期的关系)②单位：rad/s③ω与v的关系：v＝ωr圆心瞬时速度非匀变速曲线单位时间通过的弧长单位时间转过的角度周期(T)转速(n)频率(f)①周期是物体沿圆周运动一周所用的时间，周期的倒数为频率②转速是单位时间内物体转过的_____①T＝

＝

(与频率的关系)②T的单位：sn的单位：r/s、r/minf的单位：Hz圈数向心加速度(an)①描述线速度

变化快慢的物理量②方向指向圆心①an＝

＝

＝

r＝ωv②单位：m/s2方向ω2rf（Hz）=n（r/s）

在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比★匀速圆周运动(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处

，所做的运动就是匀速圆周运动.(2)特点：加速度大小

，方向始终指向

，是变加速运动.(3)条件：合外力大小

、方向始终与

方向垂直且指向圆心.★常见的传动方式及特点(1)皮带传动：如图所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.相等不变圆心不变速度(2)摩擦传动和齿轮传动：如图所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.(3)同轴转动：如图所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比.图3典例：A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（

）A.线速度大小之比为4∶3B.角速度大小之比为3∶4C.圆周运动的半径之比为2∶1D.向心加速度大小之比为1∶2√题型1圆周运动公式运用路程之比即弧长之比C:弧长=圆心角弧度数×R8:9方法：比例计算将各量比例直接代入表达式题型2圆周运动多解性问题多选：如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g＝10m/s2，要使得小球正好落在A点，则（

）A.小球平抛的初速度一定是2.5m/sB.小球平抛的初速度可能是2.5m/sC.圆盘转动的角速度一定是πrad/sD.圆盘转动的角速度可能是πrad/s√平抛水平和竖直的位移公式hR周期性问题圆要转n圈ωt＝n·2π(n＝1.2.3…)√1.匀速圆周运动的向心力(1)作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的

，不改变速度的

.(2)大小Fn＝

＝

＝

＝mωv.(3)方向始终沿半径方向指向

，时刻在改变，即向心力一定是一个变力.方向大小mrω2圆心考点二圆周运动的动力学问题(4)效果力：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的

提供，还可以由一个力的分力提供.合力实际对地加速度正交分解-沿半径方向和切线方向F径=ma向F切=ma切a向只改变速度方向不改变速度大小a切只改变速度大小不改变速度方向受力分析时不画向心力2.离心运动和近心运动(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做

的运动.逐渐远离圆心(2)受力特点①当F＝0时，物体沿

方向飞出，做匀速直线运动.②当0<F<mrω2时，物体逐渐

圆心，做

运动.③当F>mrω2时，物体逐渐

，做

运动.(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力

做匀速圆周运动需要的向心力.切线远离离心向圆心靠近近心小于受力分析时没有离心力这一说，无施力物体★匀速圆周运动的实例分析运动模型向心力的来源图示圆锥摆模型飞机水平转弯

火车转弯

矢量三角形法临界状态对内外轨道无挤压Fn是合力关键:受力分析，确定向心力的来源临界速度与质量无关圆锥摆模型圆锥摆

飞车走壁

Fn是合力静摩擦注意分类讨论汽车在水平路面转弯

水平转台(光滑)

摩擦力提供向心力题型3圆周运动实例分析典例：如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（

）A.绳的张力可能为零B.桶对物块的弹力不可能为零C.随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变D.随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大√关键：物体受力分析-正交分解竖直方向：绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡AD×水平方向：绳水平分力+弹力=FnB×

注意临界角速度计算练习（多选）：天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转.一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2).设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则（

）A.两球运动的周期相等B.两球的向心加速度大小相等C.球A、B到P的距离之比等于m2∶m1D.球A、B到P的距离之比等于m1∶m2√√关键：物体受力分析-正交分解活结

一根绳典例：如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动.质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α>β，则（

）A.B所受摩擦力一定为0B.A、B受到的摩擦力可能同时为零C.若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力D.若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大√题型4圆锥摆的临界分析关键：有无静摩擦的临界分析假设B不受摩擦D.如果转台的角速度ω>ωA，A和B受沿容器壁向下的摩擦力，如果ω增大，A、B受到的摩擦力都增大典例：水平转盘上距转轴1.2m处放置一个10kg的物体(可视为质点)，物体与转盘间的动摩擦因数为0.13.当转盘转动后，可使物体以0.5m/s2的切向加速度做加速圆周运动，经过多少时间物体和转盘发生相对滑动？(滑动摩擦力等于最大静摩擦力)题型5非匀速圆周运动加速圆周运动，所以静摩擦力不指向圆心，把静摩擦力正交分解，切向和径向列两个牛二当物体恰好滑动时静摩擦达到最大值：(μmg)2＝Ff12＋Ff22矢量计算勾股定理1.运动特点(1)运动轨迹是水平面内的圆.(2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零，物体在水平面内做匀速圆周运动.2.几种常见的临界条件(1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦力.(2)物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零.(3)绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大承受力等.考点三水平面内圆周运动的临界问题题型6水平圆盘上的连接体问题典例(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的水平细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（）√√√关键：受力变化分析B已达到最大静摩擦练习(多选)如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个物块(可视为质点)在水平圆盘上沿直径方向放置，与转盘的动摩擦因数均为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力).A离轴的距离为R，B离轴的距离为2R，两物块用一根细绳连在一起.A、B随圆盘以角速度ω一起做匀速圆周运动，且与圆盘保持相对静止，下列说法正确的是

A.A所受的合外力与B所受的合外力大小相等B.B所受摩擦力方向指向圆心√√√关键：受力变化分析fB=μ·2mgfA=μ·mgB先到达最大静摩擦一起相对滑动时，fAfB都向左达到最大

轻绳模型(单轨道)轻杆模型(双轨道)实例球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等球与杆连接、球在光滑管道中运动等图示

考点四竖直面内圆周运动的临界问题受力示意图

F弹向下或等于零F弹向下、等于零或向上模型实例最高点临界F弹＝0mg＝m即vmin＝v＝0即F向＝0F弹＝mgV＜Vmin则到达最高点前小球已经脱离了圆轨道脱离瞬间重力沿半径方向分力恰好提供向心力F弹=0斜上抛

如何求任意位置FN？★最低点速度2个临界值典例：如图所示，一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过其最高点A时对轨道的压力大小为(重力加速度为g)A.2mg

B.3mg

C.4mg D.5mg√题型7单轨道（轻绳）模型的临界分析1.6RB-A列动能定理(多选)如图所示，竖直平面内有一半径为R＝0.35m的内壁光滑的圆形轨道，轨道底端与光滑水平面相切，一小球(可视为质点)以v0＝3.5m/s的初速度进入轨道，g＝10m/s2，则A.小球不会脱离圆轨道运动B.小球会脱离圆轨道运动C.小球脱离轨道时的速度为

m/sD.小球脱离轨道的位置与圆心连线和水平方向间的夹角为30°√√√设当小球脱离轨道时，其位置与圆心连线和水平方向间的夹角为θ易错：注意不脱离轨道有2种情况典例：如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图象如图乙所示.下列说法正确的是（

）A.当地的重力加速度大小为B.小球的质量为C.当v2＝c时，杆对小球弹力方向向上D.若v2＝2b，则杆对小球弹力大小为2a√题型8轻杆模型的临界分析当v2<b时，杆对小球弹力方向向上当v2>b时，杆对小球弹力方向向下（双轨道模型）如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外轨内表面光滑，内轨外表面粗糙.一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两轨间距，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是√B.假设无f动能定理得最高点速度为0,内轨有f，机械能损失，故无法到达最高点CD.若只与外轨接触求最高点临界v1.实验思路用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹实验

探究平抛运动的特点2.实验过程(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否

.(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否

，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能

，则表明斜槽末端已调水平竖直水平静止在直轨道上的任意位置确保是平抛运动(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从O点开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹.取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹.(4)确定坐标原点及坐标轴：选定_________________________________的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴.斜槽末端处小球球心在白纸上的投影确保每次实验平抛初速度相等3.计算平抛物体的初速度情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝

gt2即可求出多个初速度v0＝

，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度.情景2：若原点O不是抛出点①在轨迹曲线上