第六章+数据的收集与整理（单元小结） 【教材精讲精研】 七年级数学上册 （北师大版）

新课标北师大版七年级上册第六章数据的收集与整理单元小结本章知识架构知识专题一、从事一个统计活动大致要经历哪些过程？1.明确调查的问题和目的；2.确定调查的对象；3.选择调查方法，设计调查问题；4.实施调查（形式多样，如问卷、访谈等）；5.收集并整理数据；6.分析数据，并得出结论，帮助人们做决策.二、我们经常通过

、

等方式获得数据信息，当调查或试验项目很大，我们个人无法完成时，还可以通过

或

的方式，获得数据信息.上网查阅报纸、相关文献调查试验知识专题三.全面调查：(1)定义：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查；(2)主要方法：问卷调查、访问调查、电话调查等．(3)适用范围：调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面．知识专题四.抽样调查：(1)定义：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查．(2)主要方法：①简单随机抽样：它的特点是每个对象被抽取的可能性都相等；当全体对象较少时，常采取简单随机抽样．②分层抽样：当全体对象是由有明显差异的几部分构成时，可将全体对象按差异情况分成几个部分，然后按各个部分所占的比例进行抽样，这样的抽样方法叫做分层抽样．(3)适用范围：调查对象涉及面广，范围大，或受条件限制，或具有破坏性等．知识专题(1)总体：所要考察对象的全体叫做总体。(2)个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体。(3)样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。(4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。五.相关概念：

注意:只有抽样调查里,才有样本和样本容量知识专题方式优点缺点普查抽样调查收集到的数据全面、准确性高花费多、耗时长，而且某些调查不宜采用普查(1)调查范围小；(2)节省时间、人力、物力(1)调查的准确性不如普查；(2)不能全面收集数据.六.普查和抽样调查的优缺点知识专题（1）扇形统计图的特点：①圆代表总体；②扇形代表总体中的不同部分；

③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.（2）各个扇形所占的百分比之和为1；（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.七.扇形统计图知识专题（4）扇形统计图的优点：扇形统计图的优点是能反映各部分量同总量之间的关系.但扇形统计图美中不足的是不能清楚的反映各个数量的多少.知识专题八.频数分布直方图：1.是一种特殊的条形统计图.2.是将统计对象进行分组后的条形统计图.3.横轴表示各组，纵轴表示各组数据的频数.4.特点：样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰直观的反应数据的整体情况.知识专题5.条形统计图与频数直方图的区别和联系：(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．知识专题九、统计图的选择1.常见三种统计图的特点(1)条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的具体数目．(2)折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况．(3)扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．2.三种统计图造成的错觉知识专题1.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式与图中的a值分别是(

)A．全面调查，26

B．全面调查，24

C．抽样调查，26

D．抽样调查，24D考点1普查和抽样调查考点专练2．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是()A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况B考点专练3．小红同学将自己5月份各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出()A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况考点2数据的表示小红5月份消费情况扇形统计图A

考点专练4．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为

名．解析：设被调查的总人数是x人，则40%x－30%x＝6，解得x＝60.60考点专练考点专练5．为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析．(1)小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？请说明理由．(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如图所示的折线统计图．考点专练请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数有多少？学生视力不良率的折线统计图某市七、八、九年级各抽取的1000名考点专练考点专练6.“安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了七(1)班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计，图①和图②是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

图①图②考点3统计图的选择及综合应用考点专练(1)七(1)班共有________名学生；(2)在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是________；(3)若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”“一般”的学生共有________名．考点专练解：(1)七(1)班中“很好”部分所占的比例为30%，“很好”的人数为18人，所以七(1)班共有18÷30%＝60(人)．(2)七(1)班中“较好”的人数为30人，所以“较好”部分所占的比例为30÷60＝50%，所以“较差”部分所占的比例为1－30%－15%－50%＝5%.所以对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是360°×5%＝18°.(3)全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”“一般”的学生共有(5%＋15%)×1500＝300(人)．考点专练7．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：考点专练(1)在这次调查中，一共抽取了___________名学