有理数的乘法-第三课时课件

有理数的乘法

（第三课时）有理数的乘法

（第三课时）1探索新知（一）5×（－6）＝？（－6）×5＝？你发现了什么规律？一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法交换律如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba探索新知（一）5×（－6）＝？（－6）×5＝？你发现了什2［3×（-4）］×（-5）=？

3×［（-4）×（-5）］=？探索新知（二）你又能发现什么规律？三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)［3×（-4）］×（-5）=？

3×［（-4）×（-53注意：a×b也可以写为a.b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“.”或省略。注意：1、（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500学以致用---交换律﹑结合律2.(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×（－）×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.41、（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－8探究新知（三）5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）＝5×（－4）＝－2015＋（－35）＝－20乘法分配律一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac探究新知（三）5×［3＋（－7）］＝5×（－4）＝－6

.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.

特别提醒：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(＋

－

)×12121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612＝3＋2－

6＝－

1比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？(＋－)×12121614解法8特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.

______________________

(－24)×(－

＋

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)58163413计算：＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21

原式＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

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)13341658特别提醒：________________9这题有错吗？错在哪里？

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8－18＋4－

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37这题有错吗？错在哪里？?正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.

______________________想一想

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)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658正确解法：特别提醒：_____________学以致用---分配律（1）（－＋）×（－24）（2）×5

（3）(－11)×(－

)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)

253515学以致用---分配律（1）（－＋）×（－2一、重点知识1.乘法的交换律：ab=ba2.乘法的结合律：（ab）c=

a（bc）3.乘法的分配律：

a(b+c)=ab+ac颗粒归仓二、注意事项

(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。

(2)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。

(3)、分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），利用它有时也可以简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用

。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.(4)、乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要注意符号问题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.一、重点知识1.乘法的交换律：ab=ba2.乘法的结合律四、自主小结：1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与零相乘，都得零.2.多个非零有理数的乘法：积的符号与负因数的个数有关｛负因数的个数奇数偶数积的符号为负积的符号为正3.乘法运算步骤一定号二化假三先约四再乘五写积先确定积的符号，再把绝对值相乘.有因数为零，积就为零.四、自主小结：1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异Thanks!Thanks!有理数的乘法

（第三课时）有理数的乘法

（第三课时）16探索新知（一）5×（－6）＝？（－6）×5＝？你发现了什么规律？一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法交换律如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba探索新知（一）5×（－6）＝？（－6）×5＝？你发现了什17［3×（-4）］×（-5）=？

3×［（-4）×（-5）］=？探索新知（二）你又能发现什么规律？三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)［3×（-4）］×（-5）=？

3×［（-4）×（-518注意：a×b也可以写为a.b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“.”或省略。注意：1、（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500学以致用---交换律﹑结合律2.(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×（－）×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.41、（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－8探究新知（三）5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）＝5×（－4）＝－2015＋（－35）＝－20乘法分配律一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac探究新知（三）5×［3＋（－7）］＝5×（－4）＝－21

.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.

特别提醒：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(＋

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)×12121614解法1:(＋

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)×12

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612原式＝

112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

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×12141612＝3＋2－

6＝－

1比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？(＋－)×12121614解法23特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.

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37这题有错吗？错在哪里？?正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.

______________________想一想

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)58163413计算：＝－

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)13341658正确解法：特别提醒：_____________学以致用---分配律（1）（－＋）×（－24）（2）×5

（3）(－11)×(－

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253515学以致用---分配律（1）（－＋）×（－2一、重点知识1