初中数学人教八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解-PPT

学习目标：

1．理解单项式与多项式相乘的法则，能运用单项式与多项式相乘的法则进行计算．

2．理解算理，发展学生的运算能力和“几何直观”观念，体会转化、数形结合和程序化思想．学习重点：单项式与多项式相乘的法则的运用．

如何进行单项式乘单项式的运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想计算：(1)５x2y2.(-3x2y)

(2)(x2)2.(-2x3y2)2(3)(1.2×103)·(5×102)1.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算法则分别是什么？2.单项式乘以单项式的法则有几点？课前检测①各单项式的系数相乘；②相同字母的幂按同底数的幂相乘;③单独字母连同它的指数照抄。原式=5×(-3)(x2x2)(y2y)=-15x4y3原式=x4.4x6y4=4x10y4原式=(1.2×5)×103×102=6×105

乘法分配律自主探究互助合作你能用上述方法计算(-4x2)(3x+1)的值吗？单项式与多项式相乘法则:

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)活动4

例题与练习例1计算：(1)(-5a2b)(-3a)；

(2)

(2x)3(-5xy3).解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b；(2)(2x)3(-5xy3)=8x3(-5xy3)=[8×(-5)](x3•x)y3=-40x4y3.单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化单项式相乘的结果仍是单项式方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．知识总结例2计算：解：（1）(-4x2)(3x

+1

)（2）（1）(-4x2)(3x

+1

)=(-4x2)(3x)+(-4x2)×1=(-4×3

)(x2·x)+(-4x2)=-12x3-4x2单项式与多项式相乘单项式与单项式相乘乘法分配律转化巩固训练

解：原式＝2ab×5ab2+2ab×3a2b=10a2b3+6a3b22ab（5ab2+3a2b）解：原式=计算1：计算2：单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式

②单项式的乘法运算。③再把所得的积相加.例3如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值．方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.解：(－3x)2(x2－2nx＋2)=9x2(x2－2nx＋2)=9x4－18nx3＋18x2.∵展开式中不含x3项，∴n＝0.拓展创新整式乘法单项式乘单项式四点注意课堂总结实质上是转化为同底数幂的运算单项式乘多项式实质上转化为单项式乘单项式的运算(1)计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负；(2)不要出现漏乘现象；

(3)运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减；(4)对于混合运算，注意最后应合并同类项.1.计算3a2·2a3的结果是(

)A．5a5

B．6a5

C．5a6

D．6a6

2.计算(－9a2b3)·8ab2的结果是(

)A.－72a2b5B．72a2b5

C．－72a3b5

D．72a3b53.若(ambn)·(a2b)=a5b3