金融经济学第一讲课件

《金融经济学》第一讲11.1

金融经济学简史及其基本文献Arrow(1921-)-Debreu(1921-2004)一般经济均衡存在定理

Arrow,K.,andG.Debreu,1954,Existenceofanequilibriumforacompetitiveeconomy,Econometrica,22:265-290.Markowitz(1927-)证券组合选择理论

Markowitz,H.,1952,Portfolioselection,JournalofFinance,77-91.Markowitz,H.,1959,1991Seconded.,PortfolioSelection:EfficientDiversificationofInvestment,BasilBlackwell,Cambridge《金融经济学》第一讲11.1金融经济学简史及其基本文献Ar《金融经济学》第一讲21.1

金融经济学简史及其基本文献关于公司理财的Modigliani(1918-2003)-Miller(1923-2000)定理(Modigliani-MillerTheorem,MMT)Modigliani,F.,andM.Miller,1958,Thecostofcapital,corporationfinance,andthetheoryofinvestment,AmericanEconomicReview,48:261-297.《金融经济学》第一讲21.1金融经济学简史及其基本文献关于《金融经济学》第一讲31.1

金融经济学简史及其基本文献Sharpe(1934-),Lintner(1918-),Mossin等的资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel,CAPM)Sharpe,W.,1964,Capitalassetprices:atheoryofmarketequilibriumunderconditionsofrisk,JournalofFinance,19:425-442.Lintner,J.,1965,Thevaluationofriskassetsandtheselectionofriskyinvestmentsinstockportfoliosandcapitalbudgets,ReviewofEconomicsandStatistics,47:13-37.Mossin,J.,1966,Equilibriuminacapitalassetmarket,Econometrica,34:768-783.《金融经济学》第一讲31.1金融经济学简史及其基本文献Sh《金融经济学》第一讲41.1

金融经济学简史及其基本文献Fama(1939-)有效市场理论

Fama,E.F.,1965,Randomwalksinstockmarketprices,FinancialAnalystsJournal,September/October.Fama,E.F.,1970,EfficientCapitalMarkets:Areviewoftheoryandempiricalwork,JournalofFinance,25:383-417.《金融经济学》第一讲41.1金融经济学简史及其基本文献Fa《金融经济学》第一讲51.1

金融经济学简史及其基本文献Black(1938-1995)-Scholes(1941-)-Merton(1944-)期权定价理论

Black,F.,andM.Scholes,1973,Thepricingofoptionsandcorporateliabilities,JournalofPoliticalEconomy,81:637-654.Merton,R.,1973,Thetheoryofrationaloptionpricing,BellJournalofEconomicsandManagementScience,4:141-183.Merton,R.C.,1992,Continuous-TimeFinance,Rev.ed.,Blackwell,Oxford.《金融经济学》第一讲51.1金融经济学简史及其基本文献Bl《金融经济学》第一讲61.1金融经济学简史及其基本文献Ross(1944-)套利定价理论(ArbitragePricingTheory,APT)和资产定价基本定理

Ross,S.A.,1976,Thearbitragetheoryofcapitalassetpricing,JournalofEconomicTheory,13:341-360.Ross,S.A.,1978,Asimpleapproachtothevaluationofriskystreams,JournalofBusiness,51:453-475.《金融经济学》第一讲61.1金融经济学简史及其基本文献Ro《金融经济学》第一讲71.1金融经济学简史及其基本文献

至此，金融经济学的大厦就完全成形。上述这些经济学家，除了已故的Black以及Lintner,Mossin,Fama和Ross

外，都先后获得了诺贝尔经济奖。这一大厦是有共同基础的整体。这门课希望能把这一整体进行概括的逻辑描述。《金融经济学》第一讲71.1金融经济学简史及其基本文献《金融经济学》第一讲81.2

数学公理化方法及其有关争论

现代数理经济学是以1954年Arrow-Debreu一般经济均衡存在定理的出现为标志的。1959年，Debreu

把他的学位论文以《价值理论》为标题正式出版，从此开创了数理经济学的一个新纪元。这一新纪元的特征在于它完全采用了数学公理化方法《金融经济学》第一讲81.2数学公理化方法及其有关争论《金融经济学》第一讲91.2

数学公理化方法及其有关争论

坚持数学严格性，使公理化已经不止一次地引导经济学家对新研究的问题有更深刻的理解，并使适合这些问题的数学技巧用得更好。这就为向新方向开拓，建立了一个可靠的基地。它使研究者从必须推敲前人工作的每一细节的桎梏中脱身出来。严格性无疑满足了许多当代经济学家的智力需要，因此，他们为了自身的原因而追求它，但是作为有效的思想工具，它也是理论的标志。(1983,诺贝尔经济学奖演说)G.Debreu(1921-2004)《金融经济学》第一讲91.2数学公理化方法及其有关争论《金融经济学》第一讲101.2

数学公理化方法及其有关争论

目前过多的数理经济学只是一种大杂烩，和它所依赖的初始假设一样不精确，它使作者在矫揉造作的、无用的符号的迷宫丧失了对现实世界的复杂性和相互关系的洞察力。(1936)J.M.Keynes(1883-1946)《金融经济学》第一讲101.2数学公理化方法及其有关争论《金融经济学》第一讲111.2

数学公理化方法及其有关争论

我首先想对经济学中的数学主题和一般的经济理论说几句话。理论的作用事实上不大需要辩护；理论可以对任何主题给出更深的理解，看到精细的关系，揭露不一致的观念，显示新的视野。一种经常会对经济理论作出的指责，是说它没有预料到国家的经济危机，或者没有正确地预见失业或通货膨胀。为了回答，我们必须警惕把社会科学与物理学相提并论。然而，与生理学科的某些比较似乎可用来与上述的指责挂钩。在这类学科中，理论本身远没有达到完美的地步，其局限性看来与经济理论很相似。(1980)S.Smale(1930-)《金融经济学》第一讲111.2数学公理化方法及其有关争论《金融经济学》第一讲121.3

我们的态度

首先，我们赞同

Debreu的说法即，数学公理化方法是一种“有效的思想工具，它也是理论的标志”。马克思：“一种科学只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”《金融经济学》第一讲121.3我们的态度首先，我《金融经济学》第一讲131.3

我们的态度

科学理论是一种“全称陈述”，因而是一种“记号或符号的系统”。“系统必须表述得足够清楚和明确，使得我们易于辨认出每一个新假定是一种系统的修改。”因此，“一个严密的系统的形式被作为目的来追求”。“这种形式”就是“公理化系统”。K.Popper(1902-1994)《金融经济学》第一讲131.3我们的态度科学《金融经济学》第一讲141.3

我们的态度Popper:

科学与伪科学、非科学的划界在于它的“可检验性”和“可证伪性”，其中最重要的是“通过能从理论推导出的结论的经验应用来检验理论”以及“经验的科学系统必须有可能被经验反驳”。《金融经济学》第一讲141.3我们的态度Popper:《金融经济学》第一讲15Friedman

的观点(1953)“理论作为一系列重要的假说的集合体，必须根据其对所要加以说明的一系列现象的预言能力加以判断。只有实际证据才能表明它是‘正确的’还是‘错误的’，或更正确地说，是试验性地被作为有效的理论而加以‘接受’，还是被‘否定’。”这一观点基本上与Popper

一致。MiltonFriedman(1912-2006)1976年诺贝尔经济奖获得者。《金融经济学》第一讲15Friedman的观点(1953)《金融经济学》第一讲16Friedman

的诺贝尔奖演说(1976)Inbothsocialandnaturalsciences,thebodyofpositiveknowledgegrowsbythefailureofatentativehypothesistopredictphenomenathehypothesisprofessestoexplain;bythepatchingupofthathypothesisuntilsomeonesuggestsanewhypothesisthatmoreelegantlyorsimplyembodiesthetroublesomephenomena,andsoonadinfinitum.无论是社会科学还是自然科学，实证知识是通过尝试性的假设预言该假设宣称可解释的现象失灵来增长的；通过对那种假设的修修补补，直至某人提出更精致或者更简单地体现使人困扰的现象的假设，如此等等，永无止境。《金融经济学》第一讲16Friedman的诺贝尔奖演说(1《金融经济学》第一讲17Friedman

的观点(1953)（续）但是Friedman

又强调，对理论的假设前提的检验是不必要的，甚至认为假设前提的虚假不仅不是一个缺点，而且是实证经济学的一个“优点”。这一观点引起强烈的反对和争论。尽管如此，Friedman

的观点却在很大程度上是经济学研究的现实。当经济学家的研究遇到困难时，常常以此来搪塞。CAPM

的研究就是一个例子。经济学家也常常因此受到各种嘲讽。《金融经济学》第一讲17Friedman的观点(1953)《金融经济学》第一讲181.3

我们的态度

Popper和Friedman

的观点我们都可接受一部分。只要不把它们的观点推向极端，这样的治学态度还是可取的。

其次，直到现在为止，“一般经济均衡理论仍然是唯一的对经济整体提出的理论”。其他“理论”都未达到那样的高度。尽管一般经济均衡理论在“可检验”、“可证伪”上并不令人十分满意，但是基本上还是相容的。《金融经济学》第一讲181.3我们的态度Popper《金融经济学》第一讲191.3

我们的态度（续）

第三，我们愿意在一定程度上接受“多元主义”的认识论。如果我们以认识在多大程度上“合乎逻辑”来作为感性认识和理性认识的衡量标准，那么除了极为简单的事物以及力学或其他自然科学的某些分支以外，各种感性－理性程度的认识对于人们把握事物、作出判断都是有益的。《金融经济学》第一讲191.3我们的态度（续）《金融经济学》第一讲201.3

我们的态度（续）公理化体系数学机理模型计量经济模型统计分析数据图表案例分析纪实文学小说“感性”－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－“理性”《金融经济学》第一讲201.3我们的态度（续）公理化体系《金融经济学》第一讲211.4商学院学生的知识结构理论金融经济学是代表人类对金融领域的最为“理性”的认识。它赋予我们对金融现实进行理性思考的基本框架。因此，为了深入揭示金融现实的本质，这样的理论框架是绝对必要的。作为一名商(管理)学院的学生，人们可以根据自己的知识结构上的优势，来为自己设计认识金融的途径。《金融经济学》第一讲211.4商学院学生的知识结构理论金融《金融经济学》第一讲221.4商学院学生的知识结构（续）即使信息经济学、行为金融学等方面的研究正在不断用“反常现象”的实证分析来冲击经典金融经济学的一些基本论断，金融经济学的基本框架也仍然没有动摇。在这样的情况下，人们不但应该把金融经济学的研究成果作为一些分析技术方法来掌握，更应该寻根问底地对它们问个为什么，以求更好地发挥这些工具的作用。《金融经济学》第一讲221.4商学院学生的知识结构（续）即《金融经济学》第一讲231.5“讲道理”与逻辑问题所谓“讲道理”就是“讲逻辑”。但是什么叫做“合乎逻辑”是很有讲究的。“床前明月光，疑是地上霜，举头望明月，低头思故乡。”这样的诗句也有逻辑。但是这种“文学逻辑”(联想)并不是通常的形式逻辑。往往是把越不相干的事物能扯在一起的“文学逻辑”，其“魅力”就越大。《金融经济学》第一讲231.5“讲道理”与逻辑问题所谓“《金融经济学》第一讲241.5“讲道理”与逻辑问题（续）数学公理化方法所使用的逻辑是最“极端”的形式逻辑。就这一意义来说，它是“最讲道理”的逻辑。它首先是演绎逻辑，而不是归纳推理。波普尔认为，休谟早已指出，归纳实际上“不合逻辑”，因而不可靠。但是归纳推理始终是人们认识事物的主要手段。当我们在进行金融研究时一定要注意到归纳推理的两面性。《金融经济学》第一讲241.5“讲道理”与逻辑问题（续）《金融经济学》第一讲251.5“讲道理”与逻辑问题（续）然而，目前常用的数学公理化方法涉及的只是一阶谓词逻辑。而这种逻辑对于金融学研究来说是远远不够的。涉及信息、博弈、决策等许多问题本质上来说都有高阶逻辑问题。目前的许多研究成就都只是尽可能把这类问题“归结”为一阶逻辑的问题。这种“归结”往往是“隔靴搔痒”。《金融经济学》第一讲251.5“讲道理”与逻辑问题（续）《金融经济学》第一讲261.5“讲道理”与逻辑问题（续）在Nash

的传记《美丽心灵》中说到：“策略行为提出一个表面看来难以克服的问题：‘我认为他认为我认为他认为如何如何’······如此等等可以一直追究下去。”(strategicbehaviorraisesaseeminglyinsolubleproblem:“IthinkthathethinksthatIthinkthathethinks,”andsoforth.)

这就是典型的高阶逻辑问题。《金融经济学》第一讲261.5“讲道理”与逻辑问题（续）《金融经济学》第一讲271.5“讲道理”与逻辑问题（续）数学公理化方法用的是外延逻辑，而不是内涵逻辑。所谓外延逻辑是指它所涉及的对象和集合都是由它们的外延(即由它们的成员)来确定的。两个集合由同样的成员所组成，就认为它们之间没有区别。一个集合中的两个元素被认为它们有同样的性质。它们之间可以互相替代。同一个元素在任何场合都可以替代它自身。但是内涵逻辑则要对这些根据对象规定的内涵，根据不同的场合，加以区别。《金融经济学》第一讲271.5“讲道理”与逻辑问题（续）《金融经济学》第一讲281.6均衡定价和套利定价（续）现代理论金融经济学研究的中心问题是金融资产的定价。“传统”的定价理论应该建立在一般经济均衡的框架中。但是由于金融市场的最主要的特征在于未来的不确定性，沿“均衡定价论”的道路前进步履十分艰难。1958年Modigliani和Miller

开始提出无套利假设作为“公理”来作为金融资产定价的出发点。从此就出现了“套利定价论”。《金融经济学》第一讲281.6均衡定价和套利定价（续）现《金融经济学》第一讲29“无套利假设”无套利假设类似于普通商品定价问题中的“无投入就无产出”假设。由于在金融市场中最后都会以钱来结算，所以投入和产出都将是钱。所谓无套利假设就是“无钱投入就无钱产出”。这就是现代理论金融经济学中的一条“公理”。“完整的无套利假设”目前已经受到理论和实证的严重挑战。但“广义的无套利假设”看来将总是定价理论的基石。《金融经济学》第一讲29“无套利假设”无套利假设类似于普通商《金融经济学》第一讲30“无套利假设”（续）这里所说的“完整的无套利假设”和“广义的无套利假设”在一定的理论框架中它们分别是指“正线性定价法则”和“线性定价法则”。现在已经搞清楚，经典的金融资产定价理论最后就归结为这两条，甚至有可能只有后一条。以下用简单的期权定价问题作为例子来说明这点。《金融经济学》第一讲30“无套利假设”（续）这里所说的“完整《金融经济学》第一讲31怎样建立数学模型使“公理”具体化我们考虑期权定价问题，建立数学模型来使“公理”具体化。我们来考虑一个最简单的股市数学模型。这个模型中一共只有“当前”与“未来”两个时刻，并且“未来”时刻就是期权的执行时刻。“当前”的股价是已知的，而“未来”的股价可能有两种情况，或是变成或是变成其中而“钱”的价值不变。《金融经济学》第一讲31怎样建立数学模型使“公理”具体化我们《金融经济学》第一讲32三种期权定价的观点期权定价问题就是对未来价格为的“未定权益”确定其当前的价格。有三种表面上不同的观点：风险对冲、复制和等价概率“鞅测度”。《金融经济学》第一讲32三种期权定价的观点期权定价问题就是对《金融经济学》第一讲33公理的“细化”《金融经济学》第一讲33公理的“细化”《金融经济学》第一讲341.“风险对冲”观点《金融经济学》第一讲341.“风险对冲”观点《金融经济学》第一讲352.“复制”观点《金融经济学》第一讲352.“复制”观点《金融经济学》第一讲363.“等价概率鞅测度”观点《金融经济学》第一讲363.“等价概率鞅测度”观点《金融经济学》第一讲373.“等价概率鞅测度”观点(续)《金融经济学》第一讲373.“等价概率鞅测度”观点(续)《金融经济学》第一讲38三种观点的异同《金融经济学》第一讲38三种观点的异同《金融经济学》第一讲39经典的Black-Scholes模型《金融经济学》第一讲39经典的Black-Scholes《金融经济学》第一讲40“完全市场”与“复制”《金融经济学》第一讲40“完全市场”与“复制”《金融经济学》第一讲41“资产定价基本定理”《金融经济学》第一讲41“资产定价基本定理”《金融经济学》第一讲42“线性定价”与“存在套利”不矛盾《金融经济学》第一讲42“线性定价”与“存在套利”不矛盾《金融经济学》第一讲43相对定价与绝对定价所有这些定价的观点都是“相对定价”的观点，即根据某些商品(证券)的已知价格来定出另一些商品(证券)的价格。现代金融经济学主要论述怎样对金融商品进行相对定价。一般经济均衡定价在理论上是“绝对定价”，它论述怎样在一个经济体中对所有商品进行“总体定价”。《金融经济学》第一讲43相对定价与绝对定价所有这些定价的观点《金融经济学》第一讲441.7一个简单的投资－消费模型《金融经济学》第一讲441.7一个简单的投资－消费模型《金融经济学》第一讲45一个简单的投资－消费模型(续)《金融经济学》第一讲45一个简单的投资－消费模型(续)《金融经济学》第一讲46一个简单的投资－消费模型(续)《金融经济学》第一讲46一个简单的投资－消费模型(续)《金融经济学》第一讲47一个简单的投资－消费模型(续)《金融经济学》第一讲47一个简单的投资－消费模型(续)《金融经济学》第一讲48一个简单的投资－消费模型(续)《金融经济学》第一讲48一个简单的投资－消费模型(续)《金融经济学》第一讲49一个简单的投资－消费模型(续)《金融经济学》第一讲49一个简单的投资－消费模型(续)《金融经济学》第一讲50一个简单的投资－消费模型(续)《金融经济学》第一讲50一个简单的投资－消费模型(续)《金融经济学》第一讲51一个简单的投资－消费模型(续)《金融经济学》第一讲51一个简单的投资－消费模型(续)《金融经济学》第一讲52几点结论1950-1980年代建立的经典金融经济学是一种以数学公理化方法为特征的理论金融学。数学公理化方法是“有效的思想工具”和“理论的标志”，代表一种极端的“科学文化”。它能用来有力地改造世界，但也有其固有的局限。“文学文化”用“联想”、“归纳”来认识世界，而“科学文化”用“逻辑”、“演绎”来认识世界。它们都随着人类社会的发展而发展。“主流理论模式“：假设（公理）－－模型（数学形式化）－－演绎（可检验、可证伪的成果）《金融经济学》第一讲52几点结论1950-1980年代建立的《金融经济学》第一讲53金融经济学基本思想金融经济学的中心问题为金融资产（未来价值不确定的商品）定价（确定其前价值）。其主要内容是“相对定价”，即用一部分金融资产的价格来确定另一部分金融资产的价格。出发的假设是“无套利”，模型是“未定权益”所形成的数学结构以及其上的运算（定价）法则，演绎成果就是证券组合选择理论、资本资产定价模型、B-S

期权定价公式等等。它们经受金融实践的检验、证伪等等。《金融经济学》第一讲53金融经济学基本思想金融经济学的中心问《金融经济学》第一讲54经典金融经济学的不足金融资产“相对定价”的主要不足在于其中不考虑投资人行为、市场信息、非平稳时变的作用。1980年代以后的金融经济学的发展就在于考虑这些因素的作用。以下的寓言充分说明信息等在金融市场演变中的作用。《金融经济学》第一讲54经典金融经济学的不足金融资产“相对定《金融经济学》第一讲55狂怒的大女子主义者的寓言和股票市场《金融经济学》第一讲55狂怒的大女子主义者的寓言和股票市场《金融经济学》第一讲56《金融经济学》第一讲56《金融经济学》第一讲57《金融经济学》第一讲57《金融经济学》第一讲58《金融经济学》第一讲58《金融经济学》第一讲591.1

金融经济学简史及其基本文献Arrow(1921-)-Debreu(1921-2004)一般经济均衡存在定理

Arrow,K.,andG.Debreu,1954,Existenceofanequilibriumforacompetitiveeconomy,Econometrica,22:265-290.Markowitz(1927-)证券组合选择理论

Markowitz,H.,1952,Portfolioselection,JournalofFinance,77-91.Markowitz,H.,1959,1991Seconded.,PortfolioSelection:EfficientDiversificationofInvestment,BasilBlackwell,Cambridge《金融经济学》第一讲11.1金融经济学简史及其基本文献Ar《金融经济学》第一讲601.1

金融经济学简史及其基本文献关于公司理财的Modigliani(1918-2003)-Miller(1923-2000)定理(Modigliani-MillerTheorem,MMT)Modigliani,F.,andM.Miller,1958,Thecostofcapital,corporationfinance,andthetheoryofinvestment,AmericanEconomicReview,48:261-297.《金融经济学》第一讲21.1金融经济学简史及其基本文献关于《金融经济学》第一讲611.1

金融经济学简史及其基本文献Sharpe(1934-),Lintner(1918-),Mossin等的资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel,CAPM)Sharpe,W.,1964,Capitalassetprices:atheoryofmarketequilibriumunderconditionsofrisk,JournalofFinance,19:425-442.Lintner,J.,1965,Thevaluationofriskassetsandtheselectionofriskyinvestmentsinstockportfoliosandcapitalbudgets,ReviewofEconomicsandStatistics,47:13-37.Mossin,J.,1966,Equilibriuminacapitalassetmarket,Econometrica,34:768-783.《金融经济学》第一讲31.1金融经济学简史及其基本文献Sh《金融经济学》第一讲621.1

金融经济学简史及其基本文献Fama(1939-)有效市场理论

Fama,E.F.,1965,Randomwalksinstockmarketprices,FinancialAnalystsJournal,September/October.Fama,E.F.,1970,EfficientCapitalMarkets:Areviewoftheoryandempiricalwork,JournalofFinance,25:383-417.《金融经济学》第一讲41.1金融经济学简史及其基本文献Fa《金融经济学》第一讲631.1

金融经济学简史及其基本文献Black(1938-1995)-Scholes(1941-)-Merton(1944-)期权定价理论

Black,F.,andM.Scholes,1973,Thepricingofoptionsandcorporateliabilities,JournalofPoliticalEconomy,81:637-654.Merton,R.,1973,Thetheoryofrationaloptionpricing,BellJournalofEconomicsandManagementScience,4:141-183.Merton,R.C.,1992,Continuous-TimeFinance,Rev.ed.,Blackwell,Oxford.《金融经济学》第一讲51.1金融经济学简史及其基本文献Bl《金融经济学》第一讲641.1金融经济学简史及其基本文献Ross(1944-)套利定价理论(ArbitragePricingTheory,APT)和资产定价基本定理

Ross,S.A.,1976,Thearbitragetheoryofcapitalassetpricing,JournalofEconomicTheory,13:341-360.Ross,S.A.,1978,Asimpleapproachtothevaluationofriskystreams,JournalofBusiness,51:453-475.《金融经济学》第一讲61.1金融经济学简史及其基本文献Ro《金融经济学》第一讲651.1金融经济学简史及其基本文献

至此，金融经济学的大厦就完全成形。上述这些经济学家，除了已故的Black以及Lintner,Mossin,Fama和Ross

外，都先后获得了诺贝尔经济奖。这一大厦是有共同基础的整体。这门课希望能把这一整体进行概括的逻辑描述。《金融经济学》第一讲71.1金融经济学简史及其基本文献《金融经济学》第一讲661.2

数学公理化方法及其有关争论

现代数理经济学是以1954年Arrow-Debreu一般经济均衡存在定理的出现为标志的。1959年，Debreu

把他的学位论文以《价值理论》为标题正式出版，从此开创了数理经济学的一个新纪元。这一新纪元的特征在于它完全采用了数学公理化方法《金融经济学》第一讲81.2数学公理化方法及其有关争论《金融经济学》第一讲671.2

数学公理化方法及其有关争论

坚持数学严格性，使公理化已经不止一次地引导经济学家对新研究的问题有更深刻的理解，并使适合这些问题的数学技巧用得更好。这就为向新方向开拓，建立了一个可靠的基地。它使研究者从必须推敲前人工作的每一细节的桎梏中脱身出来。严格性无疑满足了许多当代经济学家的智力需要，因此，他们为了自身的原因而追求它，但是作为有效的思想工具，它也是理论的标志。(1983,诺贝尔经济学奖演说)G.Debreu(1921-2004)《金融经济学》第一讲91.2数学公理化方法及其有关争论《金融经济学》第一讲681.2

数学公理化方法及其有关争论

目前过多的数理经济学只是一种大杂烩，和它所依赖的初始假设一样不精确，它使作者在矫揉造作的、无用的符号的迷宫丧失了对现实世界的复杂性和相互关系的洞察力。(1936)J.M.Keynes(1883-1946)《金融经济学》第一讲101.2数学公理化方法及其有关争论《金融经济学》第一讲691.2

数学公理化方法及其有关争论

我首先想对经济学中的数学主题和一般的经济理论说几句话。理论的作用事实上不大需要辩护；理论可以对任何主题给出更深的理解，看到精细的关系，揭露不一致的观念，显示新的视野。一种经常会对经济理论作出的指责，是说它没有预料到国家的经济危机，或者没有正确地预见失业或通货膨胀。为了回答，我们必须警惕把社会科学与物理学相提并论。然而，与生理学科的某些比较似乎可用来与上述的指责挂钩。在这类学科中，理论本身远没有达到完美的地步，其局限性看来与经济理论很相似。(1980)S.Smale(1930-)《金融经济学》第一讲111.2数学公理化方法及其有关争论《金融经济学》第一讲701.3

我们的态度

首先，我们赞同

Debreu的说法即，数学公理化方法是一种“有效的思想工具，它也是理论的标志”。马克思：“一种科学只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”《金融经济学》第一讲121.3我们的态度首先，我《金融经济学》第一讲711.3

我们的态度

科学理论是一种“全称陈述”，因而是一种“记号或符号的系统”。“系统必须表述得足够清楚和明确，使得我们易于辨认出每一个新假定是一种系统的修改。”因此，“一个严密的系统的形式被作为目的来追求”。“这种形式”就是“公理化系统”。K.Popper(1902-1994)《金融经济学》第一讲131.3我们的态度科学《金融经济学》第一讲721.3

我们的态度Popper:

科学与伪科学、非科学的划界在于它的“可检验性”和“可证伪性”，其中最重要的是“通过能从理论推导出的结论的经验应用来检验理论”以及“经验的科学系统必须有可能被经验反驳”。《金融经济学》第一讲141.3我们的态度Popper:《金融经济学》第一讲73Friedman

的观点(1953)“理论作为一系列重要的假说的集合体，必须根据其对所要加以说明的一系列现象的预言能力加以判断。只有实际证据才能表明它是‘正确的’还是‘错误的’，或更正确地说，是试验性地被作为有效的理论而加以‘接受’，还是被‘否定’。”这一观点基本上与Popper

一致。MiltonFriedman(1912-2006)1976年诺贝尔经济奖获得者。《金融经济学》第一讲15Friedman的观点(1953)《金融经济学》第一讲74Friedman

的诺贝尔奖演说(1976)Inbothsocialandnaturalsciences,thebodyofpositiveknowledgegrowsbythefailureofatentativehypothesistopredictphenomenathehypothesisprofessestoexplain;bythepatchingupofthathypothesisuntilsomeonesuggestsanewhypothesisthatmoreelegantlyorsimplyembodiesthetroublesomephenomena,andsoonadinfinitum.无论是社会科学还是自然科学，实证知识是通过尝试性的假设预言该假设宣称可解释的现象失灵来增长的；通过对那种假设的修修补补，直至某人提出更精致或者更简单地体现使人困扰的现象的假设，如此等等，永无止境。《金融经济学》第一讲16Friedman的诺贝尔奖演说(1《金融经济学》第一讲75Friedman

的观点(1953)（续）但是Friedman

又强调，对理论的假设前提的检验是不必要的，甚至认为假设前提的虚假不仅不是一个缺点，而且是实证经济学的一个“优点”。这一观点引起强烈的反对和争论。尽管如此，Friedman

的观点却在很大程度上是经济学研究的现实。当经济学家的研究遇到困难时，常常以此来搪塞。CAPM

的研究就是一个例子。经济学家也常常因此受到各种嘲讽。《金融经济学》第一讲17Friedman的观点(1953)《金融经济学》第一讲761.3

我们的态度

Popper和Friedman

的观点我们都可接受一部分。只要不把它们的观点推向极端，这样的治学态度还是可取的。

其次，直到现在为止，“一般经济均衡理论仍然是唯一的对经济整体提出的理论”。其他“理论”都未达到那样的高度。尽管一般经济均衡理论在“可检验”、“可证伪”上并不令人十分满意，但是基本上还是相容的。《金融经济学》第一讲181.3我们的态度Popper《金融经济学》第一讲771.3

我们的态度（续）

第三，我们愿意在一定程度上接受“多元主义”的认识论。如果我们以认识在多大程度上“合乎逻辑”来作为感性认识和理性认识的衡量标准，那么除了极为简单的事物以及力学或其他自然科学的某些分支以外，各种感性－理性程度的认识对于人们把握事物、作出判断都是有益的。《金融经济学》第一讲191.3我们的态度（续）《金融经济学》第一讲781.3

我们的态度（续）公理化体系数学机理模型计量经济模型统计分析数据图表案例分析纪实文学小说“感性”－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－“理性”《金融经济学》第一讲201.3我们的态度（续）公理化体系《金融经济学》第一讲791.4商学院学生的知识结构理论金融经济学是代表人类对金融领域的最为“理性”的认识。它赋予我们对金融现实进行理性思考的基本框架。因此，为了深入揭示金融现实的本质，这样的理论框架是绝对必要的。作为一名商(管理)学院的学生，人们可以根据自己的知识结构上的优势，来为自己设计认识金融的途径。《金融经济学》第一讲211.4商学院学生的知识结构理论金融《金融经济学》第一讲801.4商学院学生的知识结构（续）即使信息经济学、行为金融学等方面的研究正在不断用“反常现象”的实证分析来冲击经典金融经济学的一些基本论断，金融经济学的基本框架也仍然没有动摇。在这样的情况下，人们不但应该把金融经济学的研究成果作为一些分析技术方法来掌握，更应该寻根问底地对它们问个为什么，以求更好地发挥这些工具的作用。《金融经济学》第一讲221.4商学院学生的知识结构（续）即《金融经济学》第一讲811.5“讲道理”与逻辑问题所谓“讲道理”就是“讲逻辑”。但是什么叫做“合乎逻辑”是很有讲究的。“床前明月光，疑是地上霜，举头望明月，低头思故乡。”这样的诗句也有逻辑。但是这种“文学逻辑”(联想)并不是通常的形式逻辑。往往是把越不相干的事物能扯在一起的“文学逻辑”，其“魅力”就越大。《金融经济学》第一讲231.5“讲道理”与逻辑问题所谓“《金融经济学》第一讲821.5“讲道理”与逻辑问题（续）数学公理化方法所使用的逻辑是最“极端”的形式逻辑。就这一意义来说，它是“最讲道理”的逻辑。它首先是演绎逻辑，而不是归纳推理。波普尔认为，休谟早已指出，归纳实际上“不合逻辑”，因而不可靠。但是归纳推理始终是人们认识事物的主要手段。当我们在进行金融研究时一定要注意到归纳推理的两面性。《金融经济学》第一讲241.5“讲道理”与逻辑问题（续）《金融经济学》第一讲831.5“讲道理”与逻辑问题（续）然而，目前常用的数学公理化方法涉及的只是一阶谓词逻辑。而这种逻辑对于金融学研究来说是远远不够的。涉及信息、博弈、决策等许多问题本质上来说都有高阶逻辑问题。目前的许多研究成就都只是尽可能把这类问题“归结”为一阶逻辑的问题。这种“归结”往往是“隔靴搔痒”。《金融经济学》第一讲251.5“讲道理”与逻辑问题（续）《金融经济学》第一讲841.5“讲道理”与逻辑问题（续）在Nash

的传记《美丽心灵》中说到：“策略行为提出一个表面看来难以克服的问题：‘我认为他认为我认为他认为如何如何’······如此等等可以一直追究下去。”(strategicbehaviorraisesaseeminglyinsolubleproblem:“IthinkthathethinksthatIthinkthathethinks,”andsoforth.)

这就是典型的高阶逻辑问题。《金融经济学》第一讲261.5“讲道理”与逻辑问题（续）《金融经济学》第一讲851.5“讲道理”与逻辑问题（续）数学公理化方法用的是外延逻辑，而不是内涵逻辑。所谓外延逻辑是指它所涉及的对象和集合都是由它们的外延(即由它们的成员)来确定的。两个集合由同样的成员所组成，就认为它们之间没有区别。一个集合中的两个元素被认为它们有同样的性质。它们之间可以互相替代。同一个元素在任何场合都可以替代它自身。但是内涵逻辑则要对这些根据对象规定的内涵，根据不同的场合，加以区别。《金融经济学》第一讲271.5“讲道理”与逻辑问题（续）《金融经济学》第一讲861.6均衡定价和套利定价（续）现代理论金融经济学研究的中心问题是金融资产的定价。“传统”的定价理论应该建立在一般经济均衡的框架中。但是由于金融市场的最主要的特征在于未来的不确定性，沿“均衡定价论”的道路前进步履十分艰难。1958年Modigliani和Miller

开始提出无套利假设作为“公理”来作为金融资产定价的出发点。从此就出现了“套利定价论”。《金融经济学》第一讲281.6均衡定价和套利定价（续）现《金融经济学》第一讲87“无套利假设”无套利假设类似于普通商品定价问题中的“无投入就无产出”假设。由于在金融市场中最后都会以钱来结算，所以投入和产出都将是钱。所谓无套利假设就是“无钱投入就无钱产出”。这就是现代理论金融经济学中的一条“公理”。“完整的无套利假设”目前已经受到理论和实证的严重挑战。但“广义的无套利假设”看来将总是定价理论的基石。《金融经济学》第一讲29“无套利假设”无套利假设类似于普通商《金融经济学》第一讲88“无套利假设”（续）这里所说的“完整的无套利假设”和“广义的无套利假设”在一定的理论框架中它们分别是指“正线性定价法则”和“线性定价法则”。现在已经搞清楚，经典的金融资产定价理论最后就归结为这两条，甚至有可能只有后一条。以下用简单的期权定价问题作为例子来说明这点。《金融经济学》第一讲30“无套利假设”（续）这里所说的“完整《金融经济学》第一讲89怎样建立数学模型使“公理”具体化我们考虑期权定价问题，建立数学模型来使“公理”具体化。我们来考虑一个最简单的股市数学模型。这个模型中一共只有“当前”与“未来”两个时刻，并且“未来”时刻就是期权的执行时刻。“当前”的股价是已知的，而“未来”的股价可能有两种情况，或是变成或是变成其中而“钱”的价值不变。《金融经济学》第一讲31怎样建立数学模型使“公理”具体化我们《金融经济学》第一讲90三种期权定价的观点期权定价问题就是对未来价格为的“未定权益”确定其当前的价格。有三种表面上不同的观点：风险对冲、复制和等价概率“鞅测度”。《金融经济学》第一讲32三种期权定价的