初中数学复习弯道超车练习915

初中数学复习,弯道超车练习915九年级数学暑期集训基础练习（15）20XX年0727阶段复习测试2(核心内容

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一元二次方程及应用＼圆的基本性质

)1．用配方法解方程，配方后的方程是

A．

B．

C．

D．

2.若

x=3

是关于

x的方程

x2-bx-3a=0

的一个根，则

a+b

的值为（

）

A.3B.-3C.9D.-93.

方程

x2+kx-1=0

根的情况是（

）A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根C.没有实数根

D.无法确定

4.如图，⊙O是△ABC

的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（

）

A.30

°B.40

°C.45°D如.50°

5.图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，节余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的选项是（）A.32x+2×20x-2x2=570B.32x+2×20x=32×20-570C.（32-x）（20-x）=32×20-570D.32-2x）（20-x）=570(4)(5)(6)6.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB长度为

8，则⊙O上到弦

AB所在直线的距离为

2的点有（

）个．

A.1B.2C.3D.47.依照下面表格中的取值，方程

x2+x-3=0

有一个根的近似值（精确到

0.1）是（

）

x1.21.31.41.5x2+x-3-0.36-0.010.360.75A.1.5B.1.2C.1.3D.1.48.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．以下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的选项是（）A.B.C.D.9．方程的解是.10.若一个一元二次方程的两个根分别是-3

、2，请写出一个吻合题意的关于

x的一元二次方程

______．

11.若是方程kx2+2x+1=0（k≠0）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是______12若.（a2+b2）2-3=0，则代数式a2+b2的值为______．13.若m，n是一元二次方程x2+x-12=0的两根，则m2+2m+n=______．14.有一张矩形的纸片，AB=3cm，AD=4cm，若以A为圆心作圆，并且要使点D在⊙A内，而点C在⊙A外，⊙A的半径r的取值范围是______15如.图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作⊙O，点A、C分别是⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在⊙O上，那么∠ADC的度数是______．16.以下列图，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为______．(15)(16)17.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连接PA，PB．若PB=4，则PA的长为______．18.我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“，i”使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一的确数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法规依旧成立，于是有

i1=i

，i2=-1

，i3=i2-i=（-1

）-i=-i

，i4=（i2）2=（-1

）2=1，从而关于任意正整数

n，我们可以获取

i4n+1=i4n-i=

（i4）n-i=i

，同理可得

i4n+2=-1

，i4n+3=-i

，i4n=1

．那么

i+i2+i3+i4+

+i20XX年+i20XX

年+i20XX

年的值为

19.解下列方程：（1）2x2-5x=3

；（2）（x+3）2=（1-3x）2．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图印迹，不写作法），圆心坐标为______；2）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，则点D的坐标为______．21.淮安市为打造“绿色城市”降低空气中pm2.5的浓度，积极投入资本进行园林绿化工程，已知20XX年投资1000万元，预计20XX年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增加的百分率相同．（1）求平均每年投资增加的百分率；（2）经过评估，空气中pm2.5的浓度连续两年较上年下降10%，则两年后

pm2.5

的浓度比最初下降了百分之几？

22.如图，已知

AB

为⊙O的直径，

CD

是弦，且

AB⊥CD

于点

E．连接

AC、OC、BC．（1）求证：∠ACO=∠BCD

．（2）若

BE=3，CD=8，求⊙O的半径长．

23.已知关于x的方程（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）当k为何整数时，关于x的方程有两个整数根？24.20XX年中秋节来时期，某商场以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周若是单价不变，预计仍可售出300盒，该商场经理为了增加销量，决定降价，据检查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要盈余30元，第二周结束后，该商场将对节余的月饼一次性赔钱甩卖，此市价格为70元/盒．（1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是______，销量是______；（2）经两周后还节余月饼

______盒；（3）若该商场想经过销售这批月饼盈余应是多元？参照答案题号12345678

*****答案

元，那么第二周的单价DAABDCCD9.；；k＜1且k≠0；；11；4cm＜r＜5cm；135°；2017.3或18.i19(1)解：（1）原方程整理得：2x2-5x-3=0，解得：x=3或x=-0.5；2）∵（x+3）2=（1-3x）2，∴x+3=1-3x或x+3=-1+3x，解得：x=-0.5或x=2．20.解：（1）以下列图：圆心坐标为：（5，5）2）以下列图：点D的坐标为（7，0）；21解：（1）设平均每年投资增加的百分率是x．由题意得10001+x）2=1210，解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意舍去）．答：平均每年投资增加的百分率为；（2）∵，1-=∴下降．22.解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵AB⊥CD，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠A=∠BCD，∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠ACO=∠BCD；2）∵CD=8∴CE=4设半径OC=OB=r在Rt△OCE中，r=231）当k=1时，方程为一元一次方程，必有一解；当k≠1时，方程为一元二次方程=∴一元二次方程有两个实数根。综上不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）∵方程有两个整数根∴方程为一元二次方程解得x=-1,或x=又k为整数∴k=0或2.24.解：（1）168-x）元；300+10x）盒；（2）（400-10x）（3）