二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件

第十三章概率与统计节二项分布、超几何分布、正态分布第十三章概率与统计节二项分布、超几何分布、正态分布1课前自主学案

课前自主学案2知识梳理

1．独立重复试验在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．2．二项分布如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(ξ＝k)＝Cpkqn－k.其中k＝0,1，…，n，q＝1－p，于是得到随机变量ξ的概率分布如下：知识梳理1．独立重复试验3我们称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ～B(n，p)，其中n、p为参数，p叫成功概率．令k＝0得，在n次独立重复试验中，事件A没有发生的概率为P(ξ＝0)＝Cp0(1－p)n

＝(1－p)n，令k＝n得，在n次独立重复试验中，事件A全部发生的概率为P(ξ＝n)＝Cpn(1－p)0

＝pn.我们称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ～B(n，p)，其43．超几何分布

在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件“X＝k”发生的概率为：P(X＝k)＝CkM·Cn－kN－MCnN，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，

M≤N，n，M，N∈N*，称分布列

3．超几何分布在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰5二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件6二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件7二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件8二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件98．3σ原则在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(μ，σ2)的随机变量X只取(μ－3σ，μ＋3σ)之间的值，并简称之为3σ原则．正态总体几乎总取值于区间(μ－3σ，μ＋3σ)之内，而在此区间以外取值的概率只有0.0026，通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生，这是统计中常用的假设检验方法的基本思想．8．3σ原则10基础自测

答案：A1．若X～B(10,0.8)，则P(X＝8)＝(

)

A．C810×0.88×0.22

B．C810×0.82×0.28

C．0.88×0.22

D．0.82×0.28

基础自测答案：A1．若X～B(10,0.8)，则P(X＝811二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件12课堂互动探究

课堂互动探究13超几何分布模型的概率计算

一个盒子中装有16个白球和4个黑球，从中任意取出3个，设ξ表示其中黑球的个数，求ξ的分布列．超几何分布模型的概率计算一个盒子中装有1614二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件15变式探究

1．(2009年德州模拟)袋中装着标有数字1,2,3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．(1)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；(2)用ξ表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量ξ的概率分布．变式探究1．(2009年德州模拟)袋中装着标有数字1,2,16解析(1)法一：记“取出的2个小球上的数字互不相同”为事件A，

∵从袋中的6个小球中任取2个小球的方法共有C26种，其中取出的2个小球上的数字互不相同的方法有C23C12C12，

∴P()A＝C23C12C12C26＝3×2×23×5＝45.

法二：记“取出的2个小球上的数字互不相同”的事件记为A，“取出的2个小球上的数字相同”的事件记为B，则事件A与事件B是对立事件．

解析(1)法一：记“取出的2个小球上的数字互不相同”为事件A17二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件18二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件19二项分布的概率计算(2009年临沂一中期末)在2006年多哈亚运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排每一局赢的概率为35.已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条件下，

(1)求中国女排取胜的概率；

(2)设决赛中比赛总的局数为ξ，求ξ的分布列．

二项分布的概率计算(2009年临沂一中期末)在2006年多哈20二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件21二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件22变式探究

2．(2009年泰州期末)在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命率都是，每次命中与否互相独立．(1)求油罐被引爆的概率．(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列．变式探究2．(2009年泰州期末)在一次抗洪抢险中，准备用23二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件24二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件25正态分布的概率计算某年级1班的一次数学考试成绩近似服从正态分布N(70,102)，如果规定低于60分为不及格，(1)若该年级1班有60个学生，求该班成绩不及格的人数．(2)求该班成绩在80～90分的学生人数．(3)该班甲同学的成绩是92分，他大约能排在班上前多少名(名次按高分排前的原则)?正态分布的概率计算某年级1班的一次数学考试成绩近似26解析：设该班每个学生该次数学成绩为随机变量X，X～N(70,102)，则μ＝70，σ＝10，成绩在(60,80]内的学生比例为：P(70－10＜X≤70＋10)＝0.6826，∴不及格的学生的比例为(1－0.6826)＝0.1587，∴该班不及格的学生人数约为0．1587×60＝8.522≈9(人)．解析：设该班每个学生该次数学成绩为随机变量X，27(2)成绩在(80,90]的学生比例为：

12[P(70－2×10＜X≤70＋2×10)－0.6826]

＝12(0.9544－0.6826)＝0.1359，

∴该班成绩在(80,90]的学生人数约为

0．1359×60＝8.25≈8(人)．

(3)∵92＞90＝70＋2×10，

而P(70－2×10＜X≤70＋2×10)＝0.9544

0．9544×60≈57，12(60－57)＝32≈2，故甲某该次成绩应排在班上前2名．

(2)成绩在(80,90]的学生比例为：12[P(70－228变式探究

3．革命老区某村1000个农民2008年的每月平均收入服从正态分布N(650,625)(单位：元)，估计该村农民月收入在600元以下的人数．解析：由μ＝650，σ＝25，又由于P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.9544，所以月收入在600～700的概率为0.9544，从而月收入在600元以下的概率为：(1－0.9544)/2＝0.0228,1000×0.0228≈23.估计该村农民月收入在600元以下的有23人．变式探究3．革命老区某村1000个农民2008年的每月平均29温馨提示

温馨提示301．判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点：①是否为n次独立重复试验；②随机变量是否是在这n次独立重复试验中某事件发生的次数．2．二项分布是一种常见的离散型随机变量的分布，也是重要的离散型随机变量概率模型，在解题时要注意判断一个实际问题是否属于二项分布？成功概率是多少？找出其它随机变量与二项分布的随机变量间的关系式，利用二项分布的均值与方差的计算公式求解．3．注意不同背景下的超几何分布模型，用超几何模型的概率公式计算．1．判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点：①是否为n次315．对正态分布的问题关键是抓住两个参数μ和σ，理解两个参数的实际意义，再利用三个基本概率值就能解决有关的计算问题．

6．“小概率事件”和假设检验的基本思想“小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的．这种认识便是进行推断的出发点．关于这一点我们要有以下两个方面的认识：一是这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的，5．对正态分布的问题关键是抓住两个参数μ和σ，理32因为试验次数多了，该事件当然是很可能发生的；二是当我们运用“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时，我们也有5%的犯错误的可能．进行假设检验一般分三步：第一步，提出统计假设．如课本例子里的统计假设是这个工人制造的零件尺寸服从正态分布N(μ，σ2)；第二步，确定一次试验中的取值a是否落入范围(μ－3σ，μ＋3σ)；第三步，做出推断．如果a∈(μ－3σ，μ＋3σ)，接受统计假设；如果a∉(μ－3σ，μ＋3σ)，由于这是小概率事件，就拒绝统计假设．因为试验次数多了，该事件当然是很可能发生的；二是当我们运用“33

题型展示台

题型展示台34(2009年辽宁卷)某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为13.该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．

(1)设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；

(2)若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P(A)．

(2009年辽宁卷)某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率35二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件36二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件37

(2009年威海一模)中国篮球职业联赛(CBA)某赛季总决赛在某两队之间进行，比赛采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束．因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计，第一场比赛组织者可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元．(1)若组织者在此次决赛中获得的门票收入恰好为300万元，问此次决赛共比赛了多少场？(2)求组织者在此次决赛中要获得的门票收入不少于390万元的概率为多少？(2009年威海一模)中国篮球职业38解析：(1)依题意，每场比赛获得的门票收入数组成首项为40，公差为10的等差数列，设此数列为{an}，则易知a1＝40，an＝10n＋30.

∴Sn＝n(a1＋an)2＝n(10n＋70)2＝300.

解得n＝5或n＝－12(舍去)，

∴此次决赛共比赛了5场．

(2)由Sn≥390得n2＋7n≥78.∴n≥6.

∴若要获得的门票收入不少于390万元，则至少要比赛6场．

解析：(1)依题意，每场比赛获得的门票收入数组成首项为40，39二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件40祝您学业有成祝您学业有成4119、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。

20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。

21、理想是反映美的心灵的眼睛。

22、人生最高之理想，在求达于真理。便有了文明。

24、生当做人杰，死亦为鬼雄。

25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。

26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。

27、生活中没有理想的人，是可怜的。

28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。

29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。

30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。

31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。

32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀况

33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。

34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。

35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。

36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。

37、理想的书籍是智慧的钥匙。

人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅

2人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。——席慕蓉

3做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女

4所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。——鲁迅

5人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金

6我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋

7我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来

8春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章

9学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东

10错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。——毛泽东

38、理想犹如太阳，吸引地上所有的泥水。

9．君子欲讷于言而敏于行。——《论语》

译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。

10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。——《周易》

译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。

11．君子藏器于身，待时而动。——《周易》

译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。

12．满招损，谦受益。——《尚书》

译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。

13．人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》

译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人

14．言必信，行必果。——《论语》

译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。

15．毋意，毋必，毋固，毋我。——《论语》

译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。

16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》

译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。

17．君子求诸己，小人求诸人。——《论语》

译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧

1．天行健，君子以自强不息。——《周易》

译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。

2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——《三国志》刘备语

译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。

3．见善如不及，见不善如探汤。——《论语》

译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。

4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。——《论语》

译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。

5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。——《论语》

译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。

6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。——《论语》

译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。

7．己所不欲，勿施于人。——《论语》

译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。

8．当仁，不让于师。——《论语》

译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。

18．君子坦荡荡，小人长戚戚。——《论语》

译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，1.书到用时方恨少，事非经过不知难。——陈廷焯

译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就不知道它有多难。

72、笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材。——《省世格言》

译：飞得慢的鸟儿提早起飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材。

73.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。——《增广贤文》

译：勤奋是登上知识高峰的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨游。

74.学如逆水行舟，不进则退。——《增广贤文》

译：学习要不断进取，不断努力，就像逆水行驶的小船，不努力向前，就只能向后退。

75.吾生也有涯，而知也无涯。——《庄子》

译：我的生命是有限的，而人类的知识是无限的。

76.天下兴亡，匹夫有责。——明•顾炎武

译：国家的兴旺、衰败，每一个人都负有很大的责任。

77.生于忧患，死于安乐。——孟子

译：逆境能使人的意志得到磨炼，使人更坚强。相反，时常满足于享受，会使人不求上进而逐渐落后。

78.位卑未敢忘忧国。——陆游《病起书怀》

译：虽然自己地位低微，但是从没忘掉忧国忧民的责任。

79.人生自古谁无死，留取丹心照汉青。——宋•文天祥《过零丁洋》

译：自古以来，谁都难免会死的，那就把一片爱国的赤胆忠心留在史册上吧！

80.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——宋•范仲淹《岳阳楼记》

译：为国家分忧时，比别人先，比别人急；享受幸福，快乐时，却让别人先，自己居后。知缘斋主人

81.小来思报国，不是爱封侯。——唐•岑参《关人赴安西》

译：从小就想着报效祖国，而不是想着要封侯当官。）

82.有益国家之事虽死弗避。——明•吕坤《呻吟语•卷上》

译：对国家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危险也不躲避译：风声、雨声、琅琅读书声，都进入我们的耳朵，所以，作为一个读书人，家事、国事，天下的事情，各种事情都应该关心，不能只是死读书。

87.生当作人杰，死亦为鬼雄。——宋•李清照《夏日绝句》

译：活着的时候要做英雄，死后也要当英雄。

88.利于国者爱之，害于国者恶之。——《晏子春秋》

译：对于国家有利的事就要热心地去做，对国家有害的事就要憎恶它，远离它。

89.读书本意在元元。——宋•陆游

译：读书的目的应该是掌握了知识后为社会和大众服务，而不是为了自己的升官发财。

90.时穷节乃现，一一垂丹青。——宋•文天祥

译：历史上许多忠臣义士，在国家有难时，他们的节操就显现出来，一个个名垂史册。

91.哀哀父母，生我劬劳。——《诗经》

译：想起父母，做子女的是多么为他们感到心痛啊！他们生我育我，花费了多少辛勤的劳动啊！

92.报国之心，死而后已。——宋•苏轼

译：报效祖国的志向到死都不会变。

93.忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。——三国•曹植《求自诚表》

译：忧虑国家大事忘记小家庭，为拯救国家危难而捐躯献身，这都是忠臣的志向。

94.大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？——汉•陈蕃语

译：有志气的人活在世上，应当敢于跟各种不利于国家的行为作斗争，哪能只满足于处理好自己小家的小事呢？

95.君子之交淡如水，小人之交甘若醴。——《庄子》

译：君子之间的交往，像水一样的平淡、纯净，这样的友谊才会持久；往小人之间的交像甜酒一样的又浓又稠，但不会长久。

96.老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。——《孟子》

译：尊敬、爱戴别人的长辈，要像尊敬、爱戴自己长辈一样；爱护别人的儿女，也97.见侮而不斗，辱也。——《公孙龙子》

译：当正义遭到侮辱、欺凌却不挺身而出，是一种耻辱的表现。

98.天下皆知取之为取，而莫知与之为取。——《后汉书》

译：人们都认为只有获取别人的东西才是收获，却不知道给予别人也是一种收获。

99.人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。——汉•司马迁《史记》

译：人终究免不了一死，但死的价值不同，为了人民正义的事业而死就比泰山还重，而那些自私自利，损人利已的人之死就比鸿毛还轻。知缘斋主人

100.羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。——《增广贤文》

译：羊羔有跪下接受母乳的感恩举动，小乌鸦有衔食喂母鸦的情义，做子女的更要懂得孝顺父母

83.一寸山河一寸金。——金•左企弓语

译：祖国的每一寸山河比一寸黄金还要宝贵，是绝不能让给外人的。

19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。42第十三章概率与统计节二项分布、超几何分布、正态分布第十三章概率与统计节二项分布、超几何分布、正态分布43课前自主学案

课前自主学案44知识梳理

1．独立重复试验在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．2．二项分布如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(ξ＝k)＝Cpkqn－k.其中k＝0,1，…，n，q＝1－p，于是得到随机变量ξ的概率分布如下：知识梳理1．独立重复试验45我们称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ～B(n，p)，其中n、p为参数，p叫成功概率．令k＝0得，在n次独立重复试验中，事件A没有发生的概率为P(ξ＝0)＝Cp0(1－p)n

＝(1－p)n，令k＝n得，在n次独立重复试验中，事件A全部发生的概率为P(ξ＝n)＝Cpn(1－p)0

＝pn.我们称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ～B(n，p)，其463．超几何分布

在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件“X＝k”发生的概率为：P(X＝k)＝CkM·Cn－kN－MCnN，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，

M≤N，n，M，N∈N*，称分布列

3．超几何分布在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰47二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件48二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件49二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件50二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件518．3σ原则在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(μ，σ2)的随机变量X只取(μ－3σ，μ＋3σ)之间的值，并简称之为3σ原则．正态总体几乎总取值于区间(μ－3σ，μ＋3σ)之内，而在此区间以外取值的概率只有0.0026，通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生，这是统计中常用的假设检验方法的基本思想．8．3σ原则52基础自测

答案：A1．若X～B(10,0.8)，则P(X＝8)＝(

)

A．C810×0.88×0.22

B．C810×0.82×0.28

C．0.88×0.22

D．0.82×0.28

基础自测答案：A1．若X～B(10,0.8)，则P(X＝853二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件54课堂互动探究

课堂互动探究55超几何分布模型的概率计算

一个盒子中装有16个白球和4个黑球，从中任意取出3个，设ξ表示其中黑球的个数，求ξ的分布列．超几何分布模型的概率计算一个盒子中装有1656二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件57变式探究

1．(2009年德州模拟)袋中装着标有数字1,2,3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．(1)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；(2)用ξ表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量ξ的概率分布．变式探究1．(2009年德州模拟)袋中装着标有数字1,2,58解析(1)法一：记“取出的2个小球上的数字互不相同”为事件A，

∵从袋中的6个小球中任取2个小球的方法共有C26种，其中取出的2个小球上的数字互不相同的方法有C23C12C12，

∴P()A＝C23C12C12C26＝3×2×23×5＝45.

法二：记“取出的2个小球上的数字互不相同”的事件记为A，“取出的2个小球上的数字相同”的事件记为B，则事件A与事件B是对立事件．

解析(1)法一：记“取出的2个小球上的数字互不相同”为事件A59二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件60二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件61二项分布的概率计算(2009年临沂一中期末)在2006年多哈亚运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排每一局赢的概率为35.已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条件下，

(1)求中国女排取胜的概率；

(2)设决赛中比赛总的局数为ξ，求ξ的分布列．

二项分布的概率计算(2009年临沂一中期末)在2006年多哈62二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件63二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件64变式探究

2．(2009年泰州期末)在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命率都是，每次命中与否互相独立．(1)求油罐被引爆的概率．(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列．变式探究2．(2009年泰州期末)在一次抗洪抢险中，准备用65二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件66二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件67正态分布的概率计算某年级1班的一次数学考试成绩近似服从正态分布N(70,102)，如果规定低于60分为不及格，(1)若该年级1班有60个学生，求该班成绩不及格的人数．(2)求该班成绩在80～90分的学生人数．(3)该班甲同学的成绩是92分，他大约能排在班上前多少名(名次按高分排前的原则)?正态分布的概率计算某年级1班的一次数学考试成绩近似68解析：设该班每个学生该次数学成绩为随机变量X，X～N(70,102)，则μ＝70，σ＝10，成绩在(60,80]内的学生比例为：P(70－10＜X≤70＋10)＝0.6826，∴不及格的学生的比例为(1－0.6826)＝0.1587，∴该班不及格的学生人数约为0．1587×60＝8.522≈9(人)．解析：设该班每个学生该次数学成绩为随机变量X，69(2)成绩在(80,90]的学生比例为：

12[P(70－2×10＜X≤70＋2×10)－0.6826]

＝12(0.9544－0.6826)＝0.1359，

∴该班成绩在(80,90]的学生人数约为

0．1359×60＝8.25≈8(人)．

(3)∵92＞90＝70＋2×10，

而P(70－2×10＜X≤70＋2×10)＝0.9544

0．9544×60≈57，12(60－57)＝32≈2，故甲某该次成绩应排在班上前2名．

(2)成绩在(80,90]的学生比例为：12[P(70－270变式探究

3．革命老区某村1000个农民2008年的每月平均收入服从正态分布N(650,625)(单位：元)，估计该村农民月收入在600元以下的人数．解析：由μ＝650，σ＝25，又由于P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.9544，所以月收入在600～700的概率为0.9544，从而月收入在600元以下的概率为：(1－0.9544)/2＝0.0228,1000×0.0228≈23.估计该村农民月收入在600元以下的有23人．变式探究3．革命老区某村1000个农民2008年的每月平均71温馨提示

温馨提示721．判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点：①是否为n次独立重复试验；②随机变量是否是在这n次独立重复试验中某事件发生的次数．2．二项分布是一种常见的离散型随机变量的分布，也是重要的离散型随机变量概率模型，在解题时要注意判断一个实际问题是否属于二项分布？成功概率是多少？找出其它随机变量与二项分布的随机变量间的关系式，利用二项分布的均值与方差的计算公式求解．3．注意不同背景下的超几何分布模型，用超几何模型的概率公式计算．1．判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点：①是否为n次735．对正态分布的问题关键是抓住两个参数μ和σ，理解两个参数的实际意义，再利用三个基本概率值就能解决有关的计算问题．

6．“小概率事件”和假设检验的基本思想“小概率事件”通常指发生的概率小于5%的事件，认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的．这种认识便是进行推断的出发点．关于这一点我们要有以下两个方面的认识：一是这里的“几乎不可能发生”是针对“一次试验”来说的，5．对正态分布的问题关键是抓住两个参数μ和σ，理74因为试验次数多了，该事件当然是很可能发生的；二是当我们运用“小概率事件几乎不可能发生的原理”进行推断时，我们也有5%的犯错误的可能．进行假设检验一般分三步：第一步，提出统计假设．如课本例子里的统计假设是这个工人制造的零件尺寸服从正态分布N(μ，σ2)；第二步，确定一次试验中的取值a是否落入范围(μ－3σ，μ＋3σ)；第三步，做出推断．如果a∈(μ－3σ，μ＋3σ)，接受统计假设；如果a∉(μ－3σ，μ＋3σ)，由于这是小概率事件，就拒绝统计假设．因为试验次数多了，该事件当然是很可能发生的；二是当我们运用“75

题型展示台

题型展示台76(2009年辽宁卷)某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为13.该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．

(1)设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；

(2)若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P(A)．

(2009年辽宁卷)某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率77二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件78二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件79

(2009年威海一模)中国篮球职业联赛(CBA)某赛季总决赛在某两队之间进行，比赛采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束．因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计，第一场比赛组织者可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元．(1)若组织者在此次决赛中获得的门票收入恰好为300万元，问此次决赛共比赛了多少场？(2)求组织者在此次决赛中要获得的门票收入不少于390万元的概率为多少？(2009年威海一模)中国篮球职业80解析：(1)依题意，每场比赛获得的门票收入数组成首项为40，公差为10的等差数列，设此数列为{an}，则易知a1＝40，an＝10n＋30.

∴Sn＝n(a1＋an)2＝n(10n＋70)2＝300.

解得n＝5或n＝－12(舍去)，

∴此次决赛共比赛了5场．

(2)由Sn≥390得n2＋7n≥78.∴n≥6.

∴若要获得的门票收入不少于390万元，则至少要比赛6场．

解析：(1)依题意，每场比赛获得的门票收入数组成首项为40，81二项分布、超几何分布、正态分布复习优秀课件82祝您学业有成祝您学业有成8319、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。

20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。

21、理想是反映美的心灵的眼睛。

22、人生最高之理想，在求达于真理。便有了文明。

24、生当做人杰，死亦为鬼雄。

25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。

26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。

27、生活中没有理想的人，是可怜的。

28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。

29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。

30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。

31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。

32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀况

33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。

34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。

35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。

36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。

37、理想的书籍是智慧的钥匙。

人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——鲁迅

2人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。——席慕蓉

3做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。——萧楚女

4所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。——鲁迅

5人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金

6我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋

7我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。——周恩来

8春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章

9学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东

10错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。——毛泽东

38、理想犹如太阳，吸引地上所有的泥水。

9．君子欲讷于言而敏于行。——《论语》

译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。

10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。——《周易》

译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。

11．君子藏器于身，待时而动。——《周易》

译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。

12．满招损，谦受益。——《尚书》

译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。

13．人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》

译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人

14．言必信，行必果。——《论语》

译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。

15．毋意，毋必，毋固，毋我。——《论语》

译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。

16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》

译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。

17．君子求诸己，小人求诸人。——《论语》

译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧

1．天行健，君子以自强不息。——《周易》

译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。

2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——《三国志》刘备语

译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。

3．见善如不及，见不善如探汤。——《论语》

译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。

4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。——《论语》

译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。

5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。——《论语》

译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。

6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。——《论语》

译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。

7．己所不欲，勿施于人。——《论语》

译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。

8．当仁，不让于师。——《论语》

译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。

18．君子坦荡荡，小人长戚戚。——《论语》

译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，1.书到用时方恨少，事非经过不知难。——陈廷焯

译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就