高三数学几何图形的三视图及其练习比较全好课件

空间几何体的三视图和直观图中心投影和平行投影空间几何体的三视图空间几何体的直观图空间几何体的中心投影和平行投影空间几何体的三视图空间几何体的11.2.1平行投影和中心投影1.2.1平行投影和中心投影2投影:光线通过物体,向选定的面投射,并在该面上得到图形的方法.概念投影:光线通过物体,向选定的面概念3中心投影:投射线交于一点的投影概念中心投影:投射线交于一点的投影概念4平行投影:投射线相互平行的投影概念斜投影（投射方向没有正对着投影面）正投影(投影线正对投影面)可以分为:平行投影:投射线相互平行的投影概念斜投影（投射方向没有正对着5在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影6基本概念1.投影:是光线（投影线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法.投影中心投影：投影线交于一点的投影.(直观图能非常逼真地反映原来的物体)平行投影：投影线互相平行的投影.斜投影:投射方向没有正对着投影面.正投影:投射方向正对着投影面.平行投影：基本概念1.投影:是光线（投影线）通过物体，向选定的面（投影7ADCB中心投影平行投影斜投影正投影三角形一定相似吗？一定是三角形吗？ADCB中心投影平行投影斜投影正投影三角形一定相似吗？一定是8平行投影的性质(1)直线或线段的平行投影是直线,线段或点；(2)平行线的平行投影是平行线或重合的直线或两个；(3)在同一直线或平行直线上，两条线段的投影若还是线段，则投影的线段的比等于这两条线段的比.线段投影规律平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点.平行投影的性质(1)直线或线段的平行投影是直线,线段或点91.2.2空间几何体的三视图1.2.2空间几何体的三视图10横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中

题西林壁苏轼横看成岭侧成峰，题西林壁苏轼11光线自物体的前面向后面投射所得的投影称为正视图光线自上向下投射所得的投影称为俯视图光线自左向右所得的投影称为侧视图视图:将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.几何体的正视图、侧视图、俯视图通称为几何体的三视图光线自物体的前面向后面投射所得的投影称为正视图视图:将物体按12画三视图应注意：主视图左视图俯视图先定主视图，左视图在右，俯视图在下.长对正高平齐宽相等画三视图应注意：主视图左视图俯视图先定主视图，左视图在右，俯13从航空测绘到土木建筑、机械设计以至家居装潢，——空间图形与我们的生活息息相关.从航空测绘到土木建筑、机械设计以至家居装潢，——空间图形与我14汽车欣赏三视图汽车欣赏三视图15欣赏三视图：飞机欣赏三视图：飞机16视图角度欣赏三视图视图角度欣赏三视图17零件欣赏三视图零件欣赏三视图18三视图的画法规则:(3)高平齐:正视图和侧视图的高保持平齐(2)宽相等:侧视图的宽和俯视图的宽相等(1)长对正:正视图和俯视图的长对正(4)看不到的棱和轮廓线用虚线表示，能看到的则用实线表示三个视图的位置正视图侧视图三视图的画法规则:(3)高平齐:正视图和侧视图的高保持平齐(19V正立投影面H水平投影面W侧立投影面VHW三视图的形成V正立投影面H水平投影面W侧立投影面VHW三视图的形成20WV正视图HVH俯视图W侧视图三视图的形成WV正视图HVH俯视图W侧视图三视图的形成21

俯视图左视图

主视图三视图的形成俯视图左视图主视图三视图的形成22长对正高平齐宽相等三视图的特点长对正高平齐宽相等三视图的特点23[高三数学]几何图形的三视图及其练习比较全好课件24练习1、画下例几何体的三视图主视图左视图俯视图练习1、画下例几何体的三视图主视图左视图俯视图25正方体的三视图主左俯正方体的三视图主左俯26长方体主左俯长方体的三视图长方体主左俯长方体的三视图27下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:

正视图侧视图俯视图四棱柱由三视图想象几何体下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的28六棱柱主左俯棱柱的三视图六棱柱主左俯棱柱的三视图29正三棱锥主左俯棱锥的三视图正三棱锥主左俯棱锥的三视图30棱锥的三视图正四棱锥主左俯棱锥的三视图正四棱锥主左俯31四棱锥一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?

由三视图想象几何体四棱锥一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图32正视图俯视图一个几何体的三视图如下，则这个几何体是______主视图左视图俯视图六棱锥正视图俯视图一个几何体的三视图如下，则这个几何体是_____33说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.正视图侧视图俯视图说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.正视图侧视图俯视图34棱台的三视图正四棱台主左俯棱台的三视图正四棱台主左俯35

圆柱主左俯圆柱的三视图圆柱主左俯圆柱的三视图36正视图侧视图俯视图圆柱的三视图正视图侧视图俯视图圆柱的三视图37圆锥主左俯圆锥的三视图圆锥主左俯圆锥的三视图38圆锥的三视图正视图侧视图俯视图圆锥的三视图正视图侧视图俯视图39下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:

正视图左视图俯视图圆锥由三视图想象几何体下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的40圆台主左俯圆台的三视图圆台主左俯圆台的三视图41圆台主左俯圆台的三视图圆台主左俯圆台的三视图42思考：下列两组三视图分别是什么几何体？正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图圆台三棱锥思考：下列两组三视图分别是什么几何体？正视图侧视图俯视图正视43球的三视图

正视图侧视图俯视图球的三视图正视图侧视图俯视图44球体主左俯球的三视图球体主左俯球的三视图45画法说明1、同一张图样中，同类图线的宽度应基本一致。2、虚线、点划线相交时，应使两小段相交。画法说明1、同一张图样中，同类图线的宽度应基本一致。2、虚线463、两直线相交处要避免间隙或线段出界。4、两线相切的切点处，应画成一条线粗。3、两直线相交处要避免间隙或线段出界。4、两线相切的切点处，47简单组合体的三视图简单组合体的三视图48思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们49正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图50正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图51例题讲解例题讲解52练习、根据三视图，画出空间图形的大致形状.主视图俯视图左视图练习、根据三视图，画出空间图形的大致形状.主视图俯视图左视图53例1.画出下面这个组合图形的三视图．直观图与三视图的转化：

例1.画出下面这个组合图形的三视图．直观图与三视图的转化：54例题讲解例题讲解55口答:桌上放着一个圆柱和一个长方体,请说出三幅图分别是从哪个方向看到的?(1)(2)(3)口答:桌上放着一个圆柱和一个长方体,(1)(2)(3)56主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图57甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是()A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙B甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张58侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图59侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图60有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、61三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.三个视图之间的投影关系为：正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等

三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.三个视图之间的投62探究（2）：如图是一个奖杯的三视图.根据奖杯的三视图画出它的直观图。

12探究（2）：如图是一个奖杯的三视图.根据奖杯的三视图画出它的63xyxzxyx’y’12xyxzxyx’y’1264知识结构欣赏三视图回忆学过的几何体的三视图三视图的有关概念其他基本几何体的三视图由三视图想象几何体知识结构欣赏三视图回忆学过的几何体的三视图三视图的有关概念其65三视图的应用题目选讲三视图的应用题目选讲661．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）cm320 20 正视图20 侧视图101020 俯视图1．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出672、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.B.C.D.2、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（68

由几何体的三视图，画出几何体的直观图，然后利用体积公式求解.解析该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成，圆柱的底面半径为1，高为2，体积为2π，四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为答案

C

通过三视图间接给出几何体的形状,打破以往直接给出几何体并给出相关数据进行相关运算的传统模式,使三视图与传统意义上的几何体有机结合,这也体现了新课标的思想.由几何体的三视图，画出几何体的直693、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）

A.B.C.D.

解析由三视图知，该几何体为一圆锥，其中底面直径为2，母线长为2，S侧=πrl

=π×1×2=2π.B3、一个几何体的三视图如图所示，其中正B704、棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，求图中三角形（正四面体的截面）的面积.截面过正四面体的两顶点及球心，则必过对边的中点.4、棱长为2的正四面体的四个顶点71解如图所示，△ABE为题中的三角形，［4分］［8分］解如图所示，△ABE为题中的三角形，［4分］［8分］72

解决这类问题的关键是准确分析出组合体的结构特征,发挥自己的空间想象能力,把立体图和截面图对照分析,有机结合,找出几何体中的数量关系,为了增加图形的直观性,常常画一个截面圆作为衬托.［12分］［12分］735、在一个倒置的正三棱锥容器内,放入一个钢球,钢球恰好与棱锥的四个面都接触,经过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是()解析正三棱锥的内切球心在高线上,与侧面有公共点,与棱无公共点.B5、在一个倒置的正三棱锥容器内,放入B746.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 （）A.①②B.①③C.①④D.②④

解析在各自的三视图中①正方体的三个视图都相同；②圆锥的两个视图相同；③三棱台的三个视图都不同；④正四棱锥的两个视图相同，故选D.D6.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图D757、

将正三棱柱截去三个角（如图1所示），A，B，C分别是△GHI三边的中点得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）7、将正三棱柱截去三个角76解析当三棱锥没有截去三个角时的侧视图如图（1）所示，由此可知截去三个角后的侧视图如图（2）所示.答案

A解析当三棱锥没有截去三个角时的侧视图如图778、

如图是一个几何体的三视图.若它的体积是，则a=

.

解析由三视图可知，此几何体为直三棱柱，其底面为一边长为2，高为a的等腰三角形.由棱柱的体积公式得8、如图是一个几何体的三视图.若它的体积是，则789、已知正三棱锥V—ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.（1）画出该三棱锥的直观图;（2）求出侧视图的面积.9、已知正三棱锥V—ABC的正视图、侧视图和俯视79解（1）如图所示.（2）根据三视图间的关系可得BC=解（1）如图所示.8010、已知几何体的三视图如下，请画出它的直观图；单位：cm844zxyxyxz10、已知几何体的三视图如下，请画出它的直观图；单位：cm8111、正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是

.11、正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体82谢谢欣赏谢谢欣赏83空间几何体的三视图和直观图中心投影和平行投影空间几何体的三视图空间几何体的直观图空间几何体的中心投影和平行投影空间几何体的三视图空间几何体的841.2.1平行投影和中心投影1.2.1平行投影和中心投影85投影:光线通过物体,向选定的面投射,并在该面上得到图形的方法.概念投影:光线通过物体,向选定的面概念86中心投影:投射线交于一点的投影概念中心投影:投射线交于一点的投影概念87平行投影:投射线相互平行的投影概念斜投影（投射方向没有正对着投影面）正投影(投影线正对投影面)可以分为:平行投影:投射线相互平行的投影概念斜投影（投射方向没有正对着88在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影89基本概念1.投影:是光线（投影线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法.投影中心投影：投影线交于一点的投影.(直观图能非常逼真地反映原来的物体)平行投影：投影线互相平行的投影.斜投影:投射方向没有正对着投影面.正投影:投射方向正对着投影面.平行投影：基本概念1.投影:是光线（投影线）通过物体，向选定的面（投影90ADCB中心投影平行投影斜投影正投影三角形一定相似吗？一定是三角形吗？ADCB中心投影平行投影斜投影正投影三角形一定相似吗？一定是91平行投影的性质(1)直线或线段的平行投影是直线,线段或点；(2)平行线的平行投影是平行线或重合的直线或两个；(3)在同一直线或平行直线上，两条线段的投影若还是线段，则投影的线段的比等于这两条线段的比.线段投影规律平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点.平行投影的性质(1)直线或线段的平行投影是直线,线段或点921.2.2空间几何体的三视图1.2.2空间几何体的三视图93横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中

题西林壁苏轼横看成岭侧成峰，题西林壁苏轼94光线自物体的前面向后面投射所得的投影称为正视图光线自上向下投射所得的投影称为俯视图光线自左向右所得的投影称为侧视图视图:将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.几何体的正视图、侧视图、俯视图通称为几何体的三视图光线自物体的前面向后面投射所得的投影称为正视图视图:将物体按95画三视图应注意：主视图左视图俯视图先定主视图，左视图在右，俯视图在下.长对正高平齐宽相等画三视图应注意：主视图左视图俯视图先定主视图，左视图在右，俯96从航空测绘到土木建筑、机械设计以至家居装潢，——空间图形与我们的生活息息相关.从航空测绘到土木建筑、机械设计以至家居装潢，——空间图形与我97汽车欣赏三视图汽车欣赏三视图98欣赏三视图：飞机欣赏三视图：飞机99视图角度欣赏三视图视图角度欣赏三视图100零件欣赏三视图零件欣赏三视图101三视图的画法规则:(3)高平齐:正视图和侧视图的高保持平齐(2)宽相等:侧视图的宽和俯视图的宽相等(1)长对正:正视图和俯视图的长对正(4)看不到的棱和轮廓线用虚线表示，能看到的则用实线表示三个视图的位置正视图侧视图三视图的画法规则:(3)高平齐:正视图和侧视图的高保持平齐(102V正立投影面H水平投影面W侧立投影面VHW三视图的形成V正立投影面H水平投影面W侧立投影面VHW三视图的形成103WV正视图HVH俯视图W侧视图三视图的形成WV正视图HVH俯视图W侧视图三视图的形成104

俯视图左视图

主视图三视图的形成俯视图左视图主视图三视图的形成105长对正高平齐宽相等三视图的特点长对正高平齐宽相等三视图的特点106[高三数学]几何图形的三视图及其练习比较全好课件107练习1、画下例几何体的三视图主视图左视图俯视图练习1、画下例几何体的三视图主视图左视图俯视图108正方体的三视图主左俯正方体的三视图主左俯109长方体主左俯长方体的三视图长方体主左俯长方体的三视图110下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:

正视图侧视图俯视图四棱柱由三视图想象几何体下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的111六棱柱主左俯棱柱的三视图六棱柱主左俯棱柱的三视图112正三棱锥主左俯棱锥的三视图正三棱锥主左俯棱锥的三视图113棱锥的三视图正四棱锥主左俯棱锥的三视图正四棱锥主左俯114四棱锥一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?

由三视图想象几何体四棱锥一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图115正视图俯视图一个几何体的三视图如下，则这个几何体是______主视图左视图俯视图六棱锥正视图俯视图一个几何体的三视图如下，则这个几何体是_____116说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.正视图侧视图俯视图说出下面的三视图表示的几何体的结构特征.正视图侧视图俯视图117棱台的三视图正四棱台主左俯棱台的三视图正四棱台主左俯118

圆柱主左俯圆柱的三视图圆柱主左俯圆柱的三视图119正视图侧视图俯视图圆柱的三视图正视图侧视图俯视图圆柱的三视图120圆锥主左俯圆锥的三视图圆锥主左俯圆锥的三视图121圆锥的三视图正视图侧视图俯视图圆锥的三视图正视图侧视图俯视图122下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:

正视图左视图俯视图圆锥由三视图想象几何体下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的123圆台主左俯圆台的三视图圆台主左俯圆台的三视图124圆台主左俯圆台的三视图圆台主左俯圆台的三视图125思考：下列两组三视图分别是什么几何体？正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图圆台三棱锥思考：下列两组三视图分别是什么几何体？正视图侧视图俯视图正视126球的三视图

正视图侧视图俯视图球的三视图正视图侧视图俯视图127球体主左俯球的三视图球体主左俯球的三视图128画法说明1、同一张图样中，同类图线的宽度应基本一致。2、虚线、点划线相交时，应使两小段相交。画法说明1、同一张图样中，同类图线的宽度应基本一致。2、虚线1293、两直线相交处要避免间隙或线段出界。4、两线相切的切点处，应画成一条线粗。3、两直线相交处要避免间隙或线段出界。4、两线相切的切点处，130简单组合体的三视图简单组合体的三视图131思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们132正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图133正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图134例题讲解例题讲解135练习、根据三视图，画出空间图形的大致形状.主视图俯视图左视图练习、根据三视图，画出空间图形的大致形状.主视图俯视图左视图136例1.画出下面这个组合图形的三视图．直观图与三视图的转化：

例1.画出下面这个组合图形的三视图．直观图与三视图的转化：137例题讲解例题讲解138口答:桌上放着一个圆柱和一个长方体,请说出三幅图分别是从哪个方向看到的?(1)(2)(3)口答:桌上放着一个圆柱和一个长方体,(1)(2)(3)139主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图140甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是()A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙B甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张141侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图142侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图143有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、144三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.三个视图之间的投影关系为：正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等

三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.三个视图之间的投145探究（2）：如图是一个奖杯的三视图.根据奖杯的三视图画出它的直观图。

12探究（2）：如图是一个奖杯的三视图.根据奖杯的三视图画出它的146xyxzxyx’y’12xyxzxyx’y’12147知识结构欣赏三视图回忆学过的几何体的三视图三视图的有关概念其他基本几何体的三视图由三视图想象几何体知识结构欣赏三视图回忆学过的几何体的三视图三视图的有关概念其148三视图的应用题目选讲三视图的应用题目选讲1491．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）cm320 20 正视图20 侧视图101020 俯视图1．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出1502、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.B.C.D.2、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（151

由几何体的三视图，画出几何体的直观图，然后利用体积公式求解.解析该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成，圆柱的底面半径为1，高为2，体积为2π，四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为答案

C

通过三视图间接给出几何体的形状,打破以往直接给出几何体并给出相关数据进行相关运算的传统模式,使三视图与传统意义上的几何体有机结合,这也体现了新课标的思想.由几何体的三视图，画出几何体的直1523、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为（）

A.B.C.D.

解析由三视图知，该几何体为一圆锥，其中底面直径为2，母线长为2，S侧=πrl

=π×1×2=2π.B3、一个几何体的三视图如图所示，其中正B1534、棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，求图中三角形（正四面体的截面）的面积.截面过正四面体的两顶点及球心，则必过对边的中点.4、棱长为2的正四面体的四个顶点154