二元一次方程组练习(含应用题)带答案

二元一次方程组练习一．选择题（共10小题）1．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是（）A．400cm2B．600cm2C．800cm2D．900cm23．已知关于x、y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2的解；②当x＝y时，a＝﹣；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变．A．①②B．①②③C．②③D．②4．若（x+y﹣5）2+|2x﹣3y﹣10|＝0，则3x﹣2y的值是（）A．5B．0C．15D．﹣155．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是（）A．B．C．D．6．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有45张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套．则下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．7．一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，求原两位数．若设原两位数十位数字是x，个位数字是y，则列出方程组为（）A．C．B．D．8．为了欢庆2022年春节，汪老师购买了一条18米长的彩带来装饰房间，用剪刀剪了a次，把彩带剪成了一段5米长、一段7米长和若干段相同长度（长度为整数）的彩带，则a的所有可能取值的和为（）A．11B．12C．14D．169．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为（）A．C．B．D．10．若关于x，y的二元一次方程组A．平行B．垂直C．相交D．重合二．填空题（共7小题）无解，则直线y＝3x﹣2与y＝kx﹣3的位置关系是（）11．为满足人们对同零食种类的需求，某超市对A、B、C三种零食进行混装，推出了甲、乙两种盒装大礼包，每盒甲装有2个A，3个B，3个C，每盒乙装有8个A，4个B，4个C，每种盒装大礼包的成本是盒中所有A、B、C的成本之和，已知每盒甲礼包的成本是每个A成本的11倍，每盒乙的利润率为25%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高25%．11月该超市销售这两种礼包的盒数之比为5：8，总销售额为12600元，则11月超市销售甲种礼包获得的利润为元．12．俗话说“过了腊八就是年”某食品公司为迎合不同顾客的需求，在腊八节前夕推出了甲、乙、丙三种杂粮礼盒．已知甲种礼盒与乙种礼盒的成本之比为1：2，售价之比为12：25，其中卖出一盒乙礼盒的利润率为25%，卖出一盒丙礼盒的利润率为37.5%，当售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数之比为5：4：3时，公司得到的总利润率为30%，则当售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数之比为10：5：1时，该公司得到的总利润率为．13．若x、y满足方程组，则x+y的值是．14．若关于x，y的方程组和同解，则a＝．15．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y＝1的解，则k的值为．16．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为．17．《九章算术》中有一题，大意是：甲乙二人，不知其钱包里各有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己三分之二的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？设甲持钱数为x，乙持钱数为y，则可列二元一次方程组为．三．解答题（共11小题）18．解下列方程组：19．解方组：．（1）；（3）．20．解二元一次方程组：（1）；（2）．21．解方程组：（1）；（2）．22．某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产7天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了5天，则乙组比甲组多生产200个产品；求两组每天各生产多少个产品？23．解诗谜：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，试问风速是多少？题目的意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了4分钟；回来时逆风，4分钟只走了600里，试求风的速度．24．如图，正比例函数y＝﹣3x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点P（m，3），一次函数图象经过点B（1，1），与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．（1）求一次函数表达式；（2）求D点的坐标；（3）求△COP的面积；（4）不解关于x、y的方程组，直接写出方程组的解．25．已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B，点B的横坐标是1．（1）求直线l的表达式；（2）求关于x、y的方程组的解及a的值．（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．26．学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前三分之二路段为平路，其余路段为上坡路，已知汽车在平路上行驶的平均速度为60km/h，在上坡路上行驶的平均速度为40km/h．汽车从学校到自然保护区走平路和上坡路，一共行驶了4.2h．（1）求汽车在平路和上坡路上各行驶多少时间？（2）