后张法预应力混凝土空心板桥设计计算书

PAGEPAGE62后张法预应力混凝土空心板桥设计计算书第Ⅰ部分上部结构=1\*ROMANI、设计资料一、设计标准及材料标准跨径：16m计算跨径：15.56m桥面净宽：9+2×0.5m设计荷载：汽—20，挂—100材料：预应力钢筋：Φ15.24（7Φ5.0）钢铰线，后张法施工。非预应力钢筋：Ⅰ钢筋和Ⅱ级螺纹钢筋混凝土：空心板为R40号，空心板铰逢为R30号；桥面铺装为R30号沥青砼；栏杆、人行道采用R30号砼;二、构造与尺寸50900/22%图1-1桥梁横断面（尺寸单位：cm）图1-2面构造及尺寸（尺单位：cm）三、设计依据与参考书《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社《公路桥涵标准图》公路桥涵标准图编制组，人民交通出版社《公路桥涵设计规范（合订本）》(JTJ021-85)人民交通出版社《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-85）=2\*ROMANII、上部结构的设计过程一、毛截面面积计算（详见图1-2）Ah=99×90－30×63－∏×31.52－（3×3＋7×7＋12×7）=4688.28cm2(一)毛截面重心位置全截面静距：对称部分抵消，除去下部3cm后1/2板高静距S=2[5×7/2（2/3×7＋14.5＋14）+3×8×（21＋14.5＋8/2）＋2×8/2（14.5＋21＋8/3）]＋99×3×（43.5＋3/2）=3667.5＋13365=17032.5cm3铰面积：A铰=2×（1/2×7×5＋1/2×2×8＋3×8）=99cm2毛面积的重心及位置为：dh=17032.5/4688.28=3.63cm(向下)则重心距下边缘的距离为：14＋18＋14.5－3.63=42.87cm距上边缘距离为：90－42.87=47.13cm铰重心对除去下部3cm后1/2板高的距离：d铰=3667.5/99=37.05cmOyOII图1-3(二OyOII图1-3每个挖空半圆(图1-3)面积：A′=1/2×∏×R2=1/2×3.14×182=508.68cm2重心：y=4R/(3×∏)=4×18/(3×3.14)=7.64cm半圆对自身惯距：I=II-I－A′y2=3.14×184/8－508.68×7.642=41203.08－29691.45=11511.63cm4由此可得：Ih=99×903/12＋99×90×3.632－2[36×293/12＋36×29×3.632]－4×11511.63－2×508.68×[（7.64＋29/2＋3.63）2＋（7.64＋29/2―3.63）2]―2（1/12×83×3＋1/36×2×83＋1×5×73/36）－99×（37.05＋3.63）2=4723333.21cm4二、内力计算（一）、永久荷载（恒载）作用下桥面系安全带、栏杆：单侧为6.25kN/m桥面铺装：2×（0.06+0.15）/2×4.5×23=21.74kN/mg1=(6.25×2+21.74)/10=3.43kN/m铰和接缝：g2=(99+1×90)×10-4×24=0.45kN/m行车道板：g3=4688.28×10-4×25=11.72kN/m恒载总重力：g=g1+g2+g3=3.43+0.45+11.72=15.6kN/m恒载内力计算见表1-1。表1-1荷载g(kN/m)L(m)M(kN*m)Q(kN)跨中1/8gL21/4点3/322gL2Q支1/2gLQ1/4点1/44gL单块板重全部恒载11.7215.6015.5615.56354.7472.12266.02354.0991.18121.3745.5960.68（二）、基本可变荷载（活载）作用下荷载横向分布系数跨中和四分点的横向分布系数按铰接板法计算。支点按杠杆法计算荷载横向分布系数；支点到四分点间按直线内插求得。（1）跨中和四分点的荷载横向分布系数：刚度系数r=π2EI/(4GIT)·(b/l)2=5.8I/IT(b/l)2式中I=Ih=4723333.21cm4;b=100cm;L=24.34×100cmIT——板截面的抵抗扭刚度。图1-2所示截住面简化成图1-4。（略去中间肋板）IT=4b2h2/[b(1/t1+1/t2)+2h/t3]=4×892×（90－11/2－7）2/[89×（1/11＋1/14）＋2(90－11/2－7)/10]=6354404.131cm4r=5.8×Ib2/ITl2=5.8×4723333.21×1002/6354404.131×24342=0.0073111010901499图1-4尺寸单位：cm111010901499图1-4尺寸单位：cm按r查《桥梁工程》（1985）附录I之附表的各板的横向分布影响线竖坐标值，见表1-2。说明：1、表中值为小数点后三位有效数字。2、表中I，J分别为板号与荷载作用的板号。3、竖标值应该绘在板的中轴线处表1-2荷载位置板号rηiji1i2i3i4i5i6i7i8i9i1010.001001001001001001001001001001000.011811581311100930800700630580560.007315914212310709508507807306906820.001001001001001001001001001001000.011581541371140970830730650600580.007314213912711009808808007407106930.001001001001001001001001001001000.011311371371231040900780700650430.007312312712711710309308407807405840.001001001001001001001001001001000.011101141231271161000870780730700.007310711011712011210009108408007850.001001001001001001001001001001000.010930971041161231141000900830800.0073095098103112117110100093088085根据所求得数值作影响线：(如图1-5)根据各板影响线，在其上加载求得各种荷载作用下的横向分布系数如下：汽车荷载作用下：m3=1/2∑ηi汽挂车荷载作用下：m2=1/4∑ηi挂板号1：三行汽车m3汽=1/2（0.151＋0.118＋0.100＋0.082＋0.075＋0.069）=0.298二行汽车：m2汽=1/2（0.144＋0.111＋0.095＋0.079）=0.215挂—100m2挂=1/4（0.142＋0.125＋0.110＋0.099）=0.119板号2：三行汽车：m3汽=1/2（0.141＋0.115＋0.100＋0.085＋0.076＋0.070）=0.294二行汽车：m2汽=1/2（0.139＋0.115＋0.098＋0.082）=0.217挂—100m2挂=1/4（0.139＋0.128＋0.113＋0.102）=0.121板号3：三行汽车：m3汽=1/2（0.125＋0.124＋0.109＋0.089＋0.080＋0.066）=0.297二行汽车：m2汽=1/2（0.127＋0.120＋0.103＋0.086）=0.218挂—100m2挂=1/4（0.127＋0.127＋0.119＋0.107）=0.120板号4：三行汽车：m3汽=1/2（0.109＋0.118＋0.115＋0.096＋0.086＋0.079）=0.302二行汽车：m2汽=1/2（0.110＋0.119＋0.112＋0.093）=0.217挂—100m2挂=1/4（0.111＋0.117＋0.120＋0.113）=0.115板号5：三行汽车：m3汽=1/2（0.097＋0.106＋0.115＋0.106＋0.095＋0.087）=0.303二行汽车：m2汽=1/2（0.098＋0.109＋0.117＋0.102）=0.213挂—100m2挂=1/4（0.105＋0.113＋0.117＋0.111）=0.112⑵支点、支点到四分点的荷载横向分布系数按杠杆法计算（图1-6）支点荷载横向分布系数求得如下:m3汽=m2汽=1/2×1.00=0.500m2挂=1/4（1.00+0.10+0.10）=0.300支点到四分点的荷载横向分布系数按直线内插进行。横向分布系数汇总于表1-3。表1-3荷载跨中到四分点支点三行汽-20m3汽=0.3030.500二行汽-20m2汽=0.2180.500挂-100M2挂=0.1210.3002、活载内力计算⑴弯矩汽-20产生的弯矩M汽车=（1+μ）·ξ·∑mi·Pi·yi式中:（1+μ）为冲击系数，（1+μ）=1+0.3（45-24.34）/40=1.155ξ为折减系数三列车取0.8，两列车取1.0作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和跨中及1/4点的弯矩影响线（见图1-7）跨中弯矩的计算：M3汽=1.155×0.8×(60×4.085＋120×6.085＋120×5.385)×0.303=453.47kN.mM2汽=1.155×1.0×(60×4.085＋120×6.085＋120×5.385)×0.218=408.28kN.mM挂=1.0×250×(3.485＋4.085＋6.085＋5.485)×0.121=578.99kN.m1/4点弯矩的计算：M3汽=1.155×0.8×(60×1.564×0.433＋120×4.564×0.303+120×4.214×0.303+70×1.714×0.303＋130×0.714×0.433)=403.18kN.mM2汽=1.155×1.0×(60×1.564×0.403＋120×4.564×0.218+120×4.214×0.218+70×1.714×0.218＋130×0.714×0.403)=382.32kN.mM挂=1.0×（3.664×0.156＋4.564×0.121＋3.564×0.121＋3.264×0.121）×250=487.50kN.m(2)、剪力计算跨中剪力近似按同一个跨中荷载横向分布系数计算见图1-8Q3汽车=（1+μ）·ξ·∑mi·Pi·yi=1.155×0.8×(120×0.5＋120×0.443＋60×0.278)×0.303=36.35kNQ2汽车=（1+μ）·ξ·∑mi·Pi·yi=1.155×1.0×(120×0.5＋120×0.443＋60×0.278)×0.218=32.69kNQ挂=1.0×(250×0.5×0.121＋250×0.451×0.121＋250×0.286×0.121＋250×0.141×0.130)=42.03kN支点剪力：剪力影响线及横向分布系数见图1-9Q支汽=（1+μ）·ξ·∑mi·Pi·yi=1.155×1.0×(0.5×120×1.0＋0.455×120×0.943＋0.325×60×0.778＋0.373×130×0.162)=155.36kNQ支挂=1.0×(0.3×250×1.0＋0.265×250×0.951＋0.147×250×0.786＋0.121×250×0.737)=189.18kN1/4点剪力：Q汽=（1+μ）·ξ·∑mi·Pi·yi=1.155×1.0×(0.303×120×0.75＋0.303×120×0.693＋0.303×60×0.528)=71.69kNQ挂=1.0×(0.121×250×0.75＋0.121×250×0.701＋0.121×250×0.536＋00.121××250×00.487))=74..84kN(3)内力组合内力组合按“公预预规第4.1.2”条规定进行行，恒载产生生的效应与活活载产生的效效应同号时：：则荷载组合ⅠSS=1.2SSG+1.4SSQ荷载组合ⅢSS=1.2SSG+1.1SSQ式中：SG—恒载载重力产生效效应序号荷载类型弯矩(kN.mm)剪力(kkN)跨中1/4处支点跨中1/4L点1恒载472.12354.09121.37060.682汽-20453.47403.18155.3636.3571.693挂-100578.99487.50189.1842.0374.8441.2×恒载566.544424.908145.644072.81651.4×汽-200634.858564.452217.50450.89100.36661.1×挂-1000636.889536.25208.09846.23382.3247SⅠ=4+51201.4022989.36363.14850.89173.1828SⅢ=4+61203.4333961.158353.74246.233155.149(2)/(1)+((2)49535610054SⅠ提高（%）3000010(3)/(1)+((3)55586110055SⅢ提高（%）2233211提高后SⅠ1237.44989.36363.1550.89173.1812提高后SⅢ1227.50980.38364.35547.62158.24控制设计内力1237.44989.36364.3550.89173.18表中提高系数详见见《结构设计计原理》荷载载效应组合三、预应力钢筋的的设计(一)、预应力钢筋截面面积的估算根据桥预规定,预预应力梁应满满足使用阶段段应力要求和和承载力极限限状态的强度度条件。故按按承载力极限限状态来估算算，这时预应应力钢筋达到到抗拉设计强强度，砼达到到抗压设计强强度。后张法法预应力砼空空心板可以近近似地简化。按按下列公式来来估算预应力力钢筋面积：：Ay=γcMj/αhRyNy=γcMj/αh（α取设计经验值为00.76）则Ny=1.25×12237.444/0.766×0.9==2261..40kN选用直径为Φ155.24（7Φ5.0）钢铰线，且且采用后张法法施工。n=Ny/Ry..ay=2261..40×1003/18600×140==8.68束按施工和使用阶段段估算，钢束束数也为9束左右，选选定钢束数n=9束Ay=9×1.400=12.66cm2（二）、预应力钢钢筋布置后张法预应力钢筋筋的布置按“公预规”的要求，取预应力力钢束净距保保护层为3.5cm，钢束截截面重心到板板下边缘距离离为ag=3.5++1.52==4.26ccm，9束钢束在在板横截面中中呈不均匀分分布，详见图图1-11，预应力钢钢束沿板跨方方向呈直线变变化，即保持持ag=4.266cm不变。四、净截面和换算算截面的几何何特性计算（一）换算截面积积A0=Ah+(n-11)Ay=46888.28+((5.91-1)××12.6==4750.115cm4式中n—钢筋弹性性模量与砼弹弹性模量之比比n=Ey/Eh=11.95×105/3.3××104=5.91（二）换算截面的的重心位置钢筋换算截面对毛毛截面重心净净距Sg=（5.91-1）××12.6×（42.877-4.266）=2388..65cm33换算截面对毛截面面重心的距偏偏离：dh0=Sg/A00=23888.65/44750.115=0.550cm换算截面重心到截截面下缘距离离：y0=42.87-00.50=42..37cm换算截面重心到截截面上缘距离离：y0=47.13-00.50=46..63cm钢筋重心到换算截截面重心距离离：ey=42.37-44.26=338.11ccm（三）换算截面惯惯距I0=Ih+Ahdhh02+(n-11)Ayey2=4723333..21+46688.288×0.5002+(5.991-1)××12.6×38.1112=48143577.732cmm4（四）截面抗弯模模量W0下=I0/y0上==48143557.732/446.63==1032445.93ccm3W0上=I0/y0下==48143557.732/442.37==1136226.57ccm3预加应力阶段净截截面几何特性性计算：假设砼达到R300时张拉Ah=4688.28cm2重心心距板顶距离离y=47..13cm对板顶边的面积矩矩S1=Ah×y=46688.288×47.113=2200959cmm3自身惯性矩I1==47233333.211cm4预留管道面积A00=-16×π×52/4=-3314cm2重心距板顶距离yy=90-44.26=885.74ccm对板顶边的面积矩矩S0=A0×y=-3314×855.74=--269222.36cmm3混凝土净截面对板板顶边的面积积矩ΣSi=2209959-266922.336=1944037ccm3混凝土净截面Ajj=Ah-A0=46888.28-3314=43374.288cm2yjs=ΣSi/AAj=1940037/43374.288=44.336cm净截面惯性矩Ijj=Ii+Ix=Ii+Ai(ys-yi)2=47233333.21+44688.228×(444.36-447.13))2-314××(44.336-85..74)2=42216422.33cmm4Ws=Ij/ys==42216642.333/44.336=951167.777cm3Wx=Ij/yx==42216642.333/45.664=924498.744cm3Wy=Ij/ey==42216642.333/37.882=1111624.660cm3五、截面强度验算算以跨中正截面强度度验算为例顶板平均宽：bii'=A/hhi'=[(93＋89)/22*7+(889+93..2)/2**3]/111=82.88cm(详见图1-2)顶板厚为：hi''=11cm由RYAY=1860×222.4=416644Rabi'hi'=23××82.8×111=209948.4RYAY>Rabi'hhi'故说明部分分腹板砼参加加工作。由RYAY=Rabx+Ra(bii'-b)hhi'（近似矩形形）x=[RYAY－RRa(bi'-b)hhi]/Rab=[1860×222.4－23×（82.8―7―2×10）×11]//23×（7＋2×10）=44.36<00.55h=47.551cm截面抵抗矩为：Md=1/γc[Raabx(h0-x/2))+Ra(hi'-b)((h0-hi'/2)hhi']=1/1.25[223×（7＋2×10）×44.336×（85.74－44.366/2）＋23×（82.8―7―2×10）×（885.74－11/2）×11]=2306.966kN.m>>2196..89kN..m符合要求式中γc表示砼安安全系数，按按“公预规”取用1.25六、预应力损失计计算按《公路桥桥规》规定采采用σk=0.75RRyb=0.755×18600=13955Mpa（一）预应力钢束束与管道之间间摩擦引起的的预应力损失失按“公预规”规定计算算σs1=σk[1-e-(µθθ+kx)]=0.75RRyb×[1-ee-(0.555×0.007+0。0015××12。93)]=78.447Mpa（二）锚具变形、钢钢铰线回缩引引起的应力损损失σs2=∑△L/LLEy=1.2×2.0×1005/2394=100.225Mpa式中△L表示钢筋回缩值取取用6*2=112mmL表示预应力钢筋有有效长度Ey=2.0×1055Mpa(三)分批张拉时砼弹性性压缩引起的的应力损失σs4=(m-1))/2m·nny·σ°h1σ°h1=Ny/Aj+Nyeyy2/IjNy=(σk―σs11―σs2)Ay=（1395―78..48―100.225）×12.6=153255kNσ°h1=15325×1003/43744.28×1102+153255×103×37..822/42211642.333×1044=35.555Mpaσs4=(m-1))/2m·nny·σ°h1=(16-1))/(2×116)×5..76×155.46=995.99MMpaσ°h1表示全部筋束的合合力Ny在其作用点点处所产生的的混凝土正应应力Ny表示筋束的预加力力的合力Aj、Ij混凝土梁的净截面面面积和净截截面惯性矩(四)钢筋松驰引起的预预应力损失σs5=0.0222σk=0.0222×13995=30..96Mppa（五）砼收缩徐变变损失按“公预规”附录九计计算σs6=0.9×[[nyσhφ（t∞，τ）+Eyε（t∞，τ）]/（1+15μρA）σs6表示全部受力力钢筋截面重重心点处的预预应力损失值值σh表示后张法构件放放松钢筋时，在在计算截面上上全部受力钢钢筋重力处由由预加力（扣扣除相应阶段段应力损失），产产生的砼法向向应力μ表示配筋率μ=（Ag+Ay）/AρA=1+eA2/rr2eA表示全部预应力筋筋与非预应力力筋换算截面面重心点到构构件截面重心心轴的距离取取eA=eyφ（t∞，τ）表示加载龄期为为τ时砼的徐变变系数终值，相相对湿度为75%，τ=28天查得φ=2.2ε（t∞，τ）表示自龄期为ττ时开始计算算的收缩徐变变终值取用0.23。代入计算得：μ==（Ag+Ay）/A=22..4/47998.26==0.47%%r2=I/A=47223333..21/4798..26r=311.37ρA=1+eA2/rr2=1+（37.822/31.337）2=2.455σs6=0.9×（5.76×114.06××2.2＋2.0×1105×0.233×10－3）/（1＋15×0..47%×22.45）=172.04Mppa（六）永存预应力力第一批应力损失((预加应力阶阶段)：σsⅠ=σs1+σs2+σs4=78.47+1000.25++95.999=274.71Mpa第二批应力损失((使用荷载作作用阶段)：σsⅡ=σs5+σs6=30.96++172.004=203Mpaσs=σsⅠ+σsⅡ=274.71++203=477.771Mpa永存预应力σy=1395-4777.71==917.229Mpa七、跨中截面应力力验算（一）施工阶段正正应力验算1、跨中截面正应力力施工阶段构件在预预期应力和自自重作用下截截面上下缘砼砼正应力验算算应力限值：混凝土土标号R为40号，张拉时R´=0.8R为32号，由附表1-2内插得：Rba´=22.44Mpa;;Rbl´=2.200Mpa[σha]==0.70Rba´=0.77×22.44=15.668Mpaa[σhl]==0.70Rbl´=0.77×2.2==1.54MpaNy=(Ay+AyW.ccosα)(σk-σsⅠ)+(σ,k-σ,sⅠ)A,y=(1395--274.771)×12660=1411..57kNσhs=Ny/AAj-Nyeyj/Wjs+Mg1/Wjs=1411.57××103/43744.28×1102－1411..57×1003×378.2/951167.777×103＋472.112×106/951667.77××103=2.58Mpa<<[σha]=155.68Mppaσhx=Ny/Ajj+Nyeyj/Wjx-Mg1/Wjx=1411.57××103/43744.28×1102+1411..57×1003×378.2/924498.744×103-4722.12×1106/924998.74××103=3.76Mpa>>0②运输、安装阶段正正应力计算Ny=（σk-σs）Ay=（1395-4777.71）×12.6=115577.85kNNMg1=472.112×1.22=566..54kN.mσhs=Ny/AAj-Nyey/Wjs+Mg1/Wjs=1411.577×103/4374..28×1002-14111.57×1103×378.22/951677.77×103+5666.54×1106/951677.77×1103=3.57Mppa<[σσha]σhx=Ny/AAj+Nyey/Wjx-Mg1/Wjx=1411.577×103/4374..28×1002+1411..57×1003×378.22/924988.74×103-5666.54×1106/924988.74×1103=2.87Mpa>>02、使用阶段正应力力验算NyⅡ=[σk-σsⅠ-σsⅡ](Ay+Ayww·cosа)+(σ-σ-σ)A=917.29××1260=11555.79kNN对荷载组合Ⅰ:σhs=NyⅡ/AAj+(Mg1－NyⅡ·eyj)/Wjs+(Mg22+Mp)/Wos=1155.799×103/(43774.28××102)+（472.112×106―1155..79×1003×378..2）/(951167.777×103)+(472.112+4533.47)××102/(1166073.226×1033)=3.02Mppa<[σha]=0.5RRab=14Mppaσhx=NyⅡ/Aj－－(Mg1－NyⅡ·eyj)/Wjx－(Mg2+Mp)/Wox=1155.799×103/(43774.28××102)－（472..12×1006―1155..79×1003×378..2）/(924498.744×103)－(472.112+4533.47)××102/(1056300.68×1003)=1.54Mppa>0对荷载组合Ⅲ：Mg2+Mp=10051.111kM.mσhs=NyⅡ/AAj+(Mg1－NyⅡ·eyj)/Wjs+(Mg22+Mp)/Wos=1155.799×103/(43774.28××102)+（472.112×106―1155..79×1003×378..2）/(951167.777×103)+10551.11××102/(1166073.226×1033)=3.01Mppa<[σha]=0.5RRab=14Mppaσhx=NyⅡ/Aj－－(Mg1－NyⅡ·eyj)/Wjx－(Mg2+Mp)/Wox=1155.799×103/(43774.28××102)－（472..12×1006―1155..79×1003×378..2）/(924498.744×103)－1051.111×102/(1056300.68×1003)=2.26Mppa>0（二）预应力钢筋筋最大应力荷载组合Ⅰ：σymax=σyⅡ++ny·（Mg2+Mp）·y0y/I0=（1395-4777.7）＋6.33××925.559×106×378..2/48884362..675×104=962.66Mppa＜0.65RRby=12099Mpa荷载组合Ⅲ：σymax=σyⅡ++ny·（Mg2+Mp）·y0y/I0=（1395－4122.36）＋6.33××1051..11×1006×378..2/48884362..675×1104=968.881Mpa＜0.70RRby=13022Mpa八、支点截面主应应力验算：换算截面重心处的的主应力净距：S0，=99×42.117×42..17/2++（6.33--1）×2.8××38.555-2×5008.68××（7.3-33.63-00.7+7..64）-2×366×（7.3-33.63-00.7+7..64）2/2=73759.551cm4S0=99×42.55×42.55/2+（5.75--1）×2.8××38.888-2×5008.68×（7.3-3.633-0.7++7.64）-2×366×（7.3-33.63-00.7+7..64）2/2=80052.9905cm4b=2×10+7==27cm对荷载组合Ⅰ：τ=Qg1s0,/bII0,+(Qg2+Qq)s0/bI0=91.18×733759.551/27××47490000.511+(30..19+1555.36))×800552.91/27×47477534.51=0.17Mpa对荷载组合Ⅲ：τ=Qg1s0,/bII0,+(Qg2+Qq)s0/bI0=0.19Mpa换算截面重心处砼砼的应力：σh=σy1·Ay/AA0，-△σy1·Ay/A0=21582.122×16.8×102/47788.82+166.8×1688.9×106/47485344.51×1003=5.1Mpa对荷载组合Ⅰ:主拉应力：σz1=σh/2--(σh2/4+τ2)1/2=5.09/2--(5.092/4+0.172)1/2=-0.006MMpa<0..9R1b=0.9××2.6=22.34Mppaσza=σh/2++(σh2/4+τ2)1/2=5.09/2++(5.092/4+0.172)1/2=5.10Mpaa<0.6Rab对荷载组合Ⅲ：σz1=σh/2--(σh2/4+τ2)1/2=5.09/2--(5.092/4+0.192)1/2=-0.007Mppa<0.9R1b=0.9××2.6=22.34Mppaσza=σh/2++(σh2/4+τ2)1/2=5.09/2++(5.092/4+0.192)1/2=4.1Mpa<<[σza]=4.244Mpa九、预应力阶段支支点截面上缘缘拉应力验算算：后张法预应力梁中中，梁端一区区段长度内为为集中区。考考虑到应力集集中长度的不不确切必放松松预应力钢筋筋时的冲击及及支点可能不不在设计位置置等原因，验验算支点附近近上缘拉应力力时偏安全考考虑，不计板板的自重对上上缘拉应力的的卸载作用且且预应力采用用最大值（即即放松预应力力力钢筋时的的应力）。σymax，=σkk-σs1=13995-1744.625==1220..375Mppa则上缘拉应力：σhs=σymaxx，·Ay/A0，-σymax，·Ayey,/Wos，=1220.3775×16..8/47778.82--1220..375×116.8×338.85//992899.55=-3.67Mppa在砼强度达到设计计强度80%以上放松预预应力筋,这时强度相相当于30号砼强度即R1b，=2.1Mppa。按“公期规”第5.33.4条规定拉应应力的限值为为：σh1＜0.70R1b，=0.7××2.1=1.47Mpa张拉区不配非预应应力钢筋时：：σh1=1.15R1bb,=1..15×2..1=2.4Mpa可见σh1s＞σ1b，现拟定支座座附近公有两两根预应力钢钢筋作用于截截面上，而其其他8根在支座附附近使用套管管，使它与砼砼不粘结，则则使支点截面面附近。则：Ay=2×140=2280㎜2预应力Ny=σyymax，·Ay=12200.375××2.8=33417.005KN砼的应力为：σhs=Ny/AA0，-Ny·ey,/Wos，=3417.055/47788.82-34117.05××38.555/992889.55=-0.61Mppa＜[σh1]=0..7×2.11=1.47Mpaσhx=Ny/AA0，-Ny·ey,/Wox，=3417.05//4778..82-34117.05××38.555/1126616.06=-0.46Mpaa＜[σh1]套管长度：2号钢筋端部套管长长度为：2.00m；3号钢筋端部套管长长度为：1.50m；4号钢筋端部套管长长度为：1.00m；5号钢筋端部套管长长度为：0.50m。十、钢筋配筋图（详详见图纸）：：第Ⅱ部分钻孔灌灌注桩、双柱柱式桥墩的计计算设计资料1设计标准及上部结结构设计荷载：：汽-20，挂-100；桥面净宽：9+2×00.5m标准跨径：16mm计算跨径：：15.56m梁长15.966m；上部构造：：钢筋混凝土土空心板梁。2水文地质条件（本本设计为假设设条件）冲刷深度：：最大冲刷线线为河床线下下2.0m处；地质条件：：亚粘土；按无横桥向向的水平力（漂漂流物、冲击击力、水压力力等）计算。3材料：钢筋：盖梁梁主筋用Ⅱ级钢筋，其其它均用Ⅰ级钢筋；混凝土：盖盖梁用C25，墩柱、系系梁及钻孔桩桩用C20。4计算方法：容许应应力法。5桥墩尺寸：考虑原原有标准图，选选用如图2-1所示结构尺尺寸。6设计依据：《结构设计原理》叶叶见曙主编，人人民交通出版版社《桥梁计算示例集集》（梁桥）易易建国主编，人人民交通出版版社《桥梁工程》（11985）姚玲森主主编，人民交交通出版社《公路桥涵标准图图》公路桥涵涵标准图编制制组，人民交交通出版社《公路桥涵设计规规范（合订本本）》(JTJ0021-855)人民交通出出版社《公路砖石及混凝凝土桥涵设计计规范》（JTJ0222-85）二、盖梁计算（一）荷载计算：：1、上部构造恒载见见表2—1及图2—1表2—1自重一孔上部结构自重重每一支座恒载反力力（KN）单片11.7212285.61142.8全部15.63042.01521.02、盖梁的自重及内内力计算：（如如图2—2及表2—2）盖梁自重及产生的的弯矩、剪力力计算表2—2编号自重（KN）弯矩(KN·M)剪力Q左Q右1—181=35M1=-0.8×1..2×1.4×25×11.2/2-1/2×0.44×1.2×1.4×25×1..2/3=-223.52-35-352—2q1=1.2×1.22×1.4×25=50.4M2=-0.8×1..2×1.4×25×11.2/2-1/2×0.44×1.2×1.4×25（1.2×1/3+0.5×1.2）-1.2×1.2×1..4×25×0.6=-58..8-50.41403—3q1=1.2×0.66×1.4×25=25.2M3=190.4×0.66-（50.4+25.2）×1.8/22-0.8××1.2×11.4×255×2.44-1/2×00.4×1..2×1.44×25×（1.2/3+11.8）=-52.9279.879.84—4q1=1.2×1.99×1.4×25=79.8M4=190.4×2.55-（50.4+25.2+79.8）×3.7/22-0.8××1.2×11.4×255×4.3-1/22×0.4××1.2×25×11.4×（1.2/3+3.7）=9.5900q1+q2+q33+q4+qq5=1990.4KNN3、活载计算：（1）荷载横向分布系系数，荷载的的对称和对称称布置一律采采用杠杆法计计算。汽—201)双列车对称称布置如图2-3η3，=η9=35/80×11/2=0..219η4=η8=45/80×11/2=0..281η5，=η7=55/80×11/2=0..344η6，=η6=25/80×11/2=0..156其他η=02）双列车非对称布布置如图2-4。η1=-10/80××1/2×11/2=-00.0315η2=η2，=90/80×11/2×1//2=0.2815η3=-0.063××1/2=--0.0315η3，=10/80×11/2=0..063η4=70/80×11/2=0..438η5，=1/2×1=00.5η7=1/2×1=00.5其他η=03）挂—100对称布置如如图2-5η4，=η8=25/80×11/4=0..078η5=η7，=55/80×11/4=0..172η5，=η7=35/80×11/4=0..109η6=η6，=45/80×11/4=0..141其他η=04）挂—100非对称布置置如图2-6η2，=40/80×11/4=0..125η3=40/80×11/4=0..125η3，=50/80×11/4=0..156η4=30/80×11/4=0..094η4，=60/80×11/4=0..1875η5=20/80×11/4=0..0625η5，=70/80×11/4=0..219η6=10/80×11/4=0..031255其他η=05）三列车布置情况况对称与非对对称情况相同同如图2-7η1=η11=-10/880×1/22×1/2==-0.0315η2=η10，=90/880×1/22×1/2==0.2815η3，=η9=10/80×11/2=0..063η4=η8，=70/80×11/2=0..438η5，=η7=0.5其他η=0（2）按顺桥方向活载载移动情况，求求得支座活载载反力的最大大值汽—20考虑到支点外布置置荷载，并以以车轮顺桥向向着地宽度边边缘为限（0.2m），布载长度L为：L=15.56++0.25-0.10=15..71m单孔荷载（图2——8）单列车：取三种情情况中最大值值B2=120×（1..010+0.920）+60×00.663=2271.388KN100091×36取用B2=271.38KKN当为二列车时则：：2B2=2×2771.38=5542.766KN当为三列车时：3B2=3×2771.38=8814.144KN2）双孔荷载（图22—9）单列车时：B1=60×0.6663+1200×0.9220=150.18KNNB2=120×1.0010+70××0.3677+130××0.02=149.449KNB1+B2=150..18+1499.49=299.667KN三列车时：3（B1+B2）=3×2299.677=899.001KN挂—100：布载长度L=155.71m1）单孔布载（图22—10）图2—10B2=250×（1..010+0.9333+0.6766+0.5999）=809.55KN2）双孔荷载时（按按两种方式布布载，取最大大值）（图2—11）图2—11B1=250×0.9933=233.225KNB2=250×（1..010+0.75228+0.67557）=609.663KNB1,==2500×（0.80433+0.8814）=421.443KN两种布载方式(BB1+BB2)之和基本相相等，(B1+B2)=8842.855KN表2—3荷载横向分布情况况汽-20荷载（KNN）挂-100荷载（KKN）荷载布置横向分布系数ηi单孔双孔单孔双孔BR1BR1BR1BR1汽-20双列对称η3，=η9=0.219542.76118.86599.34131.26η4=η8，=0.281152.52168.41η5，=η7=0.344186.71206.17η6，=η6=0.15684.6793.50其他ηi=000汽-20双列非对称η1=η3=-0.03155542.76-17.1599.34-18.88η2=η2，=0.2815152.79168.71η3，=0.06334.1937.76η4=0.438237.73262.51η5，=0.5271.38299.67η7=0.5271.38299.67其他ηi=000汽-20三列布置η1=η11=-0.03315814.14-25.65899.01-28.32η2=η10，=0.28815229.18253.07η2=η10，=0.28815229.18253.07η3，=η9=0.06351.2956.64η4=η8，=0.438356.59393.77η5，=η7=0.5407.07449.50其他ηi=000挂-100非对称布置η2，=η3=0.125809.5101.19842.85105.36η3，=0.156131.48η4=0.09476.0979.23η4，=0.1875158.03η5=0.062550.5952.68η5，=0.219184.58η6=0.03125525.326.34其他η=000挂-100对称布置η4，=η8=0.078809.563.14842.8565.74η5=η7，=0.172139.234144.97η5，=η7=0.10988.2491.87η6=η6，=0.141114.14118.84其他ηi=000（3）活栽横向分布后各各梁支点反力力（计算的一一般公式Ri=BI）见表2—3（4）各梁恒载、活载载反力组合：：计算见表2—4（设设计计算书第第52页），表中中均取用各梁梁的最大值。其中冲击系数为：：1+μ=1+0.3×（45-311.12/445）=1.093影响长度按双孔计计，即为2×15..56=311.12m，且表中汽汽车荷载项已已计入冲击系系数值。4、双柱反力Gi计计算如图2—11，所引起起的各梁反力力见表2—5，由表2—5可知，偏载载左边的立柱柱反力最大（即G1≥G2），并由荷载组合9时（汽—20双列非对称组合）控制设计，此时G1=2228.20KN，G2=2053.71KN。（二）内力计算1、恒载加活载作用用下各截面的的内力（1）弯矩计算（图22—11）截面位置置见图示，为为求得最大弯弯矩值支点负负弯矩取用非非对称布置数数值。按（图图2—11）给出截面面位置，各弯弯矩值计算式式为：M①-①=-R1×0.99-R2×0.1M②-②=-R1×1.55-R2×0.7-R2×0.5M③-③=-R1×0.22-R2×1.2-R2，×1.0+G1××0.5-R3×0.2M④-④=-R1×4.99-R2×4.1-R2，×3.9-R3，×2.9-R4×2.1-R4，×1.9-R5×1.1-R5，×0.9-R6×0.1+G1××3.4双柱反力Gi计算算表2—5荷载组合情况计算式反力Gi（KN）组合71/5.0×(1186.13×6.99+186.13×6.11+186.13×5.99+186.13×5.11+288.27×4.99+186.13×4.11+311.16×3.99+242.83×3.11+242.83×2.33+311.16×2.11+186.13×1.33+186.13×1.11+186.13×0.33+265.73×0.11-186.13×1.99-186.13×1.11-186.13×0.99-186.13×0.11)1921.12组合81/5.0×（1174.66×6.99+288.45×6.11+288.45×5.99+174.68×5.11+209.03×4.99+345.327×4..1+1866.13×3.99+186.13×3.11+367.87×2.33+186.13×2.11+186.13×1.33+186.13×1.11+186.13×0.33+186.13×0.11+186.13×1.3+1866.13×0.5+1866.13×0.3-1866.13×1.6-1866.13×0.8-1866.13×0.6）2228.20组合9汽—20三列布置1/5.0×（1174.66×8..3+2888.45×7..5+2888.45×7.3+1866.13×6.5+2099.03×6.3+3455.327×55.5+1866.13×5.3+1866.13×4.5+3677.87×4.3+1866.13×3.5+1866.13×3.3+3677.87×2.5+1866.13×2.3+1866.13×1.5+3455.327×11.3+2099.03×0.5+1866.13×0.3-1744.68×1.6-2888.45×0.8-2888.45×0.6）1925.82组合10挂—100非对称布置置1/5.0×（1186.13×8..3+1866.13×7..5+2366.352×77.3+2366.352×66.5+2588.04×6.3+2144.66×5.5+2800.08×5.3+2400.79×4.5+3022.12×4.3+1700.76×3.5+1866.13×3.3+1866.13×2.5+1866.13×2.3+1866.13×1.5+1866.13×1.3+1866.13×0.5+1866.13×0.3-1866.13×1.6-1866.13×0.8-1866.13×0.6）2125.15组合11挂—100对称布置186.13+1186.13+1886.13+1886.13+1886.13+1886.13+2003.47+2669.23+2225.16+2447.542062.1622各种荷载组合下各各截面弯矩计计算见表2—6。其中表内内计算未考虑虑施工荷载影影响。各截面弯矩计算表2-6荷载组合墩柱反力(KN))梁的反力(KN))各截面弯矩(KNN*m)G1R1R2截面①-①截面②-②截面③-③截面④-④组合71921.12778.1351061.39-661.41-1283.922-374.421046.03组合82228.20713.6821134.4-606.63-1177.588-209.12441169组合9汽—20三列布置1925.821014.53754.2-862.35-1673.977-1014.43336.857组合10挂—100非对称布置置2125.15950.08867.2-807.5688-567.32-829.3488216.432组合11挂—100对称布置2062.1622478.34589.16-406.5899-789.2611-245.8222631.782（2）相应于最大弯矩矩值的剪力计计算。一般公公式为：截面①-①：Q左=Q右=-（R11+R2）②-②：Q左=-（R1+R2+R3）QQ左=G1-（R1+R2+R2，+R3）③-③：Q左=G1-（R1++R2+R2，+R3）QQ右=G1-（R1+R2+R2，+R3+R3，）④-④：Q左=G1-（R1++R2+R2，+R3+R3，+R4+R4，+R5+R5，+R6）Q左=Q右计算值见表2-77。各截面剪力计算表2-7荷载组合情况墩柱反力G1梁的反力各截面剪力截面①—①截面②—②截面③—③截面④—④截面⑤—⑤R1R2R3Q左Q右组合71921.12778.141061.391184.510-778.1-778.1-778.14-778.141653.641653.64637.25637.25-547.26组合82228.20713.681134.4120.370-713.68-713.68-713.68-713.681760.821760.82626.42626.42-578.95组合9汽—20三列布置1925.821014.53754.20764.400-1014.533-1014.533-1014.533-1014.5331199.161199.16444.96444.96-319.44组合10挂—100非对称布置置2125.15950.08867.20785.260-950.08-950.08-950.08-950.081342.331342.33475.13475.13-310.13组合11挂—100对称布置2062.1622478.34589.16797.830-478.41-478.41-478.41-478.41988.07988.07398.91398.91-398.921、盖梁内力汇总表表(表2—8)表中各截面内力均均取表2—7、2—6中的最大值值，按2—8表可控制内内力计算值的的包络图。计计算值详见表表2—8。（三）截面配筋设设计及承载力力校核采用C30号混凝土，主主筋用不16锰钢φ25，保护层用5CM（混凝土边边缘至钢筋中中心的距离），查查《桥规》P139得到：：σg=210kgf/ccm,σw=2100000kpaa，σg=2000000kpa1、弯矩作用时配筋筋计算：各截面所需钢筋量量，见表2—9，实际配筋筋见施工图，对对比可知：原原有标准图纸纸（灌注桩双双柱式桥墩，跨跨径20M，汽—20，挂—100，净9+2×00.5）的墩帽钢筋筋用量是足够够的均大于计计算值(参见《钢筋筋混凝土结构构原理》P90)。2、剪力作用时配筋筋计算：各截面主拉应力计计算。在离梁梁悬臂部分变变高度区主拉拉应力计算式式：τ=1/b·z×（QQ-M/H0×tgα）=σzl其他等高度区间计计算式：τ=1/b·zz×Q=σZL具体计算见表2——10查桥规30号混凝凝土容许拉应应力值为[σZL]=8550Kpa盖梁内力汇总表表2—8截面内力①—①②—②③—③④—④弯矩（KN·m）M自重-11.538.149.98114.65M荷载-372.25608.16222.17-58.251654.04M计算-383.75646.30232.14-58.251759.69剪力（KN）Q自重左-12.75-32.395.70右-12.75112.4595.750Q荷载左-463.12-751.531337.75-186.27右-463.12-1523.8881131.52-186.27Q计算左-475.87-783.871433.45-186.27右-475.871636.331227.22-186.27各截面钢筋量计算算表2—9截面号M计算（KN·m）B（m）H0（m）b/M计算含筋率μ=p%钢筋面积Ag=p%bH0所需φ25根数实际用φ25根数Ag①—①-383.751.201.05689.50.15419.403.95629.45②—②646.301.201.05409.01.26132.896.71839.27③—③232.151.201.051139.80╱╱629.45-58.254542.5629.45④—④1759.591.201.05150.40.74565.9713.441468.73各截面主拉应力表表表2—10截面号Q计算（KN）b（m）h0（m）实际用筋量Ag含筋率μ=p%参数αλZ=λh0σzl=1/b·zz×（Q-M/h0×tgα）①—①-475.871.201.0529.450.2340.1900.9360.983403.42-475.87②—②-783.871.201.0539.270.3120.2210.9270.973671.351636.331401.44③—③1433.451.201.0529.450.2340.1900.9360.9831215.201227.221040.37④—④-186.271.201.0568.730.5450.2800.9070.952163.05-186.27三、桥墩、墩柱计计算：墩柱一般尺寸见图图2—1所示，墩柱柱直径为120CM，用25号砼、Ⅱ级钢筋。（一）荷载计算：：1、恒载计算（由前前算得）（1）上部结构恒载，一一孔重2427..36KN（2）盖梁自重（半根根盖梁）144.775KN（3）横系梁重1.000×0.77×5.8××2.5=1101.5KKN（4）墩柱自重：3..14×0..62×29×22.5=811.95KNN作用墩柱底面的恒恒载垂直力:N恒=0.6×24227.36++144.775+81..95=16683.122KN2、活载计算，荷载载布置及行驶驶情况见图22-8和图2-9，由盖梁计计算得知（1）汽—20①单孔荷载1）双列车：B1==0B2=554.28KKN则B1+B2=554..28KN相应的制动力为TT=(3000+200))×0.1==50KNT=300×0..3=90KKN2)三列车3B2=8831.422KN②双孔荷载：单列车时：B1==156.118KNB22=193..31KNB1+B2=349..31KN相应制动力：T=（300+200）×0.1==50KN<<90KN（1）挂—100①单孔荷载B1=0B2=843..75KNB1+B2=843..75KN②双孔荷载B1=236..50KNB2=638..00KNB1+B2=874..50KN活载中双孔荷载产产生支点处最最大反力值，产产生最大墩柱柱垂直力：活活载中单孔荷荷载产生最大大偏心弯矩，即即产生最大墩墩柱底弯矩。3、双柱反力横向分分布系数见图图3—1双列车：η11=（110+2250）/500==0.72η2=0.29三列车：η11=250//500=00.5η2=0.29挂—100：η1==（160+2250）/500==0.82η2=0.184、荷载组合：（1）最大、最小垂直直反力计算（如如表3—1）活载组合垂直反力力计算表3—1编号荷载情况B最大垂直反力最小垂直反力η1η1Bη2η2B1汽—20双列349.490.72523.400.29210.812三列349.490.5545.200.5545.203挂—100874.510.82717.100.18157.41表中汽—20项内内已冲击系数数1+μ=1.0993（2）最大弯矩计算见见表3—2，表内水平力力由两墩柱平平均分配。活载组合最大弯矩矩计算（单孔孔）表3—2编号荷载情况墩柱反力B×η1（1+μ）垂直力水平力HKN对柱顶中弯矩B1B2B1+B2（B1-B2）×0.25H1×1.141上部构造与盖梁恒恒载∕∕∕1936.13∕∕∕2汽—20双列554.28×00.72×11.17466.930466.9345116.7351.33汽—20三列8.31×0.55×1.177486.380486.3845121.6051.34挂—100843.75×00.82×11.17691.880691.88∕172.97∕（二）截面配钢筋筋计算及应力力验算作用于墩柱顶的外外力（图3—2）（1）垂直力最大垂直力Nmaax挂=19366.13+7717.100=26533.29KNNNmin=19366.13+5545.200=24811.33KNN2653.29//1.25==2122..63KN<<2481..33KN故Nmax=24881.33KKN最小垂直力(需考考虑最大弯矩矩值相适应)由表3-2得到：Nmin=19366.13+4486.388=24222.51KNN（2）水平力H=455KN（3）弯矩Mmax=1211.6+511.3=1772.9KNN·M>1772.9/11.25=1138.388KN·M2、作用于墩柱底的的外力Nmax=24881.33++56.944=25388.27KNNNmin=24222.51+556.94==2479..45KNMmax=1722.9+455×2.9==303.44KN·M3、截面配钢筋计算算已知墩柱用25号号砼[σa]=90kggf/cm22,采用16φ20钢筋[σg]=2000kgf/ccm2,Ag=3.144×162=50.227cm2。由于Ip/d=2×2..9/1.00=5.8<<7不计偏心弯矩的增增大系数影响响。(1)双孔荷载,,最大垂直反反力时,墩柱按轴心心受压构件验验算:σh=Nmax/φ(Ahh+MA,s)式中:φ=1.0,Ahh=3.144×0.522=0.7885cm2m—钢筋强度与砼轴心心抗压极限强强度比值，按按Ⅱ级钢筋与25号砼可查表表得m=20.66故σh=25387.227/1.00×(0.7785+200.6×500.27×1104)=2856.622KPa<[σa](2)单孔载体最最大弯矩时,墩柱按最小小偏心受压构构件验算:e0=M/N=3033.4/24479.455=0.1222m<d/6=0..167me0≤kk为轴轴心受压构件件截面的核心心距y1=y2=R1=0.5mmy—取换算截面重心轴轴到截面边缘缘的距离A0=π·R2+nAg==π×602+16×π×1=111354.224cm2I0=In+nIg==π×604/4+π×16/44=111445612..56cm2K=111456112.56//113544.24×660=0.119e0,=e0/r1=0.19/0..60=0..32e0=0.19<0..32,故按小偏心心构件计算.25号砼n=10,rrg=60-55=55,AAg=50.227cm2μ=Ag/π·R112=50.227/3.114×36000=0.445%nμ=10×0.455%=0.0045,rrg/R1=55/660=0.992按圆形钢筋砼截面面杆件强度计计算公式：σh，=N/A0±MM0，/W=N/π·R2（T±e0·s）σg=-nσh·2kk·R1-（R-rg）/2k·R1k=σh/（σh-σh，）上式中T、S可查查有关表格，可可按下式求得得：T=1/(1+nnμ)=1/((1+0.0045)=00.956S=4/1+2nnμ(rg/R1,)=4/((1+2×00.045××0.9222)=3.77代入上式后可得到到:σh=2479.455×(0.9956+0..32×3..62)/33.14×00.62=4637.788KPa<90000Kpa拉应力σh，=2479.455×(0.9956-0..32×3..62)/π×0.62=-443.777KPa<[σzl]=8550Kpa则k=σh(σh-σh，)=4637.778/(46637.788-179..15)=11σg=-10×46337.78××[2×1××0.6-((0.6-00.55)]]/2×1××0.6=16000..34KPaa<[σg]=2000000Kppa砼拉应力小小于容许应力力。表明墩柱柱不会出现裂裂缝，墩柱配配筋满足规范范要求，箍筋筋可按要求配配置。四、钻孔灌注桩计计算：钻孔灌注桩直径为为1.5m，用25号砼φ20Ⅱ级钢筋，灌灌注桩桩身砼砼受压弹性模模量Eh=2.855×104Mpa(一)荷载计算每一根桩承受的荷荷载为:1、两孔恒重反力N1=1/2××2427..36=1213..68KN2、盖梁恒重反力N2=144..75KN3、系梁恒重反力N3=1/2××101.55=50.775KN4、一根墩柱恒重N4=81.995KN作用于桩恒载反力力N恒为:N恒=N1+N2+N3+N4=1491..13KN5、灌注桩每延米自自重q=π×1.52×15/44=16.996KN（已已扣除浮力）6、活载反力1）两跨活载反力N5=545.20KKN(汽—20双列)N5，=523..40KN（汽—20三列）N5，，=717.110KN（挂—100）2）单跨活载反力N6=486.38KKN(汽—20双列)N6，=466..93KN（汽—20三列）N6，，=691.888KN（挂—100）3）制动力T=455KN，作用在支支座中心，距距桩距离为：：（1/2×0.0442+1.11+2.9）=4.0221m4）纵向风力风压取0.7×4400=2880Pa由盖梁引起的风力力：W1=1/2××10.5××280×1103=1.477KN对桩顶引起的力臂臂为：1.10××1/2+22.9=3..45m由桩顶引起的风力力：W2=2.9××3.14××0.62×0.288=0.922KN对桩顶的力臂为：：1/2×22.9=1..45m由于墩柱横向刚度度较大，横向向风力可不考考虑。7、作用于桩顶的外外力（见图3—3）Nmax=20227.82++545.220=25773.02KKN(双孔)Nmin=20277.82+4486.388=25144.2KN((单孔)H=45+1.447+0.992=47..38KNM=N6×0.336+T×44.021++W1×3.455+W2×1.455=362.45KKN·M(单跨荷载)8、作用于地面外桩桩顶上的外力力Nmax=25773.02++16.966=25899.98KNNNmin=25144.20+116.96==2531..16KNH0=47.11KNNM0=N6×0.366+T×（4.0211+1）+W1×4.455+W2×2.455=409..84KN··M图3-3（二）桩长计算：：假设桩长h，采用用确定单桩容容许承载力的的经验公式计计算桩长。灌灌注桩最大冲冲刷线以下桩桩长为h0。[N]=1/2uu·Σli·τi+λ·mo·A{[σ0]+k2·r2·(h3-3)}式中：u——桩周周长u=π·1.2==3.77mm，考虑用旋旋转式钻机，成成孔直径应增增大5cm，则有μ=4.08。见《基础础工程》li——土层厚度取li==25.58mτi——桩壁极限阻力τii=55kpaaλ——考虑桩入土土深度影响系系数λ=0.7mo——考虑孔底沉淀层厚厚度影响的清清底系数取mmo=0.8A——桩底截面积A=ππ·R2=π·0.7552=1.777㎝2[σ0]——桩底土层容许承载载力取σ0=260kpaak2——深度修正系数取11.5r2——土层容重取8KNN/m3h3——一般冲刷线以下深深度（m）代入可得：[N]=1/2××[3.933×(2.00+h)×555]+0..70×0..80×1..77×[2660+1.55×8×(2.0++h-3)]]代入上式计算结果果得:桩长h≈20m，即地面以以下桩长为22m。由上式反反求，可知桩桩的轴向承载载力能满足要要求。（三）、桩的内力力计算（m法）1、桩的计算宽度b11b1=kf(d+1)=0.99(1.5++1.0)=2.225m2、桩的变形系数=5式中中：Eh=2..6×1107(KN/M2)I=0.00491·dd4=0..189((m4)受弯构件，EI=0.67EhI3、地面以下深度ZZ处桩身截面面上的弯矩MZ与水平压应应力的计算已知作用于于地面处桩顶顶上的外力为为