初一上册数学一元一次方程知识点归纳

初一上册数学一元一次方程知识点归

纳1、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。2、 一兀一次方程的标准形式：ax+b=O(x是未知数，a、b是已知数，且aHO)。3、 条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：它是等式;分母中不含有未知数;未知数最高次项为1;含未知数的项的系数不为0、4、 等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。5、 合并同类项依据：乘法分配律把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项合并时次数不变，只是系数相加减。6、移项1）含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。（2）依据：等式的性质（3）把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。7、一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法：（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;（记住如括号外有减号的话一定要变号）（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号（4） 合并同类项：把方程化成ax=b（aHO）的形式；（5） 系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a、8、 同解方程如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。9、 方程的同解原理：（1） 方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。（2） 方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。10、 列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法： 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如：“大,小,多,少,是,共，合，为，完成，增加，减少，配套 ”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程、画图分析法： 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础、1、 单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。2、 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1、3、 多项式：几个单项式的和叫多项式。4、 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。5、 常数项：不含字母的项叫做常数项。6、 多项式的排列把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。7、 多项式的排列时注意：由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。有两个或两个以上字母的'多项式，排列时，要注意：a、 先确认按照哪个字母的指数来排列。b、 确定按这个字母向里排列，还是向外排列。3)整式：单项式和多项式统称为整式。8、多项式的加法：多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加（即合并同类项）。9、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。10、合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。11、掌握同类项的概念时注意：（1）判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。（2）同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。（3）所有常数项都是同类项。12、合并同类项步骤：（1）准确的找出同类项;（2）逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变;（3）写出合并后的结果。13、在掌握合并同类项时注意：（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;（2）不要漏掉不能合并的项;（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。11、列方程解应用题的常用公式：12、做一元一次方程应用题的重要方法：（1）认真审题（审题）（2）分析已知和未知量（3）找一个合适的等量关系（4）设一个恰当的未知数（5）列出合理的方程（列式）（6）解出方程（解题）（7）检验（8）写出答案（作答）一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题、逆流顺流问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。（参考教材：初中数学七年级人教版）除了课堂上的学习外，数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初一（七年级）上册数学几何图形初步知识点总结，希望对大家的学习有一定帮助。五、知识点、概念总结1、几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。2、几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。3、直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线（对于X轴）的倾斜程度。4、射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。5、线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。线段有如下性质：两点之间线段最短。6、两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。7、端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA,线段a。其中AB表示直线上的任意两点。8、 直线、射线、线段区别：直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。9、 角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终