整式专题复习

整式专题复习整式专题复习整式专题复习整式专题复习编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:整式专题复习知识点一：用含字母的式子表示数量关系分析数量关系，并用含字母的式子表示数量关系。1.苹果原价为每千克元，按8折优惠出售，用式子表示现价；2.一个长方形包装盒的长和宽都是cm，高是cm，用式子表示它的体积；3.买支钢笔，每支元，买个本子，每个元，共需多少元；4.父亲今年岁，儿子的年龄比父亲的大3岁，4年后，父亲的年龄是多少，儿子的年龄是多少；5.一条河的水流速度为，船在静水中的速度为，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；6.在一次数学考试中，某班19名男生总分得分，16名女生平均得分。这个班全体同学的平均分是（）A、B、C、D、7．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示“甲数与乙数的和的三分之一”是．知识点二：单项式定义：有数或字母的积组成的式子叫做单项式。如：。（注：单独的一个数或一个字母也是单项式）系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例：-的系数是，的系数是1，的系数是（）.例：的次数是3，的次数是3，的次数是（）1.判断下列各式是否为单项式，如果是，请指出它的系数和次数。，，，，，，2.下列单项式次数为3的是() ×3×4 注意：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。2．圆周率π是常数。3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。规定：单独一个非零数的次数是1。知识点三：多项式定义：几个单项式的和。多项式的项：多项式中每个单项式叫做多项式的项。多项式的项数：多项式中单项式的个数，多项式的项数是几就叫几项式。多项式的次数：多项式里次数最高项的次数。1.指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式。；；2.当时，代数式中不含项；3.若互为相反数，互为倒数，且，则；4.多项式是（）次（）项式5.下列多项式中，是二次多项式的是（）A、 B、 C、3xy－1 D、6.把多项式按的降幂排列为.知识点四：整式定义：单项式和多项式统称为整式。（注：所有的单项式和多项式都是整式）1.下列代数式中，不是整式的是（）A、 B、 C、 D、－20052.如果多项式与的和是单项式，下列与的正确关系为（）A、B、C、＝0或＝0D、3.对于代数式①，②，③，④，⑤，其中判断正确的是()A、①、⑤是整式B、①、③是单项式C、②是二次三项式D、②、④、⑤是一次式4．请在“”的位置处填入一个整式，使得多项式x2+能因式分解，你填入的整式为．

考点分析1．利用同类项的概念求字母的值1.如果2x3yn+1与-3xm-2y2是同类项，则2m+3n=＿＿＿．2.已知单项式﹣2xa+2bya﹣b与3x4y是同类项，则2a+b的值为．3.如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么nm的值是．4.如果代数式2amb4与﹣5a2bn+1是同类项，则m＝，n＝．5.如果是六次单项式，则＝；如果多项式的次数为4次，且有三项，则为若和是同类项，则m=_________,n=___________。6.已知：与是同类项，则代数式的值是()A、B、C、D、2．整式的加减运算1.计算6a2-2ab-2（3a2+ab）所得的结果是（）.A．-3abB．-abC．3a2D．9a22.与的差是。3.已知单项式与单项式的差是，则。4.如果的倒数就是它本身，负数的倒数的绝对值是，的相反数是，求代数式的值。5.某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少6.去括号合并：（3a﹣b）﹣3（a+3b）＝．7.已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，则化简2A﹣3B是8.去括号并合并同类项：3x2y+（2x﹣5x2y）＝9.一个多项式加上﹣2xy+的和为﹣+xy﹣．则这个多项式是．10.计算：（3x2+3x﹣1）﹣（3x2﹣2x﹣1）＝．11.多项式﹣﹣abc2各项系数的和是

3.整式的乘除运算1.（2a4﹣a3+3a2）÷（﹣a2）2.计算：．3.计算（）2017×（﹣）2018的结果是（）A．﹣ B． C．﹣ D．4.计算：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）＝（）A．（x+2y）2﹣9 B．（x﹣2y）2﹣9 C．x2﹣（2y﹣3）2 D．x2﹣（2y+3）25.下列各式中计算正确的是（）A．t10÷t9＝t B．（xy2）3＝xy6 C．（a3）2＝a5 D．x3x3＝2x66.下列整式运算正确的是（）A．3a﹣2a＝1 B．2a2﹣a＝2a C． D．﹣3（2﹣a）＝﹣6+3a7.下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（x2）3＝x5 C．x8÷x2＝x4 D．x2•x5＝x78．下列运算正确的是（）A．3﹣1＝﹣3 B．a5÷a﹣2＝a3 C．（a﹣1）﹣3＝a3 D．（﹣20）0＝﹣19．（﹣）﹣1＝（）A． B． C．3 D．﹣310．下面的计算中，正确的是（）A．b4•b4＝2b4 B．x3•x3＝x6 C．（a4）3•a2＝a9 D．（ab3）2＝ab611．下列运算正确的是（）A．a3•a4＝a12 B．（a3）﹣2＝a C．（﹣3a2）﹣3＝﹣27a6 D．（﹣a2）3＝﹣a612．下列计算正确的是（）A．y2+y2＝2y4 B．y7+y4＝y11 C．y2•y2+y4＝2y4 D．y2•（y4）2＝y1813．下列计算正确的是（）A．2a2+4a2＝6a4 B．（a+1）2＝a2+1 C．（a2）3＝a5 D．x÷x2＝4．利用整式求值1.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有＿＿＿＿个★．2．如图，用小石子按一定规律摆出以下图形：依照此规律，第n个图形中小石子的个数是（n为正整数）（）A．n B．3n+1 C．n+3 D．3n﹣25.整体思想1.把当作一个整体，合并的结果是()A．B．C．D．2.计算。3.化简：。4.已知，求代数式的值。与互为相反数，则=（）6.如果，，则，。若代数式的值为8，求代数式的值。7.已知，代数式的值为。8.若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=＿＿＿．化简求值1．先化简，再求值.5（x2﹣y）﹣3（x2﹣2y）﹣x2﹣1，其中x＝﹣3，y＝12.先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．3.先化简再求值：4（m+1）2﹣（2m+5）（2m﹣5），其中m＝﹣3．4.先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣，b＝1．

5.当时，当时。6.已知当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值是多少1整式：单项式和多项式统称整式．2合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数保持不变．3去括号：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号改变．4整式的加减：一般地，整式的加减运算遇到括号要先去括号，再合并同类项。5整式的乘除：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。平方差公式：完全平方公式：单项式除以