充分条件必要条件课件

1.2充分条件必要条件12/21/2022

1.2充分条件必要条件12/16/20221音乐欣赏《我是一只鱼》提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？事例一探究：p：“有水”；q：“鱼能生存”．判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假．12/21/2022音乐欣赏《我是一只鱼》提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就事例一212/21/2022练习：①写出命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假；②写出命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．问题：能否改变②的条件，使原命题变成真命题？12/21/202212/16/2022练习：①写出命题“若，3有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”引导分析：p:有3米布料q:做一件衬衫事例二：12/21/2022有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买4定义:若pq,则p是q的充分条件.或说：“q的充分条件是P”若qp,则p是q的必要条件.或说：“q的必要条件是P”3.若pq,则p是q的充要条件.12/21/2022定义:若pq,则p是q的充分条件.或说：“q的5（4）“a2>b2”是“a>b”的什么条件？（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？利用定义解决问题,并寻找判断方法.

目的

pqpppqqq找p、q判断pq，与qp的真假根据定义下结论第一组题：（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么条件？（3）在ABC中，|BC|=|AC|是A=B的什么条件？（答：充分不必要条件）（答：必要不充分条件）（答：充要条件）（答：非充分非必要条件）例题：12/21/2022（4）“a2>b2”是“a>b”的什么条件？（2）“6第二组题：（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？a>0，b>0a<0,b<0a>0，b<0且|a|>|b|a=3,b=-2a>-b特点：先给多个p，进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。12/21/2022第二组题：（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？7第二组题（2）写出x=1的一个必要不充分条件。特点：答案不唯一。12/21/2022第二组题（2）写出x=1的一个必要不充分条件。特点：答案不唯8思考能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？12/21/2022思考能否从集合的角度来理解充分条12/16/20229问题探究：

如果p表示某元素x属于集合P，q表示该元素属于集合Q，如何用集合间的关系理解“

”的含义？结论：⑴“

”即则，用图形可以表示为：或⑵“

”即且，则，用图形可以表示为：.QPP、Q

P、Q

12/21/2022问题探究：

如果p表示某元素x属于集合P，q表示该元素10命题p：“x>3”是命题q：“︱x-2︱>2”的

条件2.命题p：“x=1”是命题q：“x2-3x+2=0”的

条件第三组题P23互动演练12/21/2022命题p：“x>3”是命题q：“︱x-2︱>2”的第三组题P211知识小结1、定义：(1)若pq，则p是q的充分条件。（p可能会多余浪费）(2)若qp,则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立）(3)若pq,则p是q的充要条件。（p不多不少，恰到好处）2、判别步骤：（1）找出p、q；3、判别技巧：（1）简化命题。（2）否定命题时举反例。（3）利用等价的逆否命题来判断。（3）根据定义下结论。（２）判断pq与qp的真假。12/21/2022知识小结1、定义：(1)若pq，则p是q的充分条件。（p121.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的什么条件？第四组题2.求证：方程x2+ax+1=0(a∈R)的两实根的平方和大于3的必要条件是︱a︱>√3.12/21/20221.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必13第五组题（1）有志者事竟成（4）名师出高徒（3）Asinglesparkcanstartaprairiefire.

星星之火，可以燎原。（2）不入虎穴，焉得虎子

探讨下列生活中的常用语本身是否存在充要关系，如果有请找出。

范例：少壮不努力，老大徒伤悲：少壮不努力；：老大徒伤悲12/21/2022第五组题（1）有志者事竟成（4）名师出高徒（3）Asin14

1.2充分条件必要条件12/21/2022

1.2充分条件必要条件12/16/202215音乐欣赏《我是一只鱼》提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？事例一探究：p：“有水”；q：“鱼能生存”．判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假．12/21/2022音乐欣赏《我是一只鱼》提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就事例一1612/21/2022练习：①写出命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假；②写出命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．问题：能否改变②的条件，使原命题变成真命题？12/21/202212/16/2022练习：①写出命题“若，17有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”引导分析：p:有3米布料q:做一件衬衫事例二：12/21/2022有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买18定义:若pq,则p是q的充分条件.或说：“q的充分条件是P”若qp,则p是q的必要条件.或说：“q的必要条件是P”3.若pq,则p是q的充要条件.12/21/2022定义:若pq,则p是q的充分条件.或说：“q的19（4）“a2>b2”是“a>b”的什么条件？（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？利用定义解决问题,并寻找判断方法.

目的

pqpppqqq找p、q判断pq，与qp的真假根据定义下结论第一组题：（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么条件？（3）在ABC中，|BC|=|AC|是A=B的什么条件？（答：充分不必要条件）（答：必要不充分条件）（答：充要条件）（答：非充分非必要条件）例题：12/21/2022（4）“a2>b2”是“a>b”的什么条件？（2）“20第二组题：（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？a>0，b>0a<0,b<0a>0，b<0且|a|>|b|a=3,b=-2a>-b特点：先给多个p，进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。12/21/2022第二组题：（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？21第二组题（2）写出x=1的一个必要不充分条件。特点：答案不唯一。12/21/2022第二组题（2）写出x=1的一个必要不充分条件。特点：答案不唯22思考能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？12/21/2022思考能否从集合的角度来理解充分条12/16/202223问题探究：

如果p表示某元素x属于集合P，q表示该元素属于集合Q，如何用集合间的关系理解“

”的含义？结论：⑴“

”即则，用图形可以表示为：或⑵“

”即且，则，用图形可以表示为：.QPP、Q

P、Q

12/21/2022问题探究：

如果p表示某元素x属于集合P，q表示该元素24命题p：“x>3”是命题q：“︱x-2︱>2”的

条件2.命题p：“x=1”是命题q：“x2-3x+2=0”的

条件第三组题P23互动演练12/21/2022命题p：“x>3”是命题q：“︱x-2︱>2”的第三组题P225知识小结1、定义：(1)若pq，则p是q的充分条件。（p可能会多余浪费）(2)若qp,则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立）(3)若pq,则p是q的充要条件。（p不多不少，恰到好处）2、判别步骤：（1）找出p、q；3、判别技巧：（1）简化命题。（2）否定命题时举反例。（3）利用等价的逆否命题来判断。（3）根据定义下结论。（２）判断pq与qp的真假。12/21/2022知识小结1、定义：(1)若pq，则p是q的充分条件。（p261.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的什么条件？第四组题2.求证：方程x2+ax+1=0(a∈R)的两实根的平方和大于3的必要条件是︱a︱>√3.12/21/20221.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必27第五组题（