电路原理总复习讲解课件

总电路复习总电路复习电压、电流的参考方向设定（表达方式）电压、电流一致的参考方向（关联的参考方向）KCL定律、KVL定律的表达瞬时功率的表达独立源（激励源）四种受控源电桥平衡电阻电路电压、电流的参考方向设定（表达方式）电阻电路线性电路的叠加定理戴维宁定理，诺顿定理：等效电阻的计算（特别是含有受控源的情况），有伴电源的等效变换（独立源和受控源均适用。等效电流源的方向应从等效电压源的正极性端流出）。电阻（阻抗）等效变换：星三角变换节点（电压）分析法：本质为KCL的应用，物理意义，无伴电压源的处理方法回路（电流）分析法：本质KVL，无伴电流源的处理最大功率，发出功率，吸收功率电阻电路线性电路的叠加定理电阻电路电容、电感的元件特性表达式电容、电感的能量计算单位阶跃函数输入输出方程初始状态，初始条件（首选电容电压，电感电流的初值），原始状态，电容电压和电感电流的不跳变，（3－6节）一阶电路对阶跃激励的全响应（特别是三要素法）（4－4节）动态电路电容、电感的元件特性表达式动态电路正弦量的表达：三个要素及其意义，相位差正弦量的平均功率，有效值正弦量的相量表示法：相量的本质基本定律，电路元件的相量形式，阻抗的联接形式相量图，参考相量的选择相量分析正弦电路中的功率：平均功率，无功功率，视在功率，复功率，功率因数，阻抗角串联谐振，并联谐振的判断及其特点理想变量器正弦电路正弦量的表达：三个要素及其意义，相位差正弦电路三相电路的联接，表达对称三相电路的星形接法和三角形接法的电压电流关系（特别是两个相量图）三相电路的功率计算（特别是有功功率、电压、电流、功率因数、功率因数角之间的关系和计算）非正弦周期激励的响应（叠加定理）非正弦周期信号的有效值、平均功率、功率因数（非）正弦电路三相电路的联接，表达（非）正弦电路1、实际电路元（部）件：电阻器、干电池、电容器、电感线圈等（见下页）。发生在实际电路元件中的电磁现象按性质可分为：（1）消耗能量（2）供给能量（3）储存电场能量（4）储存磁场能量

2、理想电路元件：在一定条件下能够足够准确的反映实际元件主要电磁性能的抽象模型。将每一种性质的电磁现象用一理想电路元件来表征，有如下几种基本的理想电路元件：

关于电路模型1、实际电路元（部）件：电阻器、干电池、1、指定参考方向是电路分析的前提2、电流、电压的参考方向可以任意指定；但是一经规定，在计算过程中便不得随意改变。

3、指定参考方向的用意是把电流（电压）看成代数量。在指定的参考方向下，电流（电压）值的正和负就可以反映出电流的实际方向。4、理解参考方向的一致性（关联性），关系到功率的计算，元件特性关系的表达关于参考方向1、指定参考方向是电路分析的前提关于参考方向

1.当元件的电压和电流为关联参考方向时：

P>0,元件吸收功率，为负载。

P<0,元件发出功率，为电源。

2.当元件的电压和电流为非关联参考方向时：

P>0,元件发出功率，为电源。

P<0,元件吸收功率，为负载。

3.在电路中，功率是平衡的，即：

电源发出的功率＝负载吸收的功率

关于电功率和能量p(t)＝u(t)i(t)1.当元件的电压和电流为关联参考方向时：关于受控电源受控源分为四类，分别如下图所示：

电压控制电压源（VCVS）电压控制电流源（VCCS）电流控制电压源（CCVS）

电流控制电流源（CCCS）关于受控电源受控源分为四类，分别如下图所示：电压控制1.受控源并不是真正的电源，受控电压源的电压和受控电流源的电流均受另一支路的电压或电流（即控制变量）的控制;2.受控源不能起激励的作用，没有独立源受控源无法工作。3.对含有受控源的线性电路，仍遵循KCL，KVL定律。4.

在含受控源的电路中，受控源的处理与电阻元件相同，均须保留，但其控制变量将随激励不同而改变；1.受控源并不是真正的电源，受控电压源的电压和受控电流源的

在含有多个激励源的线性电路中，任一支路的电流（或电压）等于各激励源单独作用时，在该支路中产生的电流（或电压）的代数和。适合电源数少且对称的电路。

注意：a.当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。关于叠加定理b.画分图，标方向。c.受控源不参与叠加，功率不能采用叠加定理。

在含有多个激励源的线性电路中，任一支路的电流求含受控源的Req，常采用两种方法：关于戴维宁定理和诺顿定理本质：求解任一复杂含源一端口网络等效电路的方法。三个图：1.开路电压uoc，等效电阻Req，所求电流或电压。2.短路电流isc，等效电阻Req，所求电流或电压。求含受控源的Req，常采用两种方法：关于戴维宁定理和诺顿定电流源isc(t)的方向是电压源uoc(t)电位升的方向。戴维宁定理和诺顿定理都只能适用于线性电路，不适用于非线性电路。在含有受控源的网络中，应用戴维宁定理或诺顿定理时，受控源的控制支路和受控支路不能一个在含源二端网络内部，而另一个在外电路中。求开路电压uoc(t)（或短路电流isc(t)）、等效电阻Req的工作条件、工作状态不同，对应的电路图不同，应分别画出对应求解电路图。电流源isc(t)的方向是电压源uoc(t)电位升的方向。求开路电压时，网络内部的独立源必须保留，注意等效电压源的极性由开路电压的方向决定。求短路电流时，网络内部的独立源必须保留，电流源isc(t)的方向是短路电流流过网络内部的方向（短路是指外部短路）（以教材P47例2－4－1，课件PPT2－4例1）。等效电阻时，网络内部的独立源必须置零。若有源二端网络中含有受控源，求Req时应采用求输出电阻的方法，即在对应的无独立源二端网络输出端外接电源，按定义计算：

Req＝端口电压/端口电流或求开路电压时，网络内部的独立源必须保留，注意等效电压源的极性关于最大功率传输问题

当线性有源二端网络外接电阻R可变时，R为何值时可以获得最大功率？满足最大功率条件后，Pmax=?关于最大功率传输问题当线性有源二端网络外接电阻R可变时因此，最大功率传输条件为此时获得的最大功率为或因此，最大功率传输条件为此时获得的最大功率为或123关于电阻（阻抗）星三角等效变换123关于电阻（阻抗）星三角等效变换理想电源的等效I=IsIsIR1.理想电压源和任何元件的并联可等效成一个理想电压源。2.理想电流源和任何元件的串联可等效成一个理想电流源。关于电源等效U=UsUsIs+－+－注意：列KVL方程时，与理想电流源串连的电阻两端电压不能忽略。理想电源的等效I=IsIsIR1.理想电压源和任何元件有伴电源的等效变换凡电流源和电阻并联的结构均称之为有伴电流源

(或诺顿模型)。凡电压源和电阻串联的结构均称之为有伴电压源

(或戴维宁模型)；有伴电压源有伴电流源变换时应注意电流源的方向和电压源的极性一致。有伴电源的等效变换凡电流源和电阻并联的结构均称之为有伴电流注意：2.无伴电压源和无伴电流源不能进行等效变换；1.电压源并联电阻和电流源串联电阻不是有伴电源，因此它们之间不存在上述变换关系。3.这种变换对外电路是等效的。但若要计算被变换电路内部的相关量，则必须返回到原电路中进行;

受控电压源、电组的串联组合与受控电流源、电导的并联可以用上述同样的方法进行变换。注意：2.无伴电压源和无伴电流源不能进行等效变换；1.电用回路分析法求解电路的步骤确定独立回路数目（对平面网络，独立回路数＝网孔数），选定回路参考方向；列规范的回路方程；利用回路分析法求解电路时，如果电路中含有无伴电流源（含无伴受控电流源）支路，则对含有此电流支路的回路不能直接套用公式列写回路方程。此时须采用下列两种处理方法：（1）选适当的回路，使该电流源支路只属于某一个回路，则此回路的回路电流为已知量，该回路不再列写回路方程；（首选）（2）增设电流源两端电压为未知变量，将此电压当作电压源电压一样列写回路方程，并增加此电流源电流与相应回路电流关系的补充方程。

用回路分析法求解电路的步骤确定独立回路数目（对平面网络，独立电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源处理，以上步骤均相同，只是最后增加将受控源的控制变量用回路电流表示的补充方程。对于电压源与电阻并联的支路，该电阻忽略，不在方程中出现；电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源处理，以上步骤均相用节点分析法求解电路的步骤确定独立节点数目；列规范的节点方程；若含有无伴电压源支路(1)选电压源的一端节点作为参考节点，则该电压源的另一端节点电压为已知，该节点不再列写节点方程（首选）；(2)用广义节点方程求解；对于电流源与电阻串联，电压源与电阻并联的支路，该电阻忽略，不在方程中出现；电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源处理，以上步骤均相同，只是最后增加将受控源的控制变量用节点电压表示的补充方程。用节点分析法求解电路的步骤确定独立节点数目；

利用节点分析法求解电路时，如果电路中含有无伴电压源（含无伴受控电压源）支路，则对联接此支路的两个节点不能直接套用公式列写方程。此时有下列几种处理方法：

1.选电压源的一端节点作为参考节点，则该电压源的另一端节点电压为已知，只须对其它节点列写节点方程即可；（推荐）

2.将连接此电压源的两个节点作为一个广义节点列写节点方程，再增加一个与电压源相联接节点的电压差等于电压源电压的补充方程；

3.增设电压源的电流为未知变量，并将此电流当作电流源电流列写节点方程，再增加一个与电压源相联接节点的电压差等于电压源电压的补充方程。利用节点分析法求解电路时，如果电路中含有无伴一阶电路响应小结三要素法：RC电路RL电路换路定则确定初始值:uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)τ=ReqCτ=L/Req时间常数：零输入响应：零状态响应：全响应=零输入响应+零状态响应

全响应:一阶电路响应小结三要素法：RC电路RL电路换路定则确定初始值注意：1、零输入响应、零状态响应是全响应的特例，都可采用三要素法进行求解；2、以uc(t)和iL(t)为第一求解变量；3、三要素法只能用于求解一阶电路的响应；

全响应的初始值、稳态解和电路的时间常数，称为一阶线性电路全响应的三要素。求出初始值、稳态值和时间常数即可按上式直接写出全响应的函数式。这种方法就叫做三要素法（直觉求解）。注意：1、零输入响应、零状态响应是全响应的特例，都可采用三要三要素法的求解过渡过程要点：分别求初始值、稳态值和时间常数将以上结果代入过渡过程通用表达式画出过渡过程曲线（由三大要素绘制）三要素法的求解过渡过程要点：分别求初始值、稳态值和时间常数将关于正弦电流、电压的有效值

周期电流的有效值定义为与周期电流的平均作功能力等效的直流电流的值。（通用定义，物理含义）有效值又可称为方均根值关于正弦电流、电压的有效值周期电流的有效值定义为与周只适于正弦量*区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。只适于正弦量*区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号1.正弦量的三要素—幅值(amplitude)、频率和初相位。2.正弦量的三种复数式以及它们之间的相互转换。

A=a+jb＝rcosψ+jrsinψ

＝r其中r=ψ＝arctan3.电阻、电感、电容元件的相量式和相量图

i=Imcos(ωt+ψi)相量法注意：在表示相量时，在同一电路分析中，只能选用一种系统。要么用sin系统，要么用cos系统1.正弦量的三要素—幅值(amplitude)、频率和初相4.旋转因子:

正弦量的微分：正弦量的积分：

3.电阻、电感、电容元件的相量式和相量图

4.旋转因子:正弦量的微分：正弦量的积分：3.电用相量解析法分析正弦稳态响应的思路：1画出与时域电路相对应的电路相量模型；相量模型：与原正弦稳态电路具有相同的拓朴结构，电压电流采用相量形式，电路中各个元件分别用阻抗或导纳替换。2采用电阻电路的各种分析方法建立相量形式的电路方程，求解响应的相量；3将求得的相量变换为对应的时域函数形式。正弦交流电路的分析

用相量解析法分析正弦稳态响应的思路：1画出与时域电路相对应相量图法—用作相量图的方法求出未知的电压、电流。1.依据两类约束：VCR;KCL,KVL。2.有向线段的长度反映各相量模的大小，有向线段的方位反映角度的大小和正负。3.参考相量：并联（电压）、串联（电流）、混联（灵活）综合已知条件。4.平行四边形法作相量图，借助相量图可以简化电路计算。相量图法—用作相量图的方法求出未知的电压、电流。+1相量图：相量在复平面内的有向线段未知结果，定性分析各相量，作图求解和分析以电流为参考相量+1相量图：相量在复平面内的有向线段以电流为参考相量

交流电路的有功功率、无功功率和视在功率所代表的意义不同，其单位也不同，不可混淆。P=UIcosφ

（W）

Q=UIsinφ(var)S=UI(V·A)由于

P²+Q²=(UI)²(cos²φ+sin²φ)=S²

故P、Q、S的关系也可以用一个直角三角形—功率三角形来表示，它与阻抗三角形、电压三角形均为相似三角形（对同一电路），如图所示，但只有电压三角形表示的是相量，而其它两个三角形表示的是复数。关于正弦电路的功率交流电路的有功功率、无功功率和视在功率所代表

上式表明：电路中的有功功率、无功功率和复功率分别守恒，但电路中的视在功率不守恒。功率守恒：

=UIcosφ+jUIsinφ=P+jQ复功率

(V.A)：上式表明：电路中的有功功率、无功功率和复功率分别守小结：瞬时功率是时间的函数，它说明正弦电流电路中能量并非单方向传送。平均（有功）功率是常数，表示二端网络实际消耗的功率，可用功率表测量。无功功率表示二端网络与电源之间能量往返交换的最大速率，可用无功功率表测量。视在功率常用于表示电源设备的容量，他既是平均功率的最大值，也是无功功率的最大值。复功率是功率分析中的辅助计算量，他可以将平均功率、无功功率、视在功率及功率因数角联系起来。小结：瞬时功率是时间的函数，它说明正弦电流电路中能量并非单方负载获得最大功率的条件

Xi

+X=0即X=

Xi

要使P最大，则

负载获得最大功率的条件Xi+X=0即由得负载吸收最大功率的条件为

由得负载吸收最大功率的条件为RLC串联谐振与并联谐振特性比较串联谐振并联谐振电路图谐振频率等效阻抗Z(j)Z(j0)=R最小Y(j0)=G最小谐振电流

最大与电源电压同相位最大

与电源电流同相位RLC串联谐振与并联谐振特性比较串联谐振并联谐振电路图谐振等串联谐振并联谐振突出特点品质因数串联谐振并联谐振突出品质理想变压器

理想变压器可实现电压变换、电流变换和阻抗变换。理想变压器理想变压器可实现电压变换、电流变换和阻抗变换:阻抗变换:三相制的联接法与计算三相电源的联接Y（星）形联接Δ（三角）形联接三相负载的联接三相制的联接法与计算三相电源的联接Y（星）形联接Δ（三角）形从相入手(Y/)：Y::对称三相电路（电源对称、负载对称）只需计算一相：方法2：将Y，化成对称的Y-Y三相电路。1.丫－丫连接可直接计算。三相电路2.其它的连接方式方法1：无线路阻抗Zl时直接用以上公式计算。从相入手(Y/)：Y::对称三相电路（电源对称、负载相电压与线电压的关系线电压超前对应的相电压30o

线电压的相位角之间互差120o

相电压与线电压的关系线电压超前对应的相电压30o线电压的负载对称（ZAB=ZBC=ZCA=Zp）相电流与线电流的关系：线电流滞后对应相电流30o

负载对称（ZAB=ZBC=ZCA=Zp）相电流与线电流的关系

对称三相电路

对于Y形联接对称三相电路对于Δ形联接对称三相电路

无论是用相电压和相电流计算功率还是用线电压和线电流计算功率，均指某一相电压超前于同一相电流的相角。注意：也是每相负载的阻抗角。功率因数对称三相电路对于Y形联接对称三相电路对于Δ形联接对称三相步骤：1、将周期性激励分解为傅里叶级数；2、根据叠加定理，分别计算激励的直流分量和各次谐波分量单独作用时在电路中产生的稳态响应；3、将直流分量和各谐波激励所产生的时域响应叠加，即得线性电路对非正弦周期性激励的稳态响应。a.电感的感抗和电容的容抗随频率而变。对k次谐波，感抗XL=KωL，容抗Xc=1/(KωC)。b.求响应时，不能把各谐波相量进行叠加。非正弦电路分析步骤：1、将周期性激励分解为傅里叶级数；2、根据叠加定理，分小结

(1)当激励函数中的直流分量单独作用时，电容相当于开路，电感相当于短路。判断电路是否发生谐振(3)激励函数中各次谐波分别作用时求得的频域响应，必须变成时域响应才能进行叠加。也就是说，只能用各次谐波的时域函数进行加减，而不可用它们的相量进行加减。(2)当激励函数中的各谐波分量分别作用时，由于感抗与谐波次数成正比（），容抗与谐波次数成反比（），因而电路对不同频率的谐波所呈现的阻抗(或导纳)也必然不同。小结(1)当激励函数中的直流分量单独作用时，电容相当于开电流的有效值为电压的有效值为电流的有效值为电压的有效值为二端网络吸收的平均功率

非正弦周期电流电路的功率因数（λ）仍定义为平均功率（P）与视在功率（UI）之比，即:注意：只有同频率的电压谐波和电流谐波才能构成平均功率。二端网络吸收的平均功率非正弦周期电流电路的谐振滤波器

1.L1C1并联谐振:Zp次谐波电流不能通过。2.L2C2串联谐振:Z0q次谐波电流分流。谐振滤波器

谐振滤波器1.L1C1并联谐振:Zp次谐对下图所示电路，按标示的节点列写节点电压方程。并写出电流源Is发出的功率1、对下图所示电路，按标示的节点列写节点电压方程。并写出电流源I电路原理总复习讲解课件2、2、3、3、4、4、5、5、电路原理总复习讲解课件总电路复习总电路复习电压、电流的参考方向设定（表达方式）电压、电流一致的参考方向（关联的参考方向）KCL定律、KVL定律的表达瞬时功率的表达独立源（激励源）四种受控源电桥平衡电阻电路电压、电流的参考方向设定（表达方式）电阻电路线性电路的叠加定理戴维宁定理，诺顿定理：等效电阻的计算（特别是含有受控源的情况），有伴电源的等效变换（独立源和受控源均适用。等效电流源的方向应从等效电压源的正极性端流出）。电阻（阻抗）等效变换：星三角变换节点（电压）分析法：本质为KCL的应用，物理意义，无伴电压源的处理方法回路（电流）分析法：本质KVL，无伴电流源的处理最大功率，发出功率，吸收功率电阻电路线性电路的叠加定理电阻电路电容、电感的元件特性表达式电容、电感的能量计算单位阶跃函数输入输出方程初始状态，初始条件（首选电容电压，电感电流的初值），原始状态，电容电压和电感电流的不跳变，（3－6节）一阶电路对阶跃激励的全响应（特别是三要素法）（4－4节）动态电路电容、电感的元件特性表达式动态电路正弦量的表达：三个要素及其意义，相位差正弦量的平均功率，有效值正弦量的相量表示法：相量的本质基本定律，电路元件的相量形式，阻抗的联接形式相量图，参考相量的选择相量分析正弦电路中的功率：平均功率，无功功率，视在功率，复功率，功率因数，阻抗角串联谐振，并联谐振的判断及其特点理想变量器正弦电路正弦量的表达：三个要素及其意义，相位差正弦电路三相电路的联接，表达对称三相电路的星形接法和三角形接法的电压电流关系（特别是两个相量图）三相电路的功率计算（特别是有功功率、电压、电流、功率因数、功率因数角之间的关系和计算）非正弦周期激励的响应（叠加定理）非正弦周期信号的有效值、平均功率、功率因数（非）正弦电路三相电路的联接，表达（非）正弦电路1、实际电路元（部）件：电阻器、干电池、电容器、电感线圈等（见下页）。发生在实际电路元件中的电磁现象按性质可分为：（1）消耗能量（2）供给能量（3）储存电场能量（4）储存磁场能量

2、理想电路元件：在一定条件下能够足够准确的反映实际元件主要电磁性能的抽象模型。将每一种性质的电磁现象用一理想电路元件来表征，有如下几种基本的理想电路元件：

关于电路模型1、实际电路元（部）件：电阻器、干电池、1、指定参考方向是电路分析的前提2、电流、电压的参考方向可以任意指定；但是一经规定，在计算过程中便不得随意改变。

3、指定参考方向的用意是把电流（电压）看成代数量。在指定的参考方向下，电流（电压）值的正和负就可以反映出电流的实际方向。4、理解参考方向的一致性（关联性），关系到功率的计算，元件特性关系的表达关于参考方向1、指定参考方向是电路分析的前提关于参考方向

1.当元件的电压和电流为关联参考方向时：

P>0,元件吸收功率，为负载。

P<0,元件发出功率，为电源。

2.当元件的电压和电流为非关联参考方向时：

P>0,元件发出功率，为电源。

P<0,元件吸收功率，为负载。

3.在电路中，功率是平衡的，即：

电源发出的功率＝负载吸收的功率

关于电功率和能量p(t)＝u(t)i(t)1.当元件的电压和电流为关联参考方向时：关于受控电源受控源分为四类，分别如下图所示：

电压控制电压源（VCVS）电压控制电流源（VCCS）电流控制电压源（CCVS）

电流控制电流源（CCCS）关于受控电源受控源分为四类，分别如下图所示：电压控制1.受控源并不是真正的电源，受控电压源的电压和受控电流源的电流均受另一支路的电压或电流（即控制变量）的控制;2.受控源不能起激励的作用，没有独立源受控源无法工作。3.对含有受控源的线性电路，仍遵循KCL，KVL定律。4.

在含受控源的电路中，受控源的处理与电阻元件相同，均须保留，但其控制变量将随激励不同而改变；1.受控源并不是真正的电源，受控电压源的电压和受控电流源的

在含有多个激励源的线性电路中，任一支路的电流（或电压）等于各激励源单独作用时，在该支路中产生的电流（或电压）的代数和。适合电源数少且对称的电路。

注意：a.当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。关于叠加定理b.画分图，标方向。c.受控源不参与叠加，功率不能采用叠加定理。

在含有多个激励源的线性电路中，任一支路的电流求含受控源的Req，常采用两种方法：关于戴维宁定理和诺顿定理本质：求解任一复杂含源一端口网络等效电路的方法。三个图：1.开路电压uoc，等效电阻Req，所求电流或电压。2.短路电流isc，等效电阻Req，所求电流或电压。求含受控源的Req，常采用两种方法：关于戴维宁定理和诺顿定电流源isc(t)的方向是电压源uoc(t)电位升的方向。戴维宁定理和诺顿定理都只能适用于线性电路，不适用于非线性电路。在含有受控源的网络中，应用戴维宁定理或诺顿定理时，受控源的控制支路和受控支路不能一个在含源二端网络内部，而另一个在外电路中。求开路电压uoc(t)（或短路电流isc(t)）、等效电阻Req的工作条件、工作状态不同，对应的电路图不同，应分别画出对应求解电路图。电流源isc(t)的方向是电压源uoc(t)电位升的方向。求开路电压时，网络内部的独立源必须保留，注意等效电压源的极性由开路电压的方向决定。求短路电流时，网络内部的独立源必须保留，电流源isc(t)的方向是短路电流流过网络内部的方向（短路是指外部短路）（以教材P47例2－4－1，课件PPT2－4例1）。等效电阻时，网络内部的独立源必须置零。若有源二端网络中含有受控源，求Req时应采用求输出电阻的方法，即在对应的无独立源二端网络输出端外接电源，按定义计算：

Req＝端口电压/端口电流或求开路电压时，网络内部的独立源必须保留，注意等效电压源的极性关于最大功率传输问题

当线性有源二端网络外接电阻R可变时，R为何值时可以获得最大功率？满足最大功率条件后，Pmax=?关于最大功率传输问题当线性有源二端网络外接电阻R可变时因此，最大功率传输条件为此时获得的最大功率为或因此，最大功率传输条件为此时获得的最大功率为或123关于电阻（阻抗）星三角等效变换123关于电阻（阻抗）星三角等效变换理想电源的等效I=IsIsIR1.理想电压源和任何元件的并联可等效成一个理想电压源。2.理想电流源和任何元件的串联可等效成一个理想电流源。关于电源等效U=UsUsIs+－+－注意：列KVL方程时，与理想电流源串连的电阻两端电压不能忽略。理想电源的等效I=IsIsIR1.理想电压源和任何元件有伴电源的等效变换凡电流源和电阻并联的结构均称之为有伴电流源

(或诺顿模型)。凡电压源和电阻串联的结构均称之为有伴电压源

(或戴维宁模型)；有伴电压源有伴电流源变换时应注意电流源的方向和电压源的极性一致。有伴电源的等效变换凡电流源和电阻并联的结构均称之为有伴电流注意：2.无伴电压源和无伴电流源不能进行等效变换；1.电压源并联电阻和电流源串联电阻不是有伴电源，因此它们之间不存在上述变换关系。3.这种变换对外电路是等效的。但若要计算被变换电路内部的相关量，则必须返回到原电路中进行;

受控电压源、电组的串联组合与受控电流源、电导的并联可以用上述同样的方法进行变换。注意：2.无伴电压源和无伴电流源不能进行等效变换；1.电用回路分析法求解电路的步骤确定独立回路数目（对平面网络，独立回路数＝网孔数），选定回路参考方向；列规范的回路方程；利用回路分析法求解电路时，如果电路中含有无伴电流源（含无伴受控电流源）支路，则对含有此电流支路的回路不能直接套用公式列写回路方程。此时须采用下列两种处理方法：（1）选适当的回路，使该电流源支路只属于某一个回路，则此回路的回路电流为已知量，该回路不再列写回路方程；（首选）（2）增设电流源两端电压为未知变量，将此电压当作电压源电压一样列写回路方程，并增加此电流源电流与相应回路电流关系的补充方程。

用回路分析法求解电路的步骤确定独立回路数目（对平面网络，独立电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源处理，以上步骤均相同，只是最后增加将受控源的控制变量用回路电流表示的补充方程。对于电压源与电阻并联的支路，该电阻忽略，不在方程中出现；电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源处理，以上步骤均相用节点分析法求解电路的步骤确定独立节点数目；列规范的节点方程；若含有无伴电压源支路(1)选电压源的一端节点作为参考节点，则该电压源的另一端节点电压为已知，该节点不再列写节点方程（首选）；(2)用广义节点方程求解；对于电流源与电阻串联，电压源与电阻并联的支路，该电阻忽略，不在方程中出现；电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源处理，以上步骤均相同，只是最后增加将受控源的控制变量用节点电压表示的补充方程。用节点分析法求解电路的步骤确定独立节点数目；

利用节点分析法求解电路时，如果电路中含有无伴电压源（含无伴受控电压源）支路，则对联接此支路的两个节点不能直接套用公式列写方程。此时有下列几种处理方法：

1.选电压源的一端节点作为参考节点，则该电压源的另一端节点电压为已知，只须对其它节点列写节点方程即可；（推荐）

2.将连接此电压源的两个节点作为一个广义节点列写节点方程，再增加一个与电压源相联接节点的电压差等于电压源电压的补充方程；

3.增设电压源的电流为未知变量，并将此电流当作电流源电流列写节点方程，再增加一个与电压源相联接节点的电压差等于电压源电压的补充方程。利用节点分析法求解电路时，如果电路中含有无伴一阶电路响应小结三要素法：RC电路RL电路换路定则确定初始值:uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)τ=ReqCτ=L/Req时间常数：零输入响应：零状态响应：全响应=零输入响应+零状态响应

全响应:一阶电路响应小结三要素法：RC电路RL电路换路定则确定初始值注意：1、零输入响应、零状态响应是全响应的特例，都可采用三要素法进行求解；2、以uc(t)和iL(t)为第一求解变量；3、三要素法只能用于求解一阶电路的响应；

全响应的初始值、稳态解和电路的时间常数，称为一阶线性电路全响应的三要素。求出初始值、稳态值和时间常数即可按上式直接写出全响应的函数式。这种方法就叫做三要素法（直觉求解）。注意：1、零输入响应、零状态响应是全响应的特例，都可采用三要三要素法的求解过渡过程要点：分别求初始值、稳态值和时间常数将以上结果代入过渡过程通用表达式画出过渡过程曲线（由三大要素绘制）三要素法的求解过渡过程要点：分别求初始值、稳态值和时间常数将关于正弦电流、电压的有效值

周期电流的有效值定义为与周期电流的平均作功能力等效的直流电流的值。（通用定义，物理含义）有效值又可称为方均根值关于正弦电流、电压的有效值周期电流的有效值定义为与周只适于正弦量*区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。只适于正弦量*区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号1.正弦量的三要素—幅值(amplitude)、频率和初相位。2.正弦量的三种复数式以及它们之间的相互转换。

A=a+jb＝rcosψ+jrsinψ

＝r其中r=ψ＝arctan3.电阻、电感、电容元件的相量式和相量图

i=Imcos(ωt+ψi)相量法注意：在表示相量时，在同一电路分析中，只能选用一种系统。要么用sin系统，要么用cos系统1.正弦量的三要素—幅值(amplitude)、频率和初相4.旋转因子:

正弦量的微分：正弦量的积分：

3.电阻、电感、电容元件的相量式和相量图

4.旋转因子:正弦量的微分：正弦量的积分：3.电用相量解析法分析正弦稳态响应的思路：1画出与时域电路相对应的电路相量模型；相量模型：与原正弦稳态电路具有相同的拓朴结构，电压电流采用相量形式，电路中各个元件分别用阻抗或导纳替换。2采用电阻电路的各种分析方法建立相量形式的电路方程，求解响应的相量；3将求得的相量变换为对应的时域函数形式。正弦交流电路的分析

用相量解析法分析正弦稳态响应的思路：1画出与时域电路相对应相量图法—用作相量图的方法求出未知的电压、电流。1.依据两类约束：VCR;KCL,KVL。2.有向线段的长度反映各相量模的大小，有向线段的方位反映角度的大小和正负。3.参考相量：并联（电压）、串联（电流）、混联（灵活）综合已知条件。4.平行四边形法作相量图，借助相量图可以简化电路计算。相量图法—用作相量图的方法求出未知的电压、电流。+1相量图：相量在复平面内的有向线段未知结果，定性分析各相量，作图求解和分析以电流为参考相量+1相量图：相量在复平面内的有向线段以电流为参考相量

交流电路的有功功率、无功功率和视在功率所代表的意义不同，其单位也不同，不可混淆。P=UIcosφ

（W）

Q=UIsinφ(var)S=UI(V·A)由于

P²+Q²=(UI)²(cos²φ+sin²φ)=S²

故P、Q、S的关系也可以用一个直角三角形—功率三角形来表示，它与阻抗三角形、电压三角形均为相似三角形（对同一电路），如图所示，但只有电压三角形表示的是相量，而其它两个三角形表示的是复数。关于正弦电路的功率交流电路的有功功率、无功功率和视在功率所代表

上式表明：电路中的有功功率、无功功率和复功率分别守恒，但电路中的视在功率不守恒。功率守恒：

=UIcosφ+jUIsinφ=P+jQ复功率

(V.A)：上式表明：电路中的有功功率、无功功率和复功率分别守小结：瞬时功率是时间的函数，它说明正弦电流电路中能量并非单方向传送。平均（有功）功率是常数，表示二端网络实际消耗的功率，可用功率表测量。无功功率表示二端网络与电源之间能量往返交换的最大速率，可用无功功率表测量。视在功率常用于表示电源设备的容量，他既是平均功率的最大值，也是无功功率的最大值。复功率是功率分析中的辅助计算量，他可以将平均功率、无功功率、视在功率及功率因数角联系起来。小结：瞬时功率是时间的函数，它说明正弦电流电路中能量并非单方负载获得最大功率的条件

Xi

+X=0即X=

Xi

要使P最大，则

负载获得最大功率的条件Xi+X=0即由得负载吸收最大功率的条件为

由得负载吸收最大功率的条件为RLC串联谐振与并联谐振特性比较串联谐振并联谐振电路图谐振频率等效阻抗Z(j)Z(j0)=R最