重点高中提前招生数学试卷

重点高中提前招生数学试卷重点高中提前招生数学试卷重点高中提前招生数学试卷重点高中提前招生数学试卷编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:数学试卷（满分100分）一、选择题（每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内，每题4分，共28分，选择题的答案写在答卷上）1．若是方程的根，则的值为（）A．0B．1C．－1D．22．内角的度数为整数的正边形的个数是（）A．24B．22C．20D．183．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（）A．90%B．85%C．80%D．75%4．设为正整数，若是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（）A．B．C．D．5．横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数的图象上整点的个数是（）A．3个B．4个C．6个D．8个6、如图，四边形内接于以为直径的⊙，已知：，则线段的长是（）A、B、7C、4+3D、3+47、某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成一个排的等腰梯形阵，且这排学生数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是（）数学答题卷一、选择题（每题4分，共28分，每题4分，共28分）1234567二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）8．计算：1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋…＋97＋98－99＋100＝．9.若抛物线中不管取何值时都通过定点，则定点坐标为10．已知实数满足，则代数式的值为11．若方程组的解为且＜3，则的取值范围是12、若对任意实数不等式都成立，那么、的取值范围为13、设，则的最大值与最小值之差为14．有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧轻，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是__15.在2×3的矩形方格纸上，各个小正方形的顶点为格点。则以格点为顶点的等腰直角三角形有_______个三、（本题共4小题，分值分布10+10+10+10，合计40分）16.(本题满分10分）已知抛物线y=ax2+(a+2)x+2a+1与直线y=2－3x的交点均是整点(直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点),试确定整数a的值,并求出相应的交点(整点)的坐标.17．(本题满分10分）如图，已知中，AB=，点D在AB边上移动（点D不与A、B重合），DEGCABDF示：过C作CMDE，垂足为M,分别算出DM和ME即可选项为DGCABDF7．设第一排有a名学生，则第n排有a+n-1，

求和：∵a与n为正整数，n取到最大值，

∴a=38，n=50，

∴排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是：a+a+n-1+2n-4=221，故选B．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）8．（1＋2－3）＋（4＋5－6）＋（7＋8－9）＋…＋（97＋98－99）＋100=0+3+6+9++96+100=16849．，取x=4即可，恒过（4，33）10．因式分解：（x2-x-6）(x2-x+2)=0,故x2-x=6,于是x2-x+1=7=k+2,-3<k<3a-b(-1,5)=0,b<013.原式可化为4-|x|(-1x2),max=4,min=3最大-最小=114④⑤15以斜边为标准计数斜边为，24个2,14个，8个，4合计50个三、（本题共4小题，满分40分）16：本题满分10分解：联立得ax2+(a+5)x+2a－1=0(*)设(*)的两根为x1,x2,则x1·x2==2－为整数∴a=±1当a=1时,(*)为x2+6x+1=0无整数解当a=－1时,(*)为x2－4x+3=0,x1=1,x2=3对应地y1=－1,y2=－7∴a=－1,交点坐标为(1,－1)和(3,－7)17:本题满分10分解：（1），．，∴．（2）∵AD＝x，，∴．又∵，∴S△ADE=·S∴S1＝S∴，即y＝－2＋自变量x的取值范围是：0＜x＜．（3）不存在点D，使得成立．理由：假设存在点D，使得成立，那么．∴－x2＋x＞，∴（x－）2＜0∵（x－）2≥∴x不存在，即不存在点D，使得成立．18.本题满分10分证：过D作DEAC于E BAC=90DE∥ABAB切圆于GAG2=又AG=ABAB2=Rt△AED∽Rt△ABFEAD=ABFEAD+DAB=90ABF+DAB=90即ADBF.若9名裁判都给某歌手判第一名，则=9若有两名歌手都得第一名，则其中1人得到不少于5个第一，而其余4个名次不高于第四名，故5×1+4×4=21若有三名歌手都得第一名，则他们所得的其余名次不高于第四名，他们的