2023年黑龙江省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2023年黑龙江省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中，AB=5，AD=3，AA'=6，∠BAD=∠BAA’=∠DAA’=60°,AC’=（）

A.

B.133

C.70

D.63

2.过点P(1，2)与圆x2+y2=5相切的直线方程为（）A.A.x+2y+5=0B.2x+y-5=0C.2x-Y=0D.x+2y-5=0

3.

4.若a＞b＞0，则（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列四个命题中正确的是（）

①已知a，6，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面．

②若a与b异面，b与C异面，则a与c异面．

③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．

④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线．

A.A.③④B.②③④C.①②③④D.①②

8.已知全集U=R，A={x|x≥l}，B={x|-l＜x≤2}，则()

A.{x|x≤2}B.{x|x＜2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}9.若函数f(x)是奇函数，则函数的奇偶性是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

10.已知b1,b2,b3,b4成等差数列，且b1，b4为方程2x2-3x+l=0的两个根，则b2+b3的值为

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2二、填空题(10题)11.

12.已知直线l和x—y+1=0关于直线x=-2对称，则l的斜率为________.

13.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

14.

15.

16.椭圆的离心率为______。

17.

18.

19.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

23.

24.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

25.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

28.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

29.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

32.

33.如图所示，某观测点B在A地南偏西10°方向，由A地出发有一条走向为南偏东12°的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得∠DBC＝90°，BD＝10km，问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.(计算结果保留到小数点后两位)

34.双曲线的中心在原点0，焦点在x轴上，且过点(3，2)，过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M，N，OM⊥ON，求双曲线方程．

35.

36.

37.已知函数f(x)=|x|，函数g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定义分段函数f(x)如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=f(x);当f(x)＜g(x)时，F(x)=g(x).结合(Ⅰ)的结果，试写出F(x)的解析式;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数F(x)，求F(x)的最小值.

38.

39.

40.海关缉私船在A处发现一只走私船在它的北偏东54°的方向，相距15海里的B处向正北方向行驶，若缉私船的时速是走私船时速的2倍，

(Ⅰ)问缉私船应取什么方向前进才能追上走私船；

(Ⅱ)此时走私船已行驶了多少海里．

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.D

6.B

7.A①b与c可相交，②a与C可以有平行、相交、异面三种位置关系．(答案为A)

8.A补集运算应明确知道是否包括端点.A在U中的补集是x＜l，如图∵CUA{x|x＜1}，CUA∪B={x|x＜1}∪{x|-1＜x≤2}={x|x≤2}

9.A因为f(x)的奇函数所以f(-x)=-f(x)因为F(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以F（-x）=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F（x）所以F（x）=f(x)*为奇函数（全真模拟卷3）

10.D由根与系数关系得b1+b4=3/2，由等差数列的性质得b2+b3=b1+b4=3/2

11.

12.【答案】-1【解析】该小题主要考查的知识点为直线的性质.【考试指导】

13.本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

14.

15.

16.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

17.18.【答案】3【解析】该小题主要考查的知识点为二次函数的最小值.【考试指导】

19.

20.

21.解

22.

23.

24.

25.解

26.

27.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+40