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2023年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.

18.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

19.

20.

二、填空题(10题)21.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

22.

23.

24.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

25.

26.

27.28.29.30.三、计算题(5题)31.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、解答题(5题)36.

37.38.39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D解析：

5.A解析：

6.B

7.B

8.C

9.B

10.A

11.A

12.D

13.C解析：

14.D

15.B根据不定积分的定义，可知B正确。

16.D

17.x-y+4=0

18.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

19.A

20.B解析：

21.22.ln(x2+1)

23.2

24.(-∞．0)

25.

26.

27.

28.

29.

30.31.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1

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