分式测试题及答案

第三章分式综合测试题一、选择题（每题3分，共30分）1代数式4-x是( )A.单项式 多项式 C.分式 不能确定2 1 5 2xy2.有理式x,3(x+y),3,ax, 4 中分式( .A.1 B.2 C.3 D.4x21x

x2的值为0,则x的值( ).A.1-1 B.1 C.-1 D.-215bc 3(ab)2

a2b2 a2b2下列分式12a，ba ，2(ab)，ab 中最简分式的个数( ).A.1 B.2 C.3 D.4如果x＝a－b，y＝a＋b

(yx)2xy 的值为（ ）2b 2b

4b2

4b2a

b2

－a

b2

－a

b2

a

b2|ab|将ab约分，正确的结果是（）A．1B．2 7.下列运算正确的个数是（）1①m÷n·n＝m÷1＝m ②x·y÷x·y＝xy÷xy＝11aa111aa1

2x( )2

4x2③a a a a A．2 2 |23x|如果x＜3，那么3x2 的值是（）2A．－1 3

xy x2

y211若a－b＝2ab，则a b的值为（）11A．2B．－2C．－2D．21 110.若a＋4，(a-)2的值(A．16 C．15 二、填空题（每题3分，共30分）1 1 x2y2 1 1

1 x21 x21x，3+x

2 ,(x+y),y(z+x),x1,2x ,x

2x3整式有： 分式有：2x2x1已知分式 ，当x 时分式值为x1a2 ab1如果b 3，且a≠2，那么ab5=aba∶b=2∶36x212x6已知

(x1)3

，x取 时，y的值为正整.(

)3(b

)2 26.计算： 22

2a33(ab) 3把分式b)(ab)约分得b)时，ab必须满足的条件。2xa已知分式方程x1 ＝1的解为非负数，则a的取值范。a 1x如果方程x2＋3＝2x有增根，那么a的值．1 3 5当时，1x2 1x的值与1x的值互为相反数．三、解答题（共48分）解方程（510）x 1x2 2x（1）x2 x25x6 x3x1 4 1（2）x1 x212.（8分）先化简后求值：xy y2xy x4 x[ ]4( )3 ( )5(xy)2

x y10

xyy2

，其中y＝－1．3.（10分）请你先化简，再选一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：x22x8(x2x4)x32x2x x x14.（10分）某顾客第一次在商店买若干件小商品花去4元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，购买一打以上可以拆零买．这样，第二次花去4元钱买同样小商品的件数是第一次的1.5倍，问他第一次买的小商品是多少件？5.（10分）试用所学的知识计算下面的题，结果是2004，想好了，方法非常简单．(200322009)(200324003)20042000200220052006 四、综合实践题（12分）据《北京日报》2000年5月16日报道．北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅1 1是全国人均占有量的8328立方米，超标部分加价收费．假设不超标部分每立米水费1.3元，某月住楼房的三口之家5张家用水量是住楼房的三口之家李家的6，张家当月水费是16.2元，李家当月水费是22元，请求出北京市规定三口之家楼房每月超标部分每立方米收费多少元？参考答案：新课标第一网1.C2.B3.C一个分式是否是最简分式关键是要看分子和分母是否有公因式）5.C（提示：由x＝a－b，y＝a＋b，得y－x＝a＋b－a＋b＝2b(yx)2(2b)2

4b2xy＝a－（＋）＝－b2

xy a2

b2

a2b2）6.C 7.B8.A 9.C（提示：在a－＝2ab两边同除以a）1 1 110.D（a-=（a24a.a=42_4=1）.x2y2

1 1 1 1

x21二、1.整式2

，(x+y),分式：x，3+x，y(z+x)，x1，2x ，x21 1x22x3（是一个确定的实数，因此(x+y23具体的实数，不要与表示数的字母、y）x2.x≠±1（提示：由-1=0得x=±1,∴x≠±1时，分式

2x2x1有意义.）a23. （提示：∵b 3,∴设a=2k,b=3k又∵a≠2,∴k≠1,∴k-1≠0ab1

2k3k1 (k1∴ab5 2k3k5 =5(k

5） 4.18a6x212x6 6(x1)2 6 65.y＝

(x1)3

＝(x1)32

x1 ∵y＝x1为正整数∴xa12b7－1＝6，3，2，1，∴x＝7，4，3，2） 6.27

7.a≠b8.a≤－1且a≠－2（提示：方程两边乘以得解得x＝－a－1 ∵x≠1 因为方程的解为非负数∴x≥0，－1≥0，∴a≤1且a≠2）9.＝1（提示：方程有增根而最简公分母－0，此时＝，将＝2代入由分式整理3所得的整式方程a3（－）＝－1，∴a1） 10.8三、1.（1）方程两边都乘以（x－2）（x－3）得x（x－3）－（1－x2）＝2x（x－2）解这个整式方程得x＝1．检验：把x＝1代入最简公分母．（x－2）（x－3）＝（1－2）（1－3）≠0∴x＝1是原方程的根．（2）方程两边都乘以（x＋1）（x－1）得（＋）－42－1解这个整式方程，得x＝1检验：当x＝1时，（x＋1）（x－1）＝0∴x＝1是增根，原方程无解．xy y2xy x4 x x4y4 y3(yx)3 x4[ ]4( )3

(

2.解：y5(xy)5x5

(xy)2y2．

x y10

xyy2

(xy)8 x3

y101 13.原式＝x1；当＝2．（4.解：设第一次买的小商品是x1.5x件．4 4 0.8根据题意得：x 1.5x 12解这个方程，得经检验205.设a＝2003，则原式[a2(a6)][a2(2a3)](a1)(a3)(a1)(a2)(a(a3)(a2)(a3)(a1)(a1)(a3)(a1)(a2)(aa1200312004四、解：设