2023年陕西省成考高升专数学(理)一模(含答案)

2023年陕西省成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.x=0B.x=-1C.x=1/2D.x=-1/2

2.

第

7

题

设甲：x=l，乙：x2-3x+2=0则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

3.设全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N={b},则集合是（）A.{b}B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}

4.盒中有3个红球和4个白球，从中随机抽取3球，其中最多有一个白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

5.

（）A.A.1B.－1C.0D.不存在

6.某学生从6门课中选修3门，其中甲、乙两门课程至少选一门，则不同的选课方案共有（）

A.4种B.12种C.16种D.20种

7.已知集合M={1,-2,3}N={-4,5,6,-7}从这两个集合中各取一个元素作为一个点的直角坐标，其中在第一。二象限内不同的点的个数是()A.18B.16C.14D.10

8.

9.

10.

二、填空题(10题)11.

12.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

13.

14.不等式的解集为

15.

16.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.17.18.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________19.设离散型随机变量的分布列如下表，那么的期望值等于

20.向量a=(4，3)与b=(x，-12)互相垂直，则x=__________.

三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

22.(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分13分)

25.

26.

(本小题满分13分)

27.

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.如图所示，某观测点B在A地南偏西10°方向，由A地出发有一条走向为南偏东12°的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得∠DBC＝90°，BD＝10km，问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.(计算结果保留到小数点后两位)

32.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30%.从2000年开始，每年出现这样的局面:原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.(Ⅰ)设全县的面积为11999年底绿洲面积为a1=3/10,经过-年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%(年取整数）.

33.

34.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h(Ⅰ)求点A到△A’BC所在平面的距离d;(Ⅱ)在满足d=l的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值.35.已知正圆锥的底面半径是lcm，母线为3cm，P为底面圆周上-点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？36.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求：(Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离；(Ⅱ)PD与平面M所成的角.

37.

38.

(Ⅰ)f(x)的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值与最小值．

39.

40.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.B

5.B

6.C

7.C(1)因为第一象限的点的坐标为x>0，y<0(2)第二象限的点的坐标应满足x<0，y>0

8.D

9.B

10.C11.

12.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

13.

14.

15.

16.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：17.【答案】3【解析】该小题主要考查的知识点为二次函数的最小值.【考试指导】

18.19.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

20.

21.解

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.圆锥的曲面沿着母线剪开，展开成-个平面（如下图），其半径VP=3,弧长=2π×1=2π的扇形，∵圆锥的底面半径为1，于是围绕圆锥的最短路线对