同位素地球化学

关于同位素地球化学第一页，共一百零三页，2022年，8月28日本章内容自然界引起同位素成分变化的原因同位素年代学稳定同位素地球化学第五章同位素地球化学第二页，共一百零三页，2022年，8月28日一、自然界引起同位素成分变化的原因核素的性质同位素分类同位素成分变化第三页，共一百零三页，2022年，8月28日1.什么叫核素?

由不同数量的质子和中子按一定结构组成各种元素的原子核称为核素，核素的质子数和中子数之和等于核素的质量数（如16O）。具有相同质子数的核素构成元素。一种元素的核数可以有不同数量的中子，称为同位素。它们在元素周期表上占据同一位置。任何一个核素都可以用质量数A=P（质子数）+N（中子数）这三个参数来表示。（一）核素的性质第四页，共一百零三页，2022年，8月28日(1)核素具有电荷

(2)核素具有质量(3)核素具有丰度(绝对丰度/相对丰度）(4)核素具有能量(5)核素具有放射性2、核素的性质112，114，115，116，117，118，119，120，122，124Sn只有一种同位素的元素：Be、F、Na、Al、P等27种。

其余大多数由2-5种同位素组成。第五页，共一百零三页，2022年，8月28日(二)同位素分类放射性同位素：

其核能自发地衰变为其它核的同位素，称放射性同位素；原子序数大于83，质量数>209

稳定同位素：原子存在的时间大于1017年；原子序数<83，质量数A＜209的同位素大部分是稳定的稳定同位素又分重稳定同位素和轻稳定同位素。第六页，共一百零三页，2022年，8月28日轻稳定同位素：原子序数Z＜20（原子量小），同一种元素的各同位素间的相对质量差异较大ΔA/A≥10%

；同位素成分变化的主要原因是同位素分馏，其反应是可逆的。重稳定同位素：原子序数Z＞20，ΔA/A＜10%（％）

；同位素成分变化的主要原因是放射性核素衰变，这种变化是不可逆的。

238U→206Pb、235U→207Pb、232Th→208Pb，第七页，共一百零三页，2022年，8月28日

1、稳定同位素分馏概念：在地质作用中由于质量差所引起的轻同位素(Z＜20)相对丰度的变异，称为同位素分馏作用。引起分馏效应的原因：①物理分馏:也称质量分馏,同位素之间因质量差异而引起的与质量有关的性质的不同，(如密度、比重、熔点、沸点等微小的差别)，在蒸发、凝聚、升华、扩散等自然物理过程中，使得轻、重同位素分异。

(三)同位素成分变化

第八页，共一百零三页，2022年，8月28日

分子

分子量

密度20℃g/cm3

最大密度时温度℃

熔点℃

沸点℃

蒸气压100℃,Pa

H216O

18.015

0.9979

3.98

0.00

100.00

101325

D216O

20.028

1.1051

11.24

3.813

101.42

96.208

H218O

-

1.1106

4.30

0.28

100.14

-

水和重水的物理性质蒸发作用强烈的死海（约旦、巴勒斯坦国之间）咸水中D218O含量最高。单向多次反复的物理过程，同位素分馏效应最明显。第九页，共一百零三页，2022年，8月28日

②

动力分馏：其实质是质量不同的同位素分子具有不同的分子振动频率和化学健强度，因轻同位素形成的键比重同位素更易破裂，这样在化学反应中轻同位素分子的反应速率高于重同位素分子，因此，在共存平衡相之间产生微小的分馏，反应产物，特别是活动相中更富集轻同位素。例如：C+16O2→C16O2

平衡常数K1

C+16O18O→C16O18O平衡常数K2K1/K2=1.17第十页，共一百零三页，2022年，8月28日③平衡分馏（同位素交换反应）：在化学反应中反应物和生成物之间由于物态、相态、价态以及化学键性质的变化，使轻重同位素分别富集在不同分子中而发生分异叫做平衡分馏，也称同位素交换反应。达到同位素交换平衡时共存相同位素相对丰度比值为一常数，称分馏系数α。例如：

（25℃，α=1.0310）又如：大气圈与水圈之间发生氧同位素交换反应

(0℃:α=1.074,25℃:α=1.006)

第十一页，共一百零三页，2022年，8月28日④生物化学反应：动植物及微生物在生存过程中经常与介质交换物质、并通过生物化学过程引起同位素分馏。例如：植物通过光合作用，使12C更多地富集在有机体中，因此生物成因地质体如煤、油、气等具有高的12C/13C值。生物化学分馏是同位素分异作用中重要的控制反应。第十二页，共一百零三页，2022年，8月28日

2、同位素丰度的表示方法1）同位素丰度的表示方法R值——重同位素和轻同位素之比如大气中的16O/18O比值：

R=16O/18O=99.763/0.1995=500.065，或R=18O

/16O=2.0×10-3。δ值——若取某一给定样品的R值为标准，则地质样品中R值与标准的绝对变差以δ表示：δ(‰)=(R样-R标)/R标×1000‰=(R样/R标-1)×1000‰.

第十三页，共一百零三页，2022年，8月28日

例如样品中34S/32S相对于标准样品的富集程度，即以δ34S‰

来表示：

δ34S‰=[((34S/32S)样/(34S/32S)标)-1]×1000

习惯上把微量（较小相对丰度）同位素放在R的分子上，这样可以从样品的δ值，直接看出它含微量同位素比标准样品是富集了，还是贫化了。

δ＞0表示34S比标准样品是富集了；

δ＜0表示34S比标准样品是贫化了。第十四页，共一百零三页，2022年，8月28日2）同位素标准样品元素标准样缩写H、O标准平均大洋水SMOWC美国南卡罗莱纳州，皮迪组的美洲箭石（已耗尽）PDBC索洛霍芬石灰岩NBS—20S美国亚利桑那州坎宁迪亚布洛铁陨石中的陨硫铁CD世界标准样品的条件：①在世界范围内居于该同位素成分变化的中间位置，可以做为零点；②标准样品的同位素成分要均一；③标准样品要有足够的数量；④标准样品易于进行化学处理和同位素测定。第十五页，共一百零三页，2022年，8月28日对于同位素分馏系数，设有同位素平衡分馏反应：aA1+bB2≒aA2+bB1

式中：A、B为含有相同元素的两种分子；a、b为系数；1为轻同位素，2为重同位素。则同位素分馏系数α的定义公式为：

α=RA/RB=（A2/A1）/（B2/B1）如：C16O32-+3H218O≒C18O32-+3H216Oα=(18O/16O)CO32-/(18O/16O)H2O

当α>1,反应向右进行；当α<1，反应向左进行；α=1，无同位素分馏。3)分馏系数第十六页，共一百零三页，2022年，8月28日分馏强度和平衡的达成受动力学因素控制。实验证明，ΔA/A越大反应前后物态和价态的差异越大，分馏越强。缓慢的过程可达到充分的平衡和强的分馏效应；快速反应因不易达到平衡而分馏效应弱。分馏系数α是温度的函数，温度越低分馏系数越高。高温条件下α→1

，如反应：C16O2(气)+2H218O(液)≒C18O2(气)+2H216O(液)

，在0℃:α=1.064,23℃:α=1.059；327℃:α=1.014,可见高温越高，α→1。

第十七页，共一百零三页，2022年，8月28日地质体中共存相之间同位素分馏系数α可以通过实测两相δ值结果用下列公式逼近：αA-B=RA/RB=（1+δA/1000）/（1+δB/1000）lnαA-B=ln（1+δA/1000）-ln（1+δB/1000）

通常α是接近于1的数值，α=1.00χ-1.0χ0

数学上可证明：

1000ln(1.00χ)≈χ

则下式是方便的近似计算式：1000lnαA-B=δA-δB=ΔA-B

1000lnαA-B=1000ln（1+δA/1000）-1000ln（1+δB/1000）＝δA-δB=ΔA-B

（同位素分馏值）第十八页，共一百零三页，2022年，8月28日1000lnαA-B=δA-δB=ΔA-B

（同位素分馏值）当δB相同时，ΔA-B越大，上式的精确性越差，一般适用于ΔA-B

≤10％。δAδBΔA-B1000lnαA-BαA-B1.0001.001.001.0010010.00010.009.951.0100020.00020.0019.81.0200010.005.05.004.961.0049820.0015.05.004.911.0049330.0020.010.009.761.0098030.0010.020.0019.611.01980第十九页，共一百零三页，2022年，8月28日1)β——衰变：放射性母核中的一个中子分裂为1个质子和1个电子（即β—粒子），同时放出反中微子，通式为：X：母核，Y：子核；Z：原子序数，A：质量数，E：能量。3、放射性同位素衰变

第二十页，共一百零三页，2022年，8月28日2)电子捕获母核自发地从核外电子壳层（K或L层电子轨道上）捕获1个电子，通常在K层上吸取1个电子（e），与质子结合变成中子，质子数减少1个（是β—衰变逆向变化），通式为：第二十一页，共一百零三页，2022年，8月28日3)α—衰变放射性母核（重核）放出α粒子（α粒子由两个质子和两个中子组成，α粒子实际上是）：

(镭)（氡）第二十二页，共一百零三页，2022年，8月28日4)重核裂变重放射性同位素自发地分裂为2—3片原子量大致相同的“碎片”，各以高速度向不同方向飞散，如238U，235U，232Th都可以发生这种裂变。在自然界中，有些同位素只需通过一次某种固定形式的衰变，即可变成某种稳定同位素：

有些放射性同位素需经过一系列的各种衰变才能变化成稳定同位素，第二十三页，共一百零三页，2022年，8月28日二、同位素年代学放射性放射性衰变定律放射性同位素年龄测定Rb—Sr法年龄测定及Sr同位素地球化学第二十四页，共一百零三页，2022年，8月28日1）放射性与放射性射线原子核自发地放射各种射线的现象称放射性；放射性射线由、、三种射线组成。2）放射性衰变放射性同位素射出各种射线而发生核转变的过程。3）半衰期与平均寿命半衰期（T1/2）：放射性母体同位素的原子数衰减到原有数目的一半所需要的时间。特征常数平均寿命：放射性母体同位素在衰变前所存在的平均时间。

(一)放射性

第二十五页，共一百零三页，2022年，8月28日4）放射性衰变的类型

单衰变

连续衰变与衰变系列：一个放射性母体、若干个放射性中间子体和一个最终稳定子体所形成的衰变链称衰变系列

分支衰变：放射性同位素同时存在两种或多种衰变方式，形成不同的稳定子体。第二十六页，共一百零三页，2022年，8月28日第二十七页，共一百零三页，2022年，8月28日第二十八页，共一百零三页，2022年，8月28日第二十九页，共一百零三页，2022年，8月28日放射性同位素在地学上应用的性质有四个：①放射性同位素在原子核内部发生衰变，其结果是从一个核素转变为另一个核素；②衰变是自发的、永久不息的一种恒制反应，而且衰变是按一定比例的；③衰变反应不受任何温度、压力、元素的存在形式及其物理化学条件的影响；④衰变前核素和衰变后核素的原子数，只是时间的函数。

(二)放射性衰变定律：

第三十页，共一百零三页，2022年，8月28日衰变定律：在一个封闭系统内，单位时间内放射性母核衰变为子核的原子数与母核的原子数成正比。用以下式子表示：-dN/dt=λN

其中，N：在t时刻未衰变完母核的原子数

dN/dt：单位时间内所衰变的原子数

λ：衰变速率常数，1/年、1/秒

-：表示dt时间内母核的变化趋势是减少的第三十一页，共一百零三页，2022年，8月28日lnN—lnN0=-λ(T-T0)=-λt(据积分公式)lnN/N0=-λt(对数运算法则)N/N0=e-λt(去掉自然对数)T时刻母核的原子数N=N0e-λt，变换上式：N0=Neλt，N/N0=e-λt

变换上式：-dN/dt=λN→dN/N=-λdt

假设：T0时刻母核的原子数为N0，经过t时到达T时刻，母核的原子数为N，N的数值可以通过对上式的积分求得：第三十二页，共一百零三页，2022年，8月28日设衰变产物不断积累的子体的原子数为D*，当t=0时，D*=0，经时间t的衰变反应，则：D*=N0-N（带入前式N0=Neλt或N=N0e-λt）有：D*=N0（1-e-λt）或D*=N(eλt-1)

例如

87Sr=87Rb(eλt-1)根据定义，当t=T1/2时,N=(1/2)N0，代入N=N0e-λt并整理得：

T1/2=ln2/λ

由此可见，T1/2与λ呈反比关系，衰变常数λ值愈小，半衰期愈长，核的寿命也愈长。第三十三页，共一百零三页，2022年，8月28日在经过10个半衰期后，母体只剩下1/210，母体原子数可视为衰变完了。T1/2较小的衰变反应不宜用于地质计时。第三十四页，共一百零三页，2022年，8月28日质谱分析只对同一元素同位素比值的测定，而不能直接测定单个同位素的原子数。因此，必须选取子体元素的其它同位素作参照，进行同位素比值的测定。记参照的同位素为Ds，等式D*=N(eλt-1)两边同除以DS，则：D*/DS=N/DS(eλt-1)

如果在t=0时，在所研究的地球化学体系中存在初始子体同位素，记作D0，则t时刻，子体同位素的原子数总数为：D=D*+D0

D*=D-D0

D/DS=(D0/DS)+N/DS(eλt-1)3、放射性同位素衰变

同位素年龄——同位素计时D*=N0（1-e-λt）

D*=N(eλt-1)第三十五页，共一百零三页，2022年，8月28日

D/DS=(D/DS)0+N/DS(eλt-1)

D/DS——样品现今的同位素原子数比值，用质谱直接测定；(D/DS)0——样品初始同位素原子数比值；

N/DS——母体同位素与参照同位素原子数比值，一般通过同位素稀释法分析计算获得；λ——是衰变常数

t=(1/λ)ln{[(D/DS)-(D/DS)0/(N/DS)]+1}

D/DS=(D0/DS)+N/DS(eλt-1)第三十六页，共一百零三页，2022年，8月28日正确地获得岩石或矿物的年龄还必须满足以下条件：

（1）应选用适当的放射性同位素体系的半衰期，这样才能积累起显著数量的子核，同时保留有未衰变的母核。

（2）同位素初始比值。要求有可靠的方法对样品体系中所含的非放射成因子体的初始量D0作出准确的扣除或校正。

（3）准确测定衰变常数，经过长期的实验积累已给出较高精度的某些放射性同位素体系的衰变常数。

（4）高精度的同位素制样和质谱测定技术。

（5）测定对象处于封闭体系中，母体和子体核素只因衰变反应而改变，不存在它们的丢失和从外部体系的带入。第三十七页，共一百零三页，2022年，8月28日衰变常数一览表衰变反应衰变形式λ(10-9a-1)T1/2(109a)资料来源238U→206Pbɑ,β,γ0.1551254.468Jaffey等,1971年235U→207Pbɑ,β,γ0.984850.70381Haffey等,1971年232Th→206Pbɑ,β,γ0.04974514.01LeRoux等,1963年40K→

40Caβ0.49621.31Carber,197640K

→

40AreC0.05811.31Carner,197687Rb→

87Srβ0.014248.9Neuman,1974147Sm→143Ndɑ0.00654106Holden,1980187Re→187Osβ0.016143

176Lu→176Hfβ0.019835

14C

→

14Nβ1.21*10-4a-15730aGodwin,1962第三十八页，共一百零三页，2022年，8月28日

自然界Rb－Sr法同位素计时原理自然界Rb有两个同位素：

85Rb72.15%稳定同位素

87Rb27.85%放射性同位素衰变方式：

（部分是由87Rb衰变而成，部分是矿物、岩石形成时固有的）自然界Sr有四个同位素：

88Sr82.56%

87Sr7.02%

86Sr9.86%（是非放射成因，自地球形成后为一常数）

84Sr0.56%(四)Rb-Sr法定年及Sr同位素地球化学

第三十九页，共一百零三页，2022年，8月28日87Sr（样品）－87Sr（初始）=87Rb（样品）×

(eλt-1）(1)(λ=1.47×10-11年-1)87Sr(样品)=87Sr(初始)+87Rb(样品)×(eλt-1）86Sr自地球形成以来其原子总数基本保持不变，为一常数，为此：

(87Sr/86Sr)样=(87Sr/86Sr)初+(87Rb/86Sr)样·（eλt-1）(2)

利用(2)式,其年龄公式为：

t=(1/λ)ln{1+[(87Sr/86Sr)样－（87Sr/86Sr)初]/(87Rb/86Sr)样}其中(87Rb/86Sr)样可通过同位素稀释法计算获得，λ为87Rb的衰变常数。

87Sr=(87Sr)0+87Rb(eλt-1)

87Sr=87Rb(eλt-1)第四十页，共一百零三页，2022年，8月28日含钾矿物是Rb-Sr法定年的主要对象：钾长石、白云母、锂云母、天河石、铯榴石、海绿石、钾盐、光卤石必须考虑(87Sr/86Sr)初对测定年龄的影响。不同岩类样品混入的初始锶(87Sr/86Sr)初是不同的。

地幔、陨石、月岩（87Sr/86Sr)初=0.6999

地壳源地质体（87Sr/86Sr)初=0.7120

花岗质岩石（87Sr/86Sr)初=0.7100

这种用假定初始87Sr/86Sr比值的方法计算出来的同位素年龄称为“模式年龄”。有不确定性。(87Sr/86Sr)样=(87Sr/86Sr)初+(87Rb/86Sr)样·（eλt-1）第四十一页，共一百零三页，2022年，8月28日

例：测某花岗岩的样品：

（87Sr/86Sr)样=2.283，（87Rb/86Sr)样=558.8t=(1/λ)ln{1+[(87Sr/86Sr)样－(87Sr/86Sr)初]/(87Rb/86Sr)样}

t=(1/0.0142)ln{1+(2.283－0.7100)/558.8}Ga

=(1/0.0142)ln(1+0.002815)Ga=(28.15/142)Ga得：t=198.31Ma

。样品采集：Rb没有自己的独立矿物，只能以类质同像的方式进入含钾矿物晶格。花岗岩:锂云母、钾长石、其它云母类矿物；沉积岩：沉积自生矿物海绿石；变质岩：蚀变钾长石、蚀变云母类矿物；方法缺点：对初始锶的估计是人为的、粗略的，计算年龄值误差大。第四十二页，共一百零三页，2022年，8月28日2）.Rb－Sr等时线法假设:①一组同源样品在同一时间形成；

②母源中Sr在样品形成时，同位素已均一化，为此，样品中的初始值（87Sr/86Sr）各处相同；③在样品形成后，保持Rb的Sr封闭体系，没有与外界发生物质上的交换。④通常情况下，由于矿物成分上的差异，各样品中Rb/Sr比值是不同的，经过时间t以后，各样品的（87Sr/86Sr)样、(87Rb/86Sr)样将呈线性，（半衰期相同。第四十三页，共一百零三页，2022年，8月28日

87Sr/86Sr=(87Sr/86Sr)0+87Rb/86Sr(eλt-1)

y=ax+b

通过一组样品实测的现今87Sr/86Sr比值和87Rb/86Sr比值，可将该直线进行计算拟合，求解a和b由于a=eλt-1，因此,可以计算出等时线的年龄t：

t=(1/λ)ln(1+a)Xa第四十四页，共一百零三页，2022年，8月28日Y=ax+b其中Y：(87Sr/86Sr)样

a：斜率（eλt-1）

x：(87Rb/86Sr)样

b：截距（87Sr/86Sr）初

第四十五页，共一百零三页，2022年，8月28日

实际工作中如何获得t

和（87Sr/86Sr）：

①采集一组同源样品(岩石+矿物)；

②测得每个样品的(87Sr/86Sr)样和(87Rb/86Sr)样比值；

③即可在座标图上,或用最小二乘法拟合成一条直线,获知直线的斜率：tanα=(eλt-1)，即可求出样品的等时线年龄。

t=1/λln(1+tanα)

tanα=D/N=[(87Sr/86Sr)样-(87Sr/86Sr)初]/(87Rb/86Sr)样

④等时线与纵坐标的交点截距b，为初始锶（87Sr/86Sr)初第四十六页，共一百零三页，2022年，8月28日3）Rb－Sr法时线法注意事项①一组样品采集在同一母体上(保证是同源,才能有一致的87Sr/86Sr初始值)；②样品布点的空间分布合理(以免样品Rb/Sr比值接近,形成不了等时线)；③尽力保证样品新鲜,不受后期作用影响(保持封闭体系)；④K含量低的样品(超基性岩)不应用此法,沉积岩样品应是同生沉积矿物(海绿石)。第四十七页，共一百零三页，2022年，8月28日

在等时线的拟合中，早期采用最小二乘法或图解法，但这些方法难以对等时线的质量进行评价。目前一般采用York方程进行双回归误差分析拟合求解拟合直线的斜率和截距，同时给予出一个等时线拟合参数（MSWD）。MSWD值是评价等时线质量的一个重要参数，该值越小，等时线质量越好。当存在地球化学误差时，MSWD>1；当不存在地球化学误差时，MSWD≤1。

由于某些地质体同位素组成的均一性，各全岩样品中Rb/Sr比值差异不大，因而难以获得等时线。在这种情况下，可利用全岩+矿物等时线法获得年龄信息，但等时线中的所选矿物必须来自同一全岩样品。这种等时线称内部等时线，在一般情况下，所得年龄低于全岩Rb-Sr等时年龄，代表岩石中矿物的平均结晶年龄。第四十八页，共一百零三页，2022年，8月28日某些地质体同位素组成具均一性，各全岩样品中Rb/Sr比值差异不大，难以获得等时线。可利用全岩+矿物等时线法获得年龄信息。等时线中的所选矿物必须来自同一全岩样品。所得年龄低于全岩Rb-Sr等时年龄，代表岩石中矿物的平均结晶年龄。Rb-Sr全岩等时线法主要适用于基性、中性和中酸性岩浆岩形成年龄的测定。常取得变质事件的年龄或无意义的年龄信息。Rb-Sr全岩等时线法很少用于沉积岩的年龄测定。Rb-Sr全岩等时线法第四十九页，共一百零三页，2022年，8月28日2.Sr同位素地球化学

1）Sr同位素与火山岩成因(87Sr/86Sr)0比值对示踪物质来源，壳幔物质演化及壳幔相互作用等方面具有重要意义。通过全岩Rb-Sr等时线法可获得岩石形成时(87Sr/86Sr)0，对于单个样品，若年龄t已知，实测该样品的87Sr/86Sr和87Rb/86Sr比值，下式计算(87Sr/86Sr)0比值：(87Sr/86Sr)0=87Sr/86Sr-87Rb/86Sr(eλt-1)

第五十页，共一百零三页，2022年，8月28日目前公认的玄武质无球粒陨石的(87Sr/86Sr)0比值为0.69897±0.00003(Faure,1977)，代表地球形成时的初始比值，以BABI表示。为了确定地壳和地幔两大体系的(87Sr/86Sr)0比值特征及其演化规律，Faure（1983)对确认起源于上地幔源区的现代玄武岩等岩石的87Sr/86Sr进行统计研究，发现它们的87Sr/86Sr值变化于0.702~0.706之间，其平均值为0.704，Rb/Sr=0.027。不同区域内的玄武岩在锶同位素组成上具有明显的不均一性。例如，(87Sr/86Sr)0的平均值，洋中脊玄武岩为0.70280,海岛玄武岩为0.70386，岛弧玄武岩为0.70437，大陆玄武岩为0.70577。从大洋到大陆，87Sr/86Sr同位素比值平均值呈递增趋势。第五十一页，共一百零三页，2022年，8月28日2）Sr同位素与花岗岩成因(87Sr/86Sr)0比值除了研究成岩和成矿物质来源外，还可用来划分岩石的成因类型。花岗岩的成因类型可划分为S型和I型花岗岩，S型花岗岩的(87Sr/86Sr)0大于0.706，而I型花岗岩的(87Sr/86Sr)0小于0.706

I型花岗岩，由火成岩原岩经部分熔融形成的，Na/K高，Al/（Na+K+2Ca)低，Ca高。

S型花岗岩，由沉积岩原岩经部分熔融形成的，Na/K低，Al/（Na+K+2Ca)高。A型花岗岩，产于已稳定的褶皱带和地盾内隆起地区与断裂有关的碱性花岗岩。第五十二页，共一百零三页，2022年，8月28日1、U-Th-Pb法定年

U有三种天然放射性同位素：238U(99.2739%)、235U(0.0057%)、234U(0.0057%)，238U/235U=137.88；Th只有一个同位素232Th，属天然放射性同位素，Pb有四种同位素：204Pb、206Pb、207Pb、208Pb，204Pb是非放射成因铅，而206Pb、207Pb和208Pb是放射成因铅。

238U、235U和232Th经一系列的衰变形成，反应如下：238U→206Pb+8α+6β235U→207Pb+7α+4β

232Th→208Pb+6α+4β(五)U-Th-Pb法定年及Pb同位素地球化学第五十三页，共一百零三页，2022年，8月28日

根据衰变定律，并考虑样品中有初始铅的混入，有以下等式：(206Pb/204Pb)=(206Pb/204Pb)0+(238U/204Pb)(eλ1t-1)(1)

(207Pb/204Pb)=(207Pb/204Pb)0+(235U/204Pb)(eλ2t-1)(2)(208Pb/204Pb)=(208Pb/204Pb)0+(232Th/204Pb)(eλ3t-1)(3)

联立方程（1）和(2)式，并整理得：[(207Pb/204Pb)-(207Pb/204Pb)0]/[(206Pb/204Pb)-(206Pb/204Pb)0]=235U(eλ2t-1)/238U(eλ1t-1)=(1/137.88)(eλ2t-1)/(eλ1t-1)(4)

D/DS=(D0/DS)+N/DS(eλt-1)第五十四页，共一百零三页，2022年，8月28日方程(1)、(2)、(3)和(4)可以得到4个相互独立的年龄t,称表面年龄。如果这些表面年龄相对差异小于10%则称为一致年龄，它们的平均年龄值代表矿物的结晶年龄。大部分表现为不一致年龄，且一般为：t208<t206<t207<t207/206，这时t207/206年龄最接近于矿物的结晶年龄。方程(4)年龄的计算不需要获得235U和

238U的原子数，并可以最大限度地避免由于铅丢失带来的年龄误差，该方程是个超越方程，不能用代数方法求解t，可通过其它数学方法计算获得。第五十五页，共一百零三页，2022年，8月28日由于238U、235U和232Th半衰期较大，因此U-Th-Pb法一般只适合于古老地质体的年龄测定，但要正确地进行U-Th-Pb法定年，必须满足以下条件：（1）样品保持U-Th-Pb的封闭体系，样品形成后未发生子体同位素和母体同位素的丢失或从外界的带入。（2）合理地选择铅同位素初始比值。第五十六页，共一百零三页，2022年，8月28日锆石，分布较为普遍，锆石中的初始铅同位素比值接近于0，广泛应用锆石、独居石、榍石、磷灰石、沥清铀矿、晶质铀矿、钍石第五十七页，共一百零三页，2022年，8月28日第五十八页，共一百零三页，2022年，8月28日

206Pb*/238U=eλ1t-1

207Pb*/235U=eλ2t-1通过选取不同的年龄t，求出一条理论曲线，该曲线称为谐和曲线。对于任一没有Pb丢失的锆石样品，它们的206Pb*/238U和207Pb*/235U原子比值应落在这条曲线上，可直接查出年龄。对于一组发生丢失程度不同的锆石样品，它们的206Pb*/238U和207Pb*/235U比值应在这一条直线上（称不一致线），该直线与谐和线有两个交点，上交点为矿物的形成年龄t，下交点为矿物发生铅丢失的事件年龄或变质年龄。U-Pb谐和曲线法第五十九页，共一百零三页，2022年，8月28日1、U-Th-Pb法定年

(五)U-Th-Pb法定年及Pb同位素地球化学第六十页，共一百零三页，2022年，8月28日第61页/共78页U-Th-Pb法定年

第六十一页，共一百零三页，2022年，8月28日第62页/共78页第六十二页，共一百零三页，2022年，8月28日第63页/共78页1、U-Th-Pb法定年

(五)U-Th-Pb法定年及Pb同位素地球化学第六十三页，共一百零三页，2022年，8月28日2、Pb同位素地球化学(五)U-Th-Pb法定年及Pb同位素地球化学（1）放射性成因铅：放射成因铅具有广义和狭义两种：广义指的是凡由238U、235U、232Th放射衰变所产生的206Pb、

207Pb、208Pb，均称为放射成因铅，而仅仅204Pb为非放射成因的。狭义指的是矿物结晶时，形成异常的U、Th

放射性同位素（沥青铀矿、锆石），经放射性衰变所产生的206Pb、

207Pb208Pb的异常积累，它的同位素组成的变化主要发生在矿物结晶之后。

Pb总=Pbo+Pb☆

（Pbo

：原始铅；Pb☆

：放射成因铅）第六十四页，共一百零三页，2022年，8月28日

(2)普通铅（或正常铅）：普通铅：U/Pb、Th/Pb比值低的矿物和岩石中任何形式的铅（方铅矿、黄铁矿、钾长石等)，记录了矿物形成时的铅同位素组成.放射成因铅(狭义)和普通铅的主要区别是：放射成因铅同位素组成变化主要发生在矿物结晶之后，它是异常含量的U、Th衰变产物(适用于U－Th－Pb法年龄测定)；普通铅同位素成分的变化主要发生在矿物结晶之前，是平均U－Th含量导致的铅同位素正常增长，矿物的铅同位素组成在结晶后基本保持不变。第六十五页，共一百零三页，2022年，8月28日

地壳中的铅同位素比值在地球历史中单向增长。其铅同位素成分的变化是放射铅不断加入到原始铅的结果。由图可见，经过45.7亿年238U已衰变掉其总量的一半（238U的半衰期与地球年龄接近）目前地壳中的206Pb约一半为地球形成以来238U衰变的产物。代表地壳中尚存的235U、238U、232Th整个地质时期中形成的放射成因铅地壳中原有的原始铅地壳中铀-钍和铅之间的物质平衡第六十六页，共一百零三页，2022年，8月28日2、Pb同位素地球化学4类铅同位素：（1）原生铅指地球物质形成以前在宇宙原子核合成过程与其它元素同时形成的铅。原生铅都是非放射成因铅，以富含204Pb为特征。

（2）原始铅指地球形成的最初时刻存在的铅其铅同位素组成等于原生铅同位素组成加上原子核合成作用完成至地球刚形成之间由于U、Th放射性衰变所积累的放射成因铅。第六十七页，共一百零三页，2022年，8月28日2、Pb同位素地球化学（2）原始铅把美国亚利亚那州迪亚布洛峡谷陨硫铁铅同位素组成作为地球最初时刻形成铅，称为原始铅把太平洋底淤泥作为现代铅。铅类型测定对象206Pb/204Pb207Pb/204Pb208Pb/204Pb原始铅陨硫铁9.30710.29429.476现代铅洋底淤泥18.54915.68138.373第六十八页，共一百零三页，2022年，8月28日2、Pb同位素地球化学（3）初始铅矿物与岩石结晶时进入矿物与岩石中的铅。其铅同位素组成等于原始铅同位素组成加上从地球形成到矿物、岩石结晶这段时间积累起来的放射成因的铅。(4)混合铅由不同U/Pb、Th/Pb比值的两个以上体系混合而成的铅。混合的比例、混合作用的时间及混合的次数影响着它们的铅同位素组成的变异。自然界几乎所有的含铅矿物和岩石都是混合铅，它们没有计时意义。

第六十九页，共一百零三页，2022年，8月28日2、Pb同位素地球化学下面用图把这几种类型的铅归纳对比一下：第七十页，共一百零三页，2022年，8月28日3、普通铅计时普通铅计时VS铀-钍-铅计时铀-钍-铅计时研究的是高U/Pb，Th/Pb体系、以含铀、钍矿物岩石为研究对象；普通铅计时研究的是低U（Th）/Pb体系，以不含铀、钍矿物岩石为对象。铀-钍-铅计时测定的年龄是指岩石或矿物从其形成并保持封闭所经历的时间；普通铅计时测定的年龄是指从地球形成或某种地质作用发生以来到体系生成、母子体不再演化所经历的时间。铀-钍-铅计时需避免和校正普通铅的混入；而普通铅计时则要尽量避免放射成因铅的混染。第七十一页，共一百零三页，2022年，8月28日3、普通铅计时——

H－H模式基本思路自地球形成开始铅同位素在某一具有正常的U/Pb、Th/Pb比值的体系中演化。由于U、Th的衰变作用不断积累了放射成因的206Pb、207Pb、208Pb，直到形成含铅矿物，才脱离原来的体系。含铅矿物形成之后，直到测定时仍保持原有的封闭状态，该矿物的铅同位素组成基本保持不变，它记录了从地球形成到矿物结晶这段时间放射成因铅的积累。第七十二页，共一百零三页，2022年，8月28日3、普通铅计时基本假设：⑴

地球形成初期U、Th、Pb的分布是均匀的，地球形成后U/Pb、Th/Pb比值才出现区域性的差异；⑵地球初期原始铅的同位素组成为CanyonDiablo陨硫铁铅同位素组成(a0、b0、c0)；⑶体系保持封闭系统，即自始至终在一个正常的U、Th-Pb系统中衰变；⑷

普通铅矿物形成之后Pb与U、Th分离,其同位素组成基本保持不变。第七十三页，共一百零三页，2022年，8月28日以206Pb/204Pb为例：206Pb/204Pb=（206Pb/204Pb）0+（238U/204Pb）（eλ238T-1）普通铅矿物在t时刻从这个体系中分离出来了，这样

t

时刻的铅同位素比值应是T→0

期间的Pb☆减去t→0

期间的量：亦即现时的铅同位素组成应为：

第七十四页，共一百零三页，2022年，8月28日3、普通铅计时(206Pb/204Pb)t：为年龄t时刻的矿物的铅同位素比值；(206Pb/204Pb)0：地球原始铅同位素组成(a0)；(238U/204Pb)：为源区的铀铅同位素比值（在同一源区为常数）。T：地球年龄（45.5亿年）；t：普通铅矿物从源区分离出来后所经历的时间。第七十五页，共一百零三页，2022年，8月28日3、普通铅计时（206Pb/204Pb）0=a0，（207Pb/204Pb）0=b0，（208Pb/204Pb）0=c0，（238U/204Pb）=μ，（232Th/238U）=K，

235U/204Pb=ν=μ/137.88；

232Th/204Pb=ω；可以得到：（206Pb/204Pb）t=a0+μ（eλ232T-eλ232t）（6.36）联合式（6.36）（6.37），有：第七十六页，共一百零三页，2022年，8月28日只要测定不含铀、钍的普通铅体系中铅同位素组成，选定a0，b0，求得Φ值后便可查表得到H－H模式年龄。像这样在普通铅体系形成前只经历全球平均的μ和K，即在一个U－Th－Pb封闭体系内演化的铅，称为单阶段铅或正常铅。H－H模式方程第七十七页，共一百零三页，2022年，8月28日H－H模式年龄亦称单阶段模式年龄。地球上许多普通铅在其形成之前曾经历过不同的μ=238U/204Pb和K=232Th/238U

，即在一个以上的U－Th－Pb体系中演化，它们称为异常铅或多阶段铅。如果把式（6.39）中的（207Pb/204Pb）和（206Pb/204Pb）作为二个变量，并且以这二个变量为纵、横坐标作图，则它们构成一系列以a0，b0为出发点的点斜线，每一直线的斜率唯一地由t确定，即每一给定的斜率Φ只对应一个年龄值，一条直线只规定一个年龄值，这个年龄也就是H-H模式年龄，因此该模式年龄也可称为一阶段等时年龄。图（6.8）为H-H模式年龄的图解表示。第七十八页，共一百零三页，2022年，8月28日铅类型测定对象206Pb/204Pb207Pb/204Pb208Pb/204Pb原始铅陨硫铁9.307=a010.294=b029.476=c0现代铅洋底淤泥18.54915.68138.373第七十九页，共一百零三页，2022年，8月28日3、普通铅计时H-H模式年龄不仅提供了单阶段演化铅从源区析出的时间，而且可以求得源区的现代μ值和Th/U比。从式（6.36）可得μ=(206Pb/204Pb－a0）/（eλ238T-eλ238t），（6.40）只有10—20亿年的年龄段，两种年龄才比较接近单阶段的普通铅年龄只能给出关于其形成时代的大致估计，而不是精确定年。第八十页，共一百零三页，2022年，8月28日4、Pb同位素的地质应用

（1）Pb构造模型

Doe和Zartman(1979)则根据板块构造理论，提出了铅构造模型，给出了上地壳C、下地壳D、地幔A和造山带B铅同位素组成的演化趋势，利用该图可判断成岩成矿物质来源及构造环境。第八十一页，共一百零三页，2022年，8月28日（2）铅同位素对揭示地幔的不均一性提供了重要佐证：

地幔中铅同位素组成的不均一性不只是局限于一两个海岛内，而是一个普遍的、全球性的现象。在大洋拉斑玄武岩中获得的18亿年左右的Pb-Pb等时线与地幔Rb-Sr等时线的年龄(16.20亿年)较为接近，如果是均一的地幔不可能获得等时线，这表明全球区域性地幔不均一性可能发生在17亿右。另外，全球来源于地幔的。大洋拉斑玄武岩岩的研究表明，南半球具有DUPAL型异常的高放射成因铅同位素组成，而北半球具有较低的放射成因铅同位素组成。对南半球和北半球出现的这种差异还存在多种解释，其中解释之一是归结于地球形成时的原始不均一性（欧阳自远，1996）。第八十二页，共一百零三页，2022年，8月28日不同的构造块体中，铅同位素组成存在明显差异，而同一块体内铅同位素组成较为稳定，这称之谓铅同位素块体效应。根据铅同位素的块体效应，可划分铅构造地球化学省。朱炳泉等（1993）和张理刚等（1993）对中国东部大尺度的矿石铅和花岗岩长石铅的同位素地球化学填图，将中国东部划分为若干个铅同位素构造地球化学省，并基此用来阐明块体的大地构造属性。3）铅同位素可用来划分区域铅构造-地球化学省第八十三页，共一百零三页，2022年，8月28日3、Pb同位素的地质应用第八十四页，共一百零三页，2022年，8月28日4）铅同位素可用来研究岩浆物质的来源，进而可用分析构造块体的相互作用