2022年江西省赣州市会昌县中考数学考前最后一卷含解析

2022年江西省醯州市会昌县中考数学考前最后一卷考生须知：.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）.已知a=—（币+1）2,估计a的值在（ ）2A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间.某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ）1-6B.1-6B..如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上.若AB=6,AD=9,则五边形ABMND的周长为（）FAE\DRMCAFAE\DRMCA.28B.26C.25D.22.比1小2的数是（）—2D.1—2.如图，E,B,F,C四点在一条直线上，EB=CF,ZA=ZD,再添一个条件仍不能证明△ABCWADEF的是（ ）C.NE=NABCC.NE=NABCD.AB//DE.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）B.D.B..如图，每个小正方形的边长均为L则下列图形中的三角形（阴影部分）与A414G相似的是（ ）.如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB=32cm,把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F,AF=25cm,则AD的长为（ ）A.16cm B.20cm C.24cm D.28cm.1.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥.如图，△ABC中，AB=4,BC=6,ZB=60°,将AABC沿射线BC的方向平移，得到A 再将A 绕点A，逆时针旋转一定角度后，点B，恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A.4,30° B.2,60° C.1,30° D.3,60°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）2.已知AABC中，ZC=90°,AB=9,COsA=-,把AABC绕着点C旋转，使得点A落在点A，，点B落在点B-若点A，在边AB上，则点B、B，的距离为..已知关于x方程x2-3x+a=0有一个根为1,则方程的另一个根为..不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是..在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=3（x+2）2-l平移后得到抛物线y=3x?+2.请你写出一种平移方法.答:..计算：2'+^（-2）2=.—3x2—616.不等式组｛X一1 的最大整数解为. >x2三、解答题（共8题，共72分）（8分）如图所示，AC=AE,Z1=Z2,AB=AD.求证：BC=DE.（8分）如图，在RSABC中，NC=90。，O、D分别为AB、AC上的点，经过A、D两点的。。分别交于AB、AC于点E、F,且BC与。0相切于点D.（1）求证：二二=二二；（2）当AC=2,CD=1时，求。O的面积.（8分）我市计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天.这项工程的规定时间是多少天？已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成.则该工程施工费用是多少？(8分)计算：(-2)2+2018。-V36（8分）计算:-120,8+|^-2|+2cos30°；(a+1)2+(1-a)(a+1)；

（10分）为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路1的距离，某数学兴趣小组在公路1上的点A处，测得凉亭P在北偏东60。的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路I上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45。的方向上,如图所示.求凉亭P到公路1的距离.（结果保留整数，参考数据：72=1,414,73=1.732）（12分）已知：二次函数卜=0?+桁满足下列条件：①抛物线尸”+船与直线尸x只有一个交点；②对于任意实数x,a(-x+5)2+b(-x+5)=a(x-3)2+b(x-3)都成立.（1）求二次函数y=ax2+/>x的解析式;（2）若当-2S"r（中））时，恰有地烂1.5r成立，求f和r的值.D如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB.D求证：NABE=NEAD；若NAEB=2NADB,求证：四边形ABCD是菱形.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】首先计算平方，然后再确定"的范围，进而可得4+后的范围.【详解】解：a=；x（7+1+2V7）=4+77>V2<V7<3,：.6<4+不<7,；.a的值在6和7之间，故选D.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值.2、C【解析】分析：将三个小区分别记为A、B、C,列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可.详解：将三个小区分别记为A、B、C,列表如下：ABcA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，11所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为;故选：C.点睛：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.3、A【解析】如图，运用矩形的性质首先证明CN=3,NC=90。；运用翻折变换的性质证明BM=MN（设为人），运用勾股定理列出关于人的方程，求出3即可解决问题.【详解】如图，RMC由题意得：BM=MN(设为入)，CN=DN=3；•.•四边形ABCD为矩形，.*.BC=AD=9,ZC=90°,MC=9-X；由勾股定理得：仆=(9-X)2+32,解得：入=5,二五边形ABMND的周长=6+5+5+3+9=28,故选A.【点睛】该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答.4、C【解析】故选C5、A【解析】由EB=CF,可得出EF=BC,又有NA=ND,本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC^ADEF,那么添加的条件与原来的条件可形成SSA,就不能证明AABC^^DEF了.【详解】VEB=CF,.*.EB+BF=CF+BF,即EF=BC,又；NA=ND,A、添加DE=AB与原条件满足SSA,不能证明AABCgZ\DEF,故A选项正确.B、添力口DF〃AC,可得NDFE=NACB,根据AAS能证明△ABCgZ\DEF,故B选项错误.C、添加NE=NABC,根据AAS能证明AABCgZkDEF,故C选项错误.D、添加AB〃DE,可得NE=NABC,根据AAS能证明△ABCgZ^DEF,故D选项错误，故选A.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS>HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.6、C【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案.解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形.故选C.考点：简单组合体的三视图.7,B【解析】根据相似三角形的判定方法一一判断即可.【详解】解：因为AA14cl中有一个角是135。，选项中，有135。角的三角形只有B,且满足两边成比例夹角相等，故选:B.【点睛】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型.8、C【解析】首先根据平行线的性质以及折叠的性质证明NEAC=NDCA,根据等角对等边证明FC=AF,则DF即可求得，然后在直角△ADF中利用勾股定理求解.【详解】丁长方形ABCD中，AB〃CD,.".ZBAC=ZDCA,又；NBAC=NEAC,.•.ZEAC=ZDCA,.,.FC=AF=25cm,又；长方形ABCD中，DC=AB=32cm,DF=DC-FC=32-25=7cm,在直角AADF中，AD=JA产_DF?='252—72=24(cm).故选C.【点睛】本题考查了折叠的性质以及勾股定理，在折叠的过程中注意到相等的角以及相等的线段是关键.9、B【解析】试题分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同，故选B.考点：简单几何体的三视图.10、B【解析】试题分析：,••NB=60。，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到AABC，，再将A 绕点A，逆时针旋转一定角度后,点B，恰好与点C重合，.*.NA'B'C=60°,AB=A'B'=A'C=4,.,.△ABC是等边三角形，BC=4,NBWC=60。，.\BB,=6-4=2,...平移的距离和旋转角的度数分别为：2,60°故选B.考点：1、平移的性质；2、旋转的性质；3、等边三角形的判定二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11、4百【解析】过点C作CH_LAB于H,利用解直角三角形的知识，分别求出AH、AC、BC的值，进而利用三线合一的性质得出AA，的值，然后利用旋转的性质可判定△ACA'^ABCB',继而利用相似三角形的对应边成比例的性质可得出BB，的值.【详解】解：过点C作CH_LAB于H,R92;在RSABC中，ZC=90,cosA=-，3AAC=AB«cosA=6,BC=3逐,2在RSACH中，AC=6,cosA=-,3AH=AC*cosA=4,由旋转的性质得，AC=A'C,BC=B'C,...△ACA，是等腰三角形，因此H也是AA，中点，.*.AA'=2AH=8,又ACA，都为等腰三角形，且顶角NACA，和NBCB，都是旋转角,.•.ZACA'=ZBCB',.".△ACA's/XbCB',.ACAABn6 8..——= 即-7==——,BCBB'3若BB'解得：BB=4石.故答案为：4石.【点睛】此题考查了解直角三角形、旋转的性质、勾股定理、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出△ACA'^ABCB'.12、1【解析】分析：设方程的另一个根为m,根据两根之和等于-2,即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论.a详解：设方程的另一个根为m,根据题意得：l+m=3,解得：m=l.故答案为1.h点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于--是解题的关键.a213、一3【解析】先求出球的总数，再根据概率公式求解即可.【详解】二•不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，二球的总数=2+1=3,2•••从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率=].2故答案为《.【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键.14、答案不唯一【解析】分析：把y=3(x+2p-l改写成顶点式，进而解答即可.详解：y=3(x+2p-l先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位得到抛物线y=3/+2.故答案为y=3(x+2)2-1先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位得到抛物线y=3x2+2.点睛：本题考查了二次函数图象与几何变换：先把二次函数的解析式配成顶点式为y=a(x-§产+处二巨，然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题.2a4a515,-2【解析】根据负整指数累的性质和二次根式的性质，可知2一|+必]=g+2=|.故答案为一.216、-1.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出其最大整数解.【详解】—3x>-6①I2解不等式①得：x<l,解不等式②得x-l>lx,x-lx>L-x>l,x<-l,...不等式组的解集为X<-1,:.不等式组的最大整数解为-1.故答案为-1.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式组的整数解.三、解答题(共8题，共72分)17、证明见解析.【解析】试题分析：由N1=N2,可得/65=/£4。,；4。=4£,45=4。,则可证明445。="£>七，因此可得BC=OE.试题解析：：Z1=Z2,Nl+NEAB=Z2+ZEAB,即ZCAB=NEW,在aABC和 中，AC=AE{ACAB=NEAD:.^ABC^ADE(SAS),BC=DE.AB=AD考点：三角形全等的判定.18、(1)证明见解析；(2)...【解析】(1)连接OD,由BC为圆O的切线，得到OD垂直于BC,再由AC垂直于BC,得到OD与AC平行，利用两直线

平行得到一对内错角相等，再由OA=OD,利用等边对等角得到一对角相等，等量代换得到AD为角平分线，利用相等的圆周角所对的弧相等即可得证；（2）连接ED,在直角三角形ACD中，由AC与CD的长，利用勾股定理求出AD的长，由（1）得出的两个圆周角相等，及一对直角相等得到三角形ACD与三角形ADE相似，由相似得比例求出AE的长，进而求出圆的半径，即可求出圆的面积.【详解】证明：连接OD,cn r为圆O的切线，.,.ODJLCB,VAC±CB,.•.OD〃AC,.*.ZCAD=ZODA,VOA=OD,/.ZOAD=ZODA,.\ZCAD=ZOAD,贝!I———；(2)解：连接ED,在RtAACD中，AC=2,CD=1,根据勾股定理得：ad=v3，vyVZCAD=ZOAD,ZACD=ZADE=90°,/.△ACD^AADE,BPAD2=AC*AE,/.AE=.＞即圆的半径为.，5 5

则圆的面积为：.【点睛】此题考查了切线的性质，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握相关性质是解本题的关键.19、(1)这项工程规定的时间是20天；(2)该工程施工费用是120000元【解析】(1)设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做10天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程,解出即可.(2)先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可.【详解】解：(D设这项工程规定的时间是x天根据题意，得"+3^=1x 1.5元解得x=20经检验，x=20是原方程的根答：这项工程规定的时间是20天(2)合作完成所需时间1+(，-+,:“)=12(天)201.5x20(6500+3500)x12=120000(元)答：该工程施工费用是120000元【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答.20、-1【解析】分析：首先计算乘方、零次塞和开平方，然后再计算加减即可.详解：原式=4+L6=-l.点睛：此题主要考查了实数的运算，关键是掌握乘方的意义、零次幕计算公式和二次根式的性质.21、(l)l;(2)2a+2【解析】(1)根据特殊角锐角三角函数值、绝对值的性质即可求出答案；(2)先化简原式，然后将x的值代入原式即可求出答案.【详解】解：(1)原式=-1+2-y/3+2x—=1；2(2)原式=a?+2a+l+l-a2=2a+2.【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.22、凉亭P到公路1的距离为273.2m.【解析】分析：作PD_LAB于D,构造出RtAAPD与RSBPD,根据AB的长度.利用特殊角的三角函数值求解.【详解】详解：作PD_LAB于D.设BD=x,贝!]AD=x+l.,/ZEAP=60°,:.ZPAB=90°-60°=30°.在RtABPD中，VZFBP=45°,.".ZPBD=ZBPD=45°,；.PD=DB=x.在RtAAPD中，VZPAB=30°,/.PD=tan30o*AD,/7BPDB=PD=tan30°«AD=x=—(1+x),3解得：x-273.2,；.PD=273.2.答：凉亭P到公路1的距离为273.2m.【点睛】此题考查的是直角三角形的性质，解答此题的关键是构造出两个特殊角度的直角三角形，再利用特殊角的三角函数值解答.23>(1)y= x2+x；(2)t=-4,