2022年山东省济宁市中考数学模拟试题(含答案)

二O二二年初中学业水平模拟检测数学试题第I卷（选择题30分）选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求。每题3分，共30分。）-2的倒数是TOC\o"1-5"\h\zA.2 B.1 C.-1 D.L2 2.新型冠状病毒（2019-〃CW）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，经研究发现,它的单细胞的平均直径约为O.OOOOOO2O3米，该数据用科学记数法表示为（ ）A.2.03x10-8 B.2.03x10-7 C.2.03x10-6D.0.203x10/.下列关于“健康防疫”标志的图中是轴对称图形的是.反比例函数旷=与（灯0）的图象经过点（-4,3）,这个反比例函数的图象一定经过XA.（-4，-3）B.（3,-4）C.（3,4） D.（-3,一4）.下列计算正确的是A.。2+。2=。4 B.（。2）3=。5C.（-。2。）3=〃4加 D.（b+2a）（2a-b）=4。2-垃.如图，在中，NB=30。，NC=40。，点。在边48上，过点。作OE//AC交BC于点E，则44£>E的度数为AA.50° B.60° C.70° D.80°.肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染（225人可以理解为三轮感染的总人数），若设1人平均感染X人，依题意可列方程A.（1+x）2=225 B.l+x2=225C.l+x=225 D.1+（l+x2）=225.如图，在正方形A5C0中，48=3,点E,尸分别在边A8,CO上，NEFD=60。.若将四边形E8C尸沿E尸折叠，点6恰好落在AO边上，则的长度为A.1 B.力 C.D.2.如图，菱形ABC。的边长为4,NA=60,E是边AD的中点，尸是边AB上的一个动点，将线段所绕着E逆时针旋转60,得到EG,连接EG、CG,则8G+CG的最小值为A.2币 B.3^3 C.473 D.2+26（8题图） （9题图） （10题图）.如图，AB为半圆o的直径，M,C是半圆上的三等分点，A8=8,BO与半圆O相切于点B.点P为0上一动点（不与点A,M重合），直线PC交8D于点D,BELOC于点E,延长BE交PC于点F,则下列结论正确的个数有①PB=PD;②8c的长为3;③NOBE=45。；©ABCF^APCB；⑤CP为定值A.2个 B.3个 C.4个 D.5个第H卷（选择题70分）填空题（每题3分，共15分）.若3x“户和-X2＞是同类项，则这两个同类项之和为..若a、b为实数，且满足L+2I+后万=0，则b-a的值为..如图所示，在正方形A8CO中，点?在4。上，PE1AB,PF1BC,垂足分别为E,F,ef=3,则OP的长为.

（13题图） （14题图）.如图，将RtAABC的斜边48与量角器的直径恰好重合，8点与零刻度线的一端重合，ZABC=38°,射线C。绕点C转动，与量角器外沿交于点。，若射线。将△A8C分割出以8C为边的等腰三角形，则点。在量角器上对应的度数是..如图，在平面直角坐标系中，矩形A0C8的两边。4、。。分别在x轴和y轴上，且04=2,OC=1.在第二象限内，将矩形A0C8以原点。为位似中心放大为原来的g倍，得到矩形百，再将矩形&0C四以原点。为位似中心放大1倍，得到矩形々…，以此类1 1I 1 1 1 q LLL推，得到的矩形4“。。“纥的对角线交点的坐标为.三、解答题（共55分）.（6分）（1）计算:「+4sin60。-1-2技+(（1）计算:4x4x（2）解方程：――=--1X2-1 x+1.（7分）为了解"停课不停学”期间，学生对线上学习方式的喜好情况，某校随机抽取40名学生进行问卷调查，其统计结果如表：最喜欢的线上学习方式（每人最多选一种）人数直播10录播a资源包5线上答疑8（1）求出。的值；（2）根据调查结果估计该校1000名学生中，最喜欢"线上答疑”的学生人数；（3）在最喜欢，资源包''的学生中，有2名男生，3名女生，现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率..（6分）如图，在RjABC中，=90°,ZA=30°,AC=273-【实践与操作】（1）利用尺规作图作线段4c的垂直平分线OE,垂足为点E,交相与点。；（保留作图痕迹，不写作法）【化简与求值】（2）若yOE的周长为a,7=a_6,求T的值..（8分）复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和健子.如果购进5根跳绳和6个健子共需196元；购进2根跳绳和5个键子共需120元.（1）求一根跳绳和一个健子的售价分别是多少元；（2）学校计划购买跳绳和健子两种器材共400个，学校要求跳绳的数量不少于健子数量的3倍，跳绳的数量不多于310根，请你求出学校花钱最少的购买方案..（8分）如图，己知。。的直径45=12,弦AC=10,。是bc的中点，过点。作OE-LAC,交AC的延长线于点E.（1）求证：OE是。。的切线;（2）求AE的长..（9分）阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.如正方形就是和谐四边形.结合阅读材料，完成下列问题：(1)下列哪个四边形一定是和谐四边形.A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形(2)命题："和谐四边形一定是轴对称图形“是命题(填“真”或“假”).(3)如图，等腰中，NBA£>=90。.若点。为平面上一点，AC为凸四边形A8CO的和谐线，且请求出NA8C的度数..(11分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A(—3,0),B两点,与y轴相交于点C(0,2),对称轴是直线尤=一1,连接AC.(1)求该抛物线的表达式；(2)若过点5的直线/与抛物线相交于另一点。，当NA80=NH4C时，求直线/的表达式；(3)在(2)的条件下，当点。在x轴下方时，连接A。，此时在y轴左侧的抛物线上存在点p,使s3s,请直接写出所有符合条件的点p的坐标.△BDP2"8。二Q二二年初中学业水平感啜测双学试题参考答案第I卷（选择题30分）选择题（每题3分，共30分。）题号12345678910答案CBCBDCADAB填空题（每题3分，共15分。）11.2X2V3 12.5 13.3 14.76°或142° 15,- ,（2〃2〃+i）解答题题（共55分。）（6分）（1）—1 （2）x=-3（7分）（1）0=40-（10+5+8）=17；（2）最喜欢“线上答疑”的学生人数为1000x9=200（人）；40（3）设3个女生分别为女］,女2,女3,2个男生分别为男男2,所有可能出现的结果如所以抽到1名男生和1名女生的概率为算=之

（6分）（1）如图所示:⑵如图，⑵如图，AE——AC-^3,vZA=30°tanZADE~AE3tanZADE~AE3：.DE=\：.DE=\则AD=2•a=1+2+^3=3+.j3,7=a-了=3+了-=319.(8分)（1）设一根跳绳的售价为x元，一个健子的售价为y元，依题意，得:[5x+6y=196 但fx=20' 解得|[2x+5y=120 [y=16答：设一根跳绳的售价为20元，一个健子的售价为16元.（2）设学校计划购进跳绳”根，购进健子（400-M个，依题意，得:m>m>3(400-/n)zn<310解得3004znV310,设学校购进跳绳和健子一共花了w元,则w=20m+16(400-m)=4m+6400,v4>0随着胆的增大而增大，.•.当机=300时，w取得最小值,此时购进健子：400-^=400-300=100（个），答：学校花钱最少的购买方案为：购进跳绳300根，健子100个.(8分)(1)证明：如图：连接OD,:D是BC的中点，•.BD=CD':,NBOD=/BAE,/.ODIIAE,•：DE1AC,:.ZAED=90°，/.ZODE=1809-90°=90°,•.OD1.DE.又・・・。。是。。的半径，QE是。。的切线；(2)解：如图：过点。作。尸_L4。于点尸,・・・AC=10,,\AF=CF=-AC=5，2/ZOFE=ZDEF=ZODE=90°,•・四边形0匹皿是矩形，：.FE=OD=-AB=692/.A£=AF4-FE=54-6=11.(9分)(1)C.

：AC是四边形ABCD的和谐线，且AB=BC,AAACD是等腰三角形,,在等腰RtZVKBD中，AB=AD,，AB=AD=BC,①如图1,当AD=AC时,，AB=AC=BC,ZACD=ZADCAABC是正三角形,:.ZABC=60°；②如图2,当DA=DC时,.\AB=AD=BC=CD.VZBAD=90°,•••四边形ABCD是正方形,ZABC=90°；③如图3,当CA=CD时，过点C作CELAD于E,过点B作BF_LCE于F,VAC=CD,CE±AD,，AE=ED,ZACE=ZDCE.■:ZBAD=ZAEF=ZBFE=90°,四边形ABFE是矩形，，BF=AE.VAB=AD=BC,，BF=LBC,2，ZBCF=30°.VAB=BC,，ZACB=ZBAC.VAB/7CE,.,.ZBAC=ZACE,NACB=NBAC=LNBCF=15°,2/.ZABC=150°.（11分）解：（1）,抛物线的对称轴为x=-l,」=T,2a:.h=2a9•.,点C的坐标为（0,2）,c=2，.•・抛物线的解析式为y=ax2+2ax+2，丁点4-3,0）在抛物线上，9〃-6〃+2=0，2.二以=一—,3：.b=2a=~-,3••・抛物线的解析式为y=-2x2-±x+2;3 3（2）I、当点。在x轴上方时，如图1,记8。与AC的交点为点E，\ZBD=NBAC，:.AE=BE，1直线x=-l垂直平分48，.,•点E在直线x=-l上，、,点4-3,0)，C(0,2)，・・.直线AC的解析式为y=gx+2,当x=-l时，y=&,” 3.,.点・,,点4-3,0)点b关于x=-l对称，/.8(1,0),・・•直线80的解析式为y=_++,,即直线/的解析式为y=-M+2；, 3 3II、当点。在x轴下方时，如图2,x=・Z8£)=NA4C，•.BD//AC,由I知，直线AC的解析式为y=%+2,TOC\o"1-5"\h\z,・直线BD的解析式为y=%-2,3 3即直线/的解析式为y=2x-2；3 3综上，直线/的解析式为y=-2x+2或y=2x-2；3 3 3 3(3)由(2)知，直线BD的解析式为y=2x-2①,

3 3•.•抛物线的解析式为y=-Zx2,x+2②，3 3\BDP2M初c3 201八/.S =-x—=10，a/wp2 3丁点p在y轴左侧的抛物线上,厂•