四年级上册数学一课一练-4.24探索规律 浙教版（含答案）

四年级上册数学一课一练-4.24探索规律一、单选题1.4÷11商的小数点后面第100位数字是（）A.

0

B.

3

C.

7

D.

62.观察下面的算式：5×9=4555×99=5445555×999=5544455555×9999=55544445则555555×999999=（）A.

55555444445

B.

55554444445

C.

5555544444453.根据15×15=225，25×25=625，35×35=1225，45×45=2025可以推算出65×65=（）A.

3025

B.

4225

C.

5625

D.

72254.根据﹣=，﹣=，那么﹣=（）A.

B.

C.

二、判断题5.算式：9×6=54，99×96=9504；通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。6.算式9×6=54，99×96=9504，999×996=995004；通过这三个算式不用计算就可以得出999999×999996=999995000004。7.找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321。三、填空题8.将化为小数，小数点后第100个数字是________．9.先计算，再看看有什么规律．

24×11=

35×11=

57×11=

规律是：________.

根据上面的规律填出下面各题的得数．

16×11=________；

23×11=________；

37×11=________

．10.想一想，填一填．

________

________

________11.如果按一定规律排出的加法算式是3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，…，那么第10个算式是________+________；第80个算式中两个数的和是________12.计算15×15=22534×36=122425×25=62533×37=122135×35=122532×38=121645×45=202531×39=1209

92×98=________四、综合题13.先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在(

)内填上适当的数。

⑴123456789×9=1111111101，

⑵123456789×18=2222222202，

⑶123456789×27=3333333303，

……

⑷123456789×72=________,

⑸6666666606÷4=________，

⑹5555555505÷123456789=________。五、解答题14.先计算前3题，再直接写出后面各题的得数．

6×9=

6.6×6.9=

6.66×66.9=

6.666×666.9=

6.6666×6666.9=15.生日为什么会被显示出来？

六、应用题16.积的个位数字是几？

参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：4÷11=0.，因为循环节2位，所以100÷2=50，因此小数点右边第100位上的数字是6．故选：D．【分析】先计算4÷11=0.，因为循环节2位，所以100÷2=50，没有余数，因此小数点右边第100位上的数字是6．2.【答案】C【解析】【解答】解：555555×999999=555554444445．故选：C．【分析】通过仔细观察，得出规律：n个5×n个9=（n﹣1）个5，n个4，最后是一个5．因此，当n=6时，据此规律，很快就可写出．3.【答案】B【解析】【解答】解：因为6×7=42，所以65×65=4225；故选：B【分析】当个位数字是5的两个相同的两位数相乘时，积的后两位数是25，前两位数是因数中十位的数字和比它大1的数字的乘积，由此解答．4.【答案】C【解析】【解答】解：根据﹣=，﹣=，那么﹣==；故选：C．【分析】根据﹣=，﹣=，得出规律：分子是1，分母是两个相邻自然数的分数相减，差的分子仍然是1，分母是这两个自然数的积；因此得解．二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】通过算式9×6=54和99×96=9504，看不出规律，所以得不出999×996的积。

故答案为：错误【分析】只有从已有的式子中发现规律，才能根据规律推出后面式子的值。6.【答案】正确【解析】【解答】因为9×6=54，99×96=9504，999×996=995004，所以999999×999996=999995000004。

故答案为：正确【分析】规律：第一个因数依次增加一个数字9，第二个因数6前面依次增加一个数字9，结果是5前面是9，5和4中间是0，9的个数和0的个数等于第二个因数中9的个数。7.【答案】正确【解析】【解答】由前三组等式可以看出，这三组的积都有一定的规律，有对称性，例如第一组的积以2为中心，向左向右延伸为1，第二组的积以3为中心，向左向右由2向1延伸。第三组亦然，所以，我们可以得出，第四组的积应该以5为中心，向左向右由4向1延伸，即123454321，所以题目正确

【分析】考察学生找规律的能力。学生应认真寻找其中的规律答题三、填空题8.【答案】8【解析】【解答】解：=0.4285

，

100÷6=16…4，根据余数推断小数点后第100位上的数字是8．

故答案为：8．

【分析】

用分子除以分母得循环小数商为0.4285，循环节为6位数，要看小数点后第一百位上的数字是几，就看100除以6的余数是几．据此解答．9.【答案】一个数与11相乘，结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和．若第一个因数之和有进位，就向高位进“1”．；176；253；407【解析】【解答】解：24×11=264

35×11=385

57×11=627

规律：一个数与11相乘，结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和．若第一个因数之和有进位，就向高位进“1”．

（如24×11，得数为：在24中间加上2+4=6，即264；而57×11中，5+7=12，因此结果为627）

16×11=176

23×11=253

37×11=407

故答案为：一个数与11相乘，结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和．若第一个因数之和有进位，就向高位进“1”．176，253，407．

【分析】先计算算式，然后根据算式和得数，得出规律：一个数与11相乘，结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和．10.【答案】9；15；18【解析】【解答】后一个数依次比它前面的一个数大3．11.【答案】21；49；560【解析】【解答】解：第10个算式：

第一个加数：3+（10﹣1）×2=21；

第二个加数：4+（10﹣1）×5=49；

故答案为：21+49．

第80个算式：

第一个加数：3+（80﹣1）×2=161；

第二个加数：4+（80﹣1）×5=399；

161+399=560．

答：第80个算式中两个数的和是560

【分析】第一个加数如下排列：3，5，7，9，11，这是一个等差数列，公差是2，第二个加数排列如下：4，9，14，19，24，，这也是一个等差数列，公差是5．

根据等差数列的通项公式可以分别求出第10个算式的两个加数和第80个算式的两个加数，再相加即可．本题中两个加数都是等差数列，第n项的值an=首项+（项数﹣1）×公差．12.【答案】9016【解析】【解答】解：92×98=9016

故答案为：9016

【分析】两位数乘两位数，两个因数个位数字的和是10，十位数字相同。两个个位数字的乘积就是得数的后两位数字，“十位数字×(十位数字+1)”就是得数前两位或前一位数字，按照这样的规律计算即可。四、综合题13.【答案】8888888808；123456789；45【解析】【解答】解：根据规律可知：123456789×72=8888888808；

6666666606÷4=123456789；

5555555505÷123456789=45.

故答案为：8888888808；123456789；45

【分析】前三个算式第一个因数不变，第二个因数扩大多少倍，积就扩大多少倍.按照这样的规律结合乘除法的互逆关系直接判断得数即可.五、解答题14.【答案】解：6×9=54；

6.6×6.9=45.54；

6.66×66.9=445.554；

发现：积的整数部分多一个4，小数的部分多一个5．所以

6.666×666.9=4445.5554；

6.6666×6666.9=44445.55554．【解析】【分析】先计算出前3个算式的得数，从答案中发现规律，依次整数部分多一个4，小数的部分多一个5，据此写出剩下算式的答案即可．15.【答案】解：

【解析】【分析】运算过程中实际上月份乘了(4×25)，然