多边形的内角和与外角和练习题

多边形的内角和与外角和练习题作者:

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多边形的内角和与外角和一、填空题.若一凸多边形的内角和等于它的外角和 ，则它的边数是..五边形的内角和等于―—―度..十边形的对角线有条..正十五边形的每一个内角等于__度..内角和是1620°的多边形的边数是..用正n边形拼地板，则n的值可能是_.二、选择题.一个多边形的内角和是 720°,则这个多边形是（ ）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形.一个多边形的内角和比它的外角和的 3倍少180°,这个多边形的边数是（）A.5B.6 C.7D.8.若正n边形的一个外角为60° ，则n的值是（）A.4B.5C.6 D.8.下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A.600°B.720° C.900° D.1080°11.若一个多边形的内角和与外角和之和是 1800°,则此多边形是（）A.八边形B.十边形C.十二边形 D.十四边形12.用下列两种正多边形能拼地板的是（ ）正十边形和正八A.正三角形和正八边形 B.正方形和正八边形 C.正六边形和正八边形 D.正十边形和正八边形三、解答题13.一个多边形的每一个外角都等于 450,求这个多边形的内角和.14.已知一个多边形的内角和是14400,求这个多边形的对角线的条数15.一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于 1000。，求这个内角及多边形的边数16、已知一个多边形的内角和是外角和的 6倍，求这个多边形的边数,求这个正多边形的内角和22,求这个多边形的边数及内317、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的 6,求这个正多边形的内角和22,求这个多边形的边数及内318.一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角等于它的相邻内角的角和.19.若两个多边形的边数之比是 1:2,内角和度数之比为1:3,求这两个多边形的边数.20.已知四边形ABCD中，/A:/B=7:5,/A-/C=/B,/C=ZD-40°,求各内角的度数23.23.一个多边形除了一个内角等于a ，其余角的和等于2750。，求这个多边形的边数及a内角和拓展：如图1,在ABC中，A,ABC的角平分线BD与ACB的角平分线CE交于点H.探究BHC与的数量关系.⑵如图2,在ABC中，A, ABC的角平分线BD与ACB的外角平分线CE交于点H.探究BHC与的数量关系⑶如图3,在ABC中，A,ABC的外角平分线BD与ACB的外角平分线CE交于点H.探究BHC与的数量关系国H京1.如图，ABC中，ABC、DAC和ACE的平分多⑴如图1,若ACB90,ABC60，求BPC的度数；⑵如图2,若ACB,ABC，求BPC的度数DE C B 1图1孙目交于点P.:3C B图2变式2.10.如图,ADBC交BC于DEDF中,EDF90,斜边EF交AD于H,EDB的角平分线所在直线与DHF的平分线交于点⑴若E30,求的度数;P的度数.B变式3.如图，直线AB分别交x轴、y轴交于A、B两点，将AOB绕原点O逆时针旋转至COD（点（2在y轴正半轴）.⑴如果OB3,OA4,请直接写出点A、B、C、D的坐标；⑵ADC的平分线DE所在直线与OAB的平分线交于F,求F的度数；⑶在⑵的基础上，G是线段AD上任意一点（不同于A、D），作GHx轴交AF于H，作ADE与AHG的平分线交于P点，探究P与DAF的数量关系.(1) (2) (3)(1) (2) (3)变式4.如图1,在平面直角坐标系中，AOB90，斜边AB与y轴交与点C.（1）若AC,求证COBBOC（2）如图1,延长AB交x轴于点E,过点。作OD,AB于点D,且DOBBOE,AE,求A⑶如图2,OF平分AOM,BCO的平分线交FO的延长线于点P,当AOB绕点O旋转时，在（2）的条件下， P的度数是否发生变化？若不变，求其度数；若改变，说明理由

变式5如图1,A,B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B一每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.(1)若、2y5(2xy)2 0,求1秒后A,B两点的坐标(2)如图2,AP,BP分别是BAC和dba的平分线，试问：点A, B在运动过程中,P的度数是否发生变化？若不变，求其度数 ；若改变，说明理由(3)如图3,延长BA至点E,在AOB的内部做射线BF交x轴于点C,若EAC,FCA,ABC的平分线交于点G,过点G作GHLBE于点H,试问AGH,BGC有什么关系？基本问题平面内，四条线段ARBC、基本问题平面内，四条线段ARBC、CD、DA首尾顺次相接，/ABC=xDC=y°⑴/BAD和/BCD的角平分线交于点M(如图1),求/AMC勺大小；⑵点E在BA的延长线上,DAE的平分线和ZB⑵点E在BA的延长线上,DAE的平分线和ZBCD的平分线交于点N(如图2)，贝叱ANC图1图2BDCBCD变式1.如图，四边形ABCD中，AD//BC,DE平分ADBBDCBCD⑴求证： 1 290⑵若ABD的平分线与CD的延长线交于F,且F50,求ABC的度数.⑶若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M,FG平分BFH,交DE于N,交BG HCBC于G.当H在BC上运动时（不与B点重合）,探究BAD、DMH与DNG的数量关系.BG HC基本问题：已知在△ABC中，AB=AC=8,P是BC上任意一点，PDLAB于点D,PELAC于点£.若4ABC的面积为14问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.变式1:若^ABC为等边三角形若，AH为BC上白^高P为4ABC内部任意一点PD，AB于点D,PUAC于点E.PF^BC于点F.,那么PEPD,PF与,AH有何数量关系?变式2:若点P为三角形外一点，请做出图形并探究 PE,PD,PF与,AH间数量关系变式3: 如图，在任意^ABC中,AD^BC,