小学数学知识点考点思维导图(13张)

引爆思地画出高分小数引爆思地画出高分小数速度的意义量与计量速度千米/时、米/分、米硒等速度的单位主单位和辅助单位湿度是指物体的冷热程度高级单位和低级单位温度世界上提小的马:州乌，重2克单名数：只含有一个单位名称名数复名数：含有两个或两个以上单位名称华氏度化法聚法货币是充当一切商品的等价物的特殊商品认识钟面货币的出现是人类文明进步的标志之一时间中国是世界上使用货市最早的国家之一人民币的基本单位是元24时计时法1元在一个标准大气压下，死水的冰点为。碾氏度，沸点为100摄氏度，0-100之间均分成100份，每份表示1摄氏度“时刻”是指针在钟面上所表示的时刻，是指正在的那个时候人民币是我国的法定货币,由中国人民银行发行摄氏度 温度的单位平年（365天），闰年（366天）平年、闰年认识半时和整时— ''、认识钟表物体中所含物整多2…尸从制作材料上看，人民币分为纸币和硬币/质量的单位质量的意义巴工三生一""时间与时间单位“时间”是指从某一个时刻（或日期）到另一个时刻（或日期）的间隔温度的意义计量单位温度单位的意义测量物体温度多少的单位，叫温度单位在一个标准大气压下.纯水的冰点为32华氏度，沸点为212华氏度。32~212之间均分成180份，每份表示1华氏度质量进率与换算其他量量的

常识名数的改写货币普通计时法认识几时几分几秒普通计时法与24时计时法之间的改写人民币人民币时刻

与时间普通计时法

与24时计时法判断平年、闰年的方法公历年份不是整百数的，要用公历年份除以4,刚好是4的倍数的那一年就是闺年；否则.就是平年；公历年份是整百数的，要用公历年份除以400,刚好是400的倍数的那一年就是闰年；否则,就是平年。50元小学数学第四章 式与方程小学数学第四章 式与方程乘号可以记作与任何字母相乘均省略解方程不同的量用不同的字母表示含有字母式子的值等式的意义根据加法中各部分之间的关系表示相等关系的式子叫做等式方程的意义根据或法中各部分之间的关系根据我法中各部分之间的美系根据除法中各部分之间的关系方程必须满足的条件方程的方程与等式的关系利用等式的性质解方程用字母表示数的写法（或简写方法）利用四则运算中各部分之间的关系解方程用字母表示数的意义和作用将数值代入含有字母的.式子求值可以简明地表达数量关系也可以表示运算的结果解方程的书写格式先写出字母等于几然后写出原式，再代入数值求值用字母表示数将数值代入式子求值的方法方程的左右两边同时除以同一个不为0的数，方程的解不变等式的左右两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立解两步、三步运算的方程等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变为「书写方便,人们常用字同心求计*方程的左右两边同时乘同一个不为0的数.方程的解不变便方程左右两边相等的未知数的俏，叫做方程的解,）求方程的解的过程叫悔解方程含有未知数的等式叫方程。例如：3*.\=9,15.V=225都是方程把所求出的耒知数的值代入原方程.看看方程的左边、右边得数是否相等。若得数相等，则所求的值是原方程的斛，否则，就不是原方程的解用含有字斑的式子表示数量的方法:右姬遨时.把字母想像成可具体参与运算的敢字.原来全是数字时该怎样列式,现在城总样列式.洌如：尊车上凛有乘客38人.到站后，下去二人，上来心人,当用字珥表示时.列式为我一代外方程是等式，但等式不一定是方程/和2,的区别是什么？,产=心明表示两个"的积：而♦跖袅示两个°的和只有当”-2或八0时，金指一个字母只能表示一种数量吗?・种数■用什么字坦表示，■般是约定俗成的，但也不是绝对的-个字坪可以表示不同的数■,但在同一个数■关系中，一个字母只能袅示一种数IL引博影绛蹦出离分小散04长度单位面枳能位小量地位千米km平方千米knr吨(*m平方米m：手嵬U分米dm平方分米ftg用朱cm平方度米cm2tnrii平力亳求niih;小学数学第五章比和比例小学数学第五章比和比例化简比反比例比例基写比例式的方法正比例和反比例比与除法，分数的关系比的基本性质两种鬣成反比例的条件根据比例的意义正比例关系的字母表达式两种量成正比例的条件反比例关系的字母表达式求比值求出前项是后项的几倍（或几分之几）葡项今后项得到一个数值（比值），它可以是整数、分数或小数根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项匕求比例中的耒知项，叫做解比例解比例在比例里，两个外项的积等于两个内项的积正比例关系的图像化箍比化成锻符控数比根据比的基本性质,或用比的前项除以后项得到一个比比例化简比与求比值的区别结果如果长方形的面积一定，长方形的长和究成反比例两个数相除，叫做这两个数的比成反比例的量比的意义比的读、写法及各部分的名称比用，，「或，，一”来表示，5比45可裳示为5：4或二，谈作：五比四4化简比反比例比例基写比例式的方法正比例和反比例比与除法，分数的关系比的基本性质两种鬣成反比例的条件根据比例的意义正比例关系的字母表达式两种量成正比例的条件反比例关系的字母表达式求比值求出前项是后项的几倍（或几分之几）葡项今后项得到一个数值（比值），它可以是整数、分数或小数根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项匕求比例中的耒知项，叫做解比例解比例在比例里，两个外项的积等于两个内项的积正比例关系的图像化箍比化成锻符控数比根据比的基本性质,或用比的前项除以后项得到一个比比例化简比与求比值的区别结果如果长方形的面积一定，长方形的长和究成反比例两个数相除，叫做这两个数的比成反比例的量比的意义比的读、写法及各部分的名称比用，，「或，，一”来表示，5比45可裳示为5：4或二，谈作：五比四4比的前项和后项同时乘或除以相同的数（。除外），比值不变把比化成最简单的整数比成正比例的量正比例比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商.比号相当于除号比与分数相比，比的前项相当于分子.比的后项相当于分母•比值相当于分数值，比号相当于分数线根据比例的基本性质表示两个比相等的式子叫做比例口组成比例的四个数，叫做比例

的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项两种相关联的SL一种・变化，另一种量也随着变化.如果这两种看中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例美系两种相关联的量，一种・变化,另一种量也随着变化，如果这两种皆中相对应的两个数的积一定，这两种・就叫做成反比例的置,它们的关系糅为反比例关系引熄用堆露出高分小致05小学数学第六章解决问题小学数学第六章解决问题引爆思引爆思an画出施分小数06己知图上距离和实际距离，求比例尺先求总份数，再求各部分受定义及其内涵重视过程；不仅仅依附一个知识点己知图上距离和比例尺，求实际距高已知实际距离和比例尺，求图上距离、比例尺,应用题按比例分

配应用题先求总份数，求一份数，正求各部分量解决问题

的特征/具体问题具体分析；问题的开放性和多元性画图的策略；列表的策略；凳试的策略正比例应用题；反比例应用题正、反比

例应用题比和比例

应用题解决解决问题

的策略模拟操作的策略；逆推的第骼；简化的策略列方程解应用题与解决问题的.基本过程推理的策略把握问题；设过求解计划:对所得结果做检验和回顾读题：设未知数；列方程：解方程；检验列方程解应

用题的步骤应用题的

有关知识―定义、已知条件及问题定义及结构 -简单应用题（或一步计算应用题）分类复合应用逆一般复合应用题基本的分数应用题；复合分数应用题；分数应用题中的工程问题分数应用题分数、百分数应用题解决回数量基本的数

关系2风求一个数是另一个数的百分之几；求一个数的百分之几是多少；己知一个数的百分之几是多少，求这个教常见的教

最关系~— ^型应用题部分量与总■；大数.小数与相差数一份数、份数与总数；倍数一般应用题的意义；一股复合应用题的解题步骤翰鹤/整数、小应用题/一般数的复合应用题应用题简单

应用题应用题中

常见的一

些术语球价、数・与总价；单产量、敛雷与总产霰—作效率、工作时间与T作总18速度、时间与路程同样多;多、少；增加、增加了.增加到求平均数；“归一”与“归总”；和倍、差倍与和差问题行程应用题、过桥问题、流水行船问题；公倍数、公因数问题加法简单

应用题楂树问题、置换问题、年龄问题、盈亏问题、方阵问题、钟表问题、周期问题、定义新运算问题应用题的解题思路、和方法液少、减少了、诚少到；扩大，扩大了.扩大到绫小了、缩小到简单应用题的病赢一求一个数的几倍（或几分之几）是多少乘法简单

应用题,求两数相差数求总数综合法求每份数问题；求一个数里面有几个另一个数除法简单

应用题/求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）；求一倍数是多少求比一个数少

几的数是多少已知一个数比另

一个数多几，求

另一个数是多少求比一个

敛多几的

数是多少解答应用题

的一般方法已知一个数比另

一个数少几，求

另一个数是多少弄清题意，分清已知条件和问雌;分析屣中的数量关系.把应用题反映的实际问题抽象为粒学问题；列出篁式或方程，进行计算或解3胜，检.验，并写出答案.小学数学第七章探索规律小学数学第七章探索规律按一定次庠排列的一列数叫做数列数列这杵界比校礴统.在数学算式中探索规律，一般情况下,出现三次或三次以上才能称其为规律规律至含在相邻两数的差中规律蕴含在相邻两数的倍数中前后几项为一组，以组为单位维含一定的知律数列中

的规律数列中

的规律算式中

的规律探索算式

中规律的

方法一个数乘11、

101的规律一个数乘11的规律：可采用“两

头一拉，中间相加”的方法一个数柔101的规律：可采用“两

两一位.附位一加”的方法数列中间隔的项之间存在着一定的规律125的规律一个两位数乘101的摸律:还可以静这个两位数连续写两遍，组成一个四位数相邻两敌的关系中魁含希规律一个非。自然敢乘1。，10。，1000,…可以在这个自然数（非0）末尾添0数列的各项分别是平方数寻找数列规

律的方法/依据数列隐含规律的几种衰现形式:，从不

同的角度，认直观察、对比、尝试、计算1250v25-r51250+(25x£1250t125一个数乘5,转化为一个

数乘1。，然后再除以2一个数黍15,可分解为先用这

个数亚10,再加上这个数乘5在探索数与形结合的规律时，一方面需要考虑图形的特点（形状、方向、颜色、对称等）；另一方面需要考虑数（图形的边数、个数等）的排列规律，通过数形结合、对应、转化等思想去解决问题数与形结

合的规律”式”

的蔡律一个敷衣25.因为25x4=100,所以可将一个数乘25转化为先莱100,再除以4计猝下面各题，怎样简便就怎样计笄.800-138-162 1034+78+320+102672-36+6425+75-25+75保是怎样计算的？探索“式”的规律中，一般要按照对应思想，从组成“式”的要素中去探索一个致桑125,因为125x8=1000,所以可将一个致柔125转比为先乘1000,再除以8;或先赊以8,再乘1000计算下面各题，怎样简便就怎样计算。134X51+51X66 887X25—87X253000：125+8960*46与48引到俎雄西出高分小抬07小学【学第八章形的认识立体锐角直用钱角性质三角形的底和高等功三角形三角形图形/r行色白号/直检S)长方形平行四边形正方形梯形W证方形两点间的距离角的分类长方体正方体相交与平行各种四边形的关系两条直线的位置关系角的意义及表示方法上“上J名等姆禽体角的大小是由两条边张开的程度决定的,与边的长短无关连接两点之间的线段的长度，做两点间的距离,简称距离“什塔基本图形引华思维画出离分小数08小学数学第九章测量小学数学第九章测量长方体表面积=长x第十长X高十案x商）x2长方体体积=长太宽）＜高长方体的极长之和=（长TE+高A4正方体表面积二棱长x棱长x6正方体的体积=棱长乂棱长乂模长=棱长3正方体的棱长之和二棱氏x12长方体（或正方体）体积二底面积x高圆柱的侧面积二底面的周长xS圜柱的侧面积与两个底面面积的和圆柱的体积二底面积乂高等于圆锥的侧面积和底面积之和俵］健体积=4乂底面积乂高球的面积等于它的大阑面积的4倍长度和长

度单位将刻度尺的0刻度线对准要测量的物体的一常，另一算所对应的刻度线就是祓测物体的长度正方体的体积正方体棱长之和圆柱的侧面积圆柱的表面积圆推的表面积圆锥的怵耨球的面积球的体积长方体和正方体体积的统一公式物体所田会、占空间长方体表面积长方体

的体积体积和

容积长方体的

棱长之和所能容纳容积物体的体积叫容枳线的测量「长度测

量方法,累积法：把数个相同的微小量放在一起测再将谢•结果除以彼测量的个数就得到一个微小量的长度正方体的表面积长方体

正方体立体

图形基本

图形角的度量角的度

量单位化曲为直法：将线与曲线完全重合，做好两第的记考,然后超轻地将饯拉直，用刻度尺量出长度，就是曲线的长度滚轮法：可用轮子沿曲线或直线滚动，记下

轮子的滚动的圈数,测出轮子的周长，用轮

子用长桑解数就得到被洪I曲援或直蛾的长度圆柱的体根圆锥角的度量方法；角的画法长方形、正方形和平行四边形的周长及面积,封闭图形一周的长度，是它的周长周长面积长方形面积=长乂宽平面

图形半径为r的球体积公式是:扇形可看做是圆的一部分,扇形的圆心角是多少度，其面积就是同半径圆面积的三百六十分之几三角形

的周长

前1面积正方形面积二边长工边长平行四边形的面积=底/在三角形的周长三角形三条边的长度和字母公式是：

S=ir雇-irr?

=TT便在，）圆环的

面积，梯形的

面积圆的周长

和面积三角形的面积三角形的面税二底x高+2梯形面积，上底十下底）x高+2圆周率十是一个无限不循环小数,我们常常取回周率的蚯似苗3.14圆弧、弦、圆心角和扇形圆周率周长面积字母公式$=TTT2如果用J表示B1的直径,用浅示圆的半径，用c表示圆的周长，圆的周长的字母公式是：C=1T（成d2nr引爆恩佛西出离分小蚊09小学数学 第十章 小学数学 第十章 目 形位置及运动引博思维运出高分小数引博思维运出高分小数10轴对称方位图形£91送勘比例尺各部分关系比例尺记法伟又美观清式牌楼中心对称图形和对称中心图形的放大与缩小轴对称图形对称的应用对称还是建筑艺术设计的重要准则像天安门、天坛等间名世界的古代建筑，都是采用对称的图上距离：实豚距离二比例尺方向基本方向等度三角形长方形正方形等边三角形等腰梯形平行四边形长方形正方形如果一个图形沿一条直线对折,两侧的图形籍够完全重含，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴物体或图形在同一平面内沿直线移动.而本身没有发生大小、形状和方向上的改变图上距海与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺东、南.西、北、西南、西北.东南.东北八个方向形式上分：数值比例尺、线段比例尺在一个平面内㈱定物体位置,只露两个独立数据就能将物体定位从功能、作用上分：放大比例尺、缩小比例尺从一处到另一处所经过的道路叫做路线。把所经过的路线上的一系列地点按实际形状绘制成图，就是路线图\旋转、平移和 旋转物体圉绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转首先明确参考物体，然后用上、下、前、后、左、右这六个方位词来描述它们的具体相对位置线图比例尺—•…01，△如果一个图形绕着一个点旋转180,后，能够和原图形互相里合，也就是旋转后的图形和它本身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心正方形、长方形、平行四边形都是中心对称图形，它们的对称中心是两条对角线的交点，圆也是中心对称图形,它的对称申心就是它的圆心确定物体的

空间位置在实际生活中，常谓需要辨认东、南、西、北等方向，以正确确定弟物的位置或判断物体运动的方向图形的放大与缩小是比的实际应用。图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形只是大小发生了变化，形状不变小学数学第十一章统计小学数学第十一章统计平均数是表示数据集中程度的一个统计特征*平均数的意义平均数的

意义及计平均数=总数士总份数将一组数据按从大到小的顺序依次排列.把处在最中间位置的一个数据（或盘中间两个数据的平均数）,叫做这组数据的中位数求平均数

的方法算方法分类将事物或物体按照人们统一的标准

进行分门别类地整理工划分的过程中位数的意义中位数的

意义及计原始数据和

数据整理原始

数据进行各种统计、计算.科学研究或技术设计等所依据的数值，叫做数据c其中最初的或第一手的.没有经过加工或整理的数据和焚科称为原始数据将一组数据按从大到小的顺序排列，当数据+:个数是奇数个时，取正中间的一个为中位数；求中位数当数据个数是偶故个时.取正中间的两个,的方法/计算出这两个数据的平均数作为中位数/- 7算方法统计量数据的收集和整理数据的收集在一组数据中.出现次数最多的那个数值叫做众数用点，线，面来表示相互 统计图关联的数据关系的图形条形统计图的认识；条

形统计图的制作方法条形统计图

及制作方法4*0ICD6'4201五（1）组最高旗的运动项目统计图统计图的类型、意义、特点及作用曲胫线计图还可以■成0D性哪.例目沁？如.我阳人n摄学的5＞省的人nim%匕匚/7自合金8的打分比帚况如［:限所水.■lit*■rDMa»«众数统计图数据整理把收桀到的原始资料和数据按一定的15序和范围进行归类、分组、整理的过程叫做数据的整理面调直；抽样调查（部分网查）数据分组整L理的方法统计竺，计表折线统计图折线统计图的认识；折及制作方法线统计图的制作方法0.7%\V期10。克\牛奶所含曾养应分统计表的分类扇形统计图扇形茨计图的认识；扇及制作方法峻计图的制作方法找出原始数据的范围；确定组数；统计各组中的原始数据的数量（可以采用画“正”字的方法）对与某一现象有关的一组数据进行收集、整理、计算和分析等过程中，可以观察、比较和发现这一现象的特征或规律，这个过程称为统计把统计数据按照一定的标准整理.并按一

定的顺序进行排列制成表格，用来反映情—Vv、kA*s■JI T^r°F-JL►I住工的种杨树柳树松树箕他物■（糕）5040303050统计表的结构 统计袭一般分为表格外的和表格内的两部分内容实舱小学各林期木敷・统计裳单式统计表；复式统计表；百分数统计衰统计表的制作步骤收集数据；整理数据；设计表格；正式制表臭设计公司一厂部和二厂部2007-2011年利河统计图 L_ in引短思施画出高分小数11引爆思雄西出禹分小数引爆思雄西出禹分小数12小学数学第十二章概率数学课程中的概率内容，要求在具体情境中

感受某些现象的随机性，并用“数”来标志

事件发生’“可能性”的大小，这就是概率确定现象理论概率就是指许多随机现象，可以从理论上进行分析，对相应的事件指定一个合理的概率，来表示该事件发生的可能性的大小有些随机事件的概率不能通过理论分析的方法得到，而是需要大量重豆试验做出来的，称为实验概率既奉论是环究随机现象的数量规律的数学分支概率理论概率个构于工再窄»找北？事前可以预言的现象，即在相同的条件下，它的结果总是肯定可以重复出现的样本的实际发生率称为频率理论概率和实验概率在小学数学有关概率知识的敝学中，常常结合这两种定义进行讲解例如抛一枚硬币，讨论正面向上还是反而向上的随机性现救.这蝮的次数越多，比值越接近0.5。也就是说，正面向上和反面向上的可能性是一样的c而理论概率也认为正面向上和反面向上出现的可能性是一样的,由此，建立了实验概、率与理论概率的连接Q 」游戏的输藤结果取决于游戏双方各自出现的机会。出现的机会多，则高的可能性大；出现的机会小，则惠的可能性小。但当游戒双方的机会均等时.游戏的结果一般仍会有输嬴游戏双方机会均等时，游戏规则较公平；当游设双方机会不均等时，游戏规则不公平。在设计游戏规则时，要力求游戏双方机会均等实验概率概率论

的意义频率输赢的

可能性规则的

公平性确定与不确定确定：生活中的一些事件是必然的，是一

定发生的，这些事件的发生就是确定的不确定：生活中还有一些事件时而发生.时而不发生，这些事件的发生是不确定的不确定

现象一定、可能与

不可能随机现象一定：例如我们在地球的地面上垂直向上抛一块石头，就知道它必然会下落到地面上，这时就可以用“一定”这个词来描述可能：是指不确定的现象例如，我们掷一枚硬币，硬币落下也讲是正面朝上，也许是反面翎上，这时就可以用“可靛"这个词来描述不可能：在地球上“谈布的水倒流”是不可第发生的，这类事件就可以用“不可能”来描述游戏输赢的可能性与游戏规则的公平性,『事件发生

N的可能性色的可能性大？-j模糊

现象性小一能大生大述发性描件能的事可小一41/不町椎日[TM；尼X♦妁.、门克殳。也冰料.后■于A北上飞事前不可预言结论的现象，即在相同条件下国且进行试验，每次结果都未必相同，或知道事物过去的状况，但未来的发展却不能完全肯定事物本身的含义或界定范围不十分确定的现彖〜 可能性的大小与事件的基础条件和发展过程等许多因素有关系某种事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“经常”"偶尔”"不可能”,・可能”等\ 词语来描也可以用分数表示.引爆思修爸出离分小数引爆思修爸出离分小数1