中考圆的常见题型最新

1、如图,EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BCLAD于AB=2O的半径为2,则BC的长为A.2B.11.5D.0.5DC2、如图在RtAABC中90AC=6BC=8,。O为△ABC的内切圆D是斜边AB的中点tan.ODA3、如图，两同心圆的圆心为两圆的半径分别为6,3,A,3、如图，两同心圆的圆心为两圆的半径分别为6,3,A,9734、如图A,B,C在L。上，/A=50D.2O,大圆的弦AB切小圆于则图中阴影部分的面积是(CC.9向-3n50100501000.8米则/BOC的度数为A.130C.655、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是A.0.4米 B.0.5米6、如图，AB是。O的直径，BD是。O的弦BD至U点C,使DC=BD连接AC工D作DELAC,垂足为E(1)求证：AB=AC;(2)若。。的半径为4,(1)证明：连接ADBAC=60q求DE,.AB是。O的直径/ADB=90又「BD=CD.•.AB=AC。(2)解：BAC=60°,由・•.△ABC是等边三角形(1)知AB=AC在RtABAD中，/BAD=30BD=4,即DC=4又「DEXAC,,AB=8，DE=DCXsinC=4Xsin60°=4乂叵=2万27、如图，PA为。。的切线，A为切点.直线PO与。。交于RC两点，NP=30°,连接AOARAC.求证：AACB^AAPO.TOC\o"1-5"\h\z证明：：'PA为LO的切线，J.NPAO=90°. 1分又：/P=30,，/AOP=60, 2 分-1:/C=-ZAOP=30, 3分j./C=NP, 4分AC=AP. 5分又BC为Lo直径，CAB=/PAO=90, 6 分.\AACB^AAPO（ASA）. 7分（注：其它方法按步骤得分.） E8、如图，AB是半圆。的直径，C为半圆上一点，N是线段 /BC上一点（不与B、C重合），过N作AB的垂线交AB于M, /交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F. 夕会1F⑴求证：AACOs*NCF; //\\\⑵若NC:CF=3：2,求sinB的值. （/ \\A oM'B（1）证明：.「AB为。。直径 （第8题图）/ACB=90•••EMLABTOC\o"1-5"\h\z/A=ZCNFhMNB=90-/B （ 1分）又，CF为。。切线/OCF=90•••/ACOhNCF=90-/OCB （ 2分）. AC6△NCF （ 4分）（2）由△AC⑦4NCF得：殷=空=3 （ 5分）COCF2在Rt^ABC中,sinB=AC=-AC-=-AC-=3 （7分）AB2AO2CO4

9、已知：如图，AB是。。的直径，AD是弦，OC垂直AD连结DE、BE,且/C=/BED.

求证：AC是。。的切线;OA=10,AD=16,求AC的长.（1）证明:・./BED=ZBAD,・./BAD=/COCXAD于点/C=/BED./BAD+ZAOC=90o.•/C+/AOC=90o9、已知：如图，AB是。。的直径，AD是弦，OC垂直AD连结DE、BE,且/C=/BED.

求证：AC是。。的切线;OA=10,AD=16,求AC的长.（1）证明:・./BED=ZBAD,・./BAD=/COCXAD于点/C=/BED./BAD+ZAOC=90o.•/C+/AOC=90o./OAC=90o••OAXAC•.AC是。。的切线. ……，一—一一_1(2).OCLAD于点F,，AF=—AD=82在RtAOAF中，OF=JOA2-AF2=6・./AOF=/AOC,ZOAF=ZC••.△OAF^AOCA ,OAOFOC-OAOA2即OC=OA-OF1006503在RtAOAC中,AC=OC2-OA240310分10、如图，在平面直角坐标系内， O为原点,点A的坐标为（—3,0）经过A一一 5..AO两点作半径为一的°C,父y轴的负半轴于点 B.2求B点的坐标；过B点作。C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式.4yDOCB（第10题）(1)；/AOB=90°二AB是直径，且AB=5……在Rt^AOB中，由勾股定理可得BO-<AB2-AO2=$5-32.4二B点的坐标为（0,-4）（2）；BD是。C的切线，CB是。C的半径,BD_LAB,即/ABD=90°

DAB.ADB=90又:BDO.OBD=90TOC\o"1-5"\h\zj./DAB=/DBO 5分:AOB=，BOD=90°」.△ABOszXbdo 6分\o"CurrentDocument"2 2一OAOB“OB 416ODOBOD OA 3 3c……「16c) 、八D的坐标为一,0f 7分13J设直线BD的解析式为y=kx+b(k#0,k、b为常数)16kb=0则有3b=-43k=一4b--4,10分二直线BD的斛析式为10分11、如图，AB是L。的直径，CD是弦，CD_LAB于点E,(1)求证：△ACEsZ\cbe；(2)若AB=8,设OE=x(0<x<4),(E2y，请求出y关于x的函数解析式； /3(3)探究：当x为何值时，tanND=Z—.3(1)证明：；AB为|_O直径，ACB=90。即/ACE+/BCE=90又CD_LAB,，/A+/ACE=90TOC\o"1-5"\h\zA=/ECB，:RtAACEsRtACBE 3分⑵ACE^ACBEAECEAECE=1^^pce2=aeLbe=(AO+OE)(OB-OE)\o"CurrentDocument"2 八，二y—(4+x)(4—x)—16—x 6 分3 .3(3)解法一：,tan/D=—即tan/A=—3 3

CE .3皿CE21=,16-x21初——=2—则——2=—即 2=—解得x=2或x=—4(舍去)AE 3AE 3(4x) 310分... … 、10分故当x=2时，tan/D=—3解法,"dWT3解法,"dWT3DEBE_4-x氏-161即近一匕3 .16-x21 (4-x)2.一二—=( ♦解得x=2或x=4(舍去)3 16-x故当x=2故当x=2时,tanD=—3310分12、如图，AB是。。的直径，点C在AB的延长线上，CD切。。于点D,过点D作DF，AB于点E,交。。于点F,已知OE=1cm,DF=4cm.(1)求。O的半径；(2)求切线CD的长13、如图，AB是。。的直径，弦CDXAB,垂足为E,连接AC、BC,若/BAC=60o,CD=6cm.(1)求/BCD的度数；(4分)(2)求。。的直径.(6分)点，直线PO交。。于点C、14、如图，直线l切。。于点A,点P为直线l上B,点D在线段AP点，直线PO交。。于点C、(1)求证：DB为。。的切线.第2口题图(2)若AD=1,第2口题图TOC\o"1-5"\h\z(1)证明：连结OD 1 分•••PA为OO切线/OAD=90° 分 2OA=OB,D