【思维导引】数学三年级 第15讲 盈亏问题一(教师版+学生版,含详细解析)

第15讲盈亏问题一兴趣篇1、老师给同学们发作业本，每人发了同样多的作业本后，还剩下20本。后来给新来的2个人也发了同样数目的作业本，就只剩下12本了。请问：每个人发了基本？剩下的作业本还能再发给几个人？【分析】新来的2位同学发了20-12=8本，每人【答案】4本；3人本，剩下的还能发人2、老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多。如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果。请问：这堆苹果一共有多少个？【分析】第一次每人分9个，剩余了21个，第二次每人12个，剩余12个，比较两次结果的差异，差了个，是因为第一次比第二次每人多分了个。个，所以一共有人，苹果有【答案】48个3、把一些桃子分给猴子吃，每只猴子分的一样多。如果分给5只猴子，那么还剩下12个桃子；如果分给7只猴子，就会缺4个桃子。问：每只猴子分到多少个桃子？【分析】第一次分给5只猴子，剩余了12个，第二次分给7只猴子，剩余4个，比较两次结果的差异，差了个，是猴子多了7-5=2个，所以每只猴子分到人桃子【答案】8个4、老师拿来一些香蕉，分给每个同学5根之后，还剩下6根。于是老师又拿来了4根香蕉，正好能给每个人再分1根。问：一共有多少名同学？开始老师拿来了多少根香蕉？【分析】第一次每人分5根，剩余了6根，第二次每人5+1=6个，缺4根，比较两次结果的差异，差了个，是因为第一次比第二次每人少分了1个，所以一共有人，香蕉有个。【答案】10名；56根5、学校将某个班的学生分到各个宿舍。如果每间宿舍安排5个人，那么还有10个人没地方住；如果每间宿舍安排6个人，那么还有3个人没地方住。请问：一共有多少间宿舍，多少个学生？【分析】第一次每间宿舍5个人，缺10个床位，第二次每间宿舍6个人，缺3个床位，比较两次结果的差异，差了个，是因为第一次比第二次每间多分了个。个人，所以一共有间宿舍，学生有【答案】7间；45个6、运动会上，班长给参赛选手发矿泉水。如果每名选手分4瓶水，那么还多5瓶；如果每名选手分5瓶水，就会缺少3瓶。请问：有多少名选手，多少瓶水？【分析】第一次每人分4瓶，剩余了5瓶，第二次每人分5瓶，缺少3瓶，比较两次结果的差异，差了瓶，是因为第一次比第二次每人少分了瓶。个，所以一共有人，矿泉水有【答案】8名；37瓶7、某车队买回了一些新轮胎。小明数了一下，发现要是把每辆车的2个前胎全部换掉，还能剩下20个轮胎；如果要把每辆车的4个轮胎全部换掉，就只剩下6个轮胎了。问：车队一共有几辆汽车？【分析】第一次每车换2个，剩余了20个，第二次每车换4个，剩余6个，比较两次结果的差异，差了个，是因为第一次比第二次每人少换了个，所以一共有辆车。【答案】7辆8、张老师拿着一些图片发给大家，开始想要给每个小朋友5张图片，结果发现差了12张，所以只能给每个小朋友3张图片，这样还能剩下4张。请问：一共有多少个小朋友？张老师一共有多少张图片？【分析】第一次每人分5张，缺少了12张，第二次每人3张，剩余4张，比较两次结果的差异，差了个，是因为第一次比第二次每人多分了个。个，所以一共有人，图片有【答案】8个；28张9、冬冬请三名同学去看电影，买完票之后还剩下一张10元钱、一张5元钱和两张1元钱。这时又来了两名同学，冬冬也想请他们一起看，可是他发现还差3元钱。请问：冬冬一共有多少钱？【分析】开始冬冬剩下10+5+2=17元，再买2张1缺少3元，所以2张电影票一共17+3=20元，每张元，冬冬一共带了【答案】57元10、过年了，爷爷给小健一些压岁钱，都是10元的新钞票。小健数了一下，如果买6元一本的普通版《加菲猫》漫画，买一整套之后，还剩下5张新钞票；要是改买10元钱一本的精装版，买一整套之后，就只剩下10块钱了。请问：小健一共得到了多少压岁钱？（一套普通版和一套精装版的本数一样多，只是包装不一样）【分析】第一次买6元一本的，剩余了元，第二次买10元一本的，剩余10元，比较两次结果的差异，差了元，是因为第一次比第二次每本少了元，所以一共有本，压岁钱共有元。【答案】110元拓展篇1、老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22张。后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了。请问：老师一共拿来了多少张剪纸？【分析】新来的2位同学发了22-6=16张，每人【答案】62张本，老师拿来了2、小悦去文具店买手彩笔。如果买7支，还能剩7元9角钱；后来小悦决定买13支，结果只剩1角钱。请问：小悦一共带了多少元钱？【分析】第一次买7支，剩余了79角，第二次买13支，剩余1角，比较两次结果的差异，差了角，是因为第一次比第二次每人少分了支，所以每支角，小悦带了角=17元【答案】17元3、某仓库来了一对货车，工人们都去卸货，每辆货车分配的工人一样多，剩下30名工人；后来又来了6辆货车要卸货，结果缺6名工人。请问：每个货车分配了几名工人？【分析】再来6辆货车，使前后2次差了30+6=36人，所以每辆货车分配了【答案】6名名工人。4、同学们早餐吃面包，每袋面包有10片。开始来了9个同学，老师给每人发了同样多片面包之后，还剩下半袋。后来又来了5个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包。问：老师开始准备了几袋面包？【分析】第一次9个人，剩余了片，第二次9+5=14个人，缺少10+10=20片，比较两次结果的差异，差了片，所以每人分了片，面包有袋。【答案】5袋5、一个运输班有9个人，如果每个人背的钢盔数都相同，正好能够把全部钢盔背上；后来增加了2个人，但是有一个人偷懒少背了2个钢盔，剩下的士兵每人背的钢盔个数不变，这样一共比原来多背了10个钢盔。请问：开始全班一共背了多少个钢盔？【分析】第一次有9人，剩余了0个钢盔，第二次有9+2=11人，缺少了10+2=12个钢盔，比较两次结果的差异，差了12个，是因为第一次比第二次每人少了2人，所以每人背个钢盔，一共带了个钢盔。【答案】54个6、过年了，某工厂打算拿出一笔钱给表现优秀的工人发奖金，每人发同样多的钱。开始一数，共有40名优秀的工人，按原计划发完奖之后还能剩下400元。后来发现少统计了10名优秀工人，结果总钱数不够了，还缺500元。如果公司只有这么些奖金，那么只能给每名优秀工人发多少元钱？【分析】第一次有40人，剩余了400元，第二次有40+10=50人，缺少了500元，比较两次结果的差异，差了400+500=900元，是因为第一次比第二次少了10人，所以每人发元，一共有元，每人应该发元。【答案】80元7、老师拿来一批树苗，分给同学们去种。每人分8棵树苗，最后还剩下6棵。如果再拿来18棵，正好可以给每个同学再分2棵。请问：原来共有多少棵树苗？【分析】第一次每人分8棵，剩余了6棵，第二次每人分8+2=10棵，缺少了18棵个，比较两次结果的差异，差了18+6=24棵，是因为第一次比第二次每人少分了2棵，所以每人分棵，一共有颗。【答案】102棵8、裁缝做衣服，他已经做好了一些西服，现在要往上面缝扣子。如果每件西服缝3个扣子，还会剩下26个扣子；如果每件缝5个，就只剩下4个扣子了。请问：裁缝一共有多少个扣子？他已经做好了几件西服？【分析】第一次每件衣服3个扣子，剩余26个，第二次每件衣服5个扣子，则剩下4个扣子，比较两次结果的差异，差了26-4=22个，是因为第一次比第二次每人少分了2个，所以有件衣服，一共有扣子个。【答案】59个；11件9、小张准备了一些钱买，如果每张的价格是30元，买完后还能剩下10元钱。结果的实际价格是40元一张，如果他还需要回家再取50元才正好够。请问：小张原来准备了多少钱？【分析】第一次每张30元，剩余了10元，第二次每张40元，缺少了50元，比较两次结果的差异，差了10+50=60元，是因为第一次比第二次每张贵了40-30=10元，所以有张，原来准备了元。【答案】190元10、小明的爸爸发了一些奖金，准备用这些钱全家去海南旅游，结果发现每人需要花费2600元，需要的总钱数比奖金还多500元。于是大家只能改去桂林，这样每人只需要花费2300元，结果还能剩下400元。请问：小明全家一共有多少人？爸爸一共发了多少元奖金？【分析】第一次每人花费2600元，缺少了500元，第二次每人花费2300元，剩余400元，比较两次结果的差异，差了500+400=900元，是因为第一次比第二次每人多花了2600-2300=300元，所以全家共有个人，一共发了元。【答案】3人；7300元11、学校组织学生们去农村郊游。如果每户农家住4名同学，就会有7个人没地方住；（1）如果每户农家住5名同学，就会空出3个床位。这批学生一共有多少人？（2）如果每户农家住5名同学，最后2个农家就正好空着没有同学住了。这批学生一共有多少人？【分析】（1）第一次每户人家住4人，剩余7个人，第二次每户人家住5人，缺少3个人，比较两次结果的差异，差了7+3=10人，是因为第一次比第二次每户少住了5-4=1人，所以有户人家，一共有人。（2）第一次每户人家住4人，剩余7个人，第二次每户人家住5人，缺少的差异，差了7+10=17人，是因为第一次比第二次每户少住了5-4=1人，所以有个人，比较两次结果户人家，一共有人【答案】（1）47人；（2）75人12、有两堆一样多的苹果。老师将第一堆苹果分给男生，每人4个，最后剩下6个；老师又将第二堆苹果分给女生，每人5个，最后剩下5个。已知男生比女生多1人。请问：每堆苹果有多少个？【分析】使男生减少1人与女生人数一样，第一次每人4个，剩余了4+6=10个，第二次每人5，剩下了5个，比较两次结果的差异，差了10-5=5个，是因为第一次比第二次每人少了6-5=1人，所以一共有女生人，每堆苹果个。【答案】30个超越篇：1、少年队员去植树。如果每人挖5个树坑，还剩下3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好把所有的树坑都挖完。一共有多少名少先队员？一共有多少个树坑要挖？【分析】第一次每人挖5个，剩余了3个，第二次每人挖6个，缺少了的差异，差了4+3=7个，是因为第一次比第二次每人少了6-5=1人，所以一共个树坑要挖。个，比较两次结果个人，一共有【答案】7名；38个2、小明计划用若干天做一本习题集。如果他每天做5道题，那么最后两天每天要做10道题才能做完：如果他每天做6道题，恰好可以提前一天做完。请问：这本习题集中共有多少道题？【分析】第一次每天做5题，剩余了题，第二次每天做6题，缺少了6道题，比较两次结果的差异，差了题，是因为第一次比第二次每人少了6-5=1题，所以一共做了天，一共带了题。【答案】90道3、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余10个；如果全部分给小班的小朋友，每人分8个，则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问：这筐苹果共有多少个？【分析】假设大班减少3人和小班人数一样，第一次每人5个，剩余了个，第二次有每人8个，缺少了2个，比较两次结果的差异，差了25+2=27个，是因为第一次比第二次每人少了8-5=3个，所以有个人，一共有个苹果【答案】70个4、军训时全年级的同学一起吃午饭。教官算了一下，如果每张桌子坐6人，那么还剩下22人没地方做，入座时发现有3张桌子坏了，于是改为每张桌子坐8人，结果还剩下6人没地方做。请问：全年级一共有多少人？【分析】第一次每张桌子坐6人，剩余了22个人，第二次每张桌子坐8人，缺少了个人，比较两次结果的差异，差了22+18=40个人，是因为第一次比第二次每长桌子少坐了8-6=2人，所以一共有张桌子，一共有人。【答案】142人5、一班的同学去春游，原计划乘坐小车，还空出6个座位。后来二班的38个同学决定和一班同学一起去春游，于是两班的同学换乘大车，结果需要多派一辆车，并且还空出4个座位。已知大车每车坐12人，小车每车坐8人。求一班的人数。【分析】假设每车做8人，缺少6人，同样的人，换成大车每车坐12人，人数减少38人，少派一辆车减少12人，所以一共缺38-12+4=30人，比较两次结果的差异，差了30-6=24人，是因为第一次比第二次每车少坐了12=8=4人，所以一共有小车辆，一班有人。【答案】42人6、宿舍里4名同学原计划合买一台电脑，费用大家均摊，后来隔壁宿舍的2名同学也加入进来一起买，并且电脑由于促销价格降低了1000元，于是每个人将比原来少出824元。求电脑的促销价。【分析】每人少出824人，一共有4+2=6人，共少了出了4944-1000=3944元，是因为来了2人，所以每人出元。元，由于降价少了1000元，所以少元，电脑的促销价为【答案】6888元7、老师给幼儿园小朋友分水果。苹果的个数是梨的个数的2倍。如果给每人分3个梨，就多出2个梨；如果给每人分7个苹果，那么还少6个苹果。问：共有多少个小朋友分水果？共有多少个苹果？【分析】假设全是苹果，第一次每人分3个梨就变成每人分个苹果，剩余，剩余了个苹果，第二次每人7个苹果，缺少了6个苹果，比较两次结果的差