电气设备的发热和电动力计算课件

电流通过导体时产生电能损耗;铁磁物质在交变磁场中产生涡流和磁滞损耗;绝缘材料在强电场作用下产生介质损耗

热能散失到周围介质中第8章电气设备的发热和电动力计算

8.1电气设备的允许温度加热导体和电器使其温度升高发热的危害当导体和电器的温度超过一定范围以后，将会加速绝缘材料的老化，降低绝缘强度，缩短使用寿命，显著地降低金属导体机械强度(见图8.1)；将会恶化导电接触部分的连接状态，以致破坏电器的正常工作。图8.1金属材料机械强度与温度的状态1—连续发热；2—短时发热1—硬粒铝；2—青铜；3—钢；4—电解铜；5—铜（b）（a）（a）铜（b）不同的金属导体8.2导体的长期发热计算

1、允许电流Iy的确定国产的各种母线和电缆截面已标准化，根据标准截面和导体计算环境温度为25℃及最高发热允许温度θy为70℃，编制了标准截面允许电流表。当环境温度为θ时允许电流为

Iyθ——实际环境温度为θ时的导体允许电流，A；Iy——计算环境温度为θ0时的导体允许电流，A；θy——导体长期发热允许温度，℃，θ——实际环境温度，℃（见表8.3）；θ0——计算环境温度，℃（见表8.4）。表8.1导体长期工作发热和短路时发热的允许温度导体种类和材料长期工作发热短路时发热允许温度(℃)允许温升(℃)①允许温度(℃)允许温升(℃)②1．裸母线铜铝钢(不和电器直接连接时)钢(和电器直接连接时)70③70③70703002004003002301303302302．油浸纸绝缘电缆铜芯10kV及以下铝芯10kV及以下铜芯20～35kV60～8060～8050454545250200175190～170140～120125①指导体温度对周围环境温度的升高。我国所采用的计算环境温度为：电力变压器和电器(周围环境温度)40℃；发电机(利用空气冷却时进人的空气温度)35～40'C；装在空气中的导线、母线和电力电缆25~C，埋入地下的力电缆15℃。②指导体温度较短路前的升高值，通常取导体短路前的温度等于它长期工作时的最高允许温度。③裸导体的长期允许工作温度一般不超过70℃，当其接触面处具有锡的可靠覆盖层时，允许提高到85℃，当有镀银的覆盖层时，允许提高到95℃。2．与绝缘材料接触的金属部分以及由绝缘材料制成的零件，当绝缘材料等级为YAE、B、F、H和C85100110—90904560705050电缆屋外电缆沟最热月平均最高温度屋内电缆沟屋内通风设计温度。当无资料时，可取最热月平均最高温度加5℃电缆隧道该处通风设计温度。当无资料时，可取最热月平均最高温度加5℃土中直埋最热月的平均地温表8.4电气设备的计算环境温度θ（℃）设备绝缘子隔离开关电流互感器电压互感器变压器电抗器熔断器电力电容器电力电缆母线支柱穿墙空气中土中、水中θ040404025251525[例]某发电厂主母线的截面为50mm×5mm，材料为铝。θ0为25℃，θ为30℃。试求该母线竖放时长期工作允许电流。2、稳定温度θc的确定当实际环境温度为通过载流导体的负荷电流为时，稳定温度可按下式计算。8.3导体短路时的发热计算

1、计算载流导体发热的目的确定当载流导体附近发生最严重的短路时，导体的最高发热温度θd是否超过所规定的短时发热允许最高温度θdy

（铝及其合金为200℃；铜为300℃）。2、短时发热的特点1）短路电流大而持续时间短（0.15～8〞），导体内产生的热量来不及扩散，可视为绝热过程；热平衡关系id2Rθdt=mCθdθ整理得4、短路电流发热计算

此式左边的与短路电流产生的热量成比例，称为短路电流的热效应（或热脉冲），用表示故有：

[J/(Ω·m4)](kA2

·t)短路电流热效应计算：5。短路电流热效应计算：（1）小系统短路电流热效应的计算计算思想---根据等效发热概念，以代替以代替td；在时间里所产生热量等于在时间t里所发热量即：周期分量有效值的Qzk计算

又因为在t=0时Iz最大值为I〞可用I〞代替Iz令β〞=I〞/I∞故tz与β〞和t有关实际应用时，将tz=f（β〞，t）制成曲线，算出β〞、t，由曲线查得tzttz当t=＞5s后，认为短路电流已经稳定为I∞故：tz=tz（5）+（t-5）非周期分量有效值的Qfk计算一般取Tf=0.05s，有当t≥1s时，略去非周期分量的发热，取tfz=0s

当0.1≤t＜1s时，取tfz=0.05β〞2s

当t＜0.1s时，取tfz按上式计算2）非周期分量有效值的Qfz计算如果短路持续时间t＞1s时，导体的发热量由周期分量热效应决定。此时可以不计非周期分量的影响。既：T——等效时间，可按表8.5查得。

短路点T(秒).t≤0.1t<0.1发电机出口及母线0.150.2发电机升高电压母线及出线发电机电压出线电抗器0.080.1变电所各级电压母线及出线0.05例题：系统中某发电厂高压母线的出线上发生三相短路，短路持续时间为0.2秒。发电厂支路所供短路电流：系统支路所供短路电流：求短路点短路电流的热效应。解：短路点的短路电流为发电厂支路和系统支路所供短路电流之和，故短路点短路电流为：短路点短路电流周期分量热效应：非周期分量热效应：短路点短路电流热效应：

8.3.3校验电气设备的热稳定方法

（1）校验载流导体热稳定方法1）允许温度法：校验方法是利用公式曲线来求短路时导体最高发热温度θd，当θd小于或等于导体短路时发热允许温度θdy时，认为导体在短路时发热满足热稳定。否则，不满足热稳定。2）最小截面法：

计及集肤效应时，可得出计算最小截面公式式中C——热稳定系数，母线C值见表8..6；Kj——集肤效应系数，查设计手册得。用最小截面SZX来校验载流导体的热稳定性，当所选择的导体截面S大于或等于SZX时，导体是热稳定的；反之，不满足热稳定。表8.6不同工作温度下裸导体的母线C值工作温度(℃)40506070758085硬铝及铝锰合金×10699959l87858381硬铜×10618618l176171169166163（2）校验电器热稳定的方法（8.18）如果不满足式（8.18）关系，则说明电器不满足热稳定，这样的电器不能选用。（3）比较三相和两相短路的发热短路时发热计算一般都按三相短路计算，但在少数情况下，如独立运行的发电厂，可能出现≤。必须进行发热比较，因为发热不但与电流有关，而且还和等值时间有关。如果>，则两相短路发热大于三相短路发热，应按两相短路校验热稳定。反之，按三相短路校验热稳定。计算利用图8.3的曲线查出[例2]校验某发电厂铝母线的热稳定性。已知：母线截面S＝50mm×6mm，流过母线的最大短路电流=25kA，=14kA，=19kA。继电保护动作时间tb=1.25s，断路器全分闸时间tf＝0.25s。母线短路时的起始温度θq=60℃。

[解]因为>所以要比较两相短路的发热。短路计算时间t＝tb+tf=1.25+0.25=1.5(s)>1(s)故不考虑短路电流非周期分量的发热，即不计算tfz，只计算tz，tdz=tz。

和根据t=1.5s和，在图8.3曲线上查得=1.82(s)计算据t=1.5s和，在图8.3曲线上查得三相短路时的热效应为=1.3(s)＝142×1.82＝356.7[(kA)2·s]两相短路时的热脉冲为=192×1.3=469.3[(kA)2·s]因此，两相短路发热大于三相短路发热，应按两相短路进行校验。

(1)用允许温度法校验：由θq＝60℃，在θ＝f（A）曲线上查出Aq＝0.43×1016J／(Ω·m)。＝0.52×1016+0.43×1016＝0.95×1016[J/(n·m4)]查θ＝f（A）曲线得θd=138℃，铝母线短路时的发热允许温度θdy＝200℃，所以θd<θdy，满足热稳定性。

(2)用最小截面法校验：母线的工作温度θq＝60℃，由表8.5查得热稳定系数C=91×106母线最小截面为因此，S＝50×6(mm2)＞Szx=238(mm2)，满足热稳定性。＝0.238×10-2(m2)=238(mm2)8.4短路电流的效应一、短路电流的电动力效应1、电动力的危害短路时，通过导体冲击电流产生的电动力可达很大的数值，导体和电器可能因此而产生变型或损坏。闸刀式隔离开关可能自动断开而产生误动作，造成严重事故。开关电器触头压力明显减少，可能造成触头熔化或熔焊，影响触头的正常工作或引起重大事故。

2。计算短路电流产生的电动力之目的以便选用适当强度的电器设备，保证足够的电动力稳定性；必要时也可采用限制短路电流的措施。3、动稳定度的概念电气设备和载流导体能够承受短路电流电动力作用的能力。简称动稳定。4、平行导体间的电动力计算

Kx可以理解为由于电流并不集中在导体轴线上，而需要进行修正的系数

Kx计算复杂，实际中已制成截面形状系数曲线或表格，供设计时使用。圆形导体的形状系数。

5、两相短路时最大电动力计算：6、三相短路时最大电动力计算：在同一时刻，各相电流是不相同的。发生对称三相短路时，作用于每相母线上的电动力大小是由该相母线的电流与其它两相电流的相互作用力所决定的。如三相导体布置在同一平面内，中间相所受的电动力最大。7、两相短路和三相短路时最大电动力的比较：结论：三相短路时，设备所受的电动力最大，应采用三相短路电流来进行动稳定效应。二。校验电气设备动稳定的方法（1）校验母线动稳定的方法按下式校验母线动稳定σy≥σzd（Pa）（2）校验电器动稳定的方法ij≥ich(kA)

[例3]

已知发电机引出线截面S=2×(100×8)mm2，三相母线水平布置平放（见图8.9）。母线相间距离a＝0.7m，母线绝缘子跨距L=1.2m。三相短路冲击电流ich=46kA。求三相短路时的最大电动力Fmax和三相短路时一相母线中两条母线间的电动力Fi。图8.9三相母线的放置

解：(1)求Fmax。根据式（8.22），母线三相短路时所受的最大电动力为

(2)求Fi。根据式（8.21）得式中a=2b=2×8×10-3(m)，由于两条矩形母线的截面积相等，通过相同的电流，所以式中(A)式中母线长度L等于绝缘子跨距L，故L＝1.2m。

根据

从图8.7中查得Kx＝0.38，所以思考题P113

1、长期发热和短时发热各有何特点？2、为什么要规定导体和电器的长期允许发热温度？短时发热允许温度和长期发热允许温度是否相同，为什么？3、导体长期允许发热电流是根据什么确定的？提高长期允许电流应采用哪