平行四边形全章练习题

平行四边形全章练习题

平行四边形的性质练习题1、平行四边形得周长为50cm,两邻边之差为5cm,求各边长。2•平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、AC之比为2：3,则AB二3•四边形ABCD是平行四边形，ZBAC二90°,AB=3,AC=4,求AD的长。4•平行四边形ABCD中，ZA-ZB二20。,ZA二ZC二ZC二ZD二U!5、四边形ABCD是平行四边形,AB=6cm,BC=8cm,ZB=70°,U!则AD二,CD二,ZD二,ZA二,ZC=■6.平行四边形ABCD的周长为50,其中AB二15,ZABC二60°,则平行四边形面积二7•在平行四边形ABCD中，ZBAC二34。,ZACB二26°,则ZDAC二,ZD二DB8•如图，在平行四边形ABCD中，CE丄AD,CF丄BA交BA的延长线于F,DBZFBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,则平行四边形ABCD的周长二，短边是9、平行四边形得周长为50cm,两邻边之差为5cm,则长边是，短边是10、平行四边形ABCD中,ZA+ZC=200°•贝^：ZA=11、如图，在匸ABCD中,DE丄AB,E是垂足，如果ZC=40°,求ZA与ZADE的度数。穿——12、如图，在」BCD中，已知对角线AC和BD相交于点0,AB0C的周长为24,BC=10,BC求对角线AC与BD的和是多少?BC13•如图所示，在yABCD中，AB=10cm,AB边上的高DH=4cm,BC=6cm,求BC边上的高DH=4cm,BC=6cm,求BC边上的高DF的长.14、如图，二ABCD的周长为60m,AAOB的周长比ABOC大8m,求AB、BC的长。平行四边形的判定练习题如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形变式一：在DABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF.求证：四边形BEDF为平行四边形・变式二：在DABCD中，E,F分别是AC上两点，BE丄AC于E,DF丄AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形2•如图，平行四边形ABCD中，AF=CH，DE=BG求证：EG和HF互相平分。AFB图20.1.3-1

BMC3•如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点BMC那么请说明AM=DC且AM〃DC142AFB图34•如图所示，已知口ABCD中，AE142AFB图3BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。BFC5•如图，在△ABC中，BD平分ZABC,DE〃BC交ABBFCE,EF〃AC交BC于点F,

那么BE=CF,请你说明理由.G过AC边上的点A连接AE、BDc图4G过AC边上的点A连接AE、BDc图4DED作DG〃BC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DE=DC,(1)求证：AAGE旦ADAB；(2)过点(2)过点E作EF〃DB,交BC于点F,连结AF,求ZAFE的度数。7•已知如图所示，点0为平行四边形ABCD厅D

的对角线BD的中点，直线EF经过点0,分别交BA、DC的延长线于E、F两点,求证：AE=CF・已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且/EAD/BAFZEADZBAF说明ACpF是等腰三角形。acef的哪两边之和等于平行四边ACEF形ABCD的周长，为什么已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,EF经过点0并且分别和AB、CD相交于点E、F,又知G、H分别为0A、0C的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形.ETOC\o"1-5"\h\zA'D/\\FBC等边三角形ABC的边长为a,P为AABC内一点，且PD〃AB,PE〃BC,PF〃AC,那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.矩形的性质与判定练习题下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是()(填序号)对角相等且有一个角是直角B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分且相等—组对边平行，另一组对边相等.且两条对角线相等—组对边平行且相等，有一个内角是直角若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为()A.22B.26C.22或26D.28已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2,那么这个矩形的面积是()

A.24cm2B.32cm2C.48cm2D.128cmA.24cm2B.32cm2C.48cm2D.128cm2由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）A、22.5°B、45。60°如图，在矩形ABCD中,DE丄AC,ZADE=pZCDE（）B・4．C、30°C・305・么ZBDC等于45°A.60o45°D.22.5°如图，矩形ABCD中,E是BC的中点，且ZAED=90°.当AD=10cm时，AB等于（）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那1M么图中矩形AMRP的面积S，与矩形QCNR1的面积S2的大小关系是（）C.S<S12C.S<S1212fPrrNRDNfPrrNRDNQc2A.S>S12D.不能确定8.下面的图形中,图形的是A.角D.等腰三角形B・C.矩形B・C.矩形若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形,则原四边形一定是（）A.—般平行四边形B.对角线互相垂直的四边形对角线相等的四边形D.矩形下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）.A.AB#CD,AB=CD,AC=BDB.ZA=ZB=ZD=90°C・AB=BC,AD=CD,且ZC=90°D・AB=CD,AD二BCZA=90°矩形ABCD的两条对角线相交于O,ZA0B=60°,AB=&则矩形对角线的长12、矩形的两条对角线的夹角为60°,若一条对角线与短边的和为15,则短边的长是，对角线的长是;若较短的边长为5cm.贝卩这个矩形的面积是cm2.13。如图,在矩形ABCD中，E是BC的中点，且EA丄ED・严若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为则矩形ABCD的面积为cm2.14、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm,则这个矩形的面积为15、矩形ABCD的对角线相交于0,AC=2AB,则ACOD则ACOD为三角形16、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕（对角线）BD，再折使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2,BC=1,求AG的长17、如图：矩形ABCD中，AB=2cm,BC=3cm・M是BC的中点，求D点到AM的距离。18、如图，在矩形ABCD中，AE平分ZBAD，Z1=15°・（1）求Z2的度数・（2）求证：BO=BE

19•已知：如图，在平行四边形ABCD中，0为边AB的CODCO中点，且ZAOD=ZBOC・求证：平行四边形ABCD是矩形.20•已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形.C求证：四边形BMDN是矩形.CEF已知:如图,AB=AC,AE=AF,且ZEAB=ZFAC,EF=BC,求证：四边形EBCF是矩形.

EF如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AAOB是等边三角形，AB=4cm.⑴平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由。(2)求平行四边形ABCD的面积。AD〃BC,AB〃DEAD〃BC,AB〃DE,AF〃DC,E、F且四边形AEFD是平行四边形・AD与BC有何等量关系？请说明理由;两点C当ABDC时，求证：□AEFD是矩形.两点C24.如图，在△ABC中，点0是AC边上的一个动点，过点0作直线MN〃BC,设MN交ZBCA的平分线于点E,交ZBCA的外角平分线于点F。①求证：EO=FO；②当0点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。菱形的性质和判定复习TOC\o"1-5"\h\z下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直如图，在菱形ABCD中，ZBAD=60°,BD=4,则菱形ABCD的周长是.如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是cm.

5、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,且AC=8,BD=6,过点0作0H丄AB,垂足为H,则点0到边AB的距离6•如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm,ZABC=60°,则四边形ABCD的面积等于cm2.5题6题7、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一再依次VHT法继续下去•已知第一个矩形的面积为1,则的面积为段各边的中一个菱形,此方n5题6题7、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一再依次VHT法继续下去•已知第一个矩形的面积为1,则的面积为段各边的中一个菱形,此方n个矩形形8、P为菱形ABCD的对角线上一点，PE丄AB于点E,PFcm丄AD于点F,PF=3cm,贝扛点到AB的距离是cm9、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点，TOC\o"1-5"\h\z点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是.二、选择；小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD,你认为下列说法正确的是（）A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形；B.当AC丄BD时，它

是菱形；C.当ZABC=90。时，它是矩形；D.当AC二BD时，它是菱形用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形B、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、四边相等的四边形是菱形三•求证题13、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分ZBAD,与BC相交于点E,EF//AB,与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.B求证:四边形ABEF是菱形.BeC14、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,ZACB=30°,AB=2・(1)求AC的长.(2)求ZAOB的度数.(3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.15、如图，在平行四边形ABCD中，ZDAB=60°,AB=2AD,点E、F分别是CD的中点，过点A作AG〃BD,交CB的延长线于点G・求证：四边形DEBF