七年级上册有理数

C.C.周长为7的等边三角形的边长、选择题1、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做整数和负数，若气温为零上 10c记作+10C,则-3C表示气温为（）A.零上3c B.零下3c C.零上7c D.零下7c2017的倒数是（）A.2017 B.2017C.^^D.-^―2017 20173的绝对值是（）A.-B.3 C.3D.33（2）的绝对值是（）1A.2B.2C.2D.-2TOC\o"1-5"\h\z5、在（1）4,（1）2017, 22,（3）2这四个数中，最大的数比最小的数要大（ ）A.5 B.8 C.9 D.136、数轴上点A、B表示的分别是5、3,它们之间的距离可以表示为（ ）A.35B.35C.35D.357、已知a、b为有理数，下列式子：①abab;②与。：③刍 -;a3b30,b bb其中一定能够表示a、b异号的有（）个.A.1 B.2 C.3 D.48、下列长度中，是有理数的是（ ）A.面积为2的正方形的边长B.半径为1的圆的周长D.面积为4的等腰直角三角形的直角边长9、如果ab0,且b0,那么a、b、a、b的大小关系是（ ）A.ababB.abbaC.abbaD.baabA.ababB.abbaC.abbaD.baab10、下列各组数中互为相反数的是（ ）A.B.C.D.A.B.C.D.,211、在一，4.3,0.25,0,1.23,1.01001000100001，—中，非负有理数的^3 ^2个数有（）A.2个A.2个B.3个C.4个D.5个12、下列各对数中，数值相等的是（ ）A.32和23B.23和（2）3C.32和（3）2D.322和（32）213、在32,（3）2, （3）, |3中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列正方形中，边长为无理数的是（ ）A.面积为A.面积为64的正方形B.面积为一的正方形16B.面积为B.面积为1.44的正方形D.面积为12的正方形15、已知15、已知a、b为实数，且ab1,设M贝UM、N的大小关系是A.MNB.MNC.MND.不确定16、下列说法中，正确的是（ ）A.一切有理数的绝对值必是正有理数B.数轴上离原点越远的点所表示的数越大C.两个同类项的数字系数必是相同的D.两个不同的整数之间必定有无数个有理数17、a、b是有理数，如果abab,那么对于结论：①a一定不是负数；②b可能是负数，其中正确的是（ ）A.只有①正确 B.只有②正确C.①、②都正确 D.①、②都不正确18、如图，数轴的单位长度为1,如果点A、B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A.4B.2 C.0 D.419、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简ab|ab的结果为（） 1 1 1~~A

曰0 bA.2aB.2bC.2a2bD.020、某建筑物混凝土浇筑量约为2643万立方米，这一数据用科学计数法表示为（）A.2.643104m3 B.2643104m3C.2.643106m3D.2.643107m321、预计今年中国网购规模将达36000亿元人民币，数据36000亿用科学记数法表示为（）A.3.61012 B.3.61011 C.0.361013 D.36101122、国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2,258000用科学记数法表示为（）5 6 6 5A.25.810B.2.5810C.0.25810D.2.581023、对于有理数a、b,定义一种新运算，规定aXb a2b,则（2）X（3）（）

A.7 B.1C.7D.124、如右图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b则下列结论正确的是（）TOC\o"1-5"\h\zB ， 9 1 1 • 1 % -1 0汗1A.ab0B.ab0C.ab0D.ab025、将正整数按右表所示的规律排列，并把排在左起第m列，上起第n行的数记为amn当m10,n12时，amn的值为()A.135 B.136 C.137 D.13826、在日历中任意圈出一个1 2 9 10 2526、在日历中任意圈出一个1 2 9 10 2517 19 20 21« • • • 33的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）门1G1a3A.aia2a3a?A.aia2a3a?a8a92(a4a5a6)B.a1a4a?a3a6a§2(a2a5a8)C.aia2a3 a4 a5 a6a?a8a99a5D.(a3a6a9)(a〔a4a?)(a2a5a8)2?、一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进 3步再后退2步的程序运动，设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度,

Xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数，则下列结论中错误的是（A.x3 3 B.X5 1 C.x103 X104 D.X2013 X20141、2、3、41、2、3、4、个单位长度，称这种走法为一次“移位”.如：点在编号为3的顶点上时，移动三个单位长度到达编号为1的顶点（3一4一5-1）称为第一次“移位”，然后从1再移动1个单位长度到达编号为2的顶点（1-2）称为第二次“移位”…,若点从编号为4的顶点出发，第2015次“移位”后应到达的顶点标号为（ ）若点从编号为A.1 B.2C.3 D.4A.1 B.2C.3 D.429、一列数:0,1,2,3,6,7,14,15,3029、一列数:0,1,2,3,6,7,14,15,30,这申数是由小明按照一定的规则写下来的，他第一次写下“0,1”，第二次接着写“2,3”，第三次接着写“6,7”,第四次接着写“14,15”，就这样一直往下写，那么这列数的后面三个数应该是（）A.31,32,64B.31,62,63C.31,32,33D.31,45,46A.31,32,64B.31,62,63C.31,32,33D.31,45,4630、已知m、n为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值 y为48时，所输入的m、n中较大的数为（）

C.16A.48B.24D.831、在8430.722272中属于整数集合的个;属于负分数集合的有32、在4,1,227,3.1415926C.16A.48B.24D.831、在8430.722272中属于整数集合的个;属于负分数集合的有32、在4,1,227,3.1415926这些数中，是正有理数的33、比较大小:12； 317—.634、若5,b1,且a0,则ab的值等于35、请写出两个无理数，使得他们的和为有理数36、珠穆朗玛峰海拔为8844.43米，比艾丁湖高9002米，则艾丁湖的海拔是37、微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元器件的面积大约为0.0000007平方毫米，用科学计数法表示为

毫米.38、月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为 384400千米.将384400用科学记数法可表示为.39、计算：3112,3218,33126,34180,351242,…归纳各计算结果中个位数字规律，猜想320171的个位数字是.40、已知整数a1，a2,a3,a4,…满足下列条件：a[0,a2 ai1,83 a22,84 艮3,……依次类推，则a2。”的值为.a41、如果a是负数，那么①1a；②a1;③aa;④厂p；⑤a这五个数中，a负数有（填序号）42、若42、若（a3）2与b1互为相反数，则.2 2 ,bab3a4b2a5b43、在纸上画一条数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示-3的点恰好重合,则此时表示1.5的点与表示的点重合.44、若a与2a9互为相反数，则a的值为.45、若a是负数，则a|a的结果等于.46、如图，长方形的宽为a,长为2a,以长方形宽为半径向外作四分之一圆，则阴影部分的面积可表示为47、观察下列等式：①945,②25-169,③493613,④816417,……,则第n则第n个等式为（n为正整数）.48、数轴上点A表示的数是1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是., 22 249、在4,一，0, 3.14159, —,1.3,0.121121112…区些数中，无理7 4 3数有个.50、“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为51、按数字排列规律：4,9, 25,…，写出第n个数为.（n2 3 4 5 6 为正整数）TOC\o"1-5"\h\zx2y, 221 -52、定义一种新运算：x*y*上巳如2*12212,则（4*2）*（1） .x 211 11 1 53、在数学兴趣小组活动中，小明为了求13」 」的值，在边长2222324 2n1111 1,一为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形，则222AAj的值为（结果用n表示）.54、如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，以此类推，经过 2017个单位长度.E C A B D 1 1 B « ■ • • 1 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 455、大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和， 如2335,

最后一个奇数为337911,4313151719,按此规律，若m3分解后,最后一个奇数为109,则m的值为56、若xyz0,则4卫士垩

xyzxyz的值等于57、已知a、b、c是非零整数，且史c的值等cabc58、如果x24c3x3x4x256、若xyz0,则4卫士垩

xyzxyz的值等于57、已知a、b、c是非零整数，且史c的值等cabc58、如果x24c3x3x4x27的值等于59、定义：a是不为1的有理数,我们把成为a的差倒数，如 2的差,,_ 1 倒数是—1,-1的差倒数是121

1(1)1一一、，3,a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a,是a3的差倒数，…，则a201760、对于有理数a、b定义新的运算“”规定aab

ab则（2）61、对于整数a、b、c、d,规定符号ac已知3,则10 17 2627a,10 17 2627a,81a,243a，…②上列式子中第n个式子为（n为正整数）.62、有一列式子，按一定规律排列成 3a2,9a5,①当a1时，其中三个相邻数的和是63,则位于这三个数中间的数是63、有一组数1,2, —,—,二，…，请观察这组数的构成规律，用3 15 35 63 99你发现的规律确定第6个数是64、定义：对于实数a,符号［a］表示不大于a的最大整数，例如：［5.7］5,[]4,①如果［a］ 2,①如果［a］ 2,那么a可以是（写出一个取值即可）；②如果之」3,则整数x ;2 ③如果1.61上」3,则满足这个方程的整数x共有个.6 2 65、规定：用m表示大于m的最小整数，例如： 3,5 6, 1.3 1;用[m]表示不大于m的最大整数，例如2 3,[4]4,[1.5] 2,如果整数x满足关系式2x3[x]12,则x.三、简答题66、计算：(1)23(15)(52);TOC\o"1-5"\h\z5 5⑵ 105d(-)；9 32 1 3 8222-(3)3一;4 272 2o3- (1)101 0.75 4 - |8；2 3 357⑸(一一一)(24);2612(6) 147[2(3)2];215215(7)1112(8)12(5)2(9)78)(10)14(1(11)(12)(13)227.5)1211(14)72(15)20170.5)4)(3)180.2[23)2]2)315；(6)[322)2]；669 3 5 39 3 5 3(16)12)；(17)(2)33(3)(18)322)2(19)(3)2(2)21)2017(4)22；(20)3)2122(21)0.25(22)321)(23)52(24)1)1120178.53)224)0.253.756；24;6 7 66 7 6(25)1.22)(26)11.35(27)n18

9—19(28)30(29)10(30)42(31)41(32)11-(33)191」32(2.39)1.571.051)2017101411301)227.7155」1021(7.61)326.57);(34) 32K5)3 2 18I(孙(35)5043 13- 2.63 14 3J八(35)5043 13- 2.63 14 3J八3 -4 , ,、512 3(4)(1)201720.2899(2)267已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x10,求代数式67(cd)2017x2 (cb)2017的值.ab..68、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m3,求mcd—2-的化m69、某检修组乘车沿一条东西走向的笔直公路检修线路，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下： (单位：千米)4, 9,8,7,13,6,10,5(1)B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？(2)若汽车每千米耗油a升，这大汽车共耗油多少升？70、(1)一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到的距离;⑵若aa,贝^a0;(3)有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简|a|b|ab; ■ 1 1 » 1

a-10bl71、王先生到市行政中心办事，假定乘电梯向上一楼记为+1,向下一楼记为-1,王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点 1楼；(2)该中心大楼每层高3m,电梯每向上或向下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算他办事时需要耗电多少度？72、如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,且a、c满足a3c90. * ■ ■ A B C(1)a,c;(2)如图所示，在(1)的条件下，若点A与点B之间的距离表示为ABab,点B与点C之间的距离表示为BC|bc,点B在A、C之间，且满足BC2AB,则b;(3)在(1)(2)的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x,当代数式xaxbxc取得最小值时，止匕时x,最小值为.73、如图，在一张长方形纸条上画一条数轴:TOC\o"1-5"\h\z4 1-5-4 4二*] 0 | 2345« I■事 r ・i(1)若折叠纸条，数轴上表示3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为;(2)若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为(用含a、b的代数式表示)；(3)若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数(用含n的代数式表示).74、我们知道，面积为2的正方形的边长a是一个无理数，即a是一个无限不循环小数，根据这个基本事实，回答下列问题.(1)若m、n是最接近a的两个正整数，则mn等于(2)a22017等于;(3)用圆规和三角板，在下列数轴上画出表示a和a的两个点(保留画图痕迹) । । । । । । । A-3 -2-1 0 1 2 375、如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为8,BC6,AB14,(1)写出数轴上点A表示的数,B表示的数(2)动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，到达原点。立即掉头，按原来的速度运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， P、Q两点到点A停止运动，设运动时间为t(t0)秒，①当0t3时，求数轴上点P、Q表示的数(用含t的式子表示)；②t为何值时，点O为线段PQ的中点. - - 9 « A O B C76、如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点.点C对应的数为6,BC4,AB12.(1)求点A、B对应的数；(2)动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速1 度沿数轴正万向运动.M为AP的中点，N在CQ上，且CN3CQ,设运动时间为t(t0)秒，①求点M、N对应的数(用含t的式子表示)；②t为何值时，OM2BN. - • * - A OB C77、如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24,-10,10.(1)填空：AB;BC;(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.设运动时间为t秒，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变?请说明理由.(3)现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动.设点P移动的时间为t秒，问:当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？TOC\o"1-5"\h\zA B C ■ * 1 * -24 -10 0