2023年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

2.

3.

A.-2B.0C.2D.4

4.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）A.6B.2C.1D.0

8.

9.

10.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

11.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

12.

13.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

14.A.A.-2B.-1C.0D.2

15.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

16.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

20.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

二、填空题(10题)21.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

22.

23.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

24.

25.

26.

27.

28.

29.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B解析：

3.B因为x3cosc+c是奇函数．

4.C

5.A

6.D

7.A

8.C

9.A

10.C

11.C

12.C

13.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

14.C

15.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

16.D

17.A

18.B

19.C

20.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

21.(1-1)

22.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

23.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

24.

25.(31)(3,1)

26.

27.

28.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是