2023年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.【】

2.

A.0

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

5.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

6.

7.

8.

9.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

12.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

15.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

16.

17.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

18.

19.

20.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)二、填空题(10题)21.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、解答题(5题)41.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

42.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

43.

44.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

45.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

3.B

4.C此题暂无解析

5.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

6.x-y+4=0

7.C

8.A

9.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

10.A

11.

12.C

13.A

14.D

15.D

16.

17.B

18.B

19.C

20.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

21.(2+4x+x2)ex

22.

23.k＜-1

24.

25.26.1/3

27.

解析：

28.

29.

所以k=2．

30.

31.

32.33.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

34.

35.

36.

37.38.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

39.40.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

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