初中数学人教九年级上册第二十四章圆-弧长和扇形面积_第1页
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文档简介

1．理解弧长与圆周长的关系，能用比例的方法推导弧长公式，并能利用弧长公式进行相关计算2．类比推导弧长公式的方法推导扇形面积公式，并能利用扇形面积公式进行相关计算．教学目标1．探究并应用弧长公式

问题1

我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分．如何计算圆周长？如何计算弧长？问题1

（1）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的

弧长？1．探究并应用弧长公式360°．（2）在同圆或等圆中，每一个1°的圆心角所对的弧长有怎样的关系？相等．

（3）1°的圆心角所对的弧长是多少？圆周长的．

（4）n°的圆心角所对的弧长是多少？圆周长的．1．探究并应用弧长公式（5）半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长？思考：弧长的大小由哪些量决定？例1

制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长

度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度L

（结果取整数）．1．探究并应用弧长公式ABCDOR=900mm700mm700mm100°2．探究并应用扇形面积公式问题2：什么是扇形？

如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形2．探究并应用扇形面积公式问题4

比较扇形面积公式和弧长公式，你能用

弧长表示扇形面积吗？归纳：

S扇形问题3：你能否类比刚才我们研究弧长公式的方法推导出扇形面积的计算公式？2．探究并应用扇形面积公式2、如图所示，求阴影部分的面积3、如图，已知扇形的圆心角是直角，半径是2，则图中阴影部分的面积是________．（结果保留π）1、半径为10，圆心角为60°的扇形面积是_________。π-23．练习、巩固弧长和扇形面积公式1、已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为____________2、圆心角为120°，弧长为12π的扇形的半径为___________3、一个扇形的弧长为CM，半径为8cm，则它扇形的圆心角是____________18120°3．练习、巩固弧长和扇形面积公式4、已知扇形的半径是3cm，此扇形的弧长是2πcm，则此扇形的圆心角等于____度，扇形的面积是______cm²。（结果保留π）5、一个扇形的半径为3cm，面积为πcm²，则此扇形的圆心角为_______度。6、已知扇形的圆心角为120°，所对的弧长为，则此扇形的面积是_________。1203π407．如图，△OAB中，OA＝OB＝4，∠A＝30°，AB与⊙O相切于点C，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)3．练习、巩固弧长和扇形面积公式（1）弧长和扇形面积公式是什么？你是如何得到这两个公式的？如何运用？

（2）弧长与圆周长、扇形面积与圆面积之间有什

么联系？4．课堂小结

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