初中数学人教七年级下册第十章数据的收集、整理与描述-直方图

教学目标：

知识与技能

使学生了解描述数据的另一种统计图—直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

过程与方法

感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用。

情感、态度与价值观

1、感受统计在生产生活中的作用，增强学习数学的兴趣。

2、初步建立统计的观念，培养调查研究的良好习惯和科学态度。

学习重、难点：重点：探究用频数分布直方图描述数据的方法.

难点：通过频数分布直方图在数据中所起的作用，反映数据中蕴涵的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用。情景导入我们已经学习了用哪些方法来描述数据？条形统计图扇形统计图折线统计图

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.

扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.

折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势课前预习探究新知知识点1知识点1频数分布表

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：问题选择身高在哪个范围的同学参加呢？158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156思考选择身高在哪个范围内的学生参加呢？

为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.1．计算最大值与最小值的差

在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23．2．决定组距和组数

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.如果取组距为3，则：所以要将数据分成7+1=8

组.没有固定的标准当数据在100个以内时，常分成5-12组.3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.整理可得下面的频数分布表：

从表中可以看出，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数最多，一共有41人.因此可以从身高在155≤x<164cm（不含164cm）的学生中选队员．思考

对“问题”中的数据，如果取组距为2cm，那么数据应分成几组?如何选出需要的40名同学？如果取组距为4cm呢？结合5种不同分组选出需要的40名同学的情况，说明哪种分组最合适.小结归纳作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：1.计算出数据中最大值与最小值的差.2.确定组距与组数(先确定组距，再根据组距求组数).3.列出频数分布表.4.由频数分布表画出频数分布直方图.练习下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：（1）组距是2，各组是28≤x＜30，30≤x＜32，…；（2）组距是5，各组是25≤x＜30，30≤x＜35，…；（3）组距是10，各组是20≤x＜30，30≤x＜40，…；当组距为2时，能更好的说明菲尔兹奖得主获奖时的年龄（图略）.综合运用4.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200频数242113841（1）全班有多少学生？（1）2+4+21+13+8+4+1=53（人）（2）组距是多少？组数是多少？（2）组距为20，组数为7.（3）跳绳次数x在100≤x<140范围内的学生有多少？占全班学生的百分之几？（3）21+13=34（人）.34÷53×100%≈64.2次数60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200频数242113841（4）用频数分布直方图表示如图.（5）这个班的跳绳次数在100~120范围内的人数最多，在180~200范围内的人数最少.课堂小结直方图频数分布表频数分布直方图频数:落在各小组内的数据的个数组数和组距拓展延伸

一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.423.321.024.118.521.524.422.621.020.020.721.519.819.119.122.4请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.解：这组数据中最大的为24.4，最小值是18.5，差为5.9，∴取组距为1，组数为7.频数分布表如下表：1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业教