金融工程定价原理课件

2022/12/20对外经贸大学金融学院1第三讲

金融产品的定价方法

2022/12/19对外经贸大学金融学院1第三讲2022/12/20对外经贸大学金融学院2主要内容3.1金融产品定价原则3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途2022/12/19对外经贸大学金融学院2主要内容32022/12/20对外经贸大学金融学院3教学目的1、学习如何通过组建无套利组合进行金融产品定价；2、了解为何使用风险中性定价，学习如何使用风险中性定价技术；2022/12/19对外经贸大学金融学院3教学目的12022/12/20对外经贸大学金融学院4教学要求1、了解各种定价方法如何给出金融产品的公平价格；2、学习用各种定价方法进行简单的金融产品定价3、深入理解定价思想在金融实践中的应用2022/12/19对外经贸大学金融学院4教学要求12022/12/20对外经贸大学金融学院5主要内容3.1金融产品定价原则3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途2022/12/19对外经贸大学金融学院5主要内容32022/12/20对外经贸大学金融学院63.1金融产品定价原则

绝对定价法与相对定价法绝对定价法就是根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值就是绝对定价法要求的价格。相对定价法则利用基础产品价格与衍生产品价格之间的内在关系，直接根据基础产品价格求出衍生产品价格。2022/12/19对外经贸大学金融学院63.1金2022/12/20对外经贸大学金融学院7债券的基本估值公式资产的当前价值等于其未来现金流贴现值之和。假设是面值为100元的债券在第k年获得的利息，则n年期的面值为100元的债券的价格为

2022/12/19对外经贸大学金融学院7债券的基本2022/12/20对外经贸大学金融学院8衍生金融产品定价的基本假设市场不存在摩擦。即没有交易成本、没有保证金、没有卖空限制市场参与者不承担对手风险。即合同没有违约问题市场是完全竞争的。金融产品作为商品的经济学特性市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好。市场不存在套利机会。无套利假设是金融衍生工具定价理论生存和发展的最重要的假设。所有市场参与者能够以无风险利率进行借贷2022/12/19对外经贸大学金融学院8衍生金融产2022/12/20对外经贸大学金融学院9主要内容3.1金融产品定价原则3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途2022/12/19对外经贸大学金融学院9主要内容32022/12/20对外经贸大学金融学院10

利息的度量利息：资金延迟使用的成本累积函数,现值，终值单利(simpleinterest)、复利(compoundinterest)有效利率(effectinterest)名义利率(namedinterest)累积因子(culmulaterfactor)，贴现因子(discountfactor)2022/12/19对外经贸大学金融学院10利息的2022/12/20对外经贸大学金融学院11思考：同样的名义年利率，同样的计息频率，选择单利还是复利？同样的名义年利率，同是复利计息，选择高的计息频率还是低的计息频率？同样的名义年利率，同是复利计息。1元钱带来的最大收益是多少？2022/12/19对外经贸大学金融学院11思考：同2022/12/20对外经贸大学金融学院12连续复利假设在银行存入$1,年利率为R，投资n年。如果利息按每一年计一次复利，则上述投资的终值为：如果每年计m次复利，则一年后账户金额为：现年支付频率逐步增加，当m趋于无穷大时，1年后账户余额为：这就是当利率为连续复利（Continuouscompounding）时，一年后能从银行获得的金额。那t年后呢？2022/12/19对外经贸大学金融学院12连续复利2022/12/20对外经贸大学金融学院13例1.单利、复利、连续复利差距有多大

唐朝的一元历经一千三百年,按年利率5％计算，至今的本息和：单利、复利、连续复利2022/12/19对外经贸大学金融学院13例1.2022/12/20对外经贸大学金融学院14这表明要获得长期稳定收益很困难2022/12/19对外经贸大学金融学院14这表明要2022/12/20对外经贸大学金融学院15保持增长率不容易！中国GDP2009年是4.22万亿美元，如果能够再保持8%增长50年,50年后将是197.92万亿。美国在过去30年GDP平均增长率为3.5%，去年是14.33万亿美元，如果能够保持保持50年，也只是80.03万亿。29年后我们就能超过美国！2022/12/19对外经贸大学金融学院15保持增长2022/12/20对外经贸大学金融学院1612年。对于个股来说，则需要更长时间。例2：Standard&Poor500指数平均每年收益为10%，年度标准差为17%（月度为5%），则需要有多少年长才能达到以97.7%的置信度水平下有非负的持有收益。长期稳定收益有多难？2022/12/19对外经贸大学金融学院1612年。2022/12/20对外经贸大学金融学院17如果无风险收益为年度6%，Standard&Poor500指数平均每年收益为10%，年度标准差为17%（月度为5%），则需要有多少年长才能达到以97.7%的置信度水平下有比6%无风险收益更高的平均收益。72年长期稳定收益有多难？2022/12/19对外经贸大学金融学院17如果无风2022/12/20对外经贸大学金融学院18例3：股神巴菲特2008年致股东信别对股市期望太高2007年我们的净资本增长为123亿美元，在过去的43年里，我们的股票价格从19美元增长到了78008美元，年复合增长率为21.1%。

让我们通过数字来看，两年前我也曾经提及过：在过去的20世纪中，道琼斯工业指数从66点上升至11497点。这个成果似乎很大，年复合增长率为5.3%。一个投资道琼斯工业指数的投资者，在不同的时期收益会不同，但最后的几年却只有2%的年复合增长率，那是一个多么好的世纪啊。

2022/12/19对外经贸大学金融学院18例3：股2022/12/20对外经贸大学金融学院19但再看看我们这个世纪。几乎没有投资者再能获得5.3%的增长率了。道琼斯工业指数最近降到了13000点之下，如果想以5.3%的增长率发展，那么在2099年它需要达到200万点，我们刚刚步入这个世纪八年，这意味着我们未来还有198.8万点的路需要走。虽说什么都有可能，但真的有人相信这样的事能发生吗?

2022/12/19对外经贸大学金融学院19但再看看2022/12/20对外经贸大学金融学院20

很自然的，每个人都期盼着超越平凡，超越平均收益。基金经理人以及擅长说谎的顾问肯定也会不断地激励他们的客户们，给他们灌输这个观念。但是基金经理们以及顾问们给顾客带来的收入肯定是平均线之下的。2022/12/19对外经贸大学金融学院20很自然2022/12/20对外经贸大学金融学院21

原因很简单：

1、投资者，一般都能追逐到平均收益的水平，再减去他们的花费。

2、消极被动的只会看指数的投资者，能看出来，平均的收益减去花费，剩余的利润就已经很小了。

3、非常积极的投资者，他们找顾问咨询，找基金经理，也是只能赚到平均收益的钱，但是他们花费要远远高于别人，所以收入还是在平均线之下。因此，消极和被动的投资者必定胜利，因为他们的花费比积极的投资者少。2022/12/19对外经贸大学金融学院21原2022/12/20对外经贸大学金融学院22我必须一提的是，那些指望着从本世纪的股市中每年收益10%的人--2%的收益来自红利，从价格变动上赢得另外8%--就是在不切实际的期盼着道琼斯工业指数能在2100年达到2400万点。如果你的股票经理人向你吹嘘着每年两位数的股市收益率时，讲这个故事给他，一定让他狼狈不堪。2022/12/19对外经贸大学金融学院22我必须一2022/12/20对外经贸大学金融学院23许多投资经理人和所谓的顾问，显然是爱丽丝仙境中那个女王的直系后裔，吵嚷着："为什么，我有时会在早餐前同时想起六件不可能的事情。"一定要对巧舌如簧的经理人和顾问保持清醒，他们在往你手中塞满幻想的同时，也往自己的钱包里塞满了咨询费。2022/12/19对外经贸大学金融学院23许多投资2022/12/20对外经贸大学金融学院24连续复利的本质（P13）通过微分的方法来得出复利公式。如果在t时刻查询一下账户，过会，即t+dt时刻再查询一次，会发现金额增加了:…等式的右边就是泰勒级数展开。但是，所增加的利息也是与所拥有金额M、利率r、时间段dt成比例的。因此：2022/12/19对外经贸大学金融学院24连续复利2022/12/20对外经贸大学金融学院25故：在上述求解过程中，若每个时刻的利率都不同，记为r(t)，我们就有：连续复利的本质（P13）2022/12/19对外经贸大学金融学院25故：连续2022/12/20对外经贸大学金融学院26连续复合利率

通常认为连续复利率与每天计复利等价，连续复合利率的优点：连续复合利率反映了利率的本质特征在衍生工具定价中，采用连续复合利率可以简化表达

Black-Scholes期权定价公式2022/12/19对外经贸大学金融学院26连续复合2022/12/20对外经贸大学金融学院272022/12/19对外经贸大学金融学院272022/12/20对外经贸大学金融学院28练习：1、如果假设连续复利Rc和半年计息的名义利率R2是等价利率，那么在两种计息方式下，同样本金基础上，你认为一年后二者的收益相同么？怎么表示？直观看，哪个名义利率值大一些？2022/12/19对外经贸大学金融学院28练习：12022/12/20对外经贸大学金融学院29红利再投资问题思考：（设红利名义年利率为q）1、对于不付红利的股票，开始至少持有多少股票，不进行额外融资的情况下一年后才可以拥有一股股票？2、若一年内支付一次红利呢？3、支付2次呢？4、支付n次呢？5、连续支付呢？2022/12/19对外经贸大学金融学院29红利再投2022/12/20对外经贸大学金融学院30主要内容3.1：积木分析法3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途2022/12/19对外经贸大学金融学院30主要内容2022/12/20对外经贸大学金融学院31思考1、设工商银行一年期贷款利率为5%，建设银行一年期存款利率为5.5％,请问你有什么方法从中获益么？2、设6个月即期利率是5%，一年期即期利率是8%，6×12远期利率为8%,现在需要一个为期一年的投资，你如何投资？你有什么方法从中获益么？3、设当前一支股票的股价是20元，信息显示它一个月后可能上涨为50元，概率为90%,也可能下跌为2元，概率为10%，无风险利率是5%,你会投资么？如果允许买空、卖空你愿意如何投资？4、设当前一支股票股价是20元，信息显示它一年之后可能为40元，概率50%,也可能为30,概率为50%,设你可以从银行以利率10%获得贷款，你会投资么？如何投资？上述四种机会你选择哪一个？2022/12/19对外经贸大学金融学院31思考1、2022/12/20对外经贸大学金融学院32一、无套利定价法套利：在某项资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下，获得无风险利润。如果市场是有效的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。这就是无套利的定价原则。根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。

2022/12/19对外经贸大学金融学院32一、无套2022/12/20对外经贸大学金融学院33使得套利者无利可套是套利定价的原则；市场上套利机会的消失是套利活动的结果；无套利机会的市场是一个均衡的市场；1.无套利定价法2022/12/19对外经贸大学金融学院33使得套利2022/12/20对外经贸大学金融学院34

即期利率（spotrate）：指在当前时刻计算的期限为T的利率水平，我们通常所说的零息债券的到期收益率就是即期利率的例子，记为r（t,T）。远期利率：指在当前时刻确定的，未来某时刻T开始的，距T期限为T‘-T的利率水平。一般用F（t，T，T’）表示，t代表当前时刻；tTT’F(t,T,T’)R(t,T)R(t,T’)2022/12/19对外经贸大学金融学院34即期利2022/12/20对外经贸大学金融学院352022/12/19对外经贸大学金融学院352022/12/20对外经贸大学金融学院36例4.你能捡到天上掉下的馅饼么？假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？2022/12/19对外经贸大学金融学院36例4.2022/12/20对外经贸大学金融学院37答案是肯定的套利过程是：第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元）。第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5）。第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。2022/12/19对外经贸大学金融学院37答案是肯2022/12/20对外经贸大学金融学院382.无套利定价方法的主要特征：

无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行。无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。要点是使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致，复制组合的多头（空头）与被复制组合的空头（多头）互相之间应该完全实现头寸对冲。

无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合（自融资组合）。卖空，是套利组合的一个重要特征2022/12/19对外经贸大学金融学院382.无套2022/12/20对外经贸大学金融学院39例5.现实中的套利机会2007年5月23日，马钢权证（580010，马钢CWB1)的收盘价为5.716,权证的执行价为3.4,到期期限为2008年11月，马钢股份的收盘价为9.71,试问这里有无套利机会？如果有，允许卖空，怎样套利？2022/12/19对外经贸大学金融学院39例5.2022/12/20对外经贸大学金融学院403.1：无收益的投资资产的远期价格3.2：支付现金收益的投资资产远期价格3.3：支付已知红利率的投资资产远期价格3.4：期货价格与远期价格、现货价格的关系3.套利定价在远期和期货定价中的应用2022/12/19对外经贸大学金融学院403.1：2022/12/20对外经贸大学金融学院413.套利定价在远期和期货定价中的应用T：远期合约到期期限（年）S：远期合约标的资产的即期价格K:远期合约中的交割价格f：当前远期合约多头的价值F:当前的远期价格r：连续复利下的无风险利率。符号定义2022/12/19对外经贸大学金融学院413.套2022/12/20对外经贸大学金融学院42例6：考虑一个基于不支付红利的股票的远期合约多头，三个月后到期，设当前股价为$40，三个月期即期无风险利率为5%，试求该远期合约的远期价格？3.1.无收益资产远期合约的定价2022/12/19对外经贸大学金融学院42例6：考2022/12/20对外经贸大学金融学院43例题解析：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-rT的现金；组合B：一单位标的资产。期末价值：A：-K+K+ST=STB：ST2022/12/19对外经贸大学金融学院43例题解析2022/12/20对外经贸大学金融学院44例续如何计算远期合约的价值？若经过一个月后，以该股票为标的的两个月的远期价格变为$42，问前述远期合约的价值f是多少，设无风险利率仍为r=10%？2022/12/19对外经贸大学金融学院44例续如何2022/12/20对外经贸大学金融学院45例续如何构造套利策略？第一种情况：K=43第二种情况：K=39总结：：套利者可以卖出远期合约，买入资产：套利者可以买入远期合约，卖出资产2022/12/19对外经贸大学金融学院45例续如何2022/12/20对外经贸大学金融学院46练习3.1

设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为$930，6个月期的无风险年利率（连续复利）为6%，该债券的现价为$910。求该远期合约多头的价值（exp(0.03)=1.03;exp(-0.03)=0.97）2022/12/19对外经贸大学金融学院46练习3.2022/12/20对外经贸大学金融学院47例7考虑购买一份附息票债券的远期合约，债券的当前价格为$900，假定远期合约期限为一年，债券在5年后到期，假设6个月后，债券会支付40美元的利息，其中第二次付息日恰恰是远期合约交割日的前一天。6个月与一年期的无风险年利率分别为9%和10%，求该远期合约的交割价格。3.2、支付已知现金收益的投资资产的远期价格2022/12/19对外经贸大学金融学院47例7考2022/12/20对外经贸大学金融学院48例题解析组合A：一份远期合约多头＋ke-0.1的现金组合B：一单位标的债券2022/12/19对外经贸大学金融学院48例题解析2022/12/20对外经贸大学金融学院49例7结论对于一般情况，设标的资产当前价格为S，远期合约期间需支付的收益的现值为I，无风险利率为r，距合约的到期期限为T-t，则当前(t时刻)远期价格为：进一步，若某远期合约的执行价格为K，则该远期合约的价值为：2022/12/19对外经贸大学金融学院49例7结论2022/12/20对外经贸大学金融学院50例7续如何构造套利策略？第一种情况：K=$930第二种情况：K=$905总结：：套利者可以卖出远期合约，买入资产：套利者可以买入远期合约，卖出资产2022/12/19对外经贸大学金融学院50例7续2022/12/20对外经贸大学金融学院51练习3.2（商品期货）考虑黄金的一年期货合约，假设期货执行价格为每盎司490美元，当前现货即期价格为450美元，无风险利率为7%.每盎司黄金的储存成本为2美元，期末付款。请问这个定价是否合理，如不合理如何抓住套利机会？(exp(0.07)=1.073,exp(-0.07)=0.932)2022/12/19对外经贸大学金融学院51练习3.2022/12/20对外经贸大学金融学院52例8

考虑一个6个月期远期合约，标的资产预期提供年率为4%的连续红利收益率。无风险利率为10%。当前股价为$25。试求当前远期合约的远期价格。3.3、支付已知收益率资产远期合约定价的一般方法2022/12/19对外经贸大学金融学院52例832022/12/20对外经贸大学金融学院53例题解析组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-rT的现金；组合B：e-qT单位资产并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。

支付已知收益率资产的远期价格：

2022/12/19对外经贸大学金融学院53例题解析2022/12/20对外经贸大学金融学院54例题8总结：套利者可以卖出远期合约，买入资产：套利者可以买入远期合约，卖出资产远期合约在有效期内任意时刻的价值：套利策略的构造2022/12/19对外经贸大学金融学院54例题8总2022/12/20对外经贸大学金融学院55远期合约的价值因此对任何远期合约，其有效期内远期合约的价值都等于：有效期内的套利策略为：：套利者可以卖出远期合约，买入资产：套利者可以买入远期合约，卖出资产2022/12/19对外经贸大学金融学院55远期合约2022/12/20对外经贸大学金融学院56最普遍的远期价格是指远期汇率和远期利率。远期汇率银行利用本金的无风险套利来为远期外汇交易定价假设一个在英国银行工作的远期外汇交易员，他被一美国客户要求报出欧元兑美元的远期汇价，一年后交割。客户希望从该银行恰好购买1100000欧元，以清偿到时需偿还的一笔帐；作为银行将卖出1100000欧元，收进美元。练习3.3、远期外汇合约定价2022/12/19对外经贸大学金融学院56最普遍的2022/12/20对外经贸大学金融学院57假设欧元兑美元的即期汇率为1.5,欧元一年期的利率为10%（按年计息复利），美元一年期的利率为6%（按年计息复利），银行最终每欧元要赚取0.01美元的价差费用，试求银行对客户应给出什么样的报价，在这个报价下，银行又如何规避汇率风险。2022/12/19对外经贸大学金融学院57假设欧元2022/12/20对外经贸大学金融学院58外汇远期和期货价格的确定公式：这就是国际金融领域著名的利率平价关系。连续复利下的远期外汇合约的价值：

S表示以本币表示的一单位外汇的即期价格，K表示远期合约中约定的以本币表示的一单位外汇的交割价格，rf为外汇的利率，外汇远期合约的价值：2022/12/19对外经贸大学金融学院58外汇远期思考：在上述远期外汇的定价中，若给出的借贷利率为半年计息的复利，如何来确定远期汇率？2022/12/20对外经贸大学金融学院59思考：在上述远期外汇的定价中，若给出的借贷利率为半年计息的复2022/12/20对外经贸大学金融学院60应用到股票指数期货的定价股票指数：反映任何时候股票市场相对水平的一种以数学方法求出的数字。2022/12/19对外经贸大学金融学院60应用到股2022/12/20对外经贸大学金融学院61股票指数期货合约的定义及优点股指期货：全称为“股票指数期货”，是以股价指数为依据的期货，是买卖双方根据事先的约定，同意在未来某一个特定的时间按照双方事先约定的股票指数面值进行股票指数交易的一种标准化协议。而股票指数面值被定义为股票指数点乘以某一特定货币金额所得的值2022/12/19对外经贸大学金融学院61股票指数2022/12/20对外经贸大学金融学院62例如，2009年3月10日报出09年6月份到期的S&P500期货指数为672.90点，以指数点乘以一个确定的金额数值就是合约的金额。CME的标准S&P500期货一个点为250美元。故6月份到期的S&P500期货面值为：

672.9*250=$168,225指数每涨跌一点，该指数期货交易者就会有250美元的盈亏。2022/12/19对外经贸大学金融学院62例如，22022/12/20对外经贸大学金融学院63练习3.4、股指期货的定价1、假设市场无摩擦、无套利机会，并且股票不分红，那么股指期货的价格应该等于股票指数的未来值，即，如果股票指数包含的指数股数量较多，而且各种指数股的分红事件在时间与数量上分布比较均匀，那么我们可以合理地假设红利是完全均匀分布的。用q表示指数红利的连续复合收益率，则2022/12/19对外经贸大学金融学院63练习3.2022/12/20对外经贸大学金融学院64考虑一个S&P指数的3个月期期货合约。假设用来计算指数的股票的红利收益率为每年3%(连续复利)，指数现值为400,连续复利的无风险利率为8%,请计算期货的理论报价。(exp(0.0075)=1.007528,exp(0.02)=1.020201exp(0.0125)=1.012578)2022/12/19对外经贸大学金融学院64考虑一个2022/12/20对外经贸大学金融学院65买卖双方同意从未来某一时刻开始在后续的一定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议.这里的协议利率就是远期利率。

FRA(ForwardRateAgreements)介绍:远期利率协议业务在很大程度上在银行同业市场上开展。该市场的做市商(marketmaker)在接到询价后通常报出买入和卖出价两个价格，所以，这类交易不另收佣金。2022/12/19对外经贸大学金融学院65买卖双方2022/12/20对外经贸大学金融学院662007年9月29日中国人民银行出台了《远期利率协议业务管理规定》交通银行的对外远期利率协议2022/12/19对外经贸大学金融学院6620072022/12/20对外经贸大学金融学院67例1、1993年4月12日A公司从B银行买入一份1个月对4个月关于美元的远期利率协议（1X4），报价是8.08－8.14，名义本金为$500万,参照利率是3个月期LIBOR。2022/12/19对外经贸大学金融学院67例1、12022/12/20对外经贸大学金融学院68FRA包含的基本概念买方和卖方：买方是名义上承诺借款方，卖方是名义上提供贷款方协议金额：名义上借贷本金的数量标价货币或协议货币：协议金额的面值货币协议利率：FRA中规定的借贷固定利率参考利率：被广泛接受的市场利率，如LIBOR，用以计算交割额2022/12/19对外经贸大学金融学院68FRA包2022/12/20对外经贸大学金融学院69FRA涉及的几个时间概念交易日：FRA交易的执行日即期日：在交易日两天之后，是递延期限的起始时间交割日（SettlementDate）：名义贷款的起息日，在这一天交易的一方向另一方支付经过贴现的利息差基准日：确定参考利率的日子，在交割日之前两天到期日(MaturityDate):名义贷款的到期日。如果正好是休息日，那么顺延到下一个工作日合同期限(ContractPeriod)：是名义贷款期限，等于交割日与到期日之间的实际天数2022/12/19对外经贸大学金融学院69FRA涉2022/12/20对外经贸大学金融学院70远期利率协议(FRA)——时间图

递延期限协议期限

2天2天

交易日即期日基准日交割日到期日2022/12/19对外经贸大学金融学院70远期利率2022/12/20对外经贸大学金融学院71接上例：例1中1X4的远期利率协议的递延期限为1个月，协议期限为3个月交易日——1993/4/12（星期一）；即期日——1993/4/14（星期三）；基准日——1993/5/12（星期三）；交割日——1993/5/14（星期五）；到期日——1993/8/16（星期一）。由于1993年8月14日是星期六，顺延到下一个工作日就是8月16日（星期一），合约期限为94天2022/12/19对外经贸大学金融学院71接上例：2022/12/20对外经贸大学金融学院72例：其它远期利率协议：3X62X86X93X99X124X1012X185X1118X246X122022/12/19对外经贸大学金融学院72例：其它2022/12/20对外经贸大学金融学院73FRA的其它特点

属表外交易项目，不记录在银行或企业的资产负债表之中。以场外柜台交易(OTC)的形式出现，其利率、金额、币种、适用期限及合约生效日期均由双方协商确定。在一般情况下，作为庄家的商业银行或其他金融机构会充分满足客户的特别需要。FRA交易无二级市场，所以客户必须与原来的交易商进行对冲平仓。名义本金毋须交换。2022/12/19对外经贸大学金融学院73FRA的2022/12/20对外经贸大学金融学院74交割额的计算交割额是由按协议利率、参考利率、协议期限和协议金额决定的。由于FRA的交割日是在名义贷款期初，而不是名义贷款期末，因此交割额与一般利息的计算稍有不同：交割额的计算需要进行贴现。具体来说，交割额的计算分为两步：取基准日的参考利率与协议利率之差，乘以协议金额，再乘以协议期限，得到名义贷款的利息差。以参考利率作为贴现率，对上一步计算得到的利息差进行贴现，计算出利息差在交割日的现值，即交割额。2022/12/19对外经贸大学金融学院74交割额的2022/12/20对外经贸大学金融学院75交割额的计算1.我们可以用下述公式来计算交割额(买方盈亏)，其中BASIS表示转换天数，DAYS表示协议期的实际天数，A表示协议金额，ir

表示参考利率，ic表示协议利率：美元的转换天数取360天，英镑的转换天数取365天。3，若ir>ic

交割额为正，卖方向买方支付交割额；若ir<ic交割额为负，买方向卖方支付交割额。即如果参考利率高于协议利率，那么买方（名义借款方）盈利，卖方（名义贷款方）亏损；反之，如果协议利率高于参考利率，那么卖方（名义贷款方）盈利，买方（名义借款方）亏损。(盈利策略：低买高卖)2022/12/19对外经贸大学金融学院75交割额的2022/12/20对外经贸大学金融学院76美国花旗银行向某个客户承诺3个月后将提供500万美元的固定利率贷款，期限为6个月。为了防范利率上升的风险，银行需要锁定3个月后开始的500万美元的融资成本(即3个月后的6月期LIBOR)。为此，花期银行同某个远期利率协议交易商进行了接洽，后者报出的3个月对9个月远期利率协议的卖出价(offeredrate)为8.32%。在接受了这个价格并与之成交后，按照银行内部制定的规则，对最优信用等级客户适用的贷款利率是LIBOR加上50个基点，即银行对客户报出的3个月后提供期限为6个月、金额为500万美元的固定利率为8.82%。FRA

用于套期保值2022/12/19对外经贸大学金融学院76美国花旗2022/12/20对外经贸大学金融学院77FRA交易的案例结果3个月后，现货市场6月期LIBOR已上升至8.95%与客户交易，花旗损失：

8.95%﹣8.82%＝0.13%购买的FRA，收益：=$15,235.63。8.95%﹣8.32%＝0.63%2022/12/19对外经贸大学金融学院77FRA交2022/12/20对外经贸大学金融学院78花旗银行交易的结果花旗银行将远期利率协议的盈利与贷款的亏损进行对冲($15,925－$3,286.11=$12,638.89)，从而使50个基点的贷款净利润得到了保证，即：$5,000,000×0.5%×182/360=$12,638.89。2022/12/19对外经贸大学金融学院78花旗银行2022/12/20对外经贸大学金融学院79FRA在套期保值过程中的运用担心市场利率上升会加大融资成本的借款人可通过“购买”FRA来进行对冲；担心市场利率下降而影响存款或有价证券收益的投资方则可“出售”FRA来进行对冲；2022/12/19对外经贸大学金融学院79FRA在2022/12/20对外经贸大学金融学院80例子：某公司将在3个月后收入一笔1000万美元的资金，并打算将这笔资金进行为期3个月的投资，公司预计市场利率可能下跌，为避免利率风险，决定做一笔卖出FRA的交易。交易的具体内容和市场信息如下：买方：银行交易日3月3日卖方：公司交割日6月5日交易品种：3X6FRA到期日9月5日协议利率：5％协议期限：92天参考利率：4.5％协议金额：1000万2022/12/19对外经贸大学金融学院80例子：某2022/12/20对外经贸大学金融学院81交割额12632.50美元投资利率4.375％，投资到期时本利之和((10^7+12632.5)*（1+0.04375*92/360）)10124579.29，实际收益率：4.8748％（124579.29/10^7*360/92）若参考利率为5.5％交割额-12600.67美元投资利率5.375％，投资到期时本利之和

10124587.36((10^7-12600.67)*(1+0.05375*92/360))实际收益率：4.8752％(124587.36/10^7*360/92)可见通过FRA，公司实现了某种既定的金融目标2022/12/19对外经贸大学金融学院81交割额2022/12/20对外经贸大学金融学院82远期利率协议的定价远期利率协议的定价公式连续复利情况下2022/12/19对外经贸大学金融学院82远期利率2022/12/20对外经贸大学金融学院83FRA定价的案例

瑞士某借款人从1月1日起借入一笔浮动利率的期限为一年的资金，利率为6个月的LIBOR，即每半年确定一次利率。由于不知道6个月后的LIBOR是多少，为了防范利率上升的风险，该借款人就买进一份FRA。假定当时6×12的FRA的买入价和卖出价分别为8.9%和9.0%，通过这项交易，该借款人就能预先锁定6个月后的融资成本(9.0%)。但作为FRA交易商的银行又是如何确定FRA的买入价和卖出价的呢？

2022/12/19对外经贸大学金融学院83FRA定2022/12/20对外经贸大学金融学院84远期利率协议的定价

在1月1日，伦敦银行同业拆借市场上6个月的LIBOR为10.10%，12个月的LIBOR为9.75%，这意味着收益曲线向下倾斜。现在需计算的是半年以后的6月期资金的年利率是多少？按半年复利一次来推算：1+9.75%×12/12=(1+10.10%×6/12)×(1+x%×6/12)

解：x=8.9481199%。

2022/12/19对外经贸大学金融学院84远期利率2022/12/20对外经贸大学金融学院85远期价格和期货价格的关系S.A.Ross,J.C.Cox,J.E.Ingersoll（1981）：1、当无风险利率确定时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。2、当利率无法预测时，远期价格和期货价格就不相等。取决于标的资产价格与利率的相关性。当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期价格。相反，当标的资产价格与利率呈负相关性时，远期价格就会高于期货价格。证明参见《期权期货入门》，John.C.Hull，第三章，P82-84.利率随机时的证明参见《金融工程与风险管理技术》，刘立新等译，第16章，P227-2292022/12/19对外经贸大学金融学院85远期价格2022/12/20对外经贸大学金融学院86期货价格VS现货价格当标的证券没有收益，或者已知现金收益较小、或者已知收益率小于无风险利率时，期货价格应高于现货价格。现货价格期货价格2022/12/19对外经贸大学金融学院86期货价格2022/12/20对外经贸大学金融学院87当标的证券的已知现金收益较大，或者已知收益率大于无风险利率时，期货价格应小于现货价格。

期货价格现货价格期货价格VS现货价格2022/12/19对外经贸大学金融学院87当标的证2022/12/20对外经贸大学金融学院88设某标的资产的贴现率为k，无风险利率为r，该资产的当前期货价格为F，到期日为T，设ST为该资产T时刻的价格。则利用无套利方法分析下面的组合： 期货价格VS未来现货价格组合A：一份期货合约＋Fe-rT的现金；组合B：一份标的资产；由于到期日价值相同，必有：2022/12/19对外经贸大学金融学院88设某标的2022/12/20对外经贸大学金融学院89k和r的大小就决定了F和E（ST）孰大孰小。而k值的大小取决于标的资产的系统性风险。根据资本资产定价原理：若标的资产的系统性风险为0，则k=r，；若标的资产的系统性风险大于零，则k>r；若标的资产的系统性风险小于零，则k<r。在现实生活中，大多数标的资产的系统性风险都大于零，因此在大多数情况下，F都小于E（ST）。期货价格VS未来现货价格2022/12/19对外经贸大学金融学院89k和r的2022/12/20对外经贸大学金融学院90主要内容3.1：积木分析法3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法2022/12/19对外经贸大学金融学院90主要内容2022/12/20对外经贸大学金融学院911.风险中性概念在对衍生证券定价时，我们可以假定所有投资者都是风险中性的，此时所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。这就是风险中性定价原理。

风险中性假定仅仅是为了定价方便而作出的人为假定，但通过这种假定所获得的结论不仅适用于投资者风险中性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情况。

2022/12/19对外经贸大学金融学院911.风2022/12/20对外经贸大学金融学院922.用风险中性方法为远期和期货定价使用风险中性方法为远期和期货定价是非常容易的，根据风险中性定价法则：任何产品的未来收益都是无风险收益，因此当前价值应该等于未来现金流的无风险折现。2022/12/19对外经贸大学金融学院922.用2022/12/20对外经贸大学金融学院93远期合约到期的价值为：故当前远期合约的价值为：2022/12/19对外经贸大学金融学院93远期合约2022/12/20对外经贸大学金融学院94若标的资产在有效期内没有产生现金流，则：由于远期合约初始时刻没有价值，即V0=0，故：若标的资产在有效期内有现金流出，即现金流的现值为I，则：2022/12/19对外经贸大学金融学院94若标的资2022/12/20对外经贸大学金融学院95若资产在远期合约有效期产生连续收益（汇率、红利率等），则：2022/12/19对外经贸大学金融学院95若资产在2022/12/20对外经贸大学金融学院96

可见，在风险中性环境下，远期价格就等于未来现货价格的期望值，这个期望取决于当前现货价值，因此说期货能够预测未来的价格，具有价格发现功能并不确切。2022/12/19对外经贸大学金融学院962022/12/20对外经贸大学金融学院97主要内容3.1金融产品定价原则3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途2022/12/19对外经贸大学金融学院97主要内容2022/12/20对外经贸大学金融学院983.4：定价的目的与用途估值依据：债券发行、衍生产品报价；风险度量的基础：敏感度分析、情景分析，VAR计算，信用风险度量；隐含参数的计算：隐含波动率，公司的市场价值；利率期限结构：利率互换与利率期限结构；套利活动依据：期货的跨市套利，跨期套利2022/12/19对外经贸大学金融学院983.4：2022/12/20对外经贸大学金融学院99下讲内容第四讲：互换定价及互换的应用2022/12/19对外经贸大学金融学院99下讲内容2022/12/20对外经贸大学金融学院100课堂讨论任务利率互换的定价货币互换的定价参考书籍：《金融工程与风险管理技术》，第15章P215-217；《金融工程》，郑振龙，第四章，P71-78.《期货期权市场导论》，John.C.Hull著，P138-1622022/12/19对外经贸大学金融学院100课堂讨2022/12/20对外经贸大学金融学院101第三讲

金融产品的定价方法

2022/12/19对外经贸大学金融学院1第三讲2022/12/20对外经贸大学金融学院102主要内容3.1金融产品定价原则3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途2022/12/19对外经贸大学金融学院2主要内容32022/12/20对外经贸大学金融学院103教学目的1、学习如何通过组建无套利组合进行金融产品定价；2、了解为何使用风险中性定价，学习如何使用风险中性定价技术；2022/12/19对外经贸大学金融学院3教学目的12022/12/20对外经贸大学金融学院104教学要求1、了解各种定价方法如何给出金融产品的公平价格；2、学习用各种定价方法进行简单的金融产品定价3、深入理解定价思想在金融实践中的应用2022/12/19对外经贸大学金融学院4教学要求12022/12/20对外经贸大学金融学院105主要内容3.1金融产品定价原则3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途2022/12/19对外经贸大学金融学院5主要内容32022/12/20对外经贸大学金融学院1063.1金融产品定价原则

绝对定价法与相对定价法绝对定价法就是根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值就是绝对定价法要求的价格。相对定价法则利用基础产品价格与衍生产品价格之间的内在关系，直接根据基础产品价格求出衍生产品价格。2022/12/19对外经贸大学金融学院63.1金2022/12/20对外经贸大学金融学院107债券的基本估值公式资产的当前价值等于其未来现金流贴现值之和。假设是面值为100元的债券在第k年获得的利息，则n年期的面值为100元的债券的价格为

2022/12/19对外经贸大学金融学院7债券的基本2022/12/20对外经贸大学金融学院108衍生金融产品定价的基本假设市场不存在摩擦。即没有交易成本、没有保证金、没有卖空限制市场参与者不承担对手风险。即合同没有违约问题市场是完全竞争的。金融产品作为商品的经济学特性市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好。市场不存在套利机会。无套利假设是金融衍生工具定价理论生存和发展的最重要的假设。所有市场参与者能够以无风险利率进行借贷2022/12/19对外经贸大学金融学院8衍生金融产2022/12/20对外经贸大学金融学院109主要内容3.1金融产品定价原则3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途2022/12/19对外经贸大学金融学院9主要内容32022/12/20对外经贸大学金融学院110

利息的度量利息：资金延迟使用的成本累积函数,现值，终值单利(simpleinterest)、复利(compoundinterest)有效利率(effectinterest)名义利率(namedinterest)累积因子(culmulaterfactor)，贴现因子(discountfactor)2022/12/19对外经贸大学金融学院10利息的2022/12/20对外经贸大学金融学院111思考：同样的名义年利率，同样的计息频率，选择单利还是复利？同样的名义年利率，同是复利计息，选择高的计息频率还是低的计息频率？同样的名义年利率，同是复利计息。1元钱带来的最大收益是多少？2022/12/19对外经贸大学金融学院11思考：同2022/12/20对外经贸大学金融学院112连续复利假设在银行存入$1,年利率为R，投资n年。如果利息按每一年计一次复利，则上述投资的终值为：如果每年计m次复利，则一年后账户金额为：现年支付频率逐步增加，当m趋于无穷大时，1年后账户余额为：这就是当利率为连续复利（Continuouscompounding）时，一年后能从银行获得的金额。那t年后呢？2022/12/19对外经贸大学金融学院12连续复利2022/12/20对外经贸大学金融学院113例1.单利、复利、连续复利差距有多大

唐朝的一元历经一千三百年,按年利率5％计算，至今的本息和：单利、复利、连续复利2022/12/19对外经贸大学金融学院13例1.2022/12/20对外经贸大学金融学院114这表明要获得长期稳定收益很困难2022/12/19对外经贸大学金融学院14这表明要2022/12/20对外经贸大学金融学院115保持增长率不容易！中国GDP2009年是4.22万亿美元，如果能够再保持8%增长50年,50年后将是197.92万亿。美国在过去30年GDP平均增长率为3.5%，去年是14.33万亿美元，如果能够保持保持50年，也只是80.03万亿。29年后我们就能超过美国！2022/12/19对外经贸大学金融学院15保持增长2022/12/20对外经贸大学金融学院11612年。对于个股来说，则需要更长时间。例2：Standard&Poor500指数平均每年收益为10%，年度标准差为17%（月度为5%），则需要有多少年长才能达到以97.7%的置信度水平下有非负的持有收益。长期稳定收益有多难？2022/12/19对外经贸大学金融学院1612年。2022/12/20对外经贸大学金融学院117如果无风险收益为年度6%，Standard&Poor500指数平均每年收益为10%，年度标准差为17%（月度为5%），则需要有多少年长才能达到以97.7%的置信度水平下有比6%无风险收益更高的平均收益。72年长期稳定收益有多难？2022/12/19对外经贸大学金融学院17如果无风2022/12/20对外经贸大学金融学院118例3：股神巴菲特2008年致股东信别对股市期望太高2007年我们的净资本增长为123亿美元，在过去的43年里，我们的股票价格从19美元增长到了78008美元，年复合增长率为21.1%。

让我们通过数字来看，两年前我也曾经提及过：在过去的20世纪中，道琼斯工业指数从66点上升至11497点。这个成果似乎很大，年复合增长率为5.3%。一个投资道琼斯工业指数的投资者，在不同的时期收益会不同，但最后的几年却只有2%的年复合增长率，那是一个多么好的世纪啊。

2022/12/19对外经贸大学金融学院18例3：股2022/12/20对外经贸大学金融学院119但再看看我们这个世纪。几乎没有投资者再能获得5.3%的增长率了。道琼斯工业指数最近降到了13000点之下，如果想以5.3%的增长率发展，那么在2099年它需要达到200万点，我们刚刚步入这个世纪八年，这意味着我们未来还有198.8万点的路需要走。虽说什么都有可能，但真的有人相信这样的事能发生吗?

2022/12/19对外经贸大学金融学院19但再看看2022/12/20对外经贸大学金融学院120

很自然的，每个人都期盼着超越平凡，超越平均收益。基金经理人以及擅长说谎的顾问肯定也会不断地激励他们的客户们，给他们灌输这个观念。但是基金经理们以及顾问们给顾客带来的收入肯定是平均线之下的。2022/12/19对外经贸大学金融学院20很自然2022/12/20对外经贸大学金融学院121

原因很简单：

1、投资者，一般都能追逐到平均收益的水平，再减去他们的花费。

2、消极被动的只会看指数的投资者，能看出来，平均的收益减去花费，剩余的利润就已经很小了。

3、非常积极的投资者，他们找顾问咨询，找基金经理，也是只能赚到平均收益的钱，但是他们花费要远远高于别人，所以收入还是在平均线之下。因此，消极和被动的投资者必定胜利，因为他们的花费比积极的投资者少。2022/12/19对外经贸大学金融学院21原2022/12/20对外经贸大学金融学院122我必须一提的是，那些指望着从本世纪的股市中每年收益10%的人--2%的收益来自红利，从价格变动上赢得另外8%--就是在不切实际的期盼着道琼斯工业指数能在2100年达到2400万点。如果你的股票经理人向你吹嘘着每年两位数的股市收益率时，讲这个故事给他，一定让他狼狈不堪。2022/12/19对外经贸大学金融学院22我必须一2022/12/20对外经贸大学金融学院123许多投资经理人和所谓的顾问，显然是爱丽丝仙境中那个女王的直系后裔，吵嚷着："为什么，我有时会在早餐前同时想起六件不可能的事情。"一定要对巧舌如簧的经理人和顾问保持清醒，他们在往你手中塞满幻想的同时，也往自己的钱包里塞满了咨询费。2022/12/19对外经贸大学金融学院23许多投资2022/12/20对外经贸大学金融学院124连续复利的本质（P13）通过微分的方法来得出复利公式。如果在t时刻查询一下账户，过会，即t+dt时刻再查询一次，会发现金额增加了:…等式的右边就是泰勒级数展开。但是，所增加的利息也是与所拥有金额M、利率r、时间段dt成比例的。因此：2022/12/19对外经贸大学金融学院24连续复利2022/12/20对外经贸大学金融学院125故：在上述求解过程中，若每个时刻的利率都不同，记为r(t)，我们就有：连续复利的本质（P13）2022/12/19对外经贸大学金融学院25故：连续2022/12/20对外经贸大学金融学院126连续复合利率

通常认为连续复利率与每天计复利等价，连续复合利率的优点：连续复合利率反映了利率的本质特征在衍生工具定价中，采用连续复合利率可以简化表达

Black-Scholes期权定价公式2022/12/19对外经贸大学金融学院26连续复合2022/12/20对外经贸大学金融学院1272022/12/19对外经贸大学金融学院272022/12/20对外经贸大学金融学院128练习：1、如果假设连续复利Rc和半年计息的名义利率R2是等价利率，那么在两种计息方式下，同样本金基础上，你认为一年后二者的收益相同么？怎么表示？直观看，哪个名义利率值大一些？2022/12/19对外经贸大学金融学院28练习：12022/12/20对外经贸大学金融学院129红利再投资问题思考：（设红利名义年利率为q）1、对于不付红利的股票，开始至少持有多少股票，不进行额外融资的情况下一年后才可以拥有一股股票？2、若一年内支付一次红利呢？3、支付2次呢？4、支付n次呢？5、连续支付呢？2022/12/19对外经贸大学金融学院29红利再投2022/12/20对外经贸大学金融学院130主要内容3.1：积木分析法3.2：利息的度量3.3：产品定价法－套利定价法－风险中性定价法3.4：定价的目的与用途2022/12/19对外经贸大学金融学院30主要内容2022/12/20对外经贸大学金融学院131思考1、设工商银行一年期贷款利率为5%，建设银行一年期存款利率为5.5％,请问你有什么方法从中获益么？2、设6个月即期利率是5%，一年期即期利率是8%，6×12远期利率为8%,现在需要一个为期一年的投资，你如何投资？你有什么方法从中获益么？3、设当前一支股票的股价是20元，信息显示它一个月后可能上涨为50元，概率为90%,也可能下跌为2元，概率为10%，无风险利率是5%,你会投资么？如果允许买空、卖空你愿意如何投资？4、设当前一支股票股价是20元，信息显示它一年之后可能为40元，概率50%,也可能为30,概率为50%,设你可以从银行以利率10%获得贷款，你会投资么？如何投资？上述四种机会你选择哪一个？2022/12/19对外经贸大学金融学院31思考1、2022/12/20对外经贸大学金融学院132一、无套利定价法套利：在某项资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下，获得无风险利润。如果市场是有效的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。这就是无套利的定价原则。根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。

2022/12/19对外经贸大学金融学院32一、无套2022/12/20对外经贸大学金融学院133使得套利者无利可套是套利定价的原则；市场上套利机会的消失是套利活动的结果；无套利机会的市场是一个均衡的市场；1.无套利定价法2022/12/19对外经贸大学金融学院33使得套利2022/12/20对外经贸大学金融学院134

即期利率（spotrate）：指在当前时刻计算的期限为T的利率水平，我们通常所说的零息债券的到期收益率就是即期利率的例子，记为r（t,T）。远期利率：指在当前时刻确定的，未来某时刻T开始的，距T期限为T‘-T的利率水平。一般用F（t，T，T’）表示，t代表当前时刻；tTT’F(t,T,T’)R(t,T)R(t,T’)2022/12/19对外经贸大学金融学院34即期利2022/12/20对外经贸大学金融学院1352022/12/19对外经贸大学金融学院352022/12/20对外经贸大学金融学院136例4.你能捡到天上掉下的馅饼么？假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？2022/12/19对外经贸大学金融学院36例4.2022/12/20对外经贸大学金融学院137答案是肯定的套利过程是：第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元）。第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5）。第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。2022/12/19对外经贸大学金融学院37答案是肯2022/12/20对外经贸大学金融学院1382.无套利定价方法的主要特征：

无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行。无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。要点是使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致，复制组合的多头（空头）与被复制组合的空头（多头）互相之间应该完全实现头寸对冲。

无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合（自融资组合）。卖空，是套利组合的一个重要特征2022/12/19对外经贸大学金融学院382.无套2022/12/20对外经贸大学金融学院139例5.现实中的套利机会2007年5月23日，马钢权证（580010，马钢CWB1)的收盘价为5.716,权证的执行价为3.4,到期期限为2008年11月，马钢股份的收盘价为9.71,试问这里有无套利机会？如果有，允许卖空，怎样套利？2022/12/19对外经贸大学金融学院39例5.2022/12/20对外经贸大学金融学院1403.1：无收益的投资资产的远期价格3.