2023年福建省龙岩市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年福建省龙岩市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

7.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

8.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

9.

10.【】

A.0B.1C.2D.3

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.

18.【】

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

30.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

三、计算题(10题)31.设函数y=x3cosx，求dy32.33.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．34.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B解析：

2.x-y-1=0

3.C

4.D

5.x=-2

6.C

7.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

8.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

9.-8

10.C

11.D

12.B

13.D

14.C

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.(01/4)

17.B

18.D

19.B

20.D

21.2

22.1/2

23.

24.

25.B

26.-cos(1+e)+C

27.(-∞0)(-∞,0)解析：

28.37/12

29.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

30.-131.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin