大雾课件钟平版-物理1磁场

毕奥萨伐尔定律第三节电流概念：电荷的有规则移动形成电流。一、传导电流：电子或离子在导体中有规则运动所形成的电流。1、自由电子的运动：第一类导体

(金属)2、离子的运动：第二类导体

(电解质溶液)二、运流电流：电子或离子，甚至是宏观带电物体，在空间中作机械运动所形成的电流。规定正电荷流动的方向为电流的方向。

常见的电流是沿着一根导线流动的电流。电流的强弱用电流强度来描述。在导体上任取一横截面，如果在dt时间内，流过这一横截面的电荷为dq，我们定义通过这一横截面的电流强度(简称电流)为：

I=dq/dt

电流强度是标量，通常所说的电流强度的方向，则是指电流沿着导线循行的指向。电流强度的加减，服从代数(标量)加减法，则与服从平行四边形法则的一般矢量不同。在SI制中，规定电流强度的基本量，单位为安培(A)。dl

闭合电流中取一电流元Idl，其截面积为S，其中带电粒子的粒子密度为n，电荷量都是q，并且都以平均速度

v运动，v的方向与dl方向相同。dl+vqSBEIPr一、毕奥萨伐尔定律(理论推导)dl在电流元中，共有nsdl个带电粒子，则这些载流子在P点产生的总磁场就是

dl+vqSBEIPr一、毕奥萨伐尔定律(理论推导)dl在电流元中，共有nsdl个带电粒子，则这些载流子在P点产生的总磁场就是

dB=nsdlμoqv×r/4πr3

dl+vqSBEIPr一、毕奥萨伐尔定律(理论推导)dl在电流元中，共有nsdl个带电粒子，则这些载流子在P点产生的总磁场就是

dB=nsdlμoqv×r/4πr3

I=qvSndl+vqSBEIPr一、毕奥萨伐尔定律(理论推导)dl在电流元中，共有nsdl个带电粒子，则这些载流子在P点产生的总磁场就是

dB=nsdlμoqv×r/4πr3

I=qvSndl+vqSBEIPr一、毕奥萨伐尔定律(理论推导)dl在电流元中，共有nsdl个带电粒子，则这些载流子在P点产生的总磁场就是

dB=nsdlμoqv×r/4πr3=μoIdlvo×r/4πr3

I=qvSndl+vqSBEIPr一、毕奥萨伐尔定律(理论推导)dl在电流元中，共有nsdl个带电粒子，则这些载流子在P点产生的总磁场就是

dB=nsdlμoqv×r/4πr3=μoIdlvo×r/4πr3

=μoIdl×r/4πr3I=qvSndl+vqSBEIPr一、毕奥萨伐尔定律(理论推导)IdqdEr28dB8r2dlIdlIdlI电流元萨伐尔定律(实验分析)一、毕奥在真空及SI制中：rdlIsin2dB4πμo=a()dlIrdlIsin2dB8=r实验指出：,aardBP.aμoμrμ=μμr相对磁导率，为一纯数。磁导率，μo真空中的磁导率μo=4π×107()Hm.1亨利.米1()或4πμordlIsin2dB=a4πμrdlIsin2dB=在无限大均匀介质中：a用矢量形式表示的毕奥萨伐尔定律用矢量形式表示的毕奥萨伐尔定律4πμrdlI3dB=×r4πμrdlI3dB=×r4πμrdlI2=×rr()用矢量形式表示的毕奥萨伐尔定律IIr用矢量形式表示的毕奥萨伐尔定律4πμrdlI3dB=×r4πμrdlI2=×rr()adlIIIdBrdlI用矢量形式表示的毕奥萨伐尔定律4πμrdlI3dB=×r4πμrdlI2=×rr()aIIdBrdlI用矢量形式表示的毕奥萨伐尔定律4πμrdlI3dB=×r4πμrdlI2=×rr()二、毕奥萨伐尔定律的应用

1.

直线电流在P点的磁场萨伐尔定律的应用二、毕奥aIP

1.

直线电流在P点的磁场萨伐尔定律的应用二、毕奥的方向：+dlI×rdB的方向adlIrdBIP

1.

直线电流在P点的磁场萨伐尔定律的应用二、毕奥a的方向：dlI×rdB4πμordlIsin2dB=dB的方向的大小：+adlIrdBPP

1.

直线电流在P点的磁场萨伐尔定律的应用二、毕奥aa的方向：+dlI×rdB4πμordlIsin2dB=dB的方向的大小：几何关系：aldldlIβrdBP

1.

直线电流在P点的磁场萨伐尔定律的应用二、毕奥aa的方向：+dlI×rdB4πμordlIsin2dB=dB的方向的大小：几何关系：aldldlIβrdBP

1.

直线电流在P点的磁场萨伐尔定律的应用sinα=sin()+900β二、毕奥aa的方向：dlI×rdB4πμordlIsin2dB=dB的方向的大小：几何关系：+aldldlIβrdBPβ

1.

直线电流在P点的磁场萨伐尔定律的应用sincosβα=sin()+900β=二、毕奥aa的方向：dlI×rdB4πμordlIsin2dB=dB的方向的大小：几何关系：+aldldlIβrdBPβ

1.

直线电流在P点的磁场萨伐尔定律的应用alsincosβα=sin()+900β==tgβ二、毕奥aa的方向：dlI×rdB4πμordlIsin2dB=dB的方向的大小：几何关系：+aldldlIβrdBPβ

1.

直线电流在P点的磁场萨伐尔定律的应用a2lsincosβα=sin()+900β==tgβdl=asecdββ二、毕奥aa的方向：a=2lsincosβdlI×rdB4πμordlIsin2dB=α=sin()+900β==tgβdl=asecβdβrasecβdB的方向的大小：几何关系：+aldldlIβrdBPβ

1.

直线电流在P点的磁场萨伐尔定律的应用二、毕奥aasec4πμordlIsin2dB=+aldldlIrdB=rasecsincosβα=2dl=adβββa4πμordlIsin2dB=+aldldlIββrdB=rasecsincosβα=4πμoI=2dl=asecd2asecdcos.asec2212βββββββ.a4πμordlIsin2dB=+aldldlIββrdB=rasecsincosβα=I2dl=asecd2asecdcos.asec2212βββββββ.4πμo=a4πμordlIsin2dB=+aldldlIββrdB=rasecsincosβα=I2dl=asecd2asecdcos.asec2212βββββββ.4πμo=aπd4πμordlIsin2dB=+aldldlIββrdB=rasecsincosβα=I2dl=asecd2asecdcos..asec224μoacos=I12βββββββββ4πμo=a4πμordlIsin2dB=+aldldlIββrdB=rasecsincosβα=I2dl=asecd2asecdcos.asec2212βββββββ.4πμo=πd4μoacos=IββB=dβ4μoacosβIββ12πaββsin4πμordlIsin2dB=+aldldlIββrdB=rasecβsincosβα=I2dl=asecβdβ2asecdβcosβ.asecβ22B=dβ4μoacosβIββ12=π4μoaIβsin12()12.4πμo=πd4μoacos=IββπaβsinB=π4μoaIβsin12()+aββdB12IβsinB=π4μoaIβsin12()讨论：1、直线电流为“无限长”时+aββdB12IβsinB=π4μoaIβsin12()讨论：1、直线电流为“无限长”时ββ12π2π2+aββdB12IβsinB=π4μoaIβsin12()讨论：1、直线电流为“无限长”时ββ12π2π2B=π2μoaI+aββdB12IβsinB=π4μoaIβsin12()讨论：1、直线电流为“无限长”时ββ12π2π2B=π2μoaI+aββdB12I2、直线电流为“半无限长”时+aβdB2IβsinB=π4μoaIβsin12()讨论：1、直线电流为“无限长”时ββ12π2π2B=π2μoaI+aββdB12I2、直线电流为“半无限长”时ββ12π20+aβdB2IβsinB=π4μoaIβsin12()讨论：1、直线电流为“无限长”时ββ12π2π2B=π2μoaI+aββdB12I2、直线电流为“半无限长”时ββ12π20B=π4μoaI+aβdB2II直线电流的磁力线BI2.

圆电流轴线上P点的磁场axIP2.

圆电流轴线上P点的磁场4πμodlIsin2dB=adlIdBxxIrPP2.

圆电流轴线上P点的磁场ra=9004πμordlIsin2dB=adlIdBxxIrPP2.

圆电流轴线上P点的磁场aa=9004πμordlIsin2dB=4πμordlI2=adlIdBxxIrPP2.

圆电流轴线上P点的磁场aa=900ByBz==04πμordlIsin2dB=4πμordlI2=由对称性：adlIdBxθxyzIdBrP2.

圆电流轴线上P点的磁场aa=900ByBz==04πμodlIsin2dB=4πμodlI=由对称性：dBxB=adlIdBxθθxyzIrP2.

圆电流轴线上P点的磁场rr2aa=900ByBz==04πμodlIsin2dB=4πμodlI=由对称性：dBxsinθdBB==adlIdBxθθxyzIrP2.

圆电流轴线上P点的磁场rr2aa=900ByBz==04πμodlIsin2dB=4πμodlI=由对称性：dBxsinθdBB==r4πμoIdl2sinθ=adlIdBxθθxyzIrP2.

圆电流轴线上P点的磁场rr2aa=900ByBz==04πμodlIsin2dB=4πμodlI=由对称性：dBxsinθdBB==r4πμoIdl2sinθ=r4πμoI2sinθdl=adlIdBxθθxyzIrP2.

圆电流轴线上P点的磁场rr2aar4πμoI2sinθdl=BadlIdBxθθxyzIrr4πμoI2sinθdl=Bsinθ=aradlIdBxθθxyzIrr4πμo2sinθdl=2πr4πμo2aar..=Bsinθ=arIIadlIdBxθθxyzIr=r4πμoI2sinθdl=2πr4πμoI2aar..=Ba2μoIr2sinθ=ar3adlIdBxθθxyzIr=r4πμoI2sinθdl=2πr4πμoI2aar..=Ba2μoIr2sinθ=arrx2+a2)21(=3adlIdBxθθxyzIr=r4πμo2sinθdl=2πr4πμo2aar..=Ba2μoIr2x2+a2()23=a2μoI2sinθ=arrx2+a2)21(=3IIadlIdBxθθxyzIr=r4πμo2sinθdl=2πr4πμo2aar..=Ba2μoIr23x2+a2()23=a2μoI2adlIdBxθθxyzIsinθ=ar=Bx2+a2()23μo2πmprrx2+a2)21(=II=Bx2+a2()23a2μoI2adlIdBxθθxyzIsinθ=arrrx2+a2)21(=当x=0时μ=BaoI2对比：无限长载流导线μ=BaoI2πI圆电流的磁力线BI3.

有限长载流螺线管轴线上P点的磁场...................+++++++++++++++++++Rβ1β2P=a2μoIBa2+x2()232...................+++++++++++++++++++ldlRβ1β2βPR3.

有限长载流螺线管轴线上P点的磁场=a2μoIBa2+x2()232...................+++++++++++++++++++ldlRβ1β2β=R2μoIBddR2+l2()223PR3.

有限长载流螺线管轴线上P点的磁场=a2μoIBa2+x2()232...................+++++++++++++++++++ldlRβ1β2β=R2μoIBddR2+l2()223PR3.

有限长载流螺线管轴线上P点的磁场=a2μoIBa2+x2()232...................+++++++++++++++++++ldlRβ1β2β=R2μoIBddR2+l2()223PR3.

有限长载流螺线管轴线上P点的磁场=a2μoIBa2+x2()232...................+++++++++++++++++++ldlRβ1β2β=R2μoIBddR2+l2()223PR3.

有限长载流螺线管轴线上P点的磁场=a2μoIBa2+x2()232...................+++++++++++++++++++ldlRβ1β2β=R2μoIBddR2+l2()223PR3.

有限长载流螺线管轴线上P点的磁场=a2μoIBa2+x2()232...................+++++++++++++++++++ldlRβ1β2βn单位长度上的匝数=R2μoIBddR2+l2()223PR3.

有限长载流螺线管轴线上P点的磁场=a2μoIBa2+x2()232...................+++++++++++++++++++ldlRβ1β2βn单位长度上的匝数=R2μoIBddR2+l2()223Id=ndlIPR3.

有限长载流螺线管轴线上P点的磁场=a2μoIBa2+x2()232...................+++++++++++++++++++ldlRβ1β2βn单位长度上的匝数=R2μoIBddR2+l2()223Id=ndlIPR=RμoR2+l2()223ndlI3.

有限长载流螺线管轴线上P点的磁场2=a2μoIBa2+x2()232+++++++++++++++++++ldlRβ1β2βn单位长度上的匝数=R2μoIBddR2+l2()223Id=ndlIl=RctgβPR=RμoR2+l2()223ndlI3.

有限长载流螺线管轴线上P点的磁场...................2=a2μoIBa2+x2()232...................+++++++++++++++++++ldlRβ1β2βn单位长度上的匝数=R2μoIBddR2+l2()223Id=ndlIdl=cscR2ββdl=RctgβPR=R2μoR2+l2()223ndlI3.

有限长载流螺线管轴线上P点的磁场Rdl=csc2ββdl=Rctgβ，=R2μoR2+l2()223ndlIBdRdl=csc2ββdl=Rctgβ=R2IR2+2(2)23nRctgβ2μocscR2ββd()，.=R2μoR2+l2()223ndlIBdβRdl=csc2ββdl=Rctgβ=R2IR2+2(2)23nRctgβ2μo=cscR2ββd()，.=R2μoR2+l2()223ndlIBdR2IR332ncscμocscR2ββd().βRdl=csc2ββdl=Rctgβ=R2IR2+2(2)23nRctgβ2μo=cscR2ββd()，.=R2μoR2+l2()223ndlIBdR2IR332ncscμocscR2ββd().βRdl=csc2ββd=l=RctgβμoInβdcsc2β=R2IR2+2(2)23nRctgβ2μo=cscR2ββd()，.=R2μoR2+l2()223ndlIBdR2IR332ncscμocscR2ββd().βRdl=csc2ββd=l=RctgβμoInβdcsc2β=R2IR2+2(2)23nRctgβ2μo=cscR2ββd()，.=R2μoR2+l2()223ndlIBdR2IR332ncscμocscR2ββd().B=μoInβdcsc2ββ2β1βRdl=csc2ββdl=RctgβμoInβdcsc2β=μoIn2dβsinβ2ββ12=R2IR2+2(2)23nRctgβ2μo=cscR2ββd()，.=R2μoR2+l2()223ndlIBdR2IR332ncscμocscR2ββd().=μoInβdcsc2β=Bβ2β1βRdl=csc2ββdl=RctgβμoInβdcsc2β=μoIn2dβsinβ2ββ12μoIn2cosβ2cosβ1()==R2IR2+2(2)23nRctgβ2μo=cscR2ββd()，.=R2μoR2+l2()223ndlIBdR2IR332ncscμocscR2ββd().=μoInβdcsc2β=Bβ2β1BμoIn2cosβ2cosβ1()=...................+++++++++++++++++++Rβ1β2PBμoIn2cosβ2cosβ1()=...................+++++++++++++++++++Rβ1β2P当螺线管为无限长时：β1πβ20，BμoIn2cosβ2cosβ1()=...................+++++++++++++++++++Rβ1β2P当螺线管为无限长时：β1πβ20，μoInB=当螺线管为半无限长时：β1π/2＝β20，μoI/2nB=通电螺线管的磁力线I

[

例1]

在真空中有一无限长载流直导线，试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。ablImΦd.BdS=,

[

例1]

在真空中有一无限长载流直导线，试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。abxdxlI+BΦxπmdI.BdS=B=2μo,,

[

例1]

在真空中有一无限长载流直导线，试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。abxdxlI+BΦxπmdI.BdS=B=2μodS=ldx,,

[

例1]

在真空中有一无限长载流直导线，试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。abxdxlI+BΦΦxπmdI.BdS=B=2μodS=ldxm.BdS=,,

[

例1]

在真空中有一无限长载流直导线，试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。abxdxlI+BΦΦaxπmldI.BdS=B=2μodxxπI2μoab+=dS=ldxm.BdS=,,

[

例1]

在真空中有一无限长载流直导线，试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。abxdxlI+BΦΦxπmldI.BdS=B=2μodxxπI2μo=πI2μollnaab+=dS=ldxm.BdS=abxdxlI,,+B

[

例1]

在真空中有一无限长载流直导线，试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。aab+[

例2]

半径为R的圆环上均匀带电荷Q以匀角速度

绕通过环心并与环面垂直的轴线旋转，试求：轴线上P点距环心为x

处的磁场。RxsP[

例2]

半径为R的圆环上均匀带电荷Q以匀角速度

绕通过环心并与环面垂直的轴线旋转，试求：轴线上P点距环心为x

处的磁场。解：在截面s

处看，圆环旋转一周所需时间:t=2/RxsP[

例2]

半径为R的圆环上均匀带电荷Q以匀角速度

绕通过环心并与环面垂直的轴线旋转，试求：轴线上P点距环心为x

处的磁场。解：在截面s

处看，圆环旋转一周所需时间:t=2/通过的电荷量:q=Q

RxsP[

例2]

半径为R的圆环上均匀带电荷Q以匀角速度

绕通过环心并与环面垂直的轴线旋转，试求：轴线上P点距环心为x

处的磁场。解：在截面s

处看，圆环旋转一周所需时间