2021-2022学年四川省广安市岳池县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

202L2022学年四川省广安市岳池县七年级（下）期末数学试卷算术平方根为3的数是（）2.3.4.5.A.+V3B.V3C.D.9如图，N1和Z2是对顶角的是（A…/1/下列各点中，在第四象限的点是（A.(1,1)2.3.4.5.A.+V3B.V3C.D.9如图，N1和Z2是对顶角的是（A…/1/下列各点中，在第四象限的点是（A.(1,1)B.(-4,1)如图，下列条件能判断的是（A.B.D.zl=z342=43Z.1=Z.442=Z.4B.D.(2,-2)下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）A.调查广安市民平均每天废弃口罩的数量B.调查某一批次LEO灯泡的使用寿命C.调查“神舟十三号”飞船零部件的合格情况D.调查岳池中学生平均每天的睡眠时间6.在实数|—3.14],—3,—V3,—乃中，最小的数是（6.1.A.-V3B1.A.-V3B.-3D.-7T鱼的小数部分是（A.1-V2A.1-V2B.2-V2C.V2-1D.V2-28.七年级一班相约周末去游乐园划船,若每条船乘78.七年级一班相约周末去游乐园划船,若每条船乘7人,则有7人无船可乘；若每条船乘9人，则空出一条船.设该游乐园有x条船，一班共有y人，则下列方程组中正确的是（）A.'7x+7=A.'7x+7=y：9(x-1)=y7x—7=y9(x-1)=y(7x+7=y'(9(x+1)=yD.7x—7=y9(x+1)=y9.若一l<y<0,则式子y（l—y）（l+y）的值是（）A.负数 B.正数 C.0 D.不能确定.如图，在平面直角坐标系中，。&=1,将边长为1的正方形一边与x轴重合，并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1(如44=1)>则点^2022的坐标为()A.(1008,-1)B.(1010,1)C.(1011,0)D.(1011,-1).若点A(2,a—3)在x轴上，则。=..有40个数据，其中最大值为35,最小值为14,画频数分布直方图时，取组距为4,应分成组..在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线/表示起跳线，/经测量，PB=3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的 尸实际立定跳远成绩是米..关于x,y的方程组《二十仁：的解满足x+2y>7,则&的取值范围为..对于任意两个正实数a,b,定义运算"☆”:b=\/a+伤.如：3女2=V3+V2.根据定义可得8仝9=..如图，AB//CD,OE平分4BOC,OF_LOE,OPJ.CC,Z_4B0=ia。.则下列结论：①/BOE=1(180-a)。；②OF平分48。£>；-i Is ③NPOE=乙8。尸；④4尸。8=2/COF,其中正确结论(E /尸填编号).C-p D.计算：7^27+|2-V3|-(-V16)+2>/3..解方程组：朦二沈秣'2(x+1)<5x+8.解不等式组)(/Ai,并写出它的所有整数解.2x—5<——2.把下面的说理过程补充完整：已知，如图，直线48,CO被直线EF所截，点、H为CD与EF的交点、,GH_LCC于点”，42=30°,41=60°.试说明:AB//CD.解：),Z.CHG=90°()又•；42=30°(),aZ.3=()Z.4=60°()又•••Z.1=60°()Z1=z.4()AB//CD{).如图，三角形ABC的顶点4(-1,4),8(-4,-1), 将三角形A8C向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形4'B'C',且点C的对应点是C'.(1)画出平移后的图形三角形A'B'C',则点C'的坐标为；(2)若三角形4BC内有一点P(a,b)经过以上平移后的对应点为P',则点P'的坐标为.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某县举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写100个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩%/分频数(人数)第1组50<x<604第2组60<x<708第3组70<%<8016第4组80<x<90a第5组90<x<10010请结合图表解答下列问题：(l)a的值为.(2)把频数分布直方图补充完整.(3)若测试成绩不低于90分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？在空闲草地里开辟一个正方形的花坛来种花.如果要使开辟的正方形花坛面积最大,那么正方形花坛的边长为多少？.为有效防控新冠肺炎疫情，妈妈到药店购买口罩和酒精湿巾.已知购买3包口罩和2包酒精湿巾共需21元；购买5包口罩和1包酒精湿巾共需28元.(1)求每包口罩和每包酒精湿巾的单价；(2)若要购买口罩和酒精湿巾共10包，且总费用不超过40元，则最多购买多少包口罩？.请阅读下面求含绝对值的不等式闭<3和|x|>3的解集过程.对于含绝对值的不等式团<3,从图1的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值小于3,所以|x|<3的解集为一3<x<3；对于含绝对值的不等式|x|>3：从图2的数轴上看：小于-3或大于3的数的绝对值大于3,所以团>3的解集为“<-3或x>3.(1)含绝对值的不等式闭>2的解集为；(2)已知含绝对值的不等式— 的解集为b<x<3,求实数a,6的值;(3)已知关于x,丁的二元一次方程％+丫=一小一1的解满足K+丫|工2,其中根是正数，求相的取值范围..已知AB〃CD,直线MN与直线AB,CD分别交于点E,F.(1)如图1,若41=60。，则42的度数为.(2)如图2,NBEF与NEFC的平分线交于点P,EP的延长线与CC交于点G,H是MN上一点，且GH1EG.求证：PF//GH.(3)如图3,在(2)的条件下，连接K是GH上一点,且使NPHK=N"PK,作PQ平分“PK,求NHPQ的度数.答案和解析1.【答案】D【解析】解：•••32=9,•••9的算术平方根为3,故选：D.利用算术平方根的定义即可求解.本题考查算术平方根的定义，解题的关键是熟悉算术平方根的定义..【答案】B【解析】解：由对顶角的定义可知，如图，41和42是对顶角.故选：B.有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，根据对顶角的概念解答即可.本题考查了对顶角、邻补角，熟记概念并灵活运用是解题的关键，邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个.邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系.它们都是在两直线相交的前提下形成的..【答案】C【解析】解：4(1,1)在第一象限，故此选项不符合题意；8.(-4,1)在第二象限，故此选项不符合题意：C.(2,-2)在第四象限，故此选项符合题意；£>.(-1,一1)在第三象限，故此选项不符合题意.故选：C.利用各象限内点的坐标的符号特征进而得出答案.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(一,一)；第四象限(+,—).4.【答案】B【解析】解：4根据41=43不能证AB〃CD；8.根据内错角相等，两直线平行即可证得AB〃CD；C.根据内错角相等，两直线平行即可证得4D〃BC,不能证AB〃CC；D根据N2=44不能证AB〃CD故选：B.根据平行线的判定定理即可作出判断.本题考查了平行线的判定定理，正确识别''三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行..【答案】C【解析】解：A、调查广安市民平均每天废弃口罩的数量，最适合采用抽样调查方式，故A不符合题意；B、调查某一批次灯泡的使用寿命，最适合采用抽样调查方式，故B不符合题意;C、调查“神舟十三号”飞船零部件的合格情况，最适合采用全面调查方式，故C符合题意；£>、调查岳池中学生平均每天的睡眠时间，最适合采用抽样调查方式，故D不符合题意；故选：C.根据全面调查与抽样调查的特点，即可解答.本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键..【答案】D【解析】解：|-3.14|=3.14,■:-7T<—3<—V3<|3.14|»在实数|-3.14|,-3,-V3,一乃中，最小的数是一九故选：D.正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.此题主要考查了实数大小比较的方法,解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小..【答案】C【解析】1<V2<2,•••四的整数部分是1.则小数部分为&-1,故选：C.估算无理数四的大小即可.本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确判断的前提..【答案】A【解析】解：由''若每条船乘7人，则有7人无船可乘”得到方程7x+7=y.由“若每条船乘9人，则空出一条船”得到方程9(x-1)=y.则列出方程组像"群故选：A.设该游乐园有x条船，一班共有y人，用两种方式表示出该班总人数即可.本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组..【答案】4【解析】解：-1<y<0,a1—y>0,1+y>0,-y(i-y)(i+y)<o.即结果为负数，故选：A.根据y的取值范围判断l-y,1+y的符号，再根据有理数乘法的计算方法即可得出答案》本题考查平方差公式，正数与负数以及有理数乘法，掌握有理数乘法的计算法则是正确判断的关键..【答案】D【解析】解：由图可得，第一个正方形中，4(1,0),心。1)，&(2,1)，/14(2,0),各点的横坐标依次为1,1,2,2,纵坐标依次为0,1,1,0；第二个正方形中，4(3,0),4⑶—1)，%(4,一1)，4(4,0)，各点的横坐标依次为3,3,4,4,纵坐标依次为0,-1,-1,0；根据纵坐标的变化规律可知，每8个点一次循环，•••2016+8=252,•••点4022在第253个循环中的第6个点的位置，故其纵坐标为-1,又的横坐标为3,A*的横坐标为7,42的横坐标为11，•••42022的横坐标为1011.二点4022的坐标为(1011，T)，故选：D.根据横坐标，纵坐标的变化规律，每8个点看作一次循环，再根据点力2022在第253个循环中的第6个点的位置，即可得出点42022的坐标.本题主要考查了点的坐标变化规律问题以及正方形的性质的运用，解决问题的关键是判断点712022在第253个循环中的第6个点的位置.11.【答案】3【解析】解：•••点A（2,a-3）在x轴上，a-3=0.解得a=3.故答案为：3.直接利用x轴上点的坐标特点（纵坐标为零）得出答案.此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点是解题关键..【答案】6【解析】解：；最大值为35,最小值为14,•.在样本数据中最大值与最小值的差为35-14=21,又•••组距为4,••应该分的组数=21+4=5.25,••应该分成6组.故答案为：6.根据最大值为35,最小值为14,求出最大值与最小值的差，再根据组距为4,组数=（最大值-最小值）+组距计算即可.本题考查了组距与组数，属于基础题，用到的知识点是组数=（最大值-最小值）+组距,注意要进位..【答案】3.1【解析】【分析】此题主要考查了垂线段的性质，垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短.它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言.根据垂线段的性质：垂线段最短，进行解答即可.【解答】解:vPC11,•••该同学的实际立定跳远成绩应测量图中线段CP的长，••.该同学的实际立定跳远成绩为3.1米.【答案】k<-l【解析】解：解方程组忆UM；：%，vx4-2y>7,解得k<—1.故答案为：fc<-l.解关于x、y的方程组得出「代入到X+2y>7可得关于k的不等式，解之可得答案.本题主要考查解一元一次不等式和二元一次方程组的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变..【答案】5【解析】解：原式=V8+V9=2+3=5.故答案为5.理解新定义，代入求解，本题考查了实数的运算，理解新运算是解题的关键..【答案】①②③【解析】解：®-.-AB//CD,•・乙BOD=乙480=q0,•・乙COB=180°-a°=(180一a)°,又•・•OE平分NBOC,zfiOE=|zCOB=3180-a)°.故①正确；©■：OF10E,TOC\o"1-5"\h\z••/.EOF=90", |p bAI 7Z.BOF=90°-i(180-a)°=1a°, /：.^.BOF=-乙BOD,2 C 1^- DOF平分NBOD所以②正确； 1③•；OP1CD,Z.COP=90°,乙POE=90°-Z.EOC=-a°,2Z.POE=/.BOF；所以③正确；Z.POB=90°-a",而4COF=：a。，所以④错误.由于4B〃CD,则=4BOD=40°,利用平角等于得到4B0C=(180-a)°,再根据角平分线定义得到4BOE=*180—a)。；利用OFJ.OE,可计算出NBOF=［优，则Z.BOF=-Z.BOD,即。尸平分NBOD；利用OP1CD,可计算出NPOE=-a°,则Z_POE=

4BOF；根据NPOB=90。一a。，zDOF=1a°,可知④不正确.本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补：两直线平行，同位角相等.17.1答案］解：原式=—3+2—V3+4+2V5=3+V3.【解析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案.此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.18.【答案】18.【答案】解:5x-2y=120-4y=10(2)①x2—②得：7x=14,解得x=2.把x=2代入①得：10-2y=12,解得：y——1..••方程组的解是后z2_v【解析】加减消元法消掉y求出X,把X代入第一个方程求出y即可.本题考查解二元一次方程组，解题关键是熟知解二元一次方程组的步骤：消元.19.【答案】解:2(%+1)45x+819.【答案】解:2x-5<U②'由①得：x>-2,由②得：x<3,.••不等式组的解集为一2<x<3,则不等式组的整数解为一2,-1,0,1,2.【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解即可.此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.20.【答案】已知垂直定义已知60。对顶角相等已知等量代换同位角相等，两直线平行【解析】证明：「GH1CD（已知）,Z.CHG=90。（垂直定义），又•••42=30。（已知），

az3=60°♦•••z4=60。(对顶角相等)，又•；41=60。(已知)，Z1=N4(等量代换)，・••AB〃CD(同位角相等，两直线平行)，故答案为：已知：垂直定义：已知：60。；对顶角相等；已知；等量代换；同位角相等，两直线平行.要证AB//CC,只需证41=44,由已知条件结合垂线定义和对顶角性质，易得44=60°,故本题得证.此题考查了平行线的判定，熟记“同位角相等，两直线平行”是解题的关键..【答案】(5,-2)(a+4,b-3)【解析】解：(1)如图，△4'B'C'即为所求.r--•rr--•r・・丁-5点C'的坐标为(5,-2).故答案为：(5,—2).(2)由平移可得，点P'的坐标为(a+4,b-3).故答案为：(a+4,b-3).(1)根据平移的性质作图，即可得出答案.(2)根据平移的性质可得出答案.本题考查作图-平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键..【答案】12【解析】解：(1)。=50-4-8-16-10=12(个),故答案为：12：(2)补全频数分布直方图如下：(1)根据频数之和等于50可求出a的值：(2)根据a的值，补全频数分布直方图即可；(3)求出优秀人数，再根据优秀率的定义进行计算即可.本题考查频数分布表、频数分布直方图，掌握频数之和等于样本容量是解决问题的关键..【答案】解：设长方形的长为5x米，宽为4x米，则5x・4x=500,解得x=5,长方形的长为25米，宽为20米，二要使开辟的正方形花坛面积最大，正方形运动场地的边长最多为20米.【解析】首先计算出原长方形的长和宽，再根据正方形的面积得出正方形运动场地的边长即可得出结论.本题考查算术平方根的实际应用，求出原长方形的长和宽是解题关键..【答案】解：(1)设每包口罩的单价为x元，每包酒精湿巾的单价为y元，依题意得:口:号23解得：答：每包口罩的单价为5元，每包酒精湿巾的单价为3元.(2)设购买m包口罩，则购买(10-m)包酒精湿巾，依题意得：5m+3(10-m)<40,解得：m<5.答：最多购买5包口罩.【解析】(1)设每包口罩的单价为x元，每包酒精湿巾的单价为y元，根据“购买3包口罩和2包酒精湿巾共需21元；购买5包口罩和1包酒精湿巾共需28元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买加包口罩，则购买(10-加)包酒精湿巾，利用总价=单价x数量，结合总价不超过40元，即可得出关于山的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式..【答案】x>2或x<-2【解析】解：(1)根据绝对值的定义得：》>2或》<一2,故答案为：％>2或刀<一2；v|x-1|<a,—a<x—1<a,解得—a+l<x<a+l,,•,解集为b<x<3,.(—a+1=bla+1=3'解得仁〉则q=2,b=-1；v|x+y|<2,-2<x4-y<2,•・•x+y=-m-1,*