詹物理课件1-6第六章万有引力

开篇问 请猜一E.大于她上页下页返回退出重

§6- 牛顿万有引力定艾艾萨克•牛顿（1643（格年3月21日）爵士，英1月4日—学会会员，英国的物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数理》、《光学》、《二项式定理》和《微积分》头上让他重力无所不在，由此提出万有上页下页返回退出牛顿对引力所万有引力的特殊之处——”月球的向心加速RaR月球的向心加速RaR0.00272m/9.80m/g1g月-地距离是地球半径的6011上页下页返回退出推导万有引力定万有引1 r万有引 mEmBr2上页下页返回退出牛顿万有引力万有引力的大小可由以下 r22引力2

1011 m2/两质点间引力作用——质点间的距然后对于所有质当连续体的尺寸<<物体间的距离时，可以把物体当作质点处上页下页返回退出实验实验主要实验上页下页返回退出万有引例题6-1假设 重50kg的人和 重70kg的人坐在一长凳上，两个人的中心间距设为0.5m，估算他们之间的万G力大小G

r2

代入 1011 m2/kg2

106N与人自身重力 10两人之间的引力是一个非常小的力，其影响完全可以忽上页下页返回退出例题6-3计算地球 对月球施加的引力M月球质量 2kg，地球质量 4kgM质量

1 10

，它们之间的相对方位如图所地月距离 日地距离 数据

r2

10 m2/kg2 1022 1024 10 m2/kg2 1022

0 0利用勾 1020N 1020N N

tan1(1.99/ 上页下页返回退出球壳（球面如果该作用力为0上页下页返回退出微上页下页返回退出§6- 牛顿万有引力定律的矢量牛顿万 Gm1m2rr r表示质点2对质点1施加的引 r21 称作单位矢m1，m2表示两质点r21为质点间距负号表示力的方向与位矢r21相反，引力的上页下页返回退出牛顿万有引力根据牛顿第三定律 nn

力的平行四边形法则/三角形法脚标的规受力物 ，施力物体在上页下页返回退出§6- 近地球表面的引力估算地根据：地球表面物体受到的重力=地球对物体的引EEg9.80m/rEEEg9.80m/rEmgr(9.80m/s2EG–11106m2/kg上页下页返回退出

r2小g值在地球表面不同区域间有所不同，是地球形的不规则和不同密度的岩石所造成的。称作“重力异常”重力异常的量级是在g的百万或者千万分之（现在的重力计可测出g的十亿分之一的微小改变）值有微小的增加（为什么？）g就比在其“”g值有微小降低。上页下页返回退出例题6-4估算珠穆朗玛峰峰顶（海拔8850m）g的有效解：根据万有引力定r2 Gr2Er2 GmEr2 6380km 8.9km 6389km 6.389 m 1011 m2/kg2 1024 G 9.77m/r2 上页下页返回退出不同位置处的重力加速上页下页返回退出解：两极处物体无加

而由于地球自转造成静止于赤道上的物体具有零的速

106

r w rEg w wg 102m/ g 0.0337m/ E 106E上页下页返回退出§6- 和“失重 东方红一空各 成为军事、民用的重要工空上页下页返回退出§6- 和“失重是什么 高悬在空中

向心加速度的来源就是 的引 这里h 高

G 2mr 2m上页下页返回退出地球同

注意 上页下页返回退出例题6-6地球同步 解：(a)假 作圆周运GmSatr T

mSat

G r

107减去地球半径6380km，所以得到地球同 的轨道高度约为36000km圆周运

1011 m2/kg2 1024

3070m/ 107

(3070m/

7780m/上页下页返回退出思考题：捕进行必要的维修。你发现自己 同样同一个圆形轨道中运动，只 了30km。你如何做才能捕捉到那 呢从例题6-6中可知速度v1/r。所以你需要而不改变现有轨道)，在经过下方时再减小速率升高至原来高度即可实现对的捕捉。上页下页返回退出失重——重力为失重的表现是什为什么会这样？分析原猜一猜失重状态下的水滴和火焰是什么上页下页返回退出非失重状 失重状水火和 一样吗上页下页返回退出实验体上页下页返回退出上页下页返回退出失重和超上页下页返回退出对失重、超重的理论分电梯静止或匀速上升/下簧秤示数=重物重

电梯加速上升/下 秤示数上页下页返回退出超 电梯加速上升，加速度为运用牛顿第二运动F a选择竖直向上为正方向

12 mg2视重大 的实际重上页下页返回退出失 电梯加速下降，加速度为运用牛顿第二运动 上页下页返回退出在地球上感受失上页下页返回退出§6- 勒定律和牛顿年月日第谷发现仙后座 2(51”。第谷·布拉赫 勒的导师上页下页返回退出勒勒（1571-1630）德国在第谷 勒的导师）的工作础上 勒经过大量的计算，编制《鲁道夫星表》，表中列出了1005颗星的位置*1600年，勒了《梦游白，400年前的勒，他是根据什么上页下页返回退出勒定勒第一定律（轨道定律 焦 焦上页下页返回退出勒第二定律（面积定律 近日点速率最大，远日点速率最上页下页返回退出勒第三定律（周期定律 v2MS v2r r

Tv1Tv1(T1(s1(T1(s1rT rT T r1S r1S上页下页返回退出例题6- 勒第一个注意到了火星的运转周期大约为天（地球日），也就是（687d/365d）=1.88年（地球）。现在请计算火星 的距离，以地球为参照系解：根 勒第三定

( (M

上页下页返回退出例题6-9根据日-地距离确 的质量解：地球的公转周 1yr

d)(24h/d)(3600s/ r 2

2 MS

10E 10 m2/kg2 E上页下页返回退出海王星和冥王星的当时人们发现， 星轨道的推导中如果仅仅考虑其他已知行星影响与观测结果不这些偏差可能是由于另一个远离。类似的故事发生在冥王星的现过小插曲— 年月日于拉格举行的第26届国际天文联为矮行星（dwarfplanet）20093月9伊利诺伊州决上页下页返回退出 文 文名是 冥王星：冥神普路托上页下页返回退出例题6-10拉格朗日点数学家约瑟夫∙路易斯∙拉格朗日公转轨道附近发现了5个特殊点，在这些点上 （质量为 解：对地球列出牛顿第二定GM

E T GMR2R

2EST 列出牛顿第二定

d

d

2(ES dT上页下页返回退出R 2即GM d) R 2

d2 T

利用二项式展

RRd d/RRd

GMS

d GME

2R T ES T442T dRdd M1)32106E上页下页返回退出

拉格朗日点有 放在L1上有两个优势 上页下页返回退出§6- 引力上页下页返回退出定义引力引力场中某点的就定义为F引力场中某点的就定义为Fm其大g1GmGr2用矢量表示g 上页下页返回退出§6-7自然界中存在的力的分自然界存在的四种不同的基本强相互

地心

弱相互上页下页返回退出上页下页返回退出小牛顿万有引力定律说明宇宙中的所有物体对其他物体都引力作引力大小可通过 Gm1m2计r引力的方向是 自然界的四大基本力是（1）地心引力；（2）电磁力（3）强相互作用核力；（4）弱相互作用核上页下页返回退出牛顿万有引力定

Gm1m2r大