机械波产生的条件

第七章

机械波一、机械波产生的条件1、有作机械振动的物体，即波源（声带、乐器等）2、有连续的介质（空气、水、钢铁等）7-1

机械波的产生和传播机械振动在介质中的传播称为机械波。声波、水波

波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.注意动画二.横波与纵波1.横波特点：波传播方向上各点的振动方向与波传播方向垂直.2.纵波（又称疏密波）

特点：质点的振动方向与波传播方向一致例如：弹簧波、声波。3.复杂波(例如：地震波)特点：波源及介质中各点均作简谐振动。4.简谐波2.纵波三、波的特征量即介质中各质元振动的周期和频率由波源振动情况决定(1)

周期T、频率(2)同一波线上，相邻的相位差为的两点间的距离横波：相邻波峰——波峰波谷——波谷

纵波：相邻波疏——波疏波密——波密(3)在一个周期内，某一个确定的振动状态（相位）在空间正好传播一个波长，振动相位传播的速度。波速由介质的性质决定介质决定波源决定介质决定四、波动的几个概念波面---波场中同一时刻振动位相相同的点的轨迹。波前（波阵面）---离波源最远的波面。波线（波射线）---代表波的传播方向的射线。波线波面平面波波面波线一、波形曲线xO描述某时刻，波线上各点位移的分布7-2

平面简谐波的表达式Y表示该处质点偏离平衡位置的位移X为p点在x轴的坐标特征对确定质点曲线形状一定曲线形状随t向前平移振动曲线波形曲线图形研究对象物理意义某质点位移随时间变化规律某时刻，波线上各质点位移随位置变化规律由振动曲线可知某时刻方向参看下一时刻初相周期T.振幅A

由波形曲线可知该时刻各质点位移只有t=0时刻波形才能提供初相波长,振幅A某质点方向参看前一质点AyxPt0uoAytPt0To设有有一一以速速度度u沿x轴正正向向传传播播的的平平面面简简谐谐波波.令原原点点O的初初相相为为零零，，其其振振动动方方程程点O的振动状态点P振动动状状态态点P振动动方方程程(波动动方方程程)t-x/u时刻点O的运动状态,经过传递到P点沿X轴正正方方向向传传播播沿X轴负负方方向向传传播播波动动方方程程的的其其它它形形式式二、、平平面面简简谐谐波波波波动动方方程程的的物物理理意意义义1)当当x给定定(x=x0)时即x0处质质点点的的振振动动方方程程即t0时刻刻的的波波形形曲曲线线方方程程2)当当t给定定(t=t0)时3)当当x、t均变变化化时时y(x,t)即是是振振动动量量随随时时间间、、空空间间的的变变化化规规律律对应跑动的波形(称为行波)从形形式式上上看看：：波波动动是是波波形形的的传传播播.从实实质质上上看看：：波波动动是是振振动动的的传传播播.波线线上上各各点点的的简简谐谐运运动动图图解：：（（比比较较系系数数法法））设设波波动动方方程程为为:把题中波动方程改写成比较较得得例1

已知波动方程如下，求波长、周期和波速.波长为cm，时间为s解(1)写出出波波动动方方程程的的标标准准式式例2

一平面简谐波沿ox轴正向传播，在t=0时时坐标原点处的质点在平衡位置沿oy轴正向运动。求(1)波动方程；(2)t=1s时的波形图；(3)x=0.5m处质点的振动规律并作图.

已知

(2)求波形图02.01.0-1.0

时刻波形图

(3)

处质点的振动规律并作图

处质点的振动方程处质点的振动曲线ty2、得出出波波动动方方程程1、求出出坐坐标标原原点点O振动动方方程程总结结:求解解波波动动方方程程方方法法3、波动动方方程程其其它它形形式式振动动在在弹弹性性媒媒质质中中传传播播时时，，两两质质点点之之间间的的相相位位差差和和波波程程差差的的关关系系相位位差差真空空或或空空气气7-3波的的能能量量能流流密密度度波不不仅仅是是振振动动状状态态的的传传播播，，而而且且也也是是伴伴随随着着振振动动能能量量的的传传播播。。一、波波的的能能量量有一一平平面面简简谐谐波波质量量为为在x处取取一一体体积积元元质点点的的振振动动速速度度体积积元元内内媒媒质质质质点点动动能能为为体积积元元内内媒媒质质质质点点的的弹弹性性势势能能为为体积积元元内内媒媒质质质质点点的的总总能能量量为为：：能量量密密度度单位位体体积积介介质质中中所所具具有有的的波波的的能能量量。。平均均能能量量密密度度一个个周周期期内内能能量量密密度度的的平平均均值值。二、、波的的能流流和和能能流流密密度度能流流:单位位时时间间内内通通过过介介质质中中某某一一截截面面的的能能量量。。平均均能能流流：：在一一个个周周期期内内能能流流的的平平均均值值。。能流流密密度度（（波波的的强强度度））：通过过垂垂直直于于波波动动传传播播方方向向的的单单位位面面积积的的平平均均能能量量。7-4惠更更斯斯原原理理和和波波的的衍衍射射一.惠更更斯斯原原理理介质质中中波波阵阵面面（（波波前前））上上的的各各点点，，都都可可以以看看作作为为发发射射子子波波的的波波源源，，其其后后一一时时刻刻这这些些子子波波的的包包迹迹便便是是新新的的波波阵阵面面。。球面面波波t+tt时刻刻波波面面t+t时刻刻波波面面波的的传传播播方方向向平面面波波····t+t波在传播播过程中中遇到障障碍物，，能绕过过障碍物物的边缘缘，在障障碍物的的阴影区区内继续续传播.二.波的衍射射波的衍射射水波的衍衍射三.波的干涉涉1波的叠加加原理波传播的的独立性性：两列列波在某某区域相相遇后再再分开，，传播情情况与未未相遇时时相同，，互不干干扰.波的叠加加性：在在相遇区区，任一一质点的的振动为为二波波单独在在该点引引起的振振动的合合成.2、波的干干涉(波叠加加中最简简单、重重要的特特例)频率相同同、振动动方向平平行、相相位相同同或相位位差恒定定的两列列波相遇遇时，使使某些地地方振动动始终加加强，而而使另一一些地方方振动始始终减弱弱的现象象，称为为波的干干涉现象象.波频率相相同，振振动方向向相同，，位相差差恒定例:水波干涉涉光光波干涉涉某些点振振动始终终加强，，另一些些点振动动始终减减弱或完完全抵消消.(2)干涉现象象满足干涉涉条件的的波称相相干波.(1)干涉条件件波源振动动点P的两个分分振动(3)干涉现象象的定量量讨论o2r2r1po1合振幅最最大当合振幅最最小当位相差

决定了合振幅的大小.干涉的位位相差条条件讨论位相差一一般公式式加强减弱称为波程差（波走过的路程之差）则相干波源S1、S2同位相特殊情况况:此时可将将合振幅幅加强、、减弱的的条件转转化为干干涉的波波程差条条件，则则有当时（半波长偶数倍）合振幅最大当时（半波长奇数倍）合振幅最小干涉的波波程差条条件(以下只适适用于特特殊情况况)例1：

如图所示，A、B

两点为同一介质中两相干波源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点A

为波峰时，点B恰为波谷.设波速为，试写出由A、B发出的两列波传到点P

时干涉的结果.15mABP20m解：(m)点P合振幅驻波的产产生：两列振幅幅相同的的相干波波相向传传播7-6驻波驻波是两两列振幅幅、频率率相同，，但传播播方向相相反的简简谐波的的叠加。。一、驻波波方程函数不满满足它不是行行波它表示各各点都在在作简谐谐振动，，各点振振动的频频率相同同，是原原来波的的频率。。但各点点振幅随随位置的的不同而而不同。。外形象象波、波波形、、能量不不向前传传播。1、波腹腹与波节节驻驻波振幅幅分布特特点二、驻波波的特点点结论：相邻波腹腹与波节节之间的的距离为为：相邻波(腹)节间的距距离为：在波节两两侧点的的振动相相位相反反。两个波节节之间的的点其振振动相位位相同。结论：有些点始始终不振振动,有些点始始终振幅幅最大.动画三.边界条件件驻波一般般由入射射、反射射波叠加加而成，，反射发发生在两两介质交交界面上上，在交交界面处处出现波波节还是是波腹，，取决于于介质的的性质.波疏介质,介质分类波阻：波密介质波阻：当波从波波密介质质垂直入入射到波波疏介质质,被反射到到波密介介质时形形成波腹腹.入射波与与反射波波在此处处的相位位时时相相同，即即反射波波在分界界处不产产生相位位跃变.波密介质质波波疏