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文档简介

§4-1叠加定理§4-2替代定理§4-3戴维宁定理和诺顿定理§4-4最大功率传输定理*§4-5特勒根定理*§4-6互易定理*§4-7对偶原理第四章电路定理1求图示电路中的电流i2和电压u。§4-1叠加定理1.线性电路的“可加性”与“齐次性”例R1iSR2uSR3i2+–+–u①②解由弥尔曼定理，可得2根据线性电路的可加性，响应r与激励e的关系为r=k1e1+k2e2+…+knen式中，系数k1,k2,…,kn仅取决于电路的结构和参数，与激励及响应的大小无关。结论在线性电路中，任何响应均可以写成激励的线性组合。这种性质称为线性电路的“可加性”。在线性电路中，若所有激励均增大或缩小一定的倍数，则响应也一定增大或缩小相同的倍数。这种性质称为线性电路的“齐次性”。32.叠加定理1）叠加定理只适用于线性电路。2）不作用的独立源置零，电压源用短路线代替，电流源用开路线代替，受控源保留不变。3）叠加时注意各电压（或电流）分量的方向是否与原电路一致，一致取“+”号，相反取“-”号。4）不能对功率进行叠加。在线性电路中，多个独立源共同作用产生的任何电压（或电流）均等于每个独立源单独作用时在该处产生的电压（或电流）的代数和。注意5例1求电压U。电压源单独作用：电流源单独作用：解812V3A+–632+－U812V+–632+－83A632+－6例2计算电压u。应用叠加定理时，可以将独立源分组处理。3A电流源单独作用：其余电源共同作用：u+－12V2A+－13A366V+－解13A36+－+－12V2A+－1366V+－+－7例3计算电压u和电流i。u+－10V2i+－1i2+－5A电压源单独作用：电流源单独作用：解+－10V+－12+－+－12+－5A83.齐性定理例5求电流i。RL=2，R1=1，R2=1，uS=51V。+–2V2A+–3V+–8V+–21V+–uS'=34V3A8A21A5A13AiR1R1R1R2RL+–uSR2R2i'=1A倒推法：设i'=1A在线性电路中，若所有激励都增大（或减小）K倍，则响应也增大（或减小）K倍。当线性电路中只有一个激励时，响应与激励成正比。解10Aik+–uk支路

k

A+–uk证毕!ukukuk－++－Aik+–uk支路

k

+–

证明：12例1试求I1。65+7V36I1–+1+－2+－6V3V4A4244A+-7VI1解由替代定理，原电路可等效为解得：14例2在图示电路中，若要使Rx12Ix1IS1Ix=0.125IS，则Rx=?解假设Ix已知，将Rx用电流源替代，得到图示等效电路。Ux+－12Ix1IS1用叠加定理求Ux，则+－12Ix11Ix单独作用：15IS单独作用：+－121IS116已知:uab=0,求电阻R用替代定理用结点法：R83V4b＋－2+－a20V3IR84b2

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