圆锥曲线练习题及答案

圆锥曲线练习题及答案圆锥曲线练习题及答案圆锥曲线练习题及答案圆锥曲线练习题及答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:圆锥曲线测试题（文）时间：100分钟满分100分一、选择题：（每题4分，共40分）1．是方程表示椭圆或双曲线的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件2．如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为 （）A．（1,0） B．（2,0） C．（3,0） D．（－1,0）3．直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是（） A．(,-) B．(-,) C.(,-)D．(-,)4．一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（）A．m B．2m C． D．9m5.已知椭圆上的一点P到左焦点的距离是，那么点P到椭圆的右准线的距离是（）A．2B．6C．7D．6．曲线＋=1与曲线＋=1(k＜9）的（）A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等7．已知椭圆＋＝1的离心率e=,则m的值为（）A．3B.或3C.D.或8．已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1，右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴的端点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．9．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（） ABCD10.椭圆＋=1上一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，，则2等于（）A.3B.4C.8二．填空题(每题4分，共16分)11.表示双曲线，则实数t的取值范围是．12．双曲线4－＋64＝0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于.13．斜率为1的直线经过抛物线＝4x的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，则等于.14.设x,y∈R,在直角坐标平面内，（x,y+2）,=(x,y－2)，且＋＝8，则点M（x,y）的轨迹方程是.三．解答题15．已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．(10分)16．椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）若，求直线PQ的方程；（12分）17．已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆的方程．（12分）18．一炮弹在A处的东偏北60°的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米，P为爆炸地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）求A、P两地的距离．(10分)参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BABBCDBDAC二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，16分）11．t>4或t<112.1713.814.＋＝1三．解答体15．(10分)[解析]：由椭圆．设双曲线方程为，则故所求双曲线方程为16．（12分）[解析]：（1）由已知由题意，可设椭圆的方程为.由已知得解得所以椭圆的方程为，离心率.（Ⅱ）解：由（1）可得A（3，0）.设直线PQ的方程为.由方程组得依题意，得.设，则，①.②由直线PQ的方程得.于是.③∵，∴.④.由①②③④得，从而.所以直线PQ的方程为或.17．（12分）[解析]：设所求椭圆的方程为，依题意，点P（）、Q（）的坐标满足方程组解之并整理得或所以，①，②由OP⊥OQ③又由|PQ|====④由①②③④可得：故所求椭圆方程为，或18．(12分)[解析]：以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立