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文档简介

具有约束方程的最优化目录一、求稳定值（拉格朗日乘数法和全微分法）二、拉格朗日乘数的解释和二阶条件三、海塞加边行列式四、拟凹性和拟凸性五、效用最大化和消费需求六、齐次函数七、投入的最小成本组合约束的影响

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拉格朗日乘数法

一般而言：

全微分法

拉格朗日乘数的解释

将Z*视为c的函数，Z*对c求全微分：

=0二阶全微分

海塞尔加边行列式

应用到与原来的例子中：

拟凹性和拟凸性拟凹：定义域的线段uv在函数f图形上给出的弧段MN，使得点N高于M。如果弧段MN上除了点M和N以外所有的点的高度均高于或等于点M的高度，则称函数f为拟凹函数。若严格高于，则为严格拟凹函数。拟凸：如果弧段MN上除了点M和N以外所有的点的高度均低于或等于点N的高度。严格拟凹严格拟凸拟凹可微函数两种判断凹凸的方法;二阶连续可微函数：一元可微函数：F为拟凹函数该函数为拟凹的。

无差异曲线是指能够产生相同效用水平U的x与y组合的点的轨迹。

结论：要使效用最大化，消费者必须对其预算线进行分配，以使预算线的斜率等于无差异曲线的斜率，即预算线与无差异曲线的切点。

齐次函数定义：若以常数j乘以函数的每一自变量，使函数变为原来的倍若则称此函数为r次齐次函数。线性齐次函数:所有投入增加j倍，总使产

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