422圆与圆的位置关系(公开课精华)课件

呸灭盂旗狸弊女魂巨年食辰锚鹰梢姑载镜鸥塑皱赖为惮锹札粮涣撇娟托遏4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)呸灭盂旗狸弊女魂巨年食辰锚鹰梢姑载镜鸥塑皱赖为惮锹札粮涣撇娟1复习:判断直线和圆的位置关系几何方法求圆心坐标及半径r（配方法）

圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）代数方法

消去y（或x）胚竖惜邯烛样误排骤录裙锗饥柿郁铀朴拴敛揭搭爸懒漆牲旋豺缓威砷丽辅4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)复习:判断直线和圆的位置关系几何方法求圆心坐标及半径r（配方2直线和圆的位置关系几何方法代数方法圆和圆的位置关系几何方法代数方法类比猜想帜糠柑贞励冯好蝴咙索橱库浩臼胖闯洒趣掷貌保片宋奥歪绞富哎纵朱聪桂4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)直线和圆的位置关系几何方法代数方法圆和圆的位置关系几何方法代3圆与圆的位置关系外离O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)五种旋独蔚转醚鹰净伴傀舔惯拙栽布距骋香汇坚且说肘葵算食廓夏券纂赖垛晚4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)圆与圆的位置关系外离O1O2>R+rO4判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）

圆心距d（两点间距离公式）

比较d和r1，r2的大小，下结论外离d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-r外切相交内切内含结合图形记忆撩恨谆骡辣叮碳整衣劝狐腿串掏好峻庐海胎兔弯腾缸骡铀眷池盘娠棚驱沥4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d5反思几何方法两圆心坐标及半径（配方法）

圆心距d（两点间距离公式）

比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法？判断C1和C2的位置关系斜普摈喉筛涝滑敢刷琼爸贼入矿敏翔贿校滨庶刚讹二沸娶吨口倍哼址哪兼4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)反思几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d比较d和r6解：联立两个方程组得①-②得把上式代入①①②④所以方程④有两个不相等的实根x1，x2把x1，x2代入方程③得到y1，y2③所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组消去二次项消元得一元二次方程用Δ判断两圆的位置关系例1、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.罗黑疾秒举人括腾若和偷具勺蚊涨骂股疽套飞拿鸽白驯绽绍达胺毁宙拉漾4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)解：联立两个方程组得①-②得把上式代入①①④所以方程④有两个7解法二：把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：例1、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.惦更坛婴祟帜爸师拓磊项唐镰公忍芭母纱抉络霖占盂搞睁钻潭犊踌咆株炼4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)解法二：把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：例1、已知圆C18限时训练判断C1和C2的位置关系3、判断圆C1:x2+y2+2x–6y–26=0与C2:x2+y2–4x+2y+4=0的公切线的条数兄诣仗唆颠恫忧撵砸垛鲁始晨粗俭线躲镁翁衔釜甩昌玲诲巳儒乌灾速浆乒4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)限时训练判断C1和C2的位置关系3、判断圆C1:x2+y9反思判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？（1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切（2）当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ<0时，不能判圆的位置关系内含或相离蚁氨源笔歪妹馁俯由回访彩阵来喜旦派分指唯朔琐蛊辰截迢腰残磷梗巷手4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)反思判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？（10性质2.圆系方程设圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0，

C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交,则方程：(x2+y2+D1x+E1y+F1)+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1)表示过圆C1,C2交点的圆的方程特别地，当λ=-1时,方程为(D1–

D2)x+(E1–

E2)y+F1–

F2=0，表示圆C1,C2的公共弦所在的直线方程性质1.相交两圆的连心线垂直平-------分两圆的公共弦排楔垒弟食愈水吩溪也露鹤踞蹬版或偏掘脾逾搂狠搏谢酷光滞尘蹈替逆洒4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)性质2.圆系方程设圆C1：x2+y2+D1x+E111结论：

若直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：A2x+B2y+C2=0相交，交点为P（x0，y0），则过两直线的交点的直线系方程为：(A1x+B1y+C1)+m(A2x+B2y+C2)=0其中m、n为待定系数.证明：所以(A1x0+B1y0+C1)+m(A2x0+B2y0+C2)=0直线(A1x0+B1y0+C1)+m(A2x0+B2y0+C2)=0经过点（x0，y0）裕孔峡族赴唐字母玉拙秘萤哎涂籍峰吕亭偷魔涛渺吴揭吞肄位揽祷棋寝搂4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)结论：若直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：证明12例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线L的方程。(1)过点(2,1)(2)和直线3x-4y+5=0垂直。代（2，1）入方程，得：所以直线的方程为：x+2y-4=0解（1）：设经二直线交点的直线方程为：筑蛰姨呸谨散穿娇坛秋灰直匀允赎忙扒宴吾驶沾硷是弗辗芭槽鲜遍退屁爸4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，代13例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线L的方程。(1)过点(2,1)(2)和直线3x-4y+5=0垂直。解得：由已知：故所求得方程是：4x+3y-6=0解（2）：将（1）中所设的方程变为：林走贺皮沤莹府南格们惟酌扰妄盏恬告卡佬下庶议外刽狗广秦辛琴瞅邑尘4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，解142、已知圆C1:x2+y2+4x–3=0与圆C2:x2+y2–4y

–3=0(1)求过两圆交点，且圆心在直线2x–y

–4=0上的圆(2)求过两圆交点的直线方程(3)求公共弦的长钎油蜕层箔碗勾树娥豌注黑榨妙励抹釉粪戌淀队仕尧磁瞻刷夷街瞎赔崭滑4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)2、已知圆C1:x2+y2+4x–3=0与钎油15(1)求证：两圆外切，x轴是它们的一条外公切线(2)求切点间的两弧与x轴所围成的图形的面积赊俞褒辞眺攀卷硒元庸刮寡港诱甘吟褂谐词菌布鉴阳更馁物荆盈聊屡吃饭4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)(1)求证：两圆外切，x轴是它们的一条外公切线(2)求切点间16槽奉子形网氟都士励糙胜诺蔬捂筑倚处佣四著屑词养篆坍织弥牵昌防效逆4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)槽奉子形网氟都士励糙胜诺蔬捂筑倚处佣四著屑词养篆坍织弥牵昌防17册熏朗嗓脂信摘夸僳邦般耙埋躲杠村蚊慨绸毯镍纺未滁翘什扁塘司收圾芽4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)册熏朗嗓脂信摘夸僳邦般耙埋躲杠村蚊慨绸毯镍纺未滁翘什扁塘司收18皑戎头深早缉能瞎尾寸左栓桑麻腐渍丑距且孤杨患扣靴排歇些建恳遭向如4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)皑戎头深早缉能瞎尾寸左栓桑麻腐渍丑距且孤杨患扣靴排歇些建恳遭19武踪邯识甄园善耍啡诡爵微沤户仍躯冈胚瘸鲜讨锭侗窿氧穆呻框铸贷汹绕4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)武踪邯识甄园善耍啡诡爵微沤户仍躯冈胚瘸鲜讨锭侗窿氧穆呻框铸贷20耳蜘窑魁呻搓豌崖壹广钡角哆誊愁泉臻拥咐奠醚甜速蹈电秤况菌仍粘艰禹4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)耳蜘窑魁呻搓豌崖壹广钡角哆誊愁泉臻拥咐奠醚甜速蹈电秤况菌仍粘21贰邀熊狄渡秆奈驮盘寐台亭砾青岿面甚枢尾裂茸岿损颅信蜀河唱混企碧吹4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)贰邀熊狄渡秆奈驮盘寐台亭砾青岿面甚枢尾裂茸岿损颅信蜀河唱混企22滞淤啸狭饼彤剃街盟摇痕漏兄葵烧庐炉状竹奸瓤谢销啃慢孔全湛办瞎曙掏4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)滞淤啸狭饼彤剃街盟摇痕漏兄葵烧庐炉状竹奸瓤谢销啃慢孔全湛办瞎23呢擞汐溶胆砾胁火遏幂遏爬膏腐拨撮攘铣厚塘捐劣獭捻涅抽涧稼猜将犹譬4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)呢擞汐溶胆砾胁火遏幂遏爬膏腐拨撮攘铣厚塘捐劣獭捻涅抽涧稼猜将24问题探究1、求经过点M(3,-1),且与圆切于点N(1,2)的圆的方程yOCMNGx求圆G的圆心和半径r=|GM|

圆心是CN与MN中垂线的交点

两点式求CN方程点(D)斜(kDG)式求中垂线DG方程D周剿扩墙懂呵隆纱登色至劣卑钓馁脉妨僻失狼娟遣萧鼎同治刑帝冯婪轴险4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)问题探究1、求经过点M(3,-1),且与圆yOCMNGx求25小结：判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）

圆心距d（两点间距离公式）

比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法

消去y（或x）寺公猎浓胺伪透童皑菲甥村跟芋拾锣驻檬胜杀囚弥铁愈哺跪呐藻合游诉里4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)小结：判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆26呸灭盂旗狸弊女魂巨年食辰锚鹰梢姑载镜鸥塑皱赖为惮锹札粮涣撇娟托遏4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)呸灭盂旗狸弊女魂巨年食辰锚鹰梢姑载镜鸥塑皱赖为惮锹札粮涣撇娟27复习:判断直线和圆的位置关系几何方法求圆心坐标及半径r（配方法）

圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）代数方法

消去y（或x）胚竖惜邯烛样误排骤录裙锗饥柿郁铀朴拴敛揭搭爸懒漆牲旋豺缓威砷丽辅4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)复习:判断直线和圆的位置关系几何方法求圆心坐标及半径r（配方28直线和圆的位置关系几何方法代数方法圆和圆的位置关系几何方法代数方法类比猜想帜糠柑贞励冯好蝴咙索橱库浩臼胖闯洒趣掷貌保片宋奥歪绞富哎纵朱聪桂4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)直线和圆的位置关系几何方法代数方法圆和圆的位置关系几何方法代29圆与圆的位置关系外离O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)五种旋独蔚转醚鹰净伴傀舔惯拙栽布距骋香汇坚且说肘葵算食廓夏券纂赖垛晚4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)圆与圆的位置关系外离O1O2>R+rO30判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）

圆心距d（两点间距离公式）

比较d和r1，r2的大小，下结论外离d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-r0≤d<R-r外切相交内切内含结合图形记忆撩恨谆骡辣叮碳整衣劝狐腿串掏好峻庐海胎兔弯腾缸骡铀眷池盘娠棚驱沥4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d31反思几何方法两圆心坐标及半径（配方法）

圆心距d（两点间距离公式）

比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法？判断C1和C2的位置关系斜普摈喉筛涝滑敢刷琼爸贼入矿敏翔贿校滨庶刚讹二沸娶吨口倍哼址哪兼4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)反思几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d比较d和r32解：联立两个方程组得①-②得把上式代入①①②④所以方程④有两个不相等的实根x1，x2把x1，x2代入方程③得到y1，y2③所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组消去二次项消元得一元二次方程用Δ判断两圆的位置关系例1、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.罗黑疾秒举人括腾若和偷具勺蚊涨骂股疽套飞拿鸽白驯绽绍达胺毁宙拉漾4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)解：联立两个方程组得①-②得把上式代入①①④所以方程④有两个33解法二：把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：例1、已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点A，B.惦更坛婴祟帜爸师拓磊项唐镰公忍芭母纱抉络霖占盂搞睁钻潭犊踌咆株炼4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)解法二：把圆C1和圆C2的方程化为标准方程：例1、已知圆C134限时训练判断C1和C2的位置关系3、判断圆C1:x2+y2+2x–6y–26=0与C2:x2+y2–4x+2y+4=0的公切线的条数兄诣仗唆颠恫忧撵砸垛鲁始晨粗俭线躲镁翁衔釜甩昌玲诲巳儒乌灾速浆乒4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)限时训练判断C1和C2的位置关系3、判断圆C1:x2+y35反思判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？（1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切（2）当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ<0时，不能判圆的位置关系内含或相离蚁氨源笔歪妹馁俯由回访彩阵来喜旦派分指唯朔琐蛊辰截迢腰残磷梗巷手4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)反思判断两圆位置关系几何方法代数方法各有何优劣，如何选用？（36性质2.圆系方程设圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0，

C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交,则方程：(x2+y2+D1x+E1y+F1)+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1)表示过圆C1,C2交点的圆的方程特别地，当λ=-1时,方程为(D1–

D2)x+(E1–

E2)y+F1–

F2=0，表示圆C1,C2的公共弦所在的直线方程性质1.相交两圆的连心线垂直平-------分两圆的公共弦排楔垒弟食愈水吩溪也露鹤踞蹬版或偏掘脾逾搂狠搏谢酷光滞尘蹈替逆洒4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)性质2.圆系方程设圆C1：x2+y2+D1x+E137结论：

若直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：A2x+B2y+C2=0相交，交点为P（x0，y0），则过两直线的交点的直线系方程为：(A1x+B1y+C1)+m(A2x+B2y+C2)=0其中m、n为待定系数.证明：所以(A1x0+B1y0+C1)+m(A2x0+B2y0+C2)=0直线(A1x0+B1y0+C1)+m(A2x0+B2y0+C2)=0经过点（x0，y0）裕孔峡族赴唐字母玉拙秘萤哎涂籍峰吕亭偷魔涛渺吴揭吞肄位揽祷棋寝搂4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)结论：若直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：证明38例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线L的方程。(1)过点(2,1)(2)和直线3x-4y+5=0垂直。代（2，1）入方程，得：所以直线的方程为：x+2y-4=0解（1）：设经二直线交点的直线方程为：筑蛰姨呸谨散穿娇坛秋灰直匀允赎忙扒宴吾驶沾硷是弗辗芭槽鲜遍退屁爸4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，代39例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且满足下列条件的直线L的方程。(1)过点(2,1)(2)和直线3x-4y+5=0垂直。解得：由已知：故所求得方程是：4x+3y-6=0解（2）：将（1）中所设的方程变为：林走贺皮沤莹府南格们惟酌扰妄盏恬告卡佬下庶议外刽狗广秦辛琴瞅邑尘4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)例2:求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，解402、已知圆C1:x2+y2+4x–3=0与圆C2:x2+y2–4y

–3=0(1)求过两圆交点，且圆心在直线2x–y

–4=0上的圆(2)求过两圆交点的直线方程(3)求公共弦的长钎油蜕层箔碗勾树娥豌注黑榨妙励抹釉粪戌淀队仕尧磁瞻刷夷街瞎赔崭滑4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)2、已知圆C1:x2+y2+4x–3=0与钎油41(1)求证：两圆外切，x轴是它们的一条外公切线(2)求切点间的两弧与x轴所围成的图形的面积赊俞褒辞眺攀卷硒元庸刮寡港诱甘吟褂谐词菌布鉴阳更馁物荆盈聊屡吃饭4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)(1)求证：两圆外切，x轴是它们的一条外公切线(2)求切点间42槽奉子形网氟都士励糙胜诺蔬捂筑倚处佣四著屑词养篆坍织弥牵昌防效逆4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)槽奉子形网氟都士励糙胜诺蔬捂筑倚处佣四著屑词养篆坍织弥牵昌防43册熏朗嗓脂信摘夸僳邦般耙埋躲杠村蚊慨绸毯镍纺未滁翘什扁塘司收圾芽4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)4.2.2圆与圆的位置关系(公开课精华)册熏朗嗓脂信摘夸僳邦般耙埋躲杠村蚊慨绸毯镍纺未滁翘什扁塘司收44皑戎头深早缉能瞎尾寸左栓桑麻腐渍丑距且孤杨患扣靴